黑龙江省齐齐哈尔市讷河市九年级上学期期末数学试题解析版

九年级上学期期末数学试题一、单选题1．2020

的相反数是（A． 2020）B．﹣2020 C．±2020 D．2．下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．作为“一带一路”倡议的重大先行项目，中国，巴基斯坦经济走廊建设进展快、成效显著，两年来，已有

18个项目在建或建成，总投资额达

185亿美元，185亿用科学记数法表示为（ ）A．1.85×109 B．1.85×1010 C．1.85×1011 D．1.85×1012若关于

x的方程

kx2-3x- =0有实数根，则实数

k的取值范围是（ ）A．k=0 B．k≥-1

且

k≠0 C．k≥-1 D．k＞-1下列计算正确的是（ ）A．2a•3b=5ab B．a3•a4=a12C．（﹣3a2b）2=6a4b2 D．a5÷a3+a2=2a2一个长方体的三视图如图，若其俯视图为正方形，则这个长方体的表面积为（ ）A．48B．57C．66D．48+367．如图，的直径，弦于．若，则的长是()A． B． C． D．8．已知等腰三角形的周长是

10，底边长

y

是腰长

x

的函数，则下列图象中，能符合题意反映

y

与

x

之间函数关系的图象是（ ）A．B．C．D．小明和小强同学分别统计了自己最近

10

次“一分钟跳绳”的成绩，下列统计量中能用来比较两人成绩稳定程度的是( )A．平均数 B．中位数 C．方差 D．众数如图，在平面直角坐标系中，直线

AB与

x

轴交于点

A（﹣2，0），与

x

轴夹角为

30°，将△ABO

沿直线AB

翻折，点

O的对应点

C恰好落在双曲线 （k≠0）上，则

k的值为（ ）A．4 B．﹣2 C． D．11．正方形

ABCD

的边长为

8，M

在

DC

上，且

DM＝2，N

是

AC上的一动点，DN＋MN

的最小值为（ ）A．6B．8C．10 D．9=1

的解是非负数，则

m的取值范围是（ ）12．已知关于

x

的分式方程+A．m＞2 B．m≥2 C．m≥2且

m≠3 D．m＞2且

m≠313．从﹣2，﹣1，2这三个数中任取两个不同的数相乘，积为正数的概率是（ ）A． B． C． D．14．若关于

的一元二次方程为 有一个根为 ，那么的值是（）A．4B．5C．8D．1015．下列算式运算结果正确的是（ ）A．（2x5）2=2x10B．（﹣3）﹣2=C．（a+1）2=a2+1D．a﹣（a﹣b）=﹣b平面直角坐标系中，直线

y=2x﹣6

不经过（A．第一象限 B．第二象限）C．第三象限D．第四象限17．直线

y=-2x+4

与两坐标轴围成的三角形的面积是（A．4 B．6）C．8D．16无论

m为何实数．直线 与 的交点不可能在（A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限一次函数

y＝kx＋b的图象如图所示，则方程

kx＋b＝0的解为( )）D．第四象限A．x＝2 B．y＝2 C．x＝－120．二次函数

y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论正确的是（D．y＝－1）A．ac＜0二、解答题B．ab＞0C．4a+b=0D．a﹣b+c＞021．计算：．22．解方程：2x（x﹣3）＝x﹣3．23．因式分解：m(a-3)+2(3-a)24．如图，抛物线

y＝x2+bx+c

与

x

轴交于

A、B

两点，与

y

轴交于

C点，OA＝2，OC＝6，连接

AC

和

BC．（1）求抛物线的解析式；（2）点

D在抛物线的对称轴上，当

ACD的周长最小时，点

D的坐标为

．答案解析部分1．【答案】B【知识点】相反数及有理数的相反数【解析】【解答】解：相反数：只有符号不同的两个数互为相反数则

2020

的相反数是-2020故答案为：B.【分析】根据“只有符号不同的两个数互为相反数”即可得.2．【答案】B【知识点】轴对称图形【解析】【解答】A、不是轴对称图形，本选项不符合题意；B、是轴对称图形，本选项符合题意；C、不是轴对称图形，本选项不符合题意；D、不是轴对称图形，本选项不符合题意．故答案为：B．【分析】沿

