《三角形的面积》教学设计（3篇）

《三角形的面积》教学设计（3篇）教学目标：

1．通过操作、观看、填表、争论、归纳等数学活动，探究并把握三角形的面积公式，能正确地计算三角形的面积，并应用公式解决简洁的实际问题。

2．进一步体会转化方法的价值，培育自己应用已有学问解决新问题的力量，进展自己的空间观念和初步的推理力量。

教学重点：

经受探究三角形面积计算公式的过程，理解并把握三角形的面积计算公式。

教学难点：

理解三角形面积公式的推导过程。

教学预备：

多媒体课件、教材第115页的三角形。

探究方案：

一、自主预备

1．说一说：下面每个小方格表示1平方厘米，你知道涂色三角形的面积各是多少平方厘米吗？你是怎么想的？

（）（）（）

2．思索：

（1）三角形的面积与它拼成的平行四边形的面积有什么关系？

（2）有没有直接计算三角形面积的方法呢？

（3）假设要你探究三角形的面积，你准备把它转化成什么图形进展讨论？我想转化成

二、自主探究

1．拼一拼：从课本第115页上选两个完全一样的三角形剪下来，看看能不能拼成平行四边形。

2．填一填：你剪下的两个完全一样的三角形能拼成平行四边形吗？假如能，拼成的平行四边形的面积和每个三角形的面积各是多少？请填写下表。

3．想一想

（1）拼成平行四边形的两个三角形有什么关系？

（2）拼成的平行四边形的底和高与原三角形的底和高有什么关系？每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？

（3）依据平行四边形的面积公式，怎样求三角形的面积？

三、自主应用

试一试：完成书上第10页的“试一试”。

四、自主质疑

说一说：

（1）三角形的面积公式是怎么推导的？你还有什么疑问？

（2）你认为本节课应学会什么？

教学过程：

一、明确目标

提问：同学们，通过自主学习，你知道今日的学习内容吗？（提醒课题）你认为本节课应学会什么？

二、沟通提升

1．出例如4的方格图及其中的平行四边形。

（1）全班沟通：每个涂色的三角形的面积各是多少平方厘米？

（2）小组沟通：你是怎么得出每个三角形的面积的？说说你的想法。

（3）全班沟通：有人用数方格的方法得出三角形面积，也有同学先求出平行四边形的面积，再除以2得出三角形的面积。

三角形的面积和平行四边形的面积会有什么联系呢？

2．沟通三角形面积公式的探究状况。

（1）出例如5：展台出示各组的表格填写状况，各组派代表上台展现拼的过程。

小组争论：你剪下的两个完全一样的三角形的底和高各是多少？面积是多少？拼成的平行四边形的底和高各是多少？面积是多少？

（2）全班沟通：你有什么发觉？（即例5下面的问题）

（3）梳理、明确

两个完全一样的三角形，无论是直角、锐角，还是钝角三角形，都可以拼成一个平行四边形。

这个平行四边形的底等于三角形的底，这个平行四边形的高等于三角形的高。由于每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以三角形的面积=底×高÷2，用字母表示三角形面积公式：S=ah÷2

3．沟通“试一试”

（1）全班沟通：你是怎么想的？计算三角形的面积为什么要除以2？

（2）学生订正。

三、稳固提升

1．完成“练一练”的1、2两题。

学生先独立完成，再争论沟通：两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，三角形的面积和平行四边形的面积有什么关系？（让学生弄清谁是谁的2倍，谁是谁的一半。）

2．练习二第6题。

学生独立完成，组织校对。

3．练习二第7题。

（1）多媒体出示第7题的方格图及平行四边形和三角形。

（2）独立思索：你认为图中哪几个三角形的面积是平行四边形面积的一半？为什么？

（3）小组沟通：分别是怎么想的。

（4）全班沟通、总结

可以通过计算，推断三角形的面积是不是平行四边形面积的一半，也可以把三角形的底和高与平行四边形逐一比拟，很快作出推断。

4．练习二第8、9题。

（1）学生独立完成，再沟通想法。

（2）学生订正。

四、总结延长

本节课你有什么收获？还有什么疑问？

板书设计：

三角形的面积计算

两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。

平行四边形的面积=底×高

2倍一半

三角形的面积=底×高÷2

《三角形的面积》教学设计篇二

教学目标：

一、了解三角形面积计算公式的推导过程，把握求三角形面积的计算方法。

二、能运用三角形面积计算公式进展有关的计算。

三、渗透对立统一的辩证思想。

教学过程：

一、复习引入。

1.预备练习：

你会计算这些图形的面积吗？这些图形的面积在计算时，同哪些因素有关？

2.提问：

图（4）是一个什么图形？你会计算它的面积吗？猜一猜，三角形的面积同哪些因素有关？

3.揭题：

大家猜得毕竟对不对，下面我们就一起来探求“三角形面积的计算”方法。（出示课题）

【设计意图：通过“猜”，引导学生从新旧学问的联系中，大胆地提出假设，为新课绽开做好铺垫，同时激发学生急于想验证假设的认知欲望。】

二、新课绽开。

（一）实践活动。

1.让学生拿出已预备好的如下一套图形。（同桌合作）

（1）测量各平行四边形（含长方形）的底和高，算出面积，并填入表格内。

（2）找出与平行四边形等底等高的三角形，将相应的编号填入表格内。

（3）分组争论：

①各三角形的面积是多少？请填入表格内。

②三角形的面积怎样计算？

（4）汇报、沟通，初步得出三角形面积计算方法。

【设计意图：通过实践活动，让学生自己讨论问题、分析问题，初步得出三角形面积的计算方法，从而突出了学生的主体地位，既让学生主动参加学问的猎取过程，又从找对应关系中，渗透了对应关系的教学。】

