原子结构和元素周期表

原子结构和元素周期表第1页，共148页，2023年，2月20日，星期四物质分子原子化学键晶体堆积原子核核外电子■物质的化学变化一般只涉及核外电子

运动状态的改变■原子结构主要是

研究核外电子运动的状态及其排布规律第2页，共148页，2023年，2月20日，星期四

●电子运动状态的量子力学概念●氢原子的波函数

●多电子原子的原子结构本章主要内容包括：●原子的电子组态与元素周期表第3页，共148页，2023年，2月20日，星期四第4页，共148页，2023年，2月20日，星期四第一节电子运动状态的量子力学概念第5页，共148页，2023年，2月20日，星期四电子运动状态的量子力学概念一、原子结构的认识史1、古原子说希腊词“原子”—“atomos”——不可分割2、近代原子学说质量守恒定律，定组成定律，倍比定律原子不可再分。第6页，共148页，2023年，2月20日，星期四电子运动状态的量子力学概念3、枣糕模型:1906年诺贝尔物理学奖-+OK狭缝阴极第7页，共148页，2023年，2月20日，星期四4、RutherfordE有核原子模型-粒子散射实验：-粒子：He+RutherfordE“有核”原子模型：◆原子核好比是太阳，电子好比是绕太阳运动的行星，绕核高速运动。第8页，共148页，2023年，2月20日，星期四◆该模型与经典的电磁学发生矛盾:

绕核电子应不停地连续辐射能量,

结果:(1)应得到连续光谱;(2)原子毁灭。事实:(1)原子没有毁灭;(2)原子光谱也不是连续光谱而是不连续的线状光谱。电子运动状态的量子力学概念核外电子有怎样的状态呢？第9页，共148页，2023年，2月20日，星期四电子运动状态的量子力学概念

1885年BalmerJ发现在氢原子光谱的可见光区有5条明显的谱线：Hα、Hβ、Hγ、Hδ、Hε(称巴尔麦系谱线）。如何解决这一矛盾?HεHδHγHβHα

400500600700800λ(nm)

紫外区可见光区红外区第10页，共148页，2023年，2月20日，星期四

电子运动状态的量子力学概念5、BohrNHD玻尔理论

1913年,年轻的丹麦物理学家玻尔在总结当时最新的物理学发现（普朗克黑体辐射和量子概念、爱因斯坦光子论、卢瑟福原子带核模型等）的基础上建立了氢原子核外电子运动模型,解释了氢原子光谱，后人称为玻尔理论。第11页，共148页，2023年，2月20日，星期四●微观世界一个重要特征就是能量量子化（不连续）。●玻尔认为能量量子化可用来解决原子世界的结构问题,建立了定态原子模型。电子运动状态的量子力学概念辐射能量ε的吸收和放出都不是连续的，ε只能是最小能量单位ε0（量子quantum）的整数倍。ε=nε0=nhνν辐射频率

h普朗克常数

n量子数●普朗克量子论的中心思想：第12页，共148页，2023年，2月20日，星期四玻尔理论---定态原子模型:核外电子只能在量子化轨道（不连续的能量状态）上运动。电子在这些轨道上运动时，不辐射也不吸收能量。这种状态叫定态(stationarystate)。1、量子化条件（定态假设）电子运动状态的量子力学概念在一定轨道上运动的电子具有一定的能量E,能量具有确定值，不能处于两个相邻轨道之间。第13页，共148页，2023年，2月20日，星期四电子运动状态的量子力学概念+量子化轨道定态stationarystate能量具有确定值基态groundstate激发态excitedstate能量最低n=1n=2n=3第14页，共148页，2023年，2月20日，星期四氢原子核外电子能量公式En=-2.18×10-18Z2／n2(Z=1)=-2.18×10-18／n2(J)n为量子数（n=1,2,3···)当n=1，基态，E1=-2.18×10-18J当n≥2，激发态，E2···电子运动状态的量子力学概念(8.1)第15页，共148页，2023年，2月20日，星期四氢原子核外电子能量公式En=-2.18×10-18／n2（J）氢原子基态的能量为-2.18×10-18J氢原子的电离能（吸收)为2.18×10-18J电子运动状态的量子力学概念电子离核无穷远时，会完全脱离原子核电场的引力，电子的能量则增大到零。

第16页，共148页，2023年，2月20日，星期四综上所述：原子光谱是原子内电子能量变化的一种反映。既然氢原子内电子的能量变化是不连续的，即能量变化是“量子化”的。电子运动状态的量子力学概念所以氢原子光谱是不连续的线状光谱。第17页，共148页，2023年，2月20日，星期四电子运动状态的量子力学概念2、频率条件（跃迁假设）电子由一定态跃迁到另一定态时要吸收或放出能量。玻尔理论---定态原子模型:跃迁：电子的能量由一个能级改变到另一个能级。第18页，共148页，2023年，2月20日，星期四+基态(n1)激发态(n2)吸收能量第19页，共148页，2023年，2月20日，星期四+△E=En2-En1=h基态(n1)激发态(n2)吸收能量第20页，共148页，2023年，2月20日，星期四+△E=En1-En2=h基态(n1)激发态(n2)放出能量第21页，共148页，2023年，2月20日，星期四能量差⊿E以光的形式辐射，其辐射的光子能量：⊿E=E2-E1=hν（频率条件）电子运动状态的量子力学概念(8.2)按式算出的波长和实验值一致。-----玻尔理论成功之处!c=λ