一条直线对折，两边能重合的

图形是轴对称图形.3．【答案】B【知识点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：185

亿=1.85×1010．故选：B．【分析】科学记数法的表示形式为

a×10n的形式，其中

1≤|a|＜10，n

为整数．确定

n

的值时，要看把原数变成a

时，小数点移动了多少位，n

的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1

时，n

是正数；当原数的绝对值＜1

时，n

是负数．4．【答案】C【知识点】一元二次方程根的判别式及应用【解析】【解答】∵方程有实数根，∴当 ，原方程变为当 时，故答案为：C．，解得：，符合题意；，解得：，【分析】根据根的判别式计算即可；5．【答案】D【知识点】同底数幂的乘法；单项式乘单项式；合并同类项法则及应用；积的乘方；幂的乘方【解析】【解答】A、单项式乘单项式系数乘系数，同底数的幂相乘，故

A

错误；B、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故

B

错误；C、积的乘方等于乘方的积，故

C

错误；D、同底数幂的除法底数不变指数相减，故

D正确；故选：D【分析】根据单项式的乘法，可判断

A；根据同底数幂的乘法，可判断

B；根据积的乘方，可判断

C；根据同底数幂的除法，可判断

D．6．【答案】C【知识点】几何体的表面积；由三视图判断几何体【解析】【解答】解：如图，由三视图可得

AB=3 ，∵AC2+BC2=AB2，∴AC=BC=3，∴正方形

ABCD的面积为

3×3=9，侧面积=4×AC×CE=4×3×4=48，∴这个长方体的表面积为

48+9+9=66.故答案为：C.【分析】根据三视图得出

AC=BC=3，EC=4，由长方体的表面积公式即可求出这个长方体的表面积.7．【答案】C【知识点】垂径定理的应用【解析】【解答】如图，连接

OC直径在中，弦于故答案为：C．【分析】先根据线段的比例、直径求出

OC、OP

的长，再利用勾股定理求出

CP

的长，然后根据垂径定理即可得．8．【答案】D【知识点】待定系数法求一次函数解析式【解析】【解答】由题意得，2x+y=10，所以，y=-2x+10，由三角形的三边关系得，，解不等式①得，x＞2.5，解不等式②的，x＜5，所以，不等式组的解集是

2.5＜x＜5，正确反映

y

与

x

之间函数关系的图象是

D

选项图象．故答案为：D．【分析】先根据三角形的周长公式求出函数关系式，再根据三角形的任意两边之和大于第三边，三角形的任意两边之差小于第三边求出

x的取值范围，然后选择即可。9．【答案】C【知识点】方差【解析】【解答】方差反应的是一组数据的稳定程度故答案为：C.【分析】根据方差是表示数据稳定程度的数可求解。10．【答案】D【知识点】待定系数法求反比例函数解析式；翻折变换（折叠问题）；解直角三角形【解析】【解答】解：根据翻折图形可得：AC=AO=2，∠CAO=60°，过点

