河南省郑州市2022年九年级上学期期末数学试卷解析版

九年级上学期期末数学试卷一、单选题1．在实数|﹣3.14|，﹣3，﹣，﹣π中，最小的数是（）A．﹣ B．﹣3 C．|﹣3.14| D．﹣π2．如图所示的工件的主视图是（）A． B． C． D．3．下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A．调查市场上冷冻食品的质量情况B．调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品C．调查某品牌冰箱的使用寿命D．调查2021年春晚的收视率情况4．如图，△EFG的三个顶点E，G和F分别在平行线AB，CD上，FH平分∠EFG，交线段EG于点H，若∠AEF＝36°，∠BEG＝57°，则∠EHF的大小为（）A．105° B．75° C．90° D．95°5．若a＞b＞0，c＞d＞0，则下列式子不一定成立的是（）A．a﹣c＞b﹣d B． C．ac＞bc D．ac＞bd6．2020年，新型冠状病毒感染的肺炎疫情牵动着全国人民的心．某学生写了一份预防新型冠状病毒倡议书在微信朋友圈传播，规则为：将倡议书发表在自己的朋友圈，再邀请个好友转发倡议书，每个好友转发倡议书，又邀请个互不相同的好友转发倡议书，以此类推，已知经过两轮传播后，共有931人参与了传播活动，则方程列为（）A． B．C． D．7．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，利用尺规在BC，BA上分别截取BE，BD，使BE＝BD；分别以D，E为圆心、以大于DE的长为半径作弧，两弧在∠CBA内交于点F；作射线BF交AC于点G.若CG＝1，P为AB上一动点，则GP的最小值为（）A．无法确定 B． C．1 D．28．如图，△DEF的三个顶点分别在反比例函数xy＝n与xy＝m（x＞0，m＞n＞0）的图象上，若DB⊥x轴于B点，FE⊥x轴于C点，若B为OC的中点，△DEF的面积为2，则m，n的关系式是（）A．m﹣n＝8 B．m+n＝8 C．2m﹣n＝8 D．2m+n＝39．如图1，在等边三角形ABC和矩形DEFG中，AC＝DE，点C，D，G都在直线l上，且AC⊥l于点C，DE⊥l于点D，且D，B，E三点共线，将矩形DEFG以每秒1个单位长度的速度从左向右匀速运动，直至矩形DEFG和△ABC无重叠部分，设矩形DEFG运动的时间为t秒，矩形DEFG和△ABC重叠部分的面积为S，图2为S随t的变化而变化的函数图象，则函数图象中点H的纵坐标是（）A． B． C． D．3二、填空题10．写出一个比大且比小的整数.11．已知实数a是一元二次方程x2﹣2016x+1＝0的根，求代数式a2﹣2015a﹣的值为.12．如图，中，，，于点，是线段上的一个动点，则的最小值是.13．如图，点O是半圆圆心，是半圆的直径，点A，D在半圆上，且，过点D作于点C，则阴影部分的面积是．14．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，将△BCD沿射线BD平移长度a（a＞0）得到△B'C'D'，连接AB'，AD'，则当△AB'D'是直角三角形时，a的长为.三、解答题15．先化简，再求值：，其中是不等式组的整数解.16．家庭过期药品属于“国家危险废物”，处理不当将污染环境，危害健康.某市药监部门为了解市民家庭处理过期药品的方式，决定对全市家庭作一次简单随机抽样调查.（1）下列选取样本的方法最合理的一种是.（只需填上正确答案的序号）①在市中心某个居民区以家庭为单位随机抽取；②在全市医务工作者中以家庭为单位随机抽取；③在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取.（2）本次抽样调查发现，接受调查的家庭都有过期药品，现将有关数据呈现如图：①m=▲，n=▲；②补全条形统计图；③扇形统计图中扇形C的圆心角度数是；④家庭过期药品的正确处理方式是送回收点，若该市有180万户家庭，请估计大约有多少户家庭处理过期药品的方式是送回收点.17．某山区不仅有美丽风光，也有许多令人喜爱的土特产，为实现脱贫奔小康，某村组织村民加工包装土特产销售给游客，以增加村民收入，试销的30天中，该村第一天卖出土特产42千克，为了扩大销量，采取了降价措施，以后每天比前一天多卖出6千克，第x天的售价为y元/千克，y关于x的函数解析式为y＝，x为正整数，且第14天的售价为34元/千克，第27天的售价为27元/千克.已知土特产的成本是21元/千克，每天的利润是W元（利润＝销售收入﹣成本）.（1）m＝，n＝；（2）求每天的利润W元与销售的天数x（天）之间的函数关系式；（3）在销售土特产的30天中，当天利润不低于1224元的共有多少天？18．如图，一次函数y＝﹣x+b与反比例函数（x＞0）的图象交于点A（m，3）和B（3，1）.（1）填空：一次函数的解析式为，反比例函数的解析式为；（2）请直接写出不等式组≤﹣x+b的解集是；（3）点P是线段AB上一点，过点P作PD⊥x轴于点D，连接OP，若△POD的面积为S，求S的最大值和最小值.19．曹魏古城是许昌的特色建筑之一，具有文化展示、旅游休闲、商业服务、特色居住等主要功能.某数学活动小组借助测角仪和皮尺测量曹魏古城南城门中间大门的高度.如图，矩形是中间大门的截面图，他们先在城门南侧点C处测得点A的仰角为58°，然后沿直线从点C处穿过城门到达点D，从点D处测得点B的仰角为45°，点C到点D的距离为38米，的距离为18米，求曹魏古城南城门中间大门的高度.（结果精确到1米；参考数据：，，）20．“中国人的饭碗必须牢牢掌握在咱们自己手中”．为扩大粮食生产规模，某粮食生产基地计划投入一笔资金购进甲、乙两种农机具，已知购进2件甲种农机具和1件乙种农机具共需3.5万元，购进1件甲种农机具和3件乙种农机具共需3万元．（1）求购进1件甲种农机具和1件乙种农机具各需多少万元？（2）若该粮食生产基地计划购进甲、乙两种农机具共10件，且投入资金不少于9.8万元又不超过12万元，设购进甲种农机具m件，则有哪几种购买方案？哪种购买方案需要的资金最少，最少资金是多少？（3）在（2）的方案下，由于国家对农业生产扶持力度加大，每件甲种农机具降价0.7万元，每件乙种农机具降价0.2万元，该粮食生产基地计划将节省的资金全部用于再次购买甲、乙两种农机具（可以只购买一种），请直接写出再次购买农机具的方案有哪几种？21．抛物线y＝x2﹣2ax﹣a﹣3与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，点D（4，﹣a﹣3）在抛物线的图象上.（1）求抛物线的解析式；（2）现规定平面直角坐标系中横纵坐标相等的点为“不动点”.已知点N（xN，yN），Q（xQ，yQ）是抛物线y＝x2﹣2ax﹣a﹣3图象上的“不动点”，点H是点N，Q之间抛物线上一点（不与点N，Q重合），求点H的纵坐标的取值范围.22．如图，射线AB和射线CB相交于点B，∠ABC＝α（0°＜α＜180°），且AB＝CB.点D是射线CB上的动点（点D不与点C和点B重合），作射线AD，并在射线AD上取一点E，使∠AEC＝α，连接CE，BE.（1）如图①，当点D在线段CB上，α＝90°时，请直接写出∠AEB的度数；（2）如图②，当点D在线段CB上，α＝120°时，请写出线段AE，BE，CE之间的数量关系，并说明理由；（3）当α＝120°，tan∠DAB＝时，请直接写出的值.