ν第22页，共148页，2023年，2月20日，星期四小结:玻尔理论◆成功之处：运用量子化观点成功的解释了氢原子或类氢离子（He＋、

Li2＋等单电子离子）的不连续光谱（线状光谱）。◆不足之处：量子化假设时未能完全摆脱经典力学的束缚，无法解释多电子原子光谱。结论：微观粒子的运动规律需用量子力学处理，核外电子的运动必须用量子力学来描述。电子运动状态的量子力学概念第23页，共148页，2023年，2月20日，星期四电子运动状态的量子力学概念二、微观粒子的波粒二象性德布罗意（L.de.Brogle）关系式

由此获得1929年诺贝尔物理学奖粒子性物理量（p,m,v)波动性物理量

（

)Planck常数(h)=6.626×10-34J·s=6.626×10-34

kg·m2·s-1

=─=─-phhmv第24页，共148页，2023年，2月20日，星期四■

1927年戴维思(Davisson)和革末(Germer)借鉴X衍射实验，

得到了电子衍射图，电子衍射实验第25页，共148页，2023年，2月20日，星期四■

1927年戴维思(Davisson)和革末(Germer)借鉴X衍射实验，

得到了电子衍射图，证实了deBroglie假设■阴极射线管中两极间的小轮当电子流通过时会转动说明电子也具有粒子性。

说明电子也具有波动性。第26页，共148页，2023年，2月20日，星期四电子衍射图的意义■电子具有波动性波峰+波峰=明纹波峰+波谷=暗纹■电子波是概率波明纹波强度大电子出现概率大暗纹波强度小电子出现概率小电子运动状态的量子力学概念第27页，共148页，2023年，2月20日，星期四【例8-1】（1）电子在1V电压下的运动速度为5.9×105m/s,电子的质量为9.1×10-31Kg,电子波的波长是多少？解：

=12×10-10(m)6.626×10-34(Kg·m2·s-1)

(9.1×10-31)(5.9×105)(kg)(m/s)=电子运动状态的量子力学概念=1200pm第28页，共148页，2023年，2月20日，星期四【例8-1】(2)质量为1.0×10-8

Kg沙粒以1.0×10-2m/s速度运动，波长是多少？解：=6.6×10-24(m)6.626×10-34(Kg·m2·s-1)

(1.0×10-8)(1.0×10-2)(kg)(m/s)=电子运动状态的量子力学概念第29页，共148页，2023年，2月20日，星期四结论：

电子沙粒质量9.1×10-31Kg1.0×10-8

Kg波长12×10-10(m)6.6×10-24(m)电子运动状态的量子力学概念◆宏观物体的波长，小到难以测量，以致其波动性难以察觉，仅表现出粒子性。◆微观世界粒子质量小，其波长不可忽略而表现出波动性。第30页，共148页，2023年，2月20日，星期四

对电子波动性的正确解释是统计解释：可以是许多电子在相同条件下电子运动的统计结果，也可以是一个电子在许多次相同实验中的统计结果（即电子的波动性是电子无数次行为统计的结果）。如何理解电子的波动性？电子的波动性和统计性规律相联系。电子运动状态的量子力学概念机械波和电磁波分别指介质质点或电磁场的振动在空间的传播。第31页，共148页，2023年，2月20日，星期四●电子波是概率波（probabilitywave），波强度大的地方电子出现的几率大。波长可用deBroglie关系式计算。●电子波的物理意义：只反映电子在空间各区域出现的概率大小。结论电子运动状态的量子力学概念第32页，共148页，2023年，2月20日，星期四三、海森堡（W.Heisenberg）测不准原理

宏观物体微观粒子运动特点确定的运动轨道同时准确测定其位置和动量或速度不存在确定的运动轨道具有波粒二象性不能同时准确测量位置和动量描述方法用经典力学

量子力学，用统计方法电子运动状态的量子力学概念第33页，共148页，2023年，2月20日，星期四Heisenberg测不准关系式△x

为x方向坐标的测不准量△px

为x方向的动量测不准量意义：①具有波动性的微观粒子没有确定的运动轨道，不符合经典力学的规律。②必须用统计规律，用在空间某一微区域可能出现的几率大小来描述。Δx·Δpχ

≥h4π

电子运动状态的量子力学概念第34页，共148页，2023年，2月20日，星期四例8-2电子在原子核附近运动的速度约为6106m·s-1,原子半径约10-10m。若速度误差为±1%，电子的位置误差x有多大？△x≥h/(4mv)=

解：v=6106m·s-10.01=6104m·s-16.62610-34kg·m2·s-1=110-9mx比原子半径大10倍，无精确的位置。49.110-31kg6104m·s-1第35页，共148页，2023年，2月20日，星期四例8-3子弹（质量为0.01kg，速度1000m·s-1)、尘埃（质量为10-9kg，速度10m·s-1)、作布朗运动的花粉（质量为10-13kg，速度1m·s-1)。若速度误差为±1%，判断在确定这些质点位置时，测不准原理是否有实际意义？第36页，共148页，2023年，2月20日，星期四解：1.子弹（质量为0.01kg，速度1000m·s-1)△x≥h/(4mv)=

