半导体物理基础

半导体物理基础第1页，共14页，2023年，2月20日，星期三1956年：出现扩散工艺，1959年开发硅平面工艺，为今后集成电路的大发展奠定了技术基础。1959年美国仙童公司开发了第一块用硅平面工艺制造的集成电路（IC），并于2000年获得诺贝尔物理奖。1950年：发明了结型双极晶体管，并于1956年获得诺贝尔物理奖第2页，共14页，2023年，2月20日，星期三1970年：大规模集成电路（LSI，103～105元件或102～5×103

等效门）。1977年：超大规模集成电路（VLSI，以64KDRAM、16位CPU

为代表）。1986年：巨大规模集成电路（ULSI，以4MDRAM为代表，

8×106元件，91mm2，0.8m，150mm）。1995年：GSI（以1GDRAM为代表，2.2×109元件，700mm2，

0.18m，200mm

，2000年开始商业化生产。）第3页，共14页，2023年，2月20日，星期三半导体物理知识回顾1、何为半导体，半导体的主要特性。2、半导体中电子运动状态描述，半导体能带理论及能带图。3、半导体导电机理。4、N、P型半导体的形成、载流子分布及导电特性。5、载流子的输运过程-----漂移与扩散。6、非平衡态下载流子产生与复合。一、半导体物理基础第4页，共14页，2023年，2月20日，星期三二、分析半导体器件的基本方程所以泊松方程又可写作：（1‘）②电子与空穴的连续性方程：（2）（3）上式中，R=U-G

，U、G

、R

分别为复合率、产生率和净复合率。R>0表示净复合，R<0表示净产生。①泊松方程：（1）式中为静电势，它与电场强度之间有如下关系：第5页，共14页，2023年，2月20日，星期三（8）（7）（6）以上各方程均为微分形式。变为积分形式为：③电子与空穴的电流密度方程：（4）（5）第6页，共14页，2023年，2月20日，星期三上面的式(6)就是大家熟知的上式中为电位移。在用基本半导体方程分析半导体器件时，有两条途径，一条是用计算机求数值解。这就是通常所说的半导体器件的数值模拟；另一条是求半导体方程的解析解，以得到解的封闭形式的表达式。但求解析解是非常困难的。一般需先对方程在一定的近似条件下加以简化后再求解。本课程讨论第二条途径。高斯定理：式(7)、(8)称为电子与空穴的电荷控制方程，它表示流出封闭曲面的电流受该曲面内电荷的变化率与净复合率所控制。第7页，共14页，2023年，2月20日，星期三（9‘）（10）（11）（12）（13）（9）三、基本半导体方程的简化与应用举例最重要的简化是三维形式的方程简化为一维形式，得到：第8页，共14页，2023年，2月20日，星期三在此基础上再根据不同的具体情况还可进行各种不同形式的简化。例1、对于方程(9‘)，若在耗尽区中，可假设p=0，n=0，再如果在N型耗尽区中，还可忽略NA

，得：（14）例2、对于方程(10)，先简化净复合率R。当作如下假设：（1）复合中心对电子与空穴有相同的俘获截面；（2）复合中心的能级与本征费米能级相等，则R

可表为：第9页，共14页，2023年，2月20日，星期三上式中，如果在P型区中，且满足小注入条件，则：（15）同理在N型区中有：（16）如果在稳态情况下，即，则方程(10)可简化为：（17）于是得：第10页，共14页，2023年，2月20日，星期三同理可得空穴的扩散方程为：（20）例4、将方程(18)代入方程(10)，可得到电子的扩散方程：（19）例3、对于方程(12)，当电场很小而载流子浓度梯度很大时，则漂移电流远小于扩散电流，可忽略漂移电流，式(12)可简化为：（18）第11页，共14页，2023年，2月20日，星期三上式中，分别表示体积内的电子总电荷量和非平衡电子总电荷量。例5、对于方程(6)，在N型耗尽区中可简化为；（21）例6、对于方程(7)：（7）在P型区中且满足小注入条件时，，并经积分后得：（22）也可对积分形式的基本半导体方程进行简化。第12页，共14页，2023年，2月20日，星期三方程(22)～(25)是电荷控制模型中的常用公式，只是具体形式或符号视不同情况而可能有所不同。同理对于N型区中的少子空穴，有：（25）（24）稳态时：稳态时，，上式可再简化为：（23）第13页，共14页，2023年，2月20日，星期三分析半导体器件时，应先将整个器件分为若干个区，然后在各个区中视具体情况对基本半导体方程做相应的简化后进行求解。求解微分方程还需要给出