圆的周长教学设计

《圆的周长》教学设计教学内容：义务教育课程标准实验教科书六年级上册第62——65页。教材分析：这部分内容是在学习了周长的一般概念以及学习长方形、正方形、三角形的周长的计算的基础上进一步学习的内容。本课以探索圆的周长与它直径的倍数关系为重点，从而引出圆周率的概念，并总结出圆的周长计算公式。学生掌握了圆的周长的计算，可以解决生活中许多实际应用求圆的周长的问题，还为以后学习求圆柱的侧面积打好基础。学情分析：六年级学生已经有了一定的动手操作能力，也喜欢自己动手实践学习，教学时我充分认识到这一点。学生已经有了圆的周长的一般性概念，只是研究圆的周长与直径的关系。所以，教学的关键是引导学生通过动手操作发现圆的周长与直径之间的倍数关系。教学目标：1、知识与技能目标：使学生直观认识圆的周长，掌握圆的周长计算公式，能正确计算圆的周长。2、过程与方法目标：通过对圆周率的值的探索，培养学生的观察、比较、分析、概括及动手能力，发展学生的空间观念。3、情感态度与价值观目标：通过介绍祖冲之在圆周率方面所做的贡献，渗透爱国主义思想。教学重难点：重点：理解并掌握圆的周长计算方法。难点：理解圆的周长公式的推导。师生齐准备：教师：演示圆的周长的课件学生：自带硬纸圆片、直尺、小剪刀、细绳。设计思路：《数学新课程标准》指出：“学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等，都是学习数学的重要方式。”根据课标的要求，本课让学生积极思考、自主学习探索测量圆周长的方法，并在小组合作下动手实践，成功地测量出圆的周长。又让学生带着明确的目的通过计算、观察、分析发现规律，理解圆周率的意义。从而推导出圆的周长的计算方法，最后利用规律解决问题。这样的设计，能有效地启发学生的思考，使学生成为学习的主体，以学为中心，逐步学会学习。教学过程：一、问题引入1、找一个圆形的物体，用绳子围一圈，记录下绳子的长度，再画出这个圆，再想办法找到圆的直径，再用绳子的长度除于它的直径。操作完成并记录下来，把圆和记录的信息，下节课带到课堂来。2、圆桌和菜板都有点开裂，需要在它们的边箍上一圈铁皮。同学们你们有办法解决吗？分别需要多长的铁皮啊?这节课我们就一起来研究圆的周长。（板书：圆的周长）【设计意图：让课堂回归学生的生活空间，回归学生的身边，学生自己学习探索，大大激发了学生的学习兴趣，从而对学习充满了信心。】这节课我们就一起来研究圆的周长。（板书：圆的周长）【设计意图：解决课前悬念，又让学生带着新的悬念进入学习，再次点燃了学生思维的火花。】二、、探索新知1、认识圆的周长师：我们已经学过正方形、长方形的周长。谁来说说？（1）指名学生说说正方形、长方形的周长。（2）课件动态演示正方形、长方形的周长。2、演示圆的周长那么你们知道圆的周长在哪里吗？现在拿出课前准备的圆片，同桌互说并且用手演示给你的同桌看看。（1）演示时应注意什么？（起点和终点）（2）指名学生上台演示。（3）课件动态演示不同大小的圆的周长。（4）学生试着用自己的话说一说什么是圆的周长，并充分交流。（5）师生共同概括总结：围成圆的曲线的长度就是圆的周长。（6）圆的周长和圆的大小有关系，圆的大小取决于圆的半径……【设计意图：以学生的学为中心，让学生自己动手操作并充分交流得来的结果，学生对知识的得来更深刻。】3、谈话激趣师：我们要想知道圆形花坛的周长和手中圆片的周长，应该怎么做？（生：量）师：如果这个圆很大很大怎么办？像我们的学校、甚至我们整个村委会、整个地球这么大，我们小学生还能量吗？（生：计算）师：怎么计算呢？