解：v=1000m·s-10.01=10m·s-16.62610-34kg·m2·s-1=5.2710-34m40.01kg10m·s-1第37页，共148页，2023年，2月20日，星期四2.尘埃（质量为10-9kg，速度10m·s-1)解：v=10m·s-10.01=0.1m·s-16.62610-34kg·m2·s-1410-9kg0.1m·s-1=5.2710-25m△x≥h/(4mv)=

第38页，共148页，2023年，2月20日，星期四3.花粉（质量为10-13kg，速度1m·s-1)解：v=1m·s-10.01=0.01m·s-16.62610-34kg·m2·s-1410-13kg0.01m·s-1=5.2710-20m△x≥h/(4mv)=

第39页，共148页，2023年，2月20日，星期四子弹：△x≥5.2710-34m

尘埃:△x≥5.2710-25m

花粉:△x≥5.2710-20m

4.原子中的电子：△x≥110-9m比原子半径大10倍第40页，共148页，2023年，2月20日，星期四例8-4电视机显像管中运动的电子，假定加速电压为1000V，电子运动速度为107m·s-1

，电子运动速度的误差为10%，判断电子的波动性对荧光屏上成像有无影响？解：6.62610-34kg·m2·s-1=5.810-11m49.110-31kg106m·s-1很小可忽略△x≥h/(4mv)=

第41页，共148页，2023年，2月20日，星期四●波粒二象性●统计性●能量量子化原子核外电子运动的特征第42页，共148页，2023年，2月20日，星期四deBroglie关系式仅适用于无作用力下微观粒子的运动。原子中核外电子要受到原子核和其它电子的作用，核外电子的运动就不适用于deBroglie关系式。第43页，共148页，2023年，2月20日，星期四四、薛定锷（Schrodinger)方程电子运动的波动方程··deBroglie关系式仅适用于无作用力下微观粒子的运动。原子中核外电子要受到原子核和其它电子的作用，核外电子的运动就不适用于deBroglie关系式。1926年，SchrodingerE推导出了在力场作用下微观粒子运动的波动方程。电子运动状态的量子力学概念第44页，共148页，2023年，2月20日，星期四x,y,z－电子在空间的坐标m－电子质量E－电子总能量V－电子势能ψ

－电子波函数粒子性波动性方程式的解h

+++ψx2ψy2ψz28π2mh(E－V)ψ=0薛定谔（Schrodinger)方程式电子运动状态的量子力学概念第45页，共148页，2023年，2月20日，星期四□波函数ψ的物理意义不明确，而ψ2

却有明确的物理意义，表示电子在某处(x,y,z

）出现的概率密度，即微单位体积中电子出现的概率。□量子力学用波函数ψ（x,y,z）和相应的能量E描述电子运动状态。

+++ψx2ψy2ψz28π2mh(E－V)ψ=0电子运动状态的量子力学概念第46页，共148页，2023年，2月20日，星期四小结：量子力学认为电子运动的几个特征（1）电子具有波粒二象性。它具有质量、能量等粒子特征，又具有波长这样波的特征。电子的波动性与其运动的统计规律相联系，电子波是概率波。电子运动状态的量子力学概念第47页，共148页，2023年，2月20日，星期四（2）电子等微观粒子有与宏观物体完全不同的运动特征，不能同时测准它的位置和动量，不存在玻尔理论那样的轨道。它在核外空间的出现体现为概率的大小。(3)电子的运动状态可用波函数和相应能量来描述。(4)每个ψ对应确定的能量值，称为“定态”（包括基态和激发态）。电子的能量具有量子化的特征，是不连续的。Ψ是薛定锷方程的合理解，Ψ2

表示概率密度。电子运动状态的量子力学概念第48页，共148页，2023年，2月20日，星期四●波粒二象性●统计性●能量量子化原子核外电子运动的特征电子运动状态的量子力学概念第49页，共148页，2023年，2月20日，星期四氢原子的波函数第二节(wave-particledualityofhydrogen)第50页，共148页，2023年，2月20日，星期四一、波函数

r:径向坐标,决定了球面的大小θ:角坐标,由z轴沿球面延伸至r的弧线所表示的角度.

:角坐标,由r沿球面平行xy面延伸至xz面的弧线所表示的角度.直角坐标(x,y,z)与球坐标(r,θ,φ)

的转换

),().(),,().,(jqjqyyYrRrzyx==第51页，共148页，2023年，2月20日，星期四波函数

=薛定谔方程的合理解

=原子轨道

波动力学的成功:

轨道能量的量子化不需在建立数学关系式时事先假定.