答案解析部分1．【答案】D【知识点】实数大小的比较【解析】【解答】解：|﹣3.14|＝3.14.|﹣3|＝3，|-|＝，|﹣π|＝π.∴﹣π＜﹣3＜﹣＜|﹣3.14|.故答案为：D.【分析】实数大小比较的法则：①正数都大于0，②负数都小于0，③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可.2．【答案】B【知识点】简单组合体的三视图【解析】【解答】解：从物体正面看，看到的是一个横放的矩形，且一条斜线将其分成一个直角梯形和一个直角三角形．故选B．【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、侧面和上面看，所得到的图形，本题找到从正面看所得到的图形即可．3．【答案】B【知识点】全面调查与抽样调查【解析】【解答】解：A、调查市场上冷冻食品的质量情况，适宜采用抽样调查方式，故本选项不合题意；B、调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品，适宜采用普查方式，故本选项符合题意；C、调查某品牌冰箱的使用寿命，适宜采用抽样调查方式，故本选项不合题意；D、调查2021年春晚的收视率情况，适宜采用抽样调查方式，故本选项不合题意.故答案为：B.【分析】抽样调查与普查：一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，据此判断即可.4．【答案】B【知识点】平行线的性质；三角形内角和定理；角平分线的定义【解析】【解答】解：∵∠AEF=36°，∠BEG=57°，∴∠FEH=180°-36°-57°=87°；∵AB∥CD，∴∠EFG=∠AEF=36°，∵FH平分∠EFG，∴∠EFH=∠EFG=×36°=18°，∴∠EHF=180°-∠FEH-∠EFH=180°-87°-18°=75°.故答案为：B.【分析】根据平角的概念可得∠FEH的度数，根据平行线的性质可得∠EFG=∠AEF=36°，根据角平分线的概念可得∠EFH=∠EFG=18°，然后根据内角和定理进行计算.5．【答案】A【知识点】不等式的性质【解析】【解答】解：A、当，，，时，，故本选项符合题意；B、若，，则，故本选项不合题意；C、若，，则，故本选项不合题意；D、若，，则，故本选项不合题意.故答案为：A.【分析】取a=2，b=1，c=4，d=3，则a-c=b-d，据此判断A；根据给不等式两边同时乘以一个正数，不等号方向不改变可判断C；根据分子越大、分母越小，则分数值越大可判断B；根据有理数的乘法法则可判断D.6．【答案】C【知识点】一元二次方程的实际应用-传染问题【解析】【解答】由题意，设邀请了n个好友转发倡议书，第一轮传播了n个人，第二轮传播了n2个人，根据两轮传播后，共有931人参与列出方程，得n2+n+1=931，故答案为：C.【分析】设邀请了n个好友转发倡议书，第一轮传播了n个人，第二轮传播了n2个人，根据两轮传播后，共有931人参与即可列出方程。7．【答案】C【知识点】垂线段最短；角平分线的性质【解析】【解答】解：如图，过点G作GH⊥AB于H.由作图可知，GB平分∠ABC，∵GH⊥BA，GC⊥BC，∴GH＝GC＝1，根据垂线段最短可知，GP的最小值为1.故答案为：C.【分析】过点G作GH⊥AB于H，由作图可知，GB平分∠ABC，根据角平分线的性质可得GH＝GC＝1，然后根据垂线段最短的性质可得GP的最小值.8．【答案】A【知识点】反比例函数图象上点的坐标特征【解析】【解答】解：设，则，，，△DEF的面积为2，，整理得.故答案为：A.【分析】设D（a，），则F（2a，），E（2a，），根据S△DEF=S梯形BCFD-S梯形BCED结合三角形的面积公式就可得到结论.9．【答案】C【知识点】动点问题的函数图象【解析】【解答】解：在图2的函数图象中，点H的意义为第3秒时矩形DEFG和△ABC重叠部分的面积最大，根据题意知，矩形DEFG以每秒1个单位长度的速度从左向右匀速运动，又∵若矩形DEFG和△ABC重叠部分的面积最大时，D在C处，∴CD=3如图，∵第5秒时，S=0，∴G在C处，∴GD+CD=5∴GD=2在等边三角形BPQ和等边三角形ABC中，∠MBC=30°，MB=3，BN=MB-MN=3-2=1∴BC=2CM，BQ=2QN由勾股定理得，QN=，CM=∴AC=CM=2，PQ=2QN=∴S△ABC=S△BPQ=当矩形DEFG和△ABC重叠部分的面积最大时，则有：S=S△ABC-S△BPQ=∴点H的纵坐标是.故答案为：C.