C

作x

轴于点

C

的坐标为，则

k的值为 .故答案为：D【分析】根据翻折图形可得：AC=AO=2，∠CAO=60°，过点

C

作x轴于 根据直角三角形的性质以及勾股定理得出

C

的坐标，最后根据反比例函数解析式解答即可。11．【答案】C【知识点】正方形的性质；轴对称的应用-最短距离问题【解析】【解答】根据题意，连接

BN，BM，三点共线时，DN＋MN

取得最小值，则

BM

就是

DN＋MN

的最小值，在

Rt△BCM

中，BC=8，CM=6，根据勾股定理得：，即

DN＋MN

的最小值是

10，故答案为：C【分析】连接

BN，BM，当

B、M、N

三点共线时，DN＋MN

取得最小值，再利用勾股定理求出

BM

的长即可。12．【答案】C【知识点】分式方程的解及检验【解析】【解答】解：分式方程去分母得：m﹣3=x﹣1，解得：x=m﹣2，由方程的解为非负数，得到

m﹣2≥0，且

m﹣2≠1，解得：m≥2

且

m≠3．故选：C【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解表示出

x，根据方程的解为非负数求出

m

的范围即可．13．【答案】C【知识点】简单事件概率的计算【解析】【解答】列表如下：积﹣2﹣12﹣22﹣4﹣12﹣22﹣4﹣2由表可知，共有

6

种等可能结果，其中积为正数的有

2

种结果，所以积为正数的概率为 ，故答案为：C．【分析】列表或画树状图，列举出所有可能的积，可得一共有

6

种等可能结果，找出其中积为负数的结果数，运用概率公式计算即可。14．【答案】B【知识点】一元二次方程的根【解析】【解答】把 代入方程-5=0即 =5故答案为

B【分析】将

x=2

代入可得-5=0，再化简即可得到=5。15．【答案】B【知识点】整式的加减运算；完全平方公式及运用；负整数指数幂的运算性质；积的乘方【解析】【解答】解：A、（2x5）2=4x10，故

A

错误；B、（﹣3）﹣2==，故

B

正确；C、（a+1）2=a2+2a+1，故

C

错误；D、a﹣（a﹣b）=a﹣a+b=b，故

D

错误；故选：B．【分析】根据合并同类项法则，同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，即可解题．16．【答案】B【知识点】一次函数图象、性质与系数的关系【解析】【解答】解：∵一次函数

y＝2x﹣6，k＝2，b＝﹣6，∴该函数的图象经过第一、三、四象限，不经过第二象限，故答案为：B．【分析】根据一次函数的图象与其系数的关系求解即可。17．【答案】A【知识点】三角形的面积；一次函数图象与坐标轴交点问题【解析】【解答】解：令

x＝0，则

y＝4，令

y＝0，则

x＝2，故直线 与两坐标轴的交点分别为(0，4)、(2，0)，故直线 与两坐标轴围成的三角形面积＝ ×|4|×|2|＝4，故答案为：A．【分析】先求出一次函数与

x

轴、y

轴的交点坐标，再利用三角形的面积公式求解即可。18．【答案】C【知识点】两一次函数图象相交或平行问题【解析】【解答】解：∵一次函数

y=-x+4

中，k=-1<0，b=4＞0，∴函数图象经过一二四象限，∴无论

m

为何实数，直线

y=x+2m

与

y=-x+4

的交点不可能在第三象限．故答案为：C．【分析】先求出函数图象经过一二四象限，再求解即可。19．【答案】C【知识点】一次函数与一元一次方程的综合应用【解析】【解答】直接根据函数图象与

x

轴的交点进行解答即可：∵一次函数

y=kx＋b

的图象与

x

轴的交点为（－1，0），∴当

y=kx＋b=0

时，x=－1．故答案为：C．【分析】根据一次函数与一元一次方程的关系可得：一次函数与

x

轴的交点坐标即是方程的解。20．【答案】C【知识点】二次函数图象与系数的关系；二次函数的其他应用【解析】【解答】∵抛物线的开口向下，∴a＜0，∵抛物线与

y

轴的交点在

y

轴的负半轴，∴c＜0，∴ac＞0，故

A

不符合题意；∵抛物线的对称轴

x=2，∴﹣ =2，即﹣b=4a，∴4a+b=0，故

C

符合题意；∵﹣b=4a，∴a、b

异号，∴ab＜0，故

B

不符合题意；当

x=﹣1

时，抛物线与

y

轴的交点在

x

轴的下方，即

a﹣b+c＜0，故

D

不符合题意．故答案为：C．【分析】利用二次函数的图象与系数的关系可得

a、b、c

的正负，再利用抛物线的性质求解即可。21