◎量子力学的原子轨道与玻尔理论中的固定原子轨道的概念完全不同。第52页，共148页，2023年，2月20日，星期四玻尔理论半径为52.9pm的球形轨道固定轨道量子力学代表1s电子的运动状态，相应的能量是-2.18×10-18(J)基态氢原子轨道波函数ψ1s=A1e-Br√1/4π（ψ1s

在任意方位角随r改变而变化的情况）并不表示电子在半径确定的运动轨道上运动。第53页，共148页，2023年，2月20日，星期四二、量子数为了得到电子运动状态合理的解，必须引用只能取某些整数值的三个参数，称它们为量子数。主量子数：n=1,2,3,4…角量子数：l=0,1,2…,(n-1)磁量子数：m=0,±1,±2,±3…,…±lψn,l,m(r,θ,φ)代表一个原子轨道。第54页，共148页，2023年，2月20日，星期四◎三个量子数的物理意义及取值范围决定电子离核的远近和能量的高低。取值：n=1,2,3···n

正整数符号：K,L,M…

n越大，电子离核的平均距离越远，能量越高。1、主量子数n（电子层数）(principalquantumnumber)第55页，共148页，2023年，2月20日，星期四对单电子体系（H原子或类H离子He+等）电子能量完全由主量子数决定。如:H原子的电子能量：

En=-2.18×10-18/n2(J)氢原子的波函数可见，n越大，能量越高。第56页，共148页，2023年，2月20日，星期四2、角量子数l

（亚层，能级）取值：l=0,1,2,3···(n-1)

例：n=1,l=01s

n=3,l=0,1,23s,3p,3d符号：s,p,d,f

l

受n限制，共可取n个值球形双球形···决定原子轨道的形状(angularmomentumquantumnumber)第57页，共148页，2023年，2月20日，星期四s轨道球形p

轨道哑铃形（双纺锤形）d轨道有两种形状：多纺锤形

Theallowedvaluesforangularmomentumquantumnumber,lnl1234(subshellsymbol0000s111p22d3f)第58页，共148页，2023年，2月20日，星期四在多电子原子中，轨道能量高低由n,l共同决定，n同，l不同的原子轨道，l越大，能量越高。Ens﹤Enp﹤End﹤Enf而对氢原子(单电子体系)：Ens=Enp=End=Enf

第59页，共148页，2023年，2月20日，星期四3、磁量子数m(magneticquantumnumber）例：n=3,l=1时,

m=0,±1p轨道三种不同的伸展方向，即3px,3py,3pz◆与角动量的取向有关，取值是量子化的◆m可取0，±1,±2……±l◆值决定了ψ角度函数的空间取向◆n,l值相同,m不同的轨道互为等价轨道第60页，共148页，2023年，2月20日，星期四

p轨道(l

=1,m=+1,-1,0)

m三种取值,三种取向,三条等价(简并)p

轨道.s轨道(l=0,m=0):m一种取值,空间一种取向,一条s轨道.第61页，共148页，2023年，2月20日，星期四d轨道(l=2,m=0,-2,-1,+1,+2)

m五种取值,空间五种取向,五条等价(简并)d轨道.第62页，共148页，2023年，2月20日，星期四

f轨道(l=3,m=+3,+2,+1,0,-1,-2,-3)m七种取值,空间七种取向,七条等价(简并)f轨道.本课程不要求记住f轨道具体形状!第63页，共148页，2023年，2月20日，星期四综上所述：（1）n,l,m三个量子数的组合有一定的规律。(2)一组合理的n,l,m可决定一个波函数，即决定一个原子轨道。第64页，共148页，2023年，2月20日，星期四◎三个量子数和原子轨道数nlmψ

同层轨道数（n2）

100ψ1s1(12)

2014(22)0ψ2s±10ψ2pz

ψ2px，ψ2py

第65页，共148页，2023年，2月20日，星期四◎三个量子数和原子轨道数(续)nlmψ

同层轨道数（n2）9(32)

3012

nn20ψ3s±10±1±20ψ3pzψ3px

ψ3pyψ3dz2

ψ3dxz

ψ3dyz

ψ3dxy

ψ3dx2-y2

第66页，共148页，2023年，2月20日，星期四4.自旋量子数si(spinquantumnumber)电子运动由两部分组成：（1）绕核的空间运动：由n，l，m三个量子数决定。（2）自旋运动：由自旋量子数si决定。si取值:+1/2(),顺时针方向

-1/2(),逆时针方向

特点：与n,l,m无关,不是通过解薛定谔方程得来的。第67页，共148页，2023年，2月20日，星期四MagneticfieldscreenSmallclearancespaceSilveratomicraykiln

想象中的电子自旋★两种可能的自旋方向:

正向(+1/2)和反向(-1/2)★

产生方向相反的磁场★相反自旋的一对电子,磁场相互抵消.

Electronspinvisualized第68页，共148页，2023年，2月20日，星期四结论氢原子的波函数◎描述一个能级用n、l二个量子数◎描述一个电子层用n(主量子数)◎描述一个电子运动状态用n、l、m、si四个量子数。◎描述一个原子轨道用n、l、m

三个量子数(即波函数)第69页，共148页，2023年，2月20日，星期四【例8-2】已知基态N原子最外层的电子构型为2s22p3，试用n,l,m,

si四个量子数来描述2p亚层上三个电子的运动状态。解：n=2,l=1m=0,si=+1/2m=+1,si=+1/2m=-1,si=+1/2(si或全部为-1/2)运动状态也可表示成：ψ(2，1，0，+1/2），ψ(2，1，+1，+1/2）

ψ(2，1，-1，+1/2）平行自旋第70页，共148页，2023年，2月20日，星期四【思考题8-1】下列各套量子数哪些是不可能存在的？（1）2，0，-1，-1/2（2）1，2，0，+1/2

