《一元二次方程的解法》说课稿

《一元二次方程的解法》说课稿

《一元二次方程的解法》说课稿1

1、问好

敬重的各位评委教师，大家好！（鞠躬）我是今日的1号考生，我说课的题目是《用因式分解法求解一元二次程》，下面开头我的说课。

2、总括语

为了处理好教与学的关系，突出数学课标的教学理念，在讲授过程中我既要做到精讲精练，又要放手引导学生参加尝试和争论，绽开思维活动。因此，本节课力争促进学生学习方式的转变，由被悦耳讲式学习转变为积极主动地探究发觉式学习。下面，我主要从教材分析、教学目标、学情分析、教法学法、教学过程和板书设计这六个方面绽开我的说课。

3、教材分析

教材是进展教学评判的依据，是学生猎取学问的重要来源，所以，对教材的分析尤为重要。《用因式分解法求解一元二次方程》选自北师大版九年级上册其次章第四节，本节课的主要内容是了解因式分解法的解题步骤，会用因式分解法解一元二次方程，在此之前学生已经学习了整式乘法以及因式分解，为本节课学习解一元二次方程做了铺垫，也为以后学习二次函数奠定根底。

4、教学目标

为了与学生的认知根底相适应，更好呈现学问形成和进展的过程，我确定本节课的三维教学目标如下：

一、学问与技能目标：学生能够了解因式分解法的解题步骤，会用因式分解法解一元二次方程，依据方程特征敏捷选择方程的解法。

二、过程与方法目标：学生渐渐学会在详细情景中从数学的角度发觉问题和提出问题，提高综合运用数学学问和方法解决实际问题的力量。

三、情感态度与价值观目标：通过小组合作积极参加教学活动，学生可以树立对数学的奇怪心和求知欲，养成敢于质疑、勇于创新、合作沟通的学习习惯。

基于以上对教材和教学目标的分析，本节课的教学重点是了解因式分解法的解题步骤，会用因式分解法解一元二次方程，教学难点是理解因式分解法解一元二次方程的根本思想。

5、学情分析

为了保证教学有针对性，教师不仅要对教材进展分析，更要对学生的状况有清楚明白的把握，这样才能做到因材施教。九年级学生以抽象规律思维为主，他们乐于参加课堂，更渴望得到教师的关注，有剧烈的好胜心，因此我会有组织、有目的、有针对性的引导学生参加到学习活动中，帮忙学生真正成为学习的仆人。

6、教法学法

数学是一门进展思维的重要学科，为了更好贯彻数学新课标的要求，我采纳小组合作争论法，并辅之以问答和讲授的教学方法。在指导学生学习方法和培育学习力量方面，我将引导学生采纳自主学习和合作探究的学法。这种教学理念紧随新课改理念也反映了时代精神。

7、教学过程

以上全部的预备都是为了课堂的完善呈现，结合学生的认知特点，我将设计如下教学过程：

导入

精彩的导入可以激发学生的学习动机，培育学习兴趣，从而到达事半功倍的效果，因此我将采纳如下方式进展导入：同学们请看大屏幕，王庄村在测量土地时，发觉了一块正方形的土地和一块矩形的土地，矩形土地的宽和正方形的边长相等，矩形土地的长为80m，工作人员说：“正方形土地的面积是矩形面积的一半。”谁能帮忙工作人员计算一下正方形土地的面积吗？我看到同学们脸上露出了怀疑的表情，带着这个问题进入我们今日的课堂《用因式分解法求解一元二次方程》。这样通过生活实际问题引入，可以激发学生奇怪探究、主动学习的欲望。

新授

接下来进入新授环节，此环节我设计如下活动：

我会先带着同学们依据题意列式，同学们在之前学习的根底之上，不难得出a=80a，但是对于解决这个问题略有难度，因此我会组织同学们采纳小组争论的方式，给同学们5分钟时间，鼓舞同学们采纳多种方法就解决问题。争论过程中，我会走下讲台，参加同学们的争论。争论完毕后，有的小组用公式法得到答案；有的小组用的”是等式的性质，但是，考虑不全面，所以错误；还有小组是将方程转化成两个因式乘积的形式a（a－80）=0，结果正确。在此活动中引导学生共同沟通，熬炼合作探究力量和思维力量。

