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文档简介

ar(r)aar(r)ars(abraras（一）指数与指数幂的运算1．根式的概念：一般地，如果x*．根，其>1，∈N

，那么叫次方负数没有偶次方根；0的任何次方根都是0，记

0。是奇数时ana是偶数时2．分数指幂正数的分数指数幂的意义，规定：

|

(a(a

n

(0,mn

*

,

n

n

n

(mN*n0正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义3．实数指幂的运算性质（1）·

a

r

a

r

(0,r)（2）(0,r,s)；（3）0,r)．（二）指数函数及其性质1、指数函的概念：一般地，函数

x

(且叫做指数函数，其中x自变量，函数的定义域为R注意指数函数的底数的取值范围底数不能是负数零和．2、指数函的图象和性质a>1

．．．．．．1

1

0

0

定义域R值域y＞0在R上单调递增非奇非偶函数函数图象都过定点（0，1）

定义域R值域y＞0在R上单调递减非奇非偶函数函数图象都过定点（01注意：利用函数的单调性，结合图象还可以看出：（1在[ab]上f(x)且值域[f(a),f或[f(b),f(a)]；）若x则f(x)；f(x)取遍所有正数当且仅当x；（3）对于指数函f(x)x且，总f；二、对数函数（一）对数1对数的概念一般地如果xN(a0,那么数x叫做为底的对数，记作：xN底数N—真a数logN—对数式）a说明：

eq\o\ac(○,1)

注意底数的限，；eq\o\ac(○,2)

x

Nlog；a

logNeq\o\ac(○,3)

注意对数的书写格式．

aaaaaa两个重要对数：eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,2)

常用对数：以为底的对lgN；自然对数：以无理数

为底的对数的对数ln．指数式与对数式的互化幂值

真数a

＝NN＝b底数指数（二）对数的运算性质

对数如，，M，，那么：eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,)log(M·)log；aaeq\o\ac(○,2)eq\o\ac(○,)logM；eq\o\ac(○,3)eq\o\ac(○,)logMa

n

logMa

(n)．注意：换底公式log

logloga

利用换底公式推导下面的结论（1

a

n

m

a

2logb．b（二）对数函数1、对数函的概念：函ylogx0叫做对a数函数，其中是自变量，函数的定义域是（，+∞注意

对数函数的定义与指数函数类似都是形式定义，

注意辨别。如：

y2logx

，

y

x

都不是对数函数，而只能称其为对数型函数．eq\o\ac(○,2)

对数函数对底数的限制(，a．2、对数函的性质：a>11

1

0

1

0

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