九年级上数学期中复习卷

PAGEPAGE1初三数学第一学期期中复习卷(满分：100分时间：90分钟)一、填空题(每题3分，共24分)1．若式子有意义，则的取值范围是．2．方程x(x一1)=2的根是．3．已知Rt△ABC中，斜边上的高AD=6，AC=4万，则∠BAD的正切值为．4．等腰梯形的腰长为6cm，底角的余弦值是，上底长为cm，则此梯形的面积等于cm2．5．已知△ABC与△A′B′C′相似，AB=3，对应边A′B′=4，若△ABC的面积为18，则△A′B′C′的面积为．6．若∠A为锐角，cosA=，则sinA=．7．口袋里放有5只红球和11只黄球，这两种球除颜色外没有任何区别，随机从口袋中任取一只球，取到黄球的概率是．8．有6张写有数字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上(如图所示)，从中任意摸出一张是数字l的概率是．二、选择题(每题3分，共24分)9．若x<0，则的结果为()A．0B．一2C．0或一2D．210．如图，已知AD是△ABC的中线，AE=EF=FC，给出三个关系式：①；②；③B面G=了3，其中正确的是()A．①②B．①③C．②③D．①②③11．已知cos>，那么锐角的取值范围是()A60°<<90°B．0°<<60°C．30°≤<90°D．0°<<30°12．△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：1：2，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，则有()A．B．=C．3=D．=213．若关于x的方程x2+kx+4=0的一个根为1，则k及方程的另一个根为()A．5．4B．一5，4C．3，4D．一3，414．已知a：b=4：7，那么下列各式成立的是()A．b：(a+b)=11：7B．(a+1)：(b+1)=11：3C．(a+b)：b=11：7D．(b一a)：b=4：715．抛掷一枚普通的硬币三次，连续掷出两正面再掷出一个反面的概率为()A．B．C．D．16．在拼图游戏中，从图①的四张纸片中，任取两张纸片，能拼成“小房子”(如图②)的概率等于()A．1B．C．D．三、解答题(第19、20题每题10分，其余每题8分，共52分)17．化简：18．如图，已知Rt△ABC与△DEF不相似，其中∠C、∠F为直角，能否分别将这两个三角形各分割成两个三角形，使△ABC所分成的两个三角形与△DEF所分成的两个三角形分别对应相似?如果能，请设计出一种分割方案，并说明理由．19．将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形．(1)要没这两个正方形的面积之和等于17cm2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少?(2)两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗?若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由．20．如图所示，某校的教学楼A位于O地的正西方向，且OA=200m，一辆拖拉机从点O出发，以5m／s的速度沿北偏西53°方向行驶，设拖拉机的噪声污染半径为130m，教学楼A是否在拖拉机的噪声污染范围内?若不在，请说明理由；若在．求出教学楼A受噪声污染的时间．(已知：sin53°≈0．80，sin37°≈0．60,tan37°≈0．75)21．要求tan30°的值，可构造如图所示的直角三角形进行计算．作Rt△ABC，使∠C=90°，斜边AB=2,直角边AC=1,那么BC=，∠ABC=30°，所以tan30°===，在如图所示的基础上，通过添加适当的辅助线，可求tanl5°的值，请简要写出你添加的辅助线，并求出tanl5°的值．22．从2，3，4,5，6，7中随机抽取两张求和，因“奇+奇”与“偶+偶”都为偶，而“奇+偶”为奇，于是事件“和为偶数”发生的机会比事件“和为奇数”发生的机会大，试分析这句话是否正确?如不正确，试说明两者发生机会的大小．答案1．x>12．x1=2，x2=一13．4．105．326．西127．而118．了29．D10．B11．B12．D13．B14．C15．A16．D17．nm18．以△ABC的边AC为一边在△ACB内部作∠ACG=∠D，交AB于点G，以△ADEF的边FD为一边在△DEF内部作∠DFH=∠A，交DE于点H，则△ACG∽△FDH，△CGB∽△EHF19．(1)设剪成两段后其中一段为xcm，则另一段为(20一x)cm，由题意，得，解得,，当=16时，20一x=4；当=4时，20一x=16(2)不能．理由：，整理，得x2—20x十104=0，因为△=b2一4ac=一16<0，所以此方程无解，即不能剪成两段使得面积和为12cm220．如图所示，作AB⊥OM于点B，因为∠1=53°所以∠AOB=37°．在Rt△AOB中，sin∠AOB=，所以AB=OAsin37°≈200×0．60=120(m)．因为120<130，所以教学楼A在噪声污染范围内．在OM上取C、D两点，连接A