依据上述结论，我会抛出问题：该小组的做题思路是什么？他们的思路用到我们以前学的什么学问点？组织小组连续合作争论并进展比拟归纳，经过剧烈争论之后找小组代表总结可得：根本思路是：以b代替a-80，若ab=0，则a=0或b=0。当一元二次方程的一边为0，而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时，我们可以用因式分解的方法求解。因式分解法关键是娴熟把握因式分解的学问，在此过程充分表达了学生主体，教师主导的理念，有效突破重点，增加学习兴趣。

为了学生能够进一步把握因式分解法，我会在多媒体上出示如下方程：5X=4X，并进展演示详细解题步骤，引导学生归纳总结出因式分解法的根本步骤为：一移-----方程的右边等于0；二分-----方程的左边因式分解；三化-----方程化为两个一元一次方程；四解-----写出方程两个解。这与配方法类似，都是将一元二次方程转化成两个一元一次方程求解，这个环节可以进一步提高学生分析问题和归纳总结的力量。在对因式分解法了解之后，结合前几种方法我会在黑板上出几道题目，找学生上黑板练习，以便于学生能够更好的理解和运用因式分解法。

稳固练习是必不行少的环节，为了鼓舞学生能够将所学学问更好的应用到实际生活中去，我会引导学生回忆课堂导入时的问题并进展解决，这样设计既检查了新知学习状况，也与实际联系起来，帮忙学生熟悉到数学就在自己身边。

小结

依据艾宾浩斯遗忘曲线规律可知，准时复习效果更好，在课堂马上完毕时我将以提问的方式引导学生对本节课的重难点加以总结，使学问系统化、概括化。

作业

最终留出本节课的作业：回想一下我们学习了哪些解一元二次方程的方法？每种方法的适用类型是什么？请以列表的方式进展比照，在这个数学活动中，学生是完全自由的学习个体。

8、板书设计

板书是一堂课的精华局部，好的板书起到画龙点睛的作用。以下是我的板书设计：我将在黑板正上方写本节课的题目，主板书以思维导图的方式呈现，系统展现因式分解法求解一元二次方程的根本步骤：一移、二分、三化、四解。这样的板书设计简洁明白、系统直观，能够帮忙学生对本节课有一个更深刻的把握。

以上是我全部的说课内容，感谢各位评委教师！

《一元二次方程的解法》说课稿2

一、说教材

1、教材的地位与作用

《一元二次方程的解法》是人教版九年级上册其次十一章其次节的内容。从本章来看，前几节课已经学习了一元二次方程的概念及四种解法，后面马上学习一元二次方程的应用，本节课具有承上启下的作用；从本册书来看，一元二次方程是后面学习二次函数、圆中的有关计算的根底；从整个初中阶段学生数学学习的内容来看，一元二次方程是初中数学“数与代数”的的重要内容之一，在初中数学中占有重要地位，通过一元二次方程的学习，可以对已学过的实数、一元一次方程、因式分解、二次根式等学问加以稳固，同时又是今后学习可化为一元二次方程的其它多元方程、高次方程、一元二次不等式、二次函数等学问的根底；从学科领域来看，学习一元二次方程对其它学科也有重要意义，如物理学中电学的一些计算、化学中依据化学方程式的计算等，都要用到一元二次方程的学问。