【分析】本题根据函数图象捕捉出信息，在图2的函数图象中，点H的意义为第3秒时矩形DEFG和△ABC重叠部分的面积最大，根据题意知，矩形DEFG以每秒1个单位长度的速度从左向右匀速运动，进而求出当矩形DEFG和△ABC重叠部分的面积最大时，则有：S=S△ABC-S△BPQ=可以求出点H的纵坐标.10．【答案】2或3【知识点】估算无理数的大小【解析】【解答】解：∵，，∴比大且比小的整数是2或3.故答案为：2或3.【分析】根据估算无理数大小的方法可得1<<2，3<<4，据此不难得到比大且比小的整数.11．【答案】【知识点】一元二次方程的根【解析】【解答】解：是方程的根，，，原式.故答案为：.【分析】根据方程解的概念可得a2=2016a-1，然后代入代数式中化简即可.12．【答案】【知识点】垂线段最短；等腰三角形的性质；解直角三角形的应用【解析】【解答】解：如图，过点D作于，过点C作于.∵，∴，∵，设，，∴，∴，∴或（舍弃），∴，∵，，，∴（等腰三角形两腰上的高相等）∵，，∴，∴，∴，∴，∴，∴的最小值为，故答案为：.【分析】过点D作于，过点C作于，首先通过勾股定理及求出AE，BE的长度，然后根据等腰三角形两腰上的高相等得出，然后通过锐角三角函数得出，进而可得出，最后利用即可求值.13．【答案】【知识点】等边三角形的判定与性质；锐角三角函数的定义；几何图形的面积计算-割补法【解析】【解答】解：连接OA，∵，OA=OB，∴△OAB是等边三角形，∴OA=AB=8，∠AOB=60°∵AD∥BO，∴∠DAO=∠AOB=60°，∵OA=OD，∴△OAD是等边三角形，∴∠AOD=60°，∴∠DOE=60°，∴在Rt△OCD中，，∵AD∥BO，∴，∴．故答案为：【分析】求出半圆半径、OC、CD长，根据AD∥BO，得到，根据即可求解．14．【答案】或【知识点】矩形的性质；平移的性质；相似三角形的判定与性质；锐角三角函数的定义【解析】【解答】解：分两种情况：①如图1，∠D'AB'＝90°，延长C'B'交AB于G，过点D'作D'H⊥AB，交BA的延长线于H，∴∠H＝∠AGB'＝∠BGB'＝90°，∵四边形ABCD是矩形，∴∠BAD＝∠C＝90°，AD＝BC＝3，∵tan∠ABD＝，即，设B'G＝3x，BG＝4x，∴BB'＝a＝5x，由平移得：DD'＝BB'＝5x，∴D'H＝3+3x，AH＝BG＝4x，∴AG＝AB＝BG＝4﹣4x，∵∠D'AB'＝∠HAD'+∠BAB'＝90°，∠AD'H+∠HAD'＝90°，∴∠AD'H＝∠GAB'，∵∠H＝∠AGB'＝90°，∴△D'HA∽△AGB'，∴，即，∴x＝，∴a＝5×＝；②如图2，∠AB'D'＝90°，延长C'B'交AB于M，则C'M⊥AB，∴∠AMB'＝90°，由平移得：B'C'＝BC＝3，同理设B'M＝3m，BM＝4m，则BB'＝a＝5m，∴AM＝4﹣4m，∵∠AB'M+∠D'B'C'＝90°，∠MAB'+∠AB'M＝90°，∴∠D'B'C'＝∠MAB'，∵∠C'＝∠AMB'＝90°，∴△D'C'B'∽△B'MA，∴，即，∴m＝，∴a＝5m＝5×＝；综上，a的值是或.故答案为：或.