（3）3，0，0，+1/2（4）2，1，+1，+1/2×

×√√第71页，共148页，2023年，2月20日，星期四三、概率密度和电子云◎概率密度：，代表电子在核外空间某点（r,θ,Φ

）出现的概率密度。ψ2◎概率：

dv，代表某点周围微单位体积中电子出现的概率。◎电子云：的形象化表示，单位体积内黑点数与值成正比的图形。概率密度和电子云是同义词ψ2ψ2ψ2第72页，共148页，2023年，2月20日，星期四02.0r/a0ψ1s

2图8-5氢原子图和1s电子云图-r■离核愈远，愈小，电子云愈疏，电子出现的概率密度愈小。■离核愈近，愈大，电子云愈密，电子出现的概率密度愈大。ψ1s2ψ1s2ψ1s2第73页，共148页，2023年，2月20日，星期四四、原子轨道的图形表示

Ψn,l,m（r,θ,

φ)

=Rn.l(r)·Yl.m(θ,φ)波函数是离核距离r的函数,与n,l有关是方位角θ,φ函数,只与l,m有关氢原子的一些波函数及其能量见p157表8-1径向波函数角度波函数第74页，共148页，2023年，2月20日，星期四Ψn,l,m（r,θ,φ）=Rn.l(r)·Yl.m(θ,φ)角度波函数Yl.m(θ,φ)随方位角θ,φ的变化作图(图8-6)原子轨道的角度分布图(又称Y函数图)从角度这个侧面观察电子的运动状态。(作图方法不作要求)(一)H原子轨道的角度分布图第75页，共148页，2023年，2月20日，星期四xzYs+yxxzxzYpyYpxYpz+--++-图8-6氢原子的S、P原子轨道角度分布图第76页，共148页，2023年，2月20日，星期四-+++++-----+

y(z,z)

x(y,x)zyxxYdxyYdz2Ydx2-y2（Ydyz、Ydxz）图8-6氢原子的d原子轨道角度分布图(续)第77页，共148页，2023年，2月20日，星期四原子轨道角度分布图Yl.m(θ,φ)

与θ,φ关系图●因为Y与n无关，故l,m相同而n不同的原子轨道，其角度分布图完全相同。如2pz,3pz,4pz角度分布图形完全相同其角度波函数为：Ypz=√3/4π·cosθ第78页，共148页，2023年，2月20日，星期四●原子轨道角度分布图中正负号除反映函数值的正负之外，还反映电子波动性的一个方面（类似机械波中的波峰与波谷）。

●原子轨道角度分布图不能代表原子轨道（波函数Ψ

）的完整图形。第79页，共148页，2023年，2月20日，星期四(二)电子云角度分布图—概率密度与方位角的关系ψ2n,l,m(r,θ,φ

）=R2n.l(r)·Y2l.m(θ,φ)电子云角度分布图(又称Y2图)（作图方法不作要求）电子云径向部分电子云角度部分Y2l.m(θ,φ)随方位角θ,φ变化作图第80页，共148页，2023年，2月20日，星期四电子云角度分布图（Y2l.m(θ,φ)与θ,φ的关系图）（但不表示电子出现的概率密度与离核半径r的关系。）作图方法类似于原子轨道的角度分布图。描述电子在不同方位角上出现的概率密度的分布情况。第81页，共148页，2023年，2月20日，星期四xzYs2yxxzxzYpy2Ypx2Ypz2图8-8S、P轨道电子云的角度分布图第82页，共148页，2023年，2月20日，星期四yxzyxxYdz2Ydx2-y2图8-8d轨道电子云角度分布图Ydxy2（Ydyz2、Ydxz）2第83页，共148页，2023年，2月20日，星期四形状相似，但有几点区别：（1）Y肥大，Y2

瘦一些，因为Y＜1,

Y2更小。

(2)Y有正负号，Y2无正负之分，全部为正，因为Y2变正。

（3）

Y

，用于讨论化学键的形成；

Y2

，用于讨论分子的几何构型。电子云角度分布图与原子轨道角度分布图的比较第84页，共148页，2023年，2月20日，星期四(三)电子云的径向函数分布图—概率分布与离核距离r的关系电子云径向分布函数图电子云角度分布图(D(r)~r)(Y2l.m(θ,φ)~θ,φ)描述电子出现的概率与离核距离r的关系描述电子出现的概率密度与方位角的关系ψ2n,l,m(r,θ,φ

）=R2n.l(r)·Y2l.m(θ,φ)第85页，共148页，2023年，2月20日，星期四◎径向分布函数物理意义：其值大小表示电子在半径r的球面上，单位厚度球壳中电子出现的概率。rdvdr图8-9球形薄球壳夹层剖面图D(r)=Rn,l(r)4πr22概率=ψ2·4πr2dr=R2n.l(r)

·

4πr2dr=

D(r)dr◎径向分布函数图(D(r)~r)第86页，共148页，2023年，2月20日，星期四◎径向分布函数图的特征（1）基态H原子中电子出现概率的极大值位于r=a0(52.9pm),与玻尔半径相同的球面上,但与概率密度极大值处不一致。∵R1s=A1e-Br∴R21s=A21·e-2Br1234r/a0D(r)

