建模沉积相课程

建模沉积相课程第1页/共80页2023/4/42目录

1.绪论

2.地质统计学的原理

3.克里金估计和构造建模

4.沉积相空间分布建模和相控建模

5.地震资料的地质统计学反演

6.概率储量

7.地质建模和油藏数值模拟

8.粗化技术

9.风险分析和决策分析

10“储层地质统计分析系统GASOR”11.结束语第2页/共80页2023/4/434.沉积相空间分布建模和

相控物性参数空间分布建模

4.1:估计与模拟；4.1.1.模拟过程4.1.2.估计与模拟的本质区别4.2:指示模型；4.3:随机游走模型；4.4：示性点过程模型；4.5：高斯场模型4.6：地质概念模型4.7:多次储层随机建模与砂体预测符合率4.8:多点统计方法简介第3页/共80页2023/4/44一个随机函数可用任何数目以及个位置的的所有元条件累积概率分布函数集合来表达:(3.20)该式是对个随机变量联合不确定性的度量。同样地，若已知采样数据集，那么(3.3)可以条件化到后验的联合条件累积概率分布函数

(3.21)很显然，(3.21)是位置，样本容量，样本几何构型(采样位置为)及样本值 的函数。4.1:估计与模拟

4.1.1模拟过程第4页/共80页2023/4/45(3.21)可以写成

(3.23)在此，在集合中取值。

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储层随机建模就是建立储层属性的概率分布模型(3.21)或(3.23)。该模型反映了属性空间分布的概率特征及联合的不确性。有了这种模型，就可以对储层任何未抽样位置的属性的分布不确定性进行刻画。其可用如下分布来描述；（3.24）

(3.25)

它们反映了未抽样位置属性分布的不确定性。

第6页/共80页2023/4/47(3.24)所反映的概率密度曲线如下(图3.9):

图3.9:概率密度曲线

该曲线形态刻画了未抽样位置出属性不确定性的大小。若方差越小，不确定性越小。在极端情况下，若整个油藏任何位置处属性皆已知的情况下，则曲线(3.9)退缩成一点，从而不确定性为零，即完全确定。第7页/共80页2023/4/48

一旦建立了模型(3.23)和(3.24)，就可采用相应的随机模拟方法(StochasticSimulation)产生来自于模型的储层属性空间分布各种变化的等可能实现。随机模拟是一个抽样过程，该过程抽取等可能的，等概率的来自随机模型的各个部分的联合实现，一系列实现(通常用网格化数据表达),表示区域中属性值空间分布的个可能图象。每个实现也被称为随机图象(StochasticImaging),它们反映了强加在随机模型的某些性质。

第8页/共80页2023/4/494.1.2.估计与模拟的本质区别

1）估计

估计方法就是，利用已知数据 进行滑动平均，给出未抽样位置处相应的内插值。因此估计方法又常称为内插方法。传统的估计方法有克里金估计方法、距离反比加权法、三角形剖分法等.

估计是一种确定性的方法。

第9页/共80页2023/4/4102）模拟由于油藏工程领域越来越重视对油藏非均质的认识和评价，认为油藏非均质性是影响提高采收率的重要因素。这种非均质性必须用新的方法来刻画和定量描述。克里金估计方法由于是一种光滑的内插方法而不能定量评价储层空间分布的非均质性。克里金估计给出的是一种单一的数值模型，是一种对平均值的估计，所以不能反映隐含在随机场概率模型中整体的相关结构。而随机模拟通过建立油藏属性的概率模型，再施行抽样过程，抽取各种相互独立的，等概率的来自模型各个部分的联合实现，一系列实现的差异就反映了储层属性空间分布的非均质性和不确定性。

模拟的结果强烈地信赖于建立的概率模型。随机建模过程必须充分利用各种模型的地质数据并强调以地质概念模型为基础。正由于此，随机模拟不象克里金估计那样，有统一的公式和算法。实际上，不难发现克里金方法本身不与模型发生关系，它仅利用协方差或变异函数这个矩信息。对于不同地质问题，需要建立不同的概率模型。建模本身是一门艺术，寻找一种快速适用的模拟算法对于特定得问题是至关重要的。第10页/共80页2023/4/411