【分析】①当∠D'AB'＝90°时，延长C'B'交AB于G，过点D'作D'H⊥AB，交BA的延长线于H，由矩形的性质可得∠BAD＝∠C＝90°，AD＝BC＝3，根据∠ABD的正切函数可设B'G＝3x，BG＝4x，则BB'＝a＝5x，由平移得：DD'＝BB'＝5x，则D'H＝3+3x，AH＝BG＝4x，AG＝AB＝BG＝4-4x，证明△D'HA∽△AGB'，然后根据相似三角形的性质求出x，据此可得a的值；②当∠AB'D'＝90°时，延长C'B'交AB于M，则C'M⊥AB，由平移得：B'C'＝BC＝3，同理设B'M＝3m，BM＝4m，则BB'＝a＝5m，则AM＝4-4m，证明△D'C'B'∽△B'MA，由相似三角形的性质求出m，进而可得a的值.15．【答案】解：原式，，，，解不等式组得：，是不等式组的整数解，，故原式.【知识点】利用分式运算化简求值；一元一次不等式组的特殊解【解析】【分析】首先对分式的分子、分母进行分解，然后将除法化为乘法，再进行约分，接下来根据同分母分式减法法则即可对原式进行化简；求出不等式组的解集，得到不等式组的整数解，最后代入使原分式有意义的x的值入化简后的式子中进行计算即可.16．【答案】（1）③（2）①20，6②C类户数为：1000﹣（80+510+200+60+50）=100，条形统计图补充如下：③扇形统计图中扇形C的圆心角度数是360°×10%=36°.故答案为：36°；④180×10%=18（万户）.答：若该市有180万户家庭，估计大约有18万户家庭处理过期药品的方式是送回收点.【知识点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图【解析】【解答】解：（1）选取样本的方法最合理的一种是③在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取.故答案为：③；（2）①抽样调查的家庭总户数为：80÷8%=1000（户），m%==20%，m=20，n%==6%，n=6.故答案为：20，6；【分析】（1）根据样本具有代表性、随机性进行判断；

