人教A版高中数学选修1-1《二章圆锥曲线与方程23抛物线23抛物线(通用)》课教案17

2018高三复习课：抛物线的标准方程与几何性质(第三课时)授课方案设计【学习目标】：理解抛物线的定义，标准方程及其性质。（要点）会求抛物线的标准方程；会用焦点弦性质解题（难点）领悟转变与化归、数形结合的数学思想。[高考要求]]1.认识抛物线的定义、几何图形和标准方程，知道它们的简单几何性质。理解数形结合的思想认识抛物线的简单应用。一、基础知识回顾与梳理“知识梳理”回顾：阅读教材2-1第56页至第62页1.列出抛物线的几何性质的表格.2.完成导教学设计的预习自测和考点一.[要点解析]1.抛物线的定义实质上给出一个重要的内容：可将抛物线上的点到焦点的距离转变为到准线的距离，能够使运算化繁为简．2．抛物线方程中，字母p的几何意义是抛物线的焦点F到准线的距离，p2等于焦点到抛物线极点的距离．牢记它对解题特别有益．3．抛物线没有中心，只有一个极点，一个焦点，一条准线，一条对称轴且离心率e＝1，所以与椭圆、双曲线对照，它有好多特别性质，能够借助几何知识来解决．4．抛物线的标准方程有四种形式，要掌握抛物线的方程与图形的对应法规，将抛物线y2＝2px关于y轴、直线x＋y＝0与x－y＝0对称变换能够获取抛物线的其他三种形式；也许将抛物线y2＝2px绕原点旋转±90°或180°也可获取抛物线的其他三种形式，这是它们的内在联系．5．求抛物线方程时，要依照题设条件，弄清抛物线的张口方向，正确地选择抛物线标准方程.6解决直线与抛物线问题时，要注意以下几点：（1）①设抛物线上的点为(x1，y1)，(x2，y2)；②因为(x，y)，(x22222能够，y)在抛物线上，故满足y＝2px，y＝2px；③利用yy＝4pxx112211221212整体获取yy2或xx.(2)利用抛物线的定义把过焦点的弦分成两个焦半径的和，转变为到准112线的距离，再求解．7．抛物线的焦点弦：设过抛物线的焦点的直线与抛物线交于A(x1，y1)，B(x2，y2)，则(1)y1y2p2,x1x2p2；42p(2)若直线AB的倾斜角为θ，则|AB|＝sin2θ；(3)若F为抛物线焦点，则有ppFA,FB1cos1cos二、诊断研究练习

112|AF|＋|BF|＝p.1、授课办理：课前由学生自主完成4道小题，并要求将解题过程简要地写在学习笔录栏。课前抽查批阅部分同学的解答，认识学生的思路及主要错误。将知识问题化，经过问题驱动，使授课言而有物，帮助学生内化知识，加深理解。2、诊断练习谈论题（3）焦点在直线x2y40上的抛物线的标准方程:【解析与谈论】注意抛物线的焦点有两种情况，这由交点坐标特色决定，易漏解。题（4）抛物线x2=4的焦点为，点A的坐标是(－1,8)，P是抛物线上一点，||+||yFPAPF则的最小值是()，获取最小值时，点P的坐标为（）【解析与谈论】本题涉及了最值转变问题，要回避两点间距离公式（复杂运算），所以用“定义转变”是应该想到的方法。本题就是抓抛物线的定义,注妄图形结合。3、我的诱惑：1）求抛物线方程时，要依照题设条件，弄清抛物线的焦点地址，正确地选择抛物线标准方程.（2）要重视抛物线的定义在解题中的应用，数形结合。如：预习自测中的第3、4题。四、模范导析例1：【探究案】考点一抛物线的定义及其应用（焦半径公式）问题一（课标分）为坐标原点，为抛物线y242x的焦点，是上一点，:2013OFPCPF42,则POF的面积（）Ａ．２Ｂ．22Ｃ．２3Ｄ．４由题悟法：【授课办理】让学生画图观察,试一试理解条件PF42怎么用定义转变之间的关系？再者，要英勇浸透解方程组，求得坐标这一基本的方法，从而真确实现条件的应用。考点二：直线与抛物线的地址关系合作研究：要点围绕焦点弦观察几何性质已知抛物线的方程y22px(p0)，AB是过焦点F的一条弦，点Ax1,y1,Bx2,y2，直线的倾斜角为，结论：⑴y1y2p2,x1x2p24p2⑵ABx1x22p，SAOBp；通经长为2p2sinpsin2p（3）FA1,FB,112cos1cosFAFBp问题：（年课标，），设抛物线：y24x的焦点为F，直线L过F且与C交于A，20131110.5CB两点，若AF3BF，则直线L的方程（）A.yx1或y-x1B.y3(x1).C.y3(x1)D,y2(x1)32思虑1.画出直线与抛物线的图形，你能判断有几种情况？思虑2.你能否用上述结论（3）求出cos的值？它与直线的斜率有什么联系？思虑3.换一种思路：能否引入参数“k“或用向量量化相关线段，联想定义转变后构造直角三角形求出相关角的正切值？【授课办理】思虑1要让学生画图来解析，主若是解析图形和A、B点的地址的反响信息.思虑2和3要在如何求出AB直线方程这一思路上，要给学生试一试的时间。尔后再进行谈论。【引导解析与精讲建议】1．在解决思虑1和2时，作图并研究课外结论如何使用；2．如何表示出AB的直线方程.【训练案】1.若双曲线x216y2的左焦点在抛物线2)3p21y=2px的准线上，则p的值为((A)2(B)3(C)4(D)42（课标分）已知抛物线y2的焦点为，（x0,y0)是C上一点，5,4则x0（）Ａ．１Ｂ．２Ｃ．４Ｄ．８3、天一大联考（六）第15题的办理方法讲评。<解题反思>1．重视抛物线的定义在解题中的作用。领悟“焦半径公式”适用的情境。2．对条件的解析，不但是初步能转变为什么，更要注意条件转变的方向。如例23．运算问题，不能够停留在口头上，要解析向哪个方向算，如何算，要带着学生算。只有这样，才能渐渐培训和提高运算的能力和质量。【课堂小结】反思总结：在知识层面：你学到了什么看法与知识点，在解题中都是怎么运用的？在思想方法层面：你在考点一，二，三中体验到哪些思想方法？你还有那些诱惑？作业部署修正天一大联考（六）试卷（五）、板书设计

:抛物线（三）抛物线定义：1.

例1：证明：

学生板演2.焦半径公式（六）授课反思本节课授课对象为高三（1）班的学生，成绩较好，上课氛围特别活跃。大部分同学已在课下完成了导教学设计，所以课堂上主若是听和看和自己做的不一样样的东西，比方授课研究有好几个学生在我和他们谈论的时候就和我谈论用哪一种解法更合理，但总感觉巧解不如通法通解，特别解析几何大题。所以在总结圆锥曲线的计算时他们听得仔细，课堂上的谈论确实专心了，所以，在授课中，教师认识学生的真实的思想活动是所有授课工作的实质出发点，我们应该依照学生原有的知识情况和思想的就近发展区去进行授课。本授课方案我是在6月11日结合我的学生完成今年高考的实质情况又做了更正，2018年文科试卷20题圆锥曲线题观察的就是直线和抛物线联立消去x,y,尔后进行解答，学生高考