本节课是一元二次方程的解法的练习课，旨在通过对一元二次方程四种解法的类比归纳，让学生会选择适当的方法解一元二次方程，并在学习中体会一些常用的数学思想。

2、教学目标

（1）娴熟把握一元二次方程的四种解法，并能选择适当的方法解一元二次方程。

（2）通过对一元二次方程的四种解法进展类比，理解解一远二次方程的根本思想是“降次”，体验分类争论、转化归纳等数学思想。

（3）通过学生间合作沟通、探究，进一步激发学生的学习热忱，求知欲望，同时提高小组合作意识和一丝不苟的精神。

3、教学重难点

重点：用适当的方法解一元二次方程。

难点：对解一远二次方程的根本思想是“降次”的理解。

二、说教法学法

常言道：知己知彼,百战不殆。我们教学就相当于和学生作战，只有了解学生的学习状况，才能够针对学生的详细水平而选择最好的方法将学问传授给学生，所以要先分析学情，再确定教法。

1、学情分析

在学习本节课之前，学生已经学习了一元二次方程的概念及四种解法，在七、八年级的时候也学习了一元一次方程、二元一次方程组、分式方程的解法，把握了一些解方程的根本力量。再者，九年级学生的数学思维已有肯定程度的进展，具有肯定分析推理力量，同时，在争论、探究、沟通学习等方面有较为丰富的学问和阅历，因此，应更多地应用探讨、合作沟通等方法让学生去求得新学问，加深和扩展学生对一些数学思想的理解。

2、教法学法

本节课的主要任务是娴熟把握一元二次方程的四种解法，并能选择适当的.方法解一元二次方程，所以，我采纳的方法可以概括性为四个字：精讲多练。讲，就是讲四种解法的优缺点及“降次”的思想；练，就是通过大量的解一元二次方程的练习题，让学生体会选择适当的方法的重要性及全部的一元二次方程都是通过“降次”转化为一元一次方程而求解，体验化归的数学思想。

所以，本节课主要采纳引探式教学方法，在活动中教师着眼于“引”尽力激发学生求知的欲望，引导他们解决问题并把握解决问题的规律和方法，学生着眼于“探”，通过探究活动发觉规律，解决问题，进展探究力量和制造力量。

同时，采纳电脑多媒体课件帮助教学，利用投影仪出示练习题，节省了课堂时间，保证学生能有充分的时间进展练习、沟通，还可以展现学生的练习结果，订正学生存在的共性问题。

三、说教学过程

1、回忆旧知：学生回忆一元二次方程的概念及四种解法（直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法）

2、探究新知：出示四道有代表性的一元二次方程，要求学生自己选择方法解方程。学生完成任务后，以小组为单位沟通或者跨小组沟通，看看彼此用的是不是同一种方法，若方法不同，比拟看谁的方法更简洁。教师深入各小组了解学生的解题状况，并选出几个有代表性的学生的解题过程在投影仪上展现。

3、归纳小结：教师以四名学生的解法为例，引导学生体会不同的一元二次方程可以选择不同的方法来解，选择的根本原则就是简洁易行。对于形如完全平方等于非负数的形式的一元二次方程，采纳直接开平方法来解；对于方程的左边能用提公因式或乘法公式分解因式分解的一元二次方程，则采纳因式分解法求解；其余的方程，则选择公式法或配方法。

通过比拟发觉，无论选择哪一种方法解一元二次方程，根本的思想都是“降次”。直接开平方法和公式法是通过开平方到达降次的目的，配方法是通过配方再开平方到达降次的目的，因式分解法是通过把方程分解成两个一次因式的积等于0的形式而到达降次的目的，可谓是殊途同归。

同时可以看出，这几种方法都是将“二次”降为“一次”，然后将一个一元二次方程化成了两个一元一次方程，然后用七年级学过的一元一次方程的解法来解决问题，这表达了一种转化的数学思想。可以给学生强调：我们学习数学学问有一种重要的方法，就是将遇到的新问题转化成我们已经学过的、已经能解决的旧问题而解决，这就是转化归纳的数学思想。

4、拓展延长：通过对一元二次方程解法的归纳，学生发觉解一元二次方程的根本思想是“降次”，由此可以拓展：解高次方程的根本思想就是“