R2

随r

而减小，而r2

随

r

而增加,已知：D(r)=4πr2·R2这两个相反因素决定了r=a0处D(r)最大。第87页，共148页，2023年，2月20日，星期四※怎样理解核附近几率密度很大，但出现的几率D(r)却趋几近于零？∵r愈小，R21s愈大，∴D(r)=4πr2·R2→0.D(r)r/a01234从量子力学观点来理解:玻尔半径(52.9pm)就是电子出现概率最大的球壳离核的距离。则近核旁r→0.但r愈小，r2更小，第88页，共148页，2023年，2月20日，星期四(2)不同状态电子的径向分布函数图的峰数不同，共(n-l)

个。例：3s3个峰（3－0=3）3p2个峰（3－1=2）3d1个峰（3－2=1）有几个峰，即表示在核外有几个概率较大的区域。(图8-10)第89页，共148页，2023年，2月20日，星期四（3）n相同,l不同时,其D(r)分布特点不同。★第一峰离核距离顺序：ns＜np＜nd＜nf★不同l的电子钻穿到核附近能力顺序：

ns＞np＞nd＞nf说明：玻尔固定轨道是不存在的，外层电子也可在内层出现,是电子波动性的反映。钻穿式的径向分布48121620240.40.8283236404s4d4fD(r)r/a00第90页，共148页，2023年，2月20日，星期四⑷对l相同,n不同时,主峰距核位置不同，n越小,距核越近，n越大,距核越远，好象电子处于不同的电子层。48121620240.10.20.30.40.51s2s3sD(r)r/a00第91页，共148页，2023年，2月20日，星期四小结

氢原子核外电子运动状态的描述（一）电子等微观粒子运动具有两个基本特征。①能量量子化②波粒二象性

薛定锷方程（电子波动方程）对此方程求解，可得一套波函数与相应能量。第92页，共148页，2023年，2月20日，星期四◎

n,l,m三个量子数的组合有一定的规律，一组合理的n,l,m可决定一个波函数ψ（即原子轨道）。◎描述一个原子轨道，用n,l,m三个量子数。描述电子的运动状态，用n,l,m,si四个量子数。◎，反映电子在核外出现的几率密度，电子云是几率密度的形象化描述。ψ2第93页，共148页，2023年，2月20日，星期四（二）波函数和电子云还可用图解方法表示，从不同目的出发可得各种类型分布图。

Ψn,l,m（r,θ,

φ)

=Rn.l(r)·Yl.m(θ,φ)小结氢原子核外电子运动状态的描述第94页，共148页，2023年，2月20日，星期四①原子轨道角度分布图Yl.m(θ,φ)~θ,φ的关系图反映角度波函数与方位角的关系（从方位角这个侧面观察电子的运动状态），它与离核距离r远近无关，其“+，-”号反映波动性。小结氢原子核外电子运动状态的描述第95页，共148页，2023年，2月20日，星期四

②电子云角度分布图

Y2l.m(θ,φ)

~θ,φ的关系图描述电子出现的概率密度与方位角的关系③电子云径向分布函数图

D(r)~r关系图描述电子出现的概率与离核距离r的关系概率=概率密度×体积第96页，共148页，2023年，2月20日，星期四第三节多电子原子的原子结构第97页，共148页，2023年，2月20日，星期四氢原子或类氢离子精确求解波函数薛定锷方程多电子原子近似求解波函数

结论近似应用于第98页，共148页，2023年，2月20日，星期四●多电子原子中，每个电子都各有其波函数

ψ

，其具体形式也取决于三个量子数：●多电子原子每个电子的波函数的角度部分

Y(θ,φ)与氢原子的Y(θ,φ)相似。多电子原子中原子轨道角度分布图与氢原子相似可近似应用到多电子原子的有关氢原子结构的某些结论：n,l，m。第99页，共148页，2023年，2月20日，星期四一、多电子原子的能级和徐光宪公式eZH=1单电子体系（氢原子或类氢离子）：原子轨道的能量：

E=-2.18×10-18/

n2(J)能级顺序：+核外只有一个e，该电子只受核的吸引。E1s＜E2s=E2p

＜E3s=E3p=E3d

＜···第100页，共148页，2023年，2月20日，星期四多电子原子体系iZ每个电子受核的吸引，同时还受到(Z－1)个其他电子的排斥。近似的处理方法：把其他电子对某个i电子的排斥,看作是其他电子屏蔽住原子核，抵消了部分核电荷对电子i的吸引力。屏蔽效应：+电子的相互排斥对核电荷的抵消作用。第101页，共148页，2023年，2月20日，星期四Z﹡=Z－σ●多电子原子中原子轨道能量：核电荷

有效核电荷屏蔽常数(被抵消的核电荷数值)E与Z,n,σ有关:

2.18×10-18(Z-σ)2E=-n2(J)

2.18×10-18(Z﹡)2

E=-n2(J)多电子原子体系单电子体系简化为Z愈大，相同轨道能量愈低；n愈大，能量愈高；σ愈大能量愈高。第102页，共148页，2023年，2月20日，星期四●影响σi值的因素：σi是指其余电子对电子i的总屏蔽常数，它取决于电子i所处状态和其余电子的数目和状态。（1）外层电子对内层电子的屏蔽作用可忽略（σi

=0）。（2）内层电子对外层电子的屏蔽作用较强（3）同层电子之间也有屏蔽作用，但比内层电子的屏蔽作用弱。第103页，共148页，2023年，2月20日，星期四●多电子原子的能级（1）n相同，l不同的能级顺序：Ens＜Enp＜End＜Enf（钻穿效应）∵l