2.验证。

（1）拿出如右图的三角形，要求剪一刀或两刀，拼成一个与原三角形面积相等的平行四边形。

数学课堂教学参谋

（2）汇报、沟通：学生有几种剪拼法，就沟通几种。如：

①

6×4÷26×（4÷2）

=12（平方厘米）=12（平方厘米）

②

6×4÷26÷2×4

=12（平方厘米）=12（平方厘米）

【设计意图：通过验证，培育学生科学的态度，同时从启发学生应用不同的剪拼法中，培育学生的发散思维。】

（二）归纳、小结。

1.从上面的实践活动中，你能说出求三角形面积的计算公式吗？三角形的面积同哪些因素有关？证明“三角形面积=底×高÷2”。（板书：三角形面积=底×高÷2）

2.假如用s表示三角形的面积，a和h分别表示三角形的底和高，那么三角形的面积公式可以怎么写？（板书：s=ah÷2）

（三）应用。

例一块三角形钢板，底是8米，高是2.5米，它的面积是多少？

学生试做后，反应、评讲。

【设计意图：通过试做例题，让学生准时把发觉的三角形面积计算方法应用于实践，同时起到准时稳固作用。】

三、稳固练习。

（一）根本练习。

1.口算出每个三角形的面积。

①底8米，高7米

②底5分米，高12分米

③a：4厘米，h：2.5厘米

④a：20分米，h：5.4分米

2.课本35页第②题，看图填写答案。（每一格代表1平方厘米）

这些三角形的高都是xx厘米，底都是xx厘米。

这些三角形的面积都是：□×□÷2=□（平方厘米）。

3.先量一量，标出图形的长度后，再计算各三角形的面积。

【设计意图：通过三道根本练习，进一步促进全体学生把握三角形面积的计算方法，尤其是第3道题，使学生进一步明确要求三角形面积，需要知道三角形的底和高。】

（二）分层练习。

a组学生：做选择题。

①求右图面积的算式是（）。

a.9×4÷2b.15×4÷2

c.15×9÷2d.15×4

②求右图面积的算式是（）。

a.5.2×3.5÷2

b.5.2×4.1÷2

c.4.1×3.5d.4.1×3.5÷2

③求下列图面积的算式是（）。

a.25×20b.18×25

c.18×20d.18×20÷2

b组学生：做课本第15页第

②题：在格子图上画面积都是12平方厘米的三角形（每一小格表示1平方厘米），并在表中分别填上全部三角形的底和高。（图、表见课本。略）

c组学生：先求出下面三个三角形abc、bcd、bce的面积。再比拟一下，它们的面积相等吗？为什么？

【设计意图：通过分层练习，使a、b、c三层的学生在数学思维、数学力量方面均有提高，以表达因材施教的原则。】

四、课堂小结。

这节课讨论了哪些内容？三角形面积计算方法是什么，你是怎么讨论出来的？

【设计意图：通过提问，不仅回忆了所学学问，而且总结了所讨论的方法，真正表达出不仅要授之以“鱼”，更要导之以“渔”。】

五、布置作业。（略）

（此文获“其次届全国小学课堂教学征文大赛”一等奖）

《三角形的面积》教学设计篇三

教学目标：

1．学问与技能：

（1）探究并把握三角形面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简洁的实际问题。

（2）培育学生应用已有学问解决新问题的力量。

2．过程与方法：

使学生经受操作、观看、争论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，进展学生的空间观念和初步的推理力量。

3．情感、态度与价值观：

让学生在探究活动中获得积极的情感体验，进一步培育学生学习数学的兴趣。

教学重点：

探究并把握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。

教学难点：

三角形面积公式的探究过程。

教学关键：

让学生经受操作、合作沟通、归纳发觉和抽象公式的过程。

教具预备：

课件、平行四边形纸片、两个完全一样的三角形各三组、剪刀等。

学具预备：

每个小组至少预备完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个，一个平行四边形，剪刀。

教学过程：

一、创设情境，提醒课题

师：我们学校一年级有一批小朋友参加少先队组织，学校做一批红领巾，要我们帮助算算要用多少布，同学们有没有信念帮学校解决这个问题？

（屏幕出示红领巾图）

师：同学们，红领巾是什么外形的？（三角形）你会算三角形的面积吗？这节课我们一起讨论、探究这个问题。（板书：三角形面积的计算）

[设计意图：利用学生熟识的红领巾实物，以及帮学校计算要用多少布这样的事例，激起了学生想知道怎样去求三角形面积的欲望，从而将“教”的目标转化为学生“学”的目标。]

二、探究沟通、归纳新知

查找思路：（出示一个平行四边形）

师：

（1）平行四边形面积怎样计算？（板书：平行四边形面积=底×高）

（2）观看：沿平行四边形对角线剪开成两个三角形。

师：两个三角形的外形，大小有什么关系？（完全一样）

三角形面积与原平行四边形的面积有什么关系？

[设计意图：这一剪多问，学生在观看的根底上通过与平行四