因此，随机模拟有以下特点：

1)模拟算法是依赖于模型的，不同模型要采用不同模拟算法。

2)随机模拟结果强调结果的整体相关性。它从整体上对储层属性空间分布提供了不确定性的度量。克里金方法不能保证条件化到统计量。如用克里金方法得到的结果，其直方图和协方差与原始数据计算结果会有很大偏差。

3)克里金方法只给出一个数值结果，而随机模拟能给出多种数值结果。这些结果的差异正好反映了隐含在概率模型之中的不确定性。

第11页/共80页2023/4/4124.2:指示模型

指示模型是随机建模理论的一个主要组成部分。该理论最早是由美国斯坦福大学石油工程系的Journel教授在八十年代提出的。随后，指示化方法及其模型得到了快速发展。指示模型的基本思想就是将地质信息进行离散的编码，通常编码成0与1两值的指示变量，然后将克里金的基本思想用于指示变量，最终得到指示变量的克里金估计。而指示变量的克里金估计恰好给出了未知位置变量的概率估计。该概率模型就是对未知位置变量不确定性的度量。第12页/共80页2023/4/413在胜利油田的应用（指示主成分模型）渤南油田沉积微相（8种）空间分布图渤南油田渗透率空间分布图第13页/共80页2023/4/414渤南油田含油饱和度空间分布图勃南油田孔隙度空间分布图第14页/共80页2023/4/415第15页/共80页2023/4/416沉积相控制物性参数姬源地区主力层长213-1的三维建模

第16页/共80页2023/4/417

长213-1层沉积相空间分布的剥片图（左，右，下）：第1剥片，第6剥片，

第10剥片。

第17页/共80页2023/4/418长213-1层孔隙度空间分布图（左，右，下）：第1剥片，第6剥片，第10剥片

第18页/共80页2023/4/419

长213-1层渗透率空间分布图（左，右，下）：第1剥片，第6剥片，第10剥片

第19页/共80页2023/4/420

长213-1层含油饱和度空间分布图（左，右，下）：第1剥片，第6剥片，第10剥片第20页/共80页2023/4/421

长213-1的沉积相分布图（第6

剥片）和孔隙度分布图（第6

剥片）；渗透率分布图（第6剥片）；含气饱和度分布图（第6

剥片）的对比。

沉积相

第21页/共80页2023/4/422

长213-1的沉积相右侧图和第1、6、10剥片的沉积相图

第22页/共80页2023/4/423

长213-1的沉积相图和第1、6、10剥片的沉积相图

第1小层第1小层第10小层第10小层第23页/共80页2023/4/424剖面地质模型的对比

剖面图显示：不同随机种子对沉积相模拟有一定的影响。

第24页/共80页2023/4/425种子1第25页/共80页2023/4/426种子2种子3第26页/共80页2023/4/427剖面图显示：物性参数的分布受沉积相的控制。第27页/共80页2023/4/428第28页/共80页2023/4/429第29页/共80页2023/4/430把4个小层叠加在一起的剖面图显示第30页/共80页2023/4/431第31页/共80页2023/4/432第32页/共80页2023/4/433第33页/共80页2023/4/434第34页/共80页2023/4/435栅状图的应用第35页/共80页2023/4/436第36页/共80页2023/4/437第37页/共80页2023/4/438和手工地质模型的对比

由于所用的思路不同，计算机做出的随机建模的地质模型和手工的地质模型，是不能完全一致的。它们之间可以归纳出以下几点差别。

1.手工地质模型是二维的图件，而计算机做出的地质模型则是一种三维空间的形式，或者是各种剥片图的形式，和其他图件的形式。2.计算机做出的地质模型是基于大量的测井及其它地质数据。这些数据在井点处又有随着的深度变化。手工的地质模型运用的信息是反映在地质学家头脑中概念模型。因此，两者在数量和质量上有很大区别，所成的图件也会有很大差别。计算机做出的地质模型是可以按（X,Y,Z）的网格节点给出的，显得精细。对于精细油藏描述的时候，这种模型可以满足要求。相比之下，手工地质模型显得粗糙。第38页/共80页2023/4/439

