行程问题 例题答案

资料收集于网络，如有侵权请系网站删除模块一、时间相同速度比等于路程比【】甲乙二分从A、B两地时发，向行，甲、乙速之是，二相后续进甲到地和乙达地都即原路回已二人二相的点第次遇地千，A、两地距少米【析两个同时出发相向而行相遇时间相等路比等于速度之比即个人相遇时所走过的路程比为:3第一次相遇时甲走了全程的4；二次相遇时甲、乙5两个人共走了3个程，三个全程中甲走7

个全程，与第一次相遇地点的距离为

42)个全程．所以A、B两相距30777

(千米)．【】地A，C两地之．从地A地去信甲发分，从地发C地去另封，出后分，发甲乙好把封拿倒，于他B地发车追甲乙以便信过已甲的度等丙速是、乙度倍，丙出到信过后回地至要多时。【析根据意当丙发现甲、乙刚好把封信拿颠倒了此时甲、乙位置如下：

分钟

10钟

10钟因为丙的速度是甲、乙的3，分步讨论如下：（1若丙先去追及乙，因时间相同丙的速度是乙的3倍，比乙多走两倍乙走需要10分，所以丙用时间为10÷（3）=5（分钟）此时拿上乙拿错的信A

10分

10分

B

5分10分5分当丙再回到B点用分，此时甲已经距B地有10＋＋55＝（分钟理丙追及时间为30÷－）（分钟时给甲应该送的信，换回乙应该送的信在给乙送信，此时乙已经距B地10＋＋5＋15（钟此时追及乙需要（3－1）（分钟回B地要钟所以共需要时间为＋5＋＋25（钟（2同理先追及甲需要时间为120分钟【】“圆明数邀赛甲乙人时AB两点发甲每钟80米，乙分行60米出一时后两人距点相；果出后在中地留7分两将距点D处相遇且点CD离只供学习与交流资料收集于网络，如有侵权请系网站删除等问、两相多米【析甲、两人速度比为，遇的时候时间相等，路程比等于速度之比，4相遇时甲走了全程的，走了全程的．第二次甲停留，乙没有停留，且前后7两次相遇地点距离中点相等，所以第二次乙行了全程的，甲行了全程的．于甲、乙速度比为4:，据时间一定，路程比等于速度之比，所以甲行走期间乙走了

3，以甲停留期间乙行了，所以A、B两点的距离为74160(米．4【】甲乙车别A、B两地同出，向行出时，、的度比4相遇甲速度少20%的度加20%这当到B地时乙A地有10千米那、B两地距少米？【析两车遇时甲走了全程的

，乙走了全程的，后甲的速度减少20%，乙的速度增加20%此甲乙速度比为5420%)5:6

所甲8到达B地，乙又走了，离A地

，所以AB两的距离为0

450

(千米．【】早，张车甲出去地下点小开也从地发前乙．午点时人间距是千．午3点，人间距还l5千米下点时王达地晚7点张达地小是晨点发【析从题可以看出小王的速度比小块点两人之的距离是l5千米午点人之的距离还是l5千以下午点小王距小张15千，下午点小王超小张千，可知两人的速度差是每小时30千．由下午点始计算，小王再有1小时就可走完全程，在这小当中，小王比小张多走千，那小张3小走了1530千，故小的速度是45÷3=15千/，小王的速度是＋30=45千米时．全程是45×3千，小张走完全程用了＋15=时，所以他是上午点发的。【】从地乙，先一下路再一段路最再一上路其下路上路距相。明车甲到地用小时其第小比二时走15千米，二时第小多走25千。果车上路走路小慢30千米走坡路走路小快15千米。么甲两相多千？【析⑴由小时中每个小时各走的什么路不明确，所以需要先以确定．从甲地到乙地共用3小如最后一小时先走了一段平路再走上坡路就说走上坡路的路程不需要1小么由于下坡路与上坡路距离相等下速更快以坡更用不了1小说明第一小时既走完了下坡路了一段平路，只供学习与交流资料收集于网络，如有侵权请系网站删除而第二小时则是全在走平路这的话由于下坡速度大于平路速度所以第一小时走的路程小于以下坡的速度走时的路程个路程恰好比以平路的速度走时的路程(即第二小时走的路程多走15千以这样的话第一小时的路程比第二小时走的路程多走的少于15千，不合题意，所以假设不成立，即第三小时全部在走上坡路．如果第一小时全部在走下坡路，那么第二小时走了一段下坡路后又走了一段平路，这样第二小时走的路程将大于以平路的速度走1时的路程一时走的路程比第二小时走的路程多走的少于15千，也不合题意，所以假设也不成立，故第一小时已走完下坡路，还走了一段平路．所以整个行程为：第一小时已走完下坡路，还走了一段平路；第二小时走完平路，还走了一段上坡路；第三小时全部在走上坡路．⑵由于第二小时比第三小时多走25千走平路比走上坡路的速度快每小时30千米所第二小时内用在走平上的时间为2上坡路；