古今中外的数学家在千百次的实验中发现圆的周长与它的直径有着密切的关系，我们是不是也来做个实验，看看圆的周长与直径究竟有什么关系？4、测量圆周长课前我们找圆形物体用绳子围一圈，这一过程实际在做什么？（测量圆的周长）（1）提问：圆的周长用直尺测量方便吗？你用什么方法测量？小组内交流各自测量圆周长的方法。（2）拿出自带的圆片，（没有实物）寻找测量圆片的周长的方法，并拿出准备的东西小组合作再次测量你的圆片的周长。教师巡视，也可以参与到学生的小组学习中去。（3）组织交流学生可能会出现以下两种方法：绕绳法和滚动法。（4）寻找不同方法的学生分别上台演示，并说说测量方法的过程。（5）课件动态分别演示两种测量圆周长的方法。5、填表。各小组把你们课前准备的圆的直径、圆的周长以及圆的周长除于它直径的比值填在下表中。物品名称直径（厘米）周长（厘米）周长与直径的比值得数保留两位小数茶杯盖光盘硬币玩具车车轮【设计意图：让学生通过小组合作，全体交流探索测量一般圆形周长的方法，目的是让学生通过动手操作，养成积极开动脑筋思考问题的良好学习习惯。】6、探索圆的周长与它的直径的倍数关系。（1）投影各个小组的表格。（2）引导学生观察发现通过我们的实验和计算，再观察黑板的表格，请分析数据，你发现了什么？（3）先在小组里交流，再全班交流。（4）交流发现：圆的直径越长，圆的周长就越长；圆的周长总是它直径的3倍多一些。【设计意图：在学生较好的获取了圆的周长的意义后，又让学生带着明确的目地和极高的兴趣在实验结果中观察、分析圆周长与它直径的关系，达到了感知和理解的目的。】7、介绍圆周率师指出：经过实验证明，圆周率确实是直径的3倍多一些，我们把它叫做圆周率，用字母n表示，圆周率是一个固定的数，它是一个无限不循环小数，0=3.1415926535…但在实际应用中一般是取它的近似值3.14。其实很早以前我国的数学家祖冲之就发现了这个规律，下面就请大家翻开课本第63页学习“你知道吗？”通过学习老师也希望大家像数学家祖冲之一样，在学习上有不断的探索精神，将来我们也能成为数学家。【设计意图：通过介绍圆周率的来历，让学生为我国古老而悠久的文化与祖先的聪明才智所折服，激发学生的爱国热情及学习的积极性。】8、推导圆周长的公式师：根据圆周率的含义，你想说什么？(1)引导学生说出：圆的周长是直径的n倍。(2)引导学生归纳：圆的周长二直径xn。如果用c表示圆的周长，d表示直径，字母公式你会表示吗？板书c二nd。如果知道半径r呢？板书c=2Hr。师：同学们通过自己的努力得出了圆的周长的公式，要求圆的周长，需要知道什么条件呢？(直径或半径)齐读公式【设计意图：知识到这里已是水到渠成，放手让学生自己总结，充分相信学生，增强学生学习信心。】三、知识应用1、教学例题1.(1)出示例1,学生读题，并说说了解到的信息和问题。(2)学生独立解决问题。(3)个别学生上黑板板演，并说说自己的想法。(4)组织全体学生交流。【设计意图：刚刚总结出来的公式，放手让学生试着用，从而增强学生学习的成功感。】2、求下面各圆的周长r=3cmd=6cmr=5cm3、我用卷尺量得圆桌面的周长是4.71米，求这个圆桌面的直径是多少？【设计意图：练习的设计既注意公式的简单应用，又注重使学生能熟练应用公式解决不同情况的实际问题。体现数学在生活的价值。】四、介绍数学史其实很早以前我国的数学家祖冲之就发现了这个规律，下面就请大家翻开课本第63页学习“你知道吗？”通过学习老师也希望大家像数学家祖冲之一样，在学习上有不断的探索精神，将来我们也能成为数学家。五、布置作业第65页练习十四，第