长2131-?的第6剥片图

第39页/共80页2023/4/440

长213-2

沉积相分布图（随机模拟）第40页/共80页2023/4/441

长212

沉积相分布图（随机模拟）长212

沉积相分布图（手工）第41页/共80页2023/4/442指示模型最早提出的一种储层随机建模方法；灵活的使用可以解决许多问题。第42页/共80页2023/4/443指示模型的基本思想就是将地质信息进行离散的编码，通常编码成0与1两值的指示变量，然后将克里金的基本思想用于指示变量，最终得到指示变量的克里金估计。指示变量的克里金估计恰好给出了未知位置变量的概率估计。该概率模型就是对未知位置变量不确定性的度量。基于该后验概率概型，可以模拟变量的分布。因此，基于指示模型的各种模拟方法，核心是各种指示克里金估计模型。不同的克里金估计模型，使用的信息类型不同，从而导致不同的后验概率模型。随后的模拟就基于这些后验概率模型。模拟的过程和方法基本上是一样的。通常使用的模拟思想是序贯指示模拟思想。简单指示克里金模型(SimpleIK)，普通指示克里金模型(OrdinaryIK)和中位指示克里金模型(MedianIK)，是三种基本的指示模型。

第43页/共80页2023/4/444指示模型的要点：1.地质变量的指示化方法2.单变量指示模型3.离散变量的指示模型4.协同指示模型5.指示主成份模型第44页/共80页2023/4/4451.地质变量的指示化方法地质变量的指示化方法的基本原理是，对于地质变量，无论其是连续的还是离散的，都可以对其离散化而得到一系列指示变量。若是连续的地质变量，那么通过个截断值，将可能的取值区间截断后得到个指示变量:

在此,。

第45页/共80页2023/4/446第46页/共80页2023/4/447指示克里金(IK)方法可以提供地质变量在一个待估位置处的条件累积概率分布函数(ccdf)，在不同截断值处的“最小均方误差”估计：

(7.1)指示克里金过程可以对一系列截断值重复进行，这相应于求解个克里金方程组。来自于(7.1)的个估计值，相当于对未抽样位置处的分布函数在个点：等处的离散估计，从而可得到关于未抽样位置处的不确定性的概率模型。

第47页/共80页2023/4/448如果本身是一个离散的地质变量，则此时无须进行截断处理,只对其进行0-1编码标定就可以了。若研究区域D内有K种岩相，则可定义K个指示变量：在此，。相应的直接指示克里金估计就可以给出未抽样位置处岩相的概率估计:(7.2)来自于(7.2)的K个概率值就是岩相的概率模型。

第48页/共80页2023/4/4492.单变量指示模型由此可见，对于指示模型来讲，指示克里金估计起了核心的作用。通过它，可以得到后验的指示变量的概率(7.1)或(7.2)，而后验概率是进行模拟的基础。所以，通常讲克里金估计理论是随机建模的工具。在随机建模过程中，克里金估计常贯穿于其中。通过求解克里金方程组可以得到后验的累积分布函数，并为模拟作准备。对照第四章也会发现，对高斯场模型，通过求解克里金方程组可得到高斯模型两个重要函数，均值和方差。这两个函数完全可以确定高斯场分布。对来讲，确定其后验概率模型，通常用下面三种常用的指示克里金方法:

1).简单指示克里金;2)普通指示克里金;3).中位指示克里金。

。

第49页/共80页2023/4/4503.离散变量的指示模型设是离散化地质变量，其中的可能取值只有有限个整数。这相当于区域D内定义了K个互相排斥的范畴。其中，。这些K个范畴代表了区域D内某种离散地质变量(如岩相、沉积相等)的分布，是完备的。即任何位置处的离散地质变量分布，只能属于这K个范畴中的一个。

第50页/共80页2023/4/451第51页/共80页2023/4/452第52页/共80页2023/4/453第53页/共80页2023/4/454

1234图7.3累积分布函数(取1的可能性最大。)第54页/共80页2023/4/455第55页/共80页2023/4/456协同指示模型

第56页/共80页2023/4/457第57页/共80页2023/4/4585.指示主成份模型

第58页/共80页2023/4/459第59页/共80页2023/4/460第60页/共80页2023/4/4614.3随机游走模型

随机游走模型主要刻划河流沉积环境中河道砂体的分布（WangandZhang，1997）。其优点在于可以描述河道砂体的连续性形态，河道宽度、河道弯曲程度以及河道分叉与汇合程度。主要思路在于将研究区域离散成网格系统，然后寻找区域内河道源头位置的分布，并在此基础上依次获取河道主流线位置，并加宽得到砂体分布形态，由于砂体主要位置是由格点依次迁移而得到的，且由迁移概率给予定量描述，因此，该模型被称为随机游走模型。通过在每个结点利用抽样方法可以获取河道向邻近哪一个结点迁移，进而得到砂体走向空间分布的结果。