（2）①利用A的人数除以所占的比例可得总人数，根据D的人数除以总人数再乘以百分之百可得m的值，根据E的人数除以总人数再乘以百分之百可得n的值；

②根据各组人数之和等于总人数求出C的人数，据此补全条形统计图；

③利用C所占的比例乘以360°即可求出C所占圆心角的度数；

④利用C所占的比例乘以180即可.17．【答案】（1）；27（2）解：由题意，第x天的销售量为42+6（x﹣1）＝6x+36，∴第x天的售价为y＝，∴当1≤x＜20时，W＝（﹣x+41﹣21）（6x+36）＝﹣3x2+102x+720，当20≤x＜30时，W＝（27﹣21）（6x+36）＝36x+216，综上，W＝，且x为正整数，（3）解：当1≤x＜20，W＝1224时，﹣3x2+102x+720＝1224，解得：x1＝6，x2＝28，∵﹣3＜0，∴当W≥1224时，6≤x＜20，且x为正整数，∴x可取6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，16，17，18，19共14天，当20≤x≤30，W＝1224时，36x+216＝1224，解得：x＝28，∵36＞0，∴当W≥1224时，28≤x≤30，且x为正整数，∴x可取28，29，30共3天，14+3＝17（天），综上，当天利润不低于1224元的共有17天.【知识点】分段函数；二次函数与一次函数的综合应用【解析】【解答】解：（1）∵第14天的售价为34元/千克，∴当x＝14时，y＝34，∵1＜14＜20，∴把x＝14，y＝34代入y＝mx﹣82m中，14m﹣82m＝34，解得：m＝﹣，∵第27天的售价为27元/千克，∴当x＝27时，y＝27，∵27＞20，∴把y＝27代入y＝n中，得：n＝27，故答案为：﹣，27；【分析】（1）根据第14天的售价为34元/千克可得当x＝14时，y＝34，代入y＝mx﹣82m中求解就可得到m的值；根据第27天的售价为27元/千克可得当x＝27时，y＝27，代入y＝n中可得n的值；