越小,离核越近，电子钻穿能力越强，即回避其他电子的屏蔽作用的能力越强。σi越小，Z﹡越大，能量越低。第104页，共148页，2023年，2月20日，星期四（2）l相同，n不同的能级顺序：E1s＜E2s＜E3s…∵n越大，内层电子数多，σi大

；Z﹡小，（屏蔽效应）E2p＜E3p＜E4p…······能量越高（3）n、l都不相同时，可能发生能级交错。（主量子数n小的反而能量较高）

第105页，共148页，2023年，2月20日，星期四【例8-3】19K1s22s22p63s23p64s1∵E4s＜E3d（能级交错）第106页，共148页，2023年，2月20日，星期四

6p0005d000004f00000006s06p5d4f6s

5p0004d000005s05p4d5s

4p0003d000004s04p3d4s

3p0003s03p3s

2p0002s01s02p2s1s

654321能量与周期图8-1鲍林近似能级图这是基态原子电子在核外排布时的填充顺序。第107页，共148页，2023年，2月20日，星期四徐光宪公式:n＋0.7l能级1s2s2p3s3p4s3d4p5s4d5p6s4f5d6pn＋0.7l1.02.02.73.03.74.04.44.75.05.45.76.06.16.46.7能级组Ⅰ

Ⅱ

Ⅲ

Ⅳ

Ⅴ

Ⅵ组内电子数2

8

8

18

18

32表8-3多电子原子能级组◆原子能级由低到高顺序为:1s,

(2s,2p),(3s,3p)

,(4s,3d,4p),(5s,4d,5p),(6s,4f,5d,6p)第一位数字相同者组合为一组括号表示能级组是基态多电子原子轨道能级高低的一种定量的依据此顺序与鲍林近似能级顺序吻合。第108页，共148页，2023年，2月20日，星期四◎能量最低原理“系统的能量越低，越稳定。”基态多电子原子核外电子排布总是尽可能使体系的能量处于最低状态。

一般情况按鲍林进似能级图从1s开始，然后按能级从低到高的顺序填充（个别情况例外）。二、核外电子排布规律第109页，共148页，2023年，2月20日，星期四◎Pauli不相容原理在一个原子中，不可能有四个量子数(n、l、m、si)完全相同的两个电子存在。即每一个原子轨道最多只能容纳两个自旋方向相反的电子。推论：每个电子层最多容纳电子数2n2个，各亚层最多容纳电子数2(2l+1)个。亚层SPdf

电子数261014第110页，共148页，2023年，2月20日，星期四◎Hund规则在简并轨道中，电子尽可能分占不同的轨道，且平行自旋。【例8-4】基态C原子的电子排布式:1s22s2

2p2电子排布轨道式：1s2s2p√××第111页，共148页，2023年，2月20日，星期四Hund规则特例：简并轨道全充满：p6d10f14

半充满：p3

d5

f7

或全空：p0d0f0原子体系为稳定状态

24Cr1s22s22p63s23p63d54s1（半充满）

3d44s2

29Cu1s22s22p63s23p6

3d104s1（全充满）

3d94s2【例8-5】

24Cr29Cu电子排布√×√×第112页，共148页，2023年，2月20日，星期四

根据原子序数，遵守上述原则，可排出绝大多数原子基态时的电子层结构（但六、七周期副族元素有例外）。1、书写电子排布式时，一律按电子层顺序由小到大书写（不按电子填充顺序）。注意【例8-6】26Fe基态电子排布式:1s22s23s23p63d64s2

(3d写在4s之前）(按电子层顺序)

1s22s23s23p64s23d6

(4s写在3d之前）(按电子填充顺序)√×第113页，共148页，2023年，2月20日，星期四2、书写电子排布式时，通常把内层已达到稀有气体电子层结构的部分，用“原子蕊”表示。【例8-7】26Fe基态原子电子排布式为

1s22s22p63s23p63d64s2

可写成[Ar]3d64s2原子蕊价层电子排布注意化学反应中它的电子排布不发生变化第114页，共148页，2023年，2月20日，星期四【例8-8】Fe-2e=Fe2+

26Fe:[Ar]3d64s2加上电子（负离子）或失去电子（正离子）

3、书写离子的电子排布式基态原子的电子排布式Fe2+:[Ar]3d64s0

（失去4s上2e）Fe3+:[Ar]3d54s0

（先失去4s上2e，再失3d上1e）填满电子后E4s＞E3d

(失电子)填电子时E4s＜E3d注意第115页，共148页，2023年，2月20日，星期四第四节原子的电子组态与元素周期表(ElectronicGroupStateoftheAtom&PeriodicChartoftheElements)第116页，共148页，2023年，2月20日，星期四◆元素周期律：元素性质随核电荷递增呈周期性变化的规律。元素原子核外电子排布（电子组态）的周期性是元素周期律的基础。◆元素周期表是元素周期律的表现形式。第117页，共148页，2023年，2月20日，星期四109种元素元素周期表7个周期（3短4长）16个族（8主8副）5个区(s,p,d,ds,f)一、核外电子表排布与周期表第118页，共148页，2023年，2月20日，星期四元素周期表ⅠAⅡAⅢAⅣAⅤAⅥAⅦA0ⅢBⅣBⅤBⅥBⅦBⅧBⅠBⅡB1234567S区d区ds区p区f区镧系锕系第119页，共148页，2023年，2月20日，星期四（一）周期与能级组