第61页/共80页2023/4/462随机游走模型主要框架如下：

第62页/共80页2023/4/4634.3.1区域网格化4.3.2河道源头4.3.3河道主流线位置4.3.4分支河道位置4.3.5河道主流线位置的修正4.3.6河道加宽与光滑4.3.7随机游走模型的应用第63页/共80页2023/4/4644.3.1区域网格化

假定物源方向是从北向南的，若不具有北南方向的物源，那么可利用坐标旋转变换，使得在变换后的坐标下物源近似北南方向。将研究区域离散成网格。令分别表示方向和方向的网格数，分别表示相应方向的网格跨度，一般地假定和小于平均井距之半，如图7.1。图7.1网格化示意图（左上角的网格系统模型（1，1））

第64页/共80页2023/4/465并将已知井位的相观察数据赋于最近的网格结点，这样做有助于格点的迁移。

第65页/共80页2023/4/4664.3.2河道源头

设时，指明河道砂体，而时为其余相（非河道），那么可用下面方法寻找可能的河道源头。

第66页/共80页2023/4/4674.3.3河道主流线位置第一河道及其随后河道主流线的位置寻找，是由源头开始的，并依次向近邻的某个网格结点移动。如图7.3所示。第67页/共80页2023/4/4684.3.4分支河道位置

一般来讲，根据沉积持点，每条河道可能有若干条分支河道。因此，仍沿第一条河道源头搜索，找其分支河道位置。寻找方法与7.3节中的类似，只不过此时每个范围搜索至第一条河道主流线位置为终结。如图7.4所示。

这样，通过不断从源头出发可以模拟不同的分支河道，一般来讲，分叉河道条数愈多，则出发次数应增加，通过对辩状分流河道模拟实践研究发现，分走主河道可以出发三条就可获得满意效果。

图7.4第一条主河道的第二条分支河道位置搜索示意图

第68页/共80页2023/4/4694.3.5河道主流线位置的修正一般情形下，河道主流线可能出现下述几种情形，图7.5所示。

图7.5河道位置的修正

此时，可以剔除中间位置，这样可以简化加宽河道计算，同时不影响河道主流线。第69页/共80页2023/4/4704.3.6河道加宽与光滑

第70页/共80页2023/4/4714.3.7随机游走模型的应用图7.7利用随机游走模型做出的北一区西区萨3油层第9小层的水下分流河道沉积相图图7。8利用随机游走模型做出的北一区西区萨3油层第10小层的水下分流河道沉积相图第71页/共80页2023/4/472第72页/共80页2023/4/4734.4：示性点过程模型及其应用4.4.1示性点过程模型简介4.4.2孤东油田（胜利油田）数据4.4.3随机模型和随机算法1）工作流程2）参数估计（1)

油井数据的统计分析（2)几何参数

ⅰ.基本参数。

ⅱ.有关河道的形式参数。

ⅲ.退火参数4.4.4模拟的河道结构分析

1）形式参数2）平均河道宽度3）典型的模型实现分析

4）井和井之间的相关4.4.5结论4.4.6示性点过程模型的特点第73页/共80页2023/4/4744.4.1示性点过程模型简介

示性点过程的储层随机建模方法，最早是挪威学者提出的。经过十多年的发展，目前已成为一类主要的储层随机建模方法—面向对象的方法。它已经和Journel等人创立的指示方法相并起并坐。建模软件RMS,Petro等采用的就是这种模型。一般的几何学研究的基本成分是点。用随机几何学的术语，点的模式称为点过程。点过程在随机几何学中发挥着基本的作用。在随机几何学中，除了描述点的点过程以外，还包括有研究不规则随机模式的随机闭集，研究纤维和表面的纤维过程、表面过程，和描述晶体结构，断裂模式和泡沫结构的随机拼嵌模型，

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