（2）由题意可得：第x天的销售量为42+6(x-1)＝6x+36，根据m、n的值可得第x天的售价，然后根据(售价-进价)×售价=总利润可得W与x的关系式；

（3）令W=1124，求出x的值，结合一次函数、二次函数的性质求解即可.18．【答案】（1）y＝﹣x+4；（2）1≤x≤3（3）解：∵点P是线段AB上一点，设P（n，﹣n+4），∴1≤n≤3，∴S＝OD•PD＝•n（﹣n+4）＝﹣（n2﹣4n）＝﹣（n﹣2）2+2，∵﹣＜0，且1≤n≤3，∴当n＝2时，S有最大值，且最大值是2，∴当n＝1或n＝3时，S有最小值，且最小值是.【知识点】反比例函数与一次函数的交点问题；二次函数的最值【解析】【解答】解：（1）将B（3，1）代入y＝﹣x+b得：1＝﹣3+b，解得b＝4，∴一次函数的解析式为y＝﹣x+4，将B（3，1）代入y＝得：1＝，解得k＝3，∴反比例函数的解析式为；故答案为：；（2）将A（m，3）代入y＝﹣x+4得：3＝﹣m+4，解得m＝1，∴A（1，3），由图可得，一次函数与反比例函数的交点分别为A（1，3），B（3，1），则≤﹣x+b得解集为：1≤x≤3；故答案为：；【分析】（1）将B（3，1）代入y＝-x+b中求出b的值，据此可得一次函数的解析式；将B（3，1）代入y＝中求出k的值，进而可得反比例函数的解析式；（2）将A（m，3）代入y＝-x+4中求出m的值，得到点A的坐标，然后根据图象找出反比例函数在一次函数图象下放部分所对应的x的范围即可；

（3）设P（n，-n+4），根据P为线段AB上的点可得1≤n≤3，根据三角形的面积公式表示出S，然后结合二次函数的性质进行解答.19．【答案】解：由题意得CD=38m，EF=18m∵矩形∴∠AEC=∠BFD=90°，AE=BF则，∵CD=CE+EF+FD∴解得AE≈12故曹魏古城南城门中间大门的高度约为12m.【知识点】解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题【解析】【分析】在直角三角形ACE和直角三角形BFD中，根据锐角三角函数tan∠C=，tan∠D=可将CE和DF分别用含AE的代数式表示，然后根据线段的构成CD=CE+EF+FD可得关于AE的方程，解方程可求解.20．【答案】（1）解：设购进1件甲种农机具需x万元，购进1件乙种农机具需y万元．根据题意，得，解得：，答：购进1件甲种农机具需1.5万元，购进1件乙种农机具需0.5万元．（2）解：根据题意，得，解得：，∵m为整数，∴m可取5、6、7，∴有三种方案：方案一：购买甲种农机具5件，乙种农机具5件；方案二：购买甲种农机具6件，乙种农机具4件；方案三：购买甲种农机具7件，乙种农机具3件．设总资金为W万元，则，∵，∴W随m的增大而增大，∴当时，（万元），∴方案一需要资金最少，最少资金是10万元．（3）解：由（2）可知，购买甲种农机具5件，乙种农机具5件时，费用最小，根据题意，此时，节省的费用为（万元），降价后的单价分别为：甲种0.8万元，乙种0.3万元，设节省的资金可购买a台甲种，b台乙种，则：，由题意，a，b均为非负整数，∴满足条件的解为：或，∴节省的资金再次购买农机具的方案有两种：方案一：购买甲种农机具0件，乙种农机具15件；方案二：购买甲种农机具3件，乙种农机具7件．【知识点】二元一次方程组的其他应用；一元一次不等式组的应用【解析】【分析】（1）设购进1件甲种农机具需x万元，购进1件乙种农机具需y万元．根据题意列方程。解之即可；

（2）根据题意列出不等式组，解之得出m的范围，由于m为整数，即得出m的值，即可得出答案；

（3）利用数量关系，可分别求出各购买方案所需资金，比较后即可得出结论。21．【答案】（1）解：∵点D（4，﹣a﹣3）在抛物线y＝x2﹣2ax﹣a﹣3的图象上，∴16-8a-a-3=-a-3解得a=2，∴抛物线解析式为y＝x2﹣4x-5（2）解：∵点N（xN，yN），Q（xQ，yQ）是抛物线y＝x2﹣4x-5图象上的“不动点”，∴x2﹣4x-5=x，即x2﹣5x-5=0，解得，∴点N、Q的坐标分别为、，由抛物线y＝x2﹣4x-5得对称轴为x=2，开口向上；∴N、Q位于对称轴两侧，图象有最低点，坐标为（2，-9），∴点H的纵坐标的取值范围为-9＜y＜【知识点】二次函数的最值【解析】【分析】(1)、根据点D（4，﹣a﹣3）在抛物线y＝x2﹣2ax﹣a﹣3的图象上，把坐标代入解析式即可求出a的值，从而求出抛物线的解析式；

(2)根据规定平面直角坐标系