周期

与能级组

相对应7个周期1～3为短周期4～7为长周期徐光宪公式

(n+0.7l)整数相同的各能级组合为一个能级组7个能级组第120页，共148页，2023年，2月20日，星期四表8-4能级组与周期的关系周期数和周期名称能级组内各亚层电子填充次序

(反映核外电子构型的变化)

1.特短周期

1H→2He

2

2.短周期3Li→10Ne

82s1-2→

2p1-6

3.短周期11Na→18Ar

83s1-2→

3p1-6

4.长周期19K→36Kr

184s1-2→

3d1-10→

4p1-6

5.长周期37Rb→54Xe

185s1-2→

4d1-10→

5p1-6

6.特长周期55Cs→86Rn

326s1-2→

4f1-14→

5d1-10→6p1-6

7.未完周期87Fr→未完7s1-2→

5f1-14→

6d1-7能级组起止元素元素个数ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅦ1s2●元素在周期表中所处的周期数等于它的最外电子层数n。第121页，共148页，2023年，2月20日，星期四●长周期与短周期不同之处是:长周期含过渡元素和内过渡元素。过渡元素周期核外电子排布4(21Sc→30Zn)5(39Y→48Cd)6(72Hf→80Hg)最后一个电子入次外层d轨道内过渡元素：镧系57La→71Lu锕系89Ac→103Lr最后一个电子入倒数第三层f轨道第122页，共148页，2023年，2月20日，星期四（二）族与原子的电子表组态16个族主族（A族）：ⅠA～ⅦA,零族

副族（B族）:ⅠB～ⅦB,Ⅷ▲主族元素价电子层结构特点：（1）最后一个电子填充在最外层ns或np亚层的轨道上。（2）族数与最外层电子数相等（零族除外）。（3）主族元素最外电子层就是价电子层，ns1~2

np1~6；价电子层中的电子称为价电子。第123页，共148页，2023年，2月20日，星期四▲副族元素价电子层结构特点：（1）最后一个电子填入d或f亚层的轨道上。（2）价层电子层结构(n-2)f1-14(n-1)d1-10ns1-2外数第三层最外层次外层第124页，共148页，2023年，2月20日，星期四（3）族数与价电子数的关系ⅢB-ⅦB:

(n-1)d1-5ns1-2

族数=价电子数例25Mn:[Ar]3d54s2→ⅦB族ⅠB-ⅡB：(n-1)d

10ns1-2

族数=ns上的电子数Ⅷ:

(n-1)d6-10ns0,1,2

情况较为复杂第125页，共148页，2023年，2月20日，星期四（三）元素周期表中的分区根据价层电子组态的特征，元素分为五个区。第126页，共148页，2023年，2月20日，星期四周期表中元素的分区ⅠAⅡAⅢAⅣAⅤAⅥAⅦA0ⅢBⅣBⅤBⅥBⅦBⅧⅠBⅡB1234567S区d区ds区p区f区镧系锕系ns1～2(n-1)d1～9ns1～2(n-1)d10ns1～2ns2np1～6(n-2)f0～14(n-1)d0～2ns2第127页，共148页，2023年，2月20日，星期四元素在各区的分布

价层电子构型最后一个e

所入轨道S区

ⅠA,ⅡAns1-2s

P区

ⅢA-ⅦA，0族ns2np1-6pds区

ⅠB,ⅡB

(n-1)d10ns1-2

dd区

ⅢB-ⅦB，Ⅷ

(n-1)d1-9ns1-2d

f区

La系，Ac系(n-2)f0-14(n-1)d0-2ns2f过渡元素内过渡元素第128页，共148页，2023年，2月20日，星期四d区元素：最外层1-2e，结构差别在次外层。都是金属元素，有可变氧化态，性质相似。f区元素：最外层、次外层几乎相同，差别在外数第三层，都是金属，性质极为相似。第129页，共148页，2023年，2月20日，星期四【例8-9】电子层结构与周期表的关系（以第四周期为例）对应的能级组：4s3d4p（18个元素）能级的顺序：E4s＜

E3d＜E4pKCaScTiVCrMnFeCoNiCuZnGaGeAsSeBrKr

4s14s2

s区ⅠA,ⅡA

3d1-84s1-2

d区

ⅢB-ⅦB,Ⅷ3d104s1-2

ds区ⅠB,ⅡB

4s24p1-6

P区

ⅢA-ⅦA,零族

第130页，共148页，2023年，2月20日，星期四【例8-9】电子层结构与周期表的关系（以第四周期为例)21Sc:1s22s22p63s23p63d14s2

或表示为[Ar]3d14s2从21Sc→30Zn核外电子排布有两处值得注意：24Cr：[Ar]3d54s1(d5为半充满)

29Cu:

[Ar]3d104s1(d10为全充满)原子的电子组态与元素周期表第131页，共148页，2023年，2月20日，星期四

◎原子核外电子排布呈现明显的周期性变化(电子填充始终是ns1→np6),第一周期例外。◎电子层结构的周期性变化导致元素性质的周期性变化◎两