利息理论课件（15）01

第四章

债务偿还债务偿还的三种方式满期偿还分期偿还偿债基金第一节分期偿还计划一、贷款余额1、贷款本金L=Pan2、按过去法计算的贷款余额Bkr=L(1+i)k-psk3、按将来法计算的贷款余额BkP=Pan-k4、对时刻k与k+1之间某一时刻k+t(0<t<1)的贷款余额Bk+t=Bk(1+i)t5、例题：已知某住房贷款100000元，分10年还清，每月末还款一次，每年计息12次的年名义利率为6%。分别利用过去法和未来法计算在还款50次后的贷款。例题：若借款人每年还款1000元，共20次。在第5次还款时，他决定将手头多余的2000元也作为偿还款，然后将剩余贷款期调整为12年，若利率为9%，计算调整后每年的还款额。例题：某年轻借款人预计其10年后工资会有大幅上涨，决策在前10年每年末还款8000元，而后5年每年末还款2000元，年利率为8%，计算B5.5。课堂练习：某总额1000元的债务，原定将分10年于每年年末等额偿付，合同年有效利率为5%。当第4次偿付完成时，年利率上调为6%，如果余下6次等额还款，则每次还款额为（）元。(A)127.86(B)129.57(C)130.52(D)133.67(E)138.24D分期偿还表例题：某借款人每季末偿还一次，每次1000元，共5年，每年计息4次的年名义利率为12%。计算第6次还款中的本金和利息部分。例题：甲从乙处借款1000元，每季末还款一次，共6年，每年计息4次的年名义利率为8%。第2年末，乙将这一收回债务的权利转卖给丙，丙的收益率为每年计息4次的年名义利率10%，计算丙、乙所得的利息收入。课堂练习：某贷款为期35年，分期均衡偿还，每年末还款一次，第8次还款中的利息部分为135元，第22次还款中的利息部分为108元，计算第29次还款中的利息部分。A.70B.71C.72D.73E.74练习：某人以分期偿还法每年等额偿还一笔10年期贷款，第5年度末和第8年度末的分期付款额中偿还的本金之和恰好是年度付款额的1.8倍，求贷款垢年利率。()A.2.30%B.2.32%C.2.34%D.2.36%E.2.38%偿还频率与计息频率不同时的分期偿还表（1）偿还频率小于计息频率(每个偿还期计息k次）,计息期为n，则共有次偿还款n/k，每次偿还款额为1，则贷款额为：例题：某人贷款1000元，每年计息4次的年名义利率为12%，贷款偿还时间及数额为第一年末400元，第5年末800元，第10年末偿还剩余的部分，计算第10年末的偿还额及其共包含的本金和利息。偿还频率大于计息频率若每计息期偿还贷款m次，共n个计息期，每计息期利率为i，每次还款额为1/m,总共有n.m次还款。每初贷款额为：例题：一种贷款要在每半年末偿还1元，共5年，每年利率为i，计算第八次还款中的贷款本金部分。例题：甲购买住房，贷款200万元，分三次领取。办理贷款后，领取100万元，半年后又领取50万元，1年末又领取50万元。贷款按每年计息2次的年名义利率15%，积累到第2年末，然后甲按每月计息1次的年名义利率12%进行分期按月偿还，为期30年。前5年每月偿还额是其后各年每月偿还额的一半。首期偿还款发生在第3年初，计算第12次偿还款的数量。课堂练习：某贷款为期5年