小时其的小时在走6因为第一小时比第二小时多走了

千米，而

小时的下坡路比上坡路要多走

7.5千米，那么第一小时余下的下坡路所的时间为

2小时，所以在第一小时中，有小时是在下坡路上走的，剩余的

小时是在平路上走的．5因此，陈明走下坡路用了小，走平路用了小，走上坡路用了66小时．⑶因为下坡路与上坡路的距离相等，所以上坡路与坡路的速度比是7::7．么下坡路的速度为30千米时平路的速度是每7小时05千米，上坡路的速度是每小时60千．7那么甲、乙两地相距1(千)．66模块二、路程相同速度比等于时间的反比【】甲乙人时地发地经小，先地，还要小到B地，时、共行35千米求A，B两间距．【析甲用3小行完全程，乙需要小时，说明两人的速度之比为4:，那么在3小时内的路程之比也是4:；两人路程之和为35千，所以甲所走的路程为35

千，即AB两间的距离为千米．【】上8点，甲A地出匀去地，8点分甲从地出匀去只供学习与交流88资料收集于网络，如有侵权请系网站删除A地乙遇；遇甲速提到来倍乙度不；点30分甲乙人时达自目地那，从地出时8点分【析甲乙相遇时甲走了分之甲的速提高到原来的倍又走了分钟到达目的地根路程一定时间比等于速度的反比果甲没提速那么后面的路甲需要走3=30分，所以前后两段路程的比为:30=2:3由于甲走分的路程乙要走分，所以甲走30分的路程乙要走15分，也就是说与甲相遇时乙已出发了分，所以乙从地发时是点分【】小从到校两一长路一是平，一是半坡，半坡小芳上走两路用时一多知坡速是路1.6倍那上的度平速的少？【析设小上学路上所用时间为那走一半平路所需时间是由于下坡路与一半平路的长度相同，根据路程一定，时间比等于速度的反比，走下坡路所需时间是，此走上坡路需要的时间是，那么，上坡速度与平路速度的比等于所用时间的反比1:以速度是平路速度的倍【10一汽从地往地每钟米，计50分钟达．汽行到3路的时出故，5分钟理毕，果需预时内达地5汽行余的程，分必比来多米33【析当以速行驶到全程的时总间也用了，所以还剩下0)20分钟的555路程；修理完毕时还剩下分钟，在剩下的这段路程，预计时间与实际时间之比为20:15，据路程一定，速度比等于时间的反比，实际的速度与4预定的速度之比也为43，此每分钟应比原来快750750250米3小结：本题也可先求出相应的路程和时间，再采用公式求出相应的速度，最后计算比原来快多少，但不如采用比例法简便．【11王叔车北到海从始发车速比计的度高，果前个小到；回，原划速行280千后将速高1/6于是提小分达北北京上海两间路是少米【析从开出发，车速即比原计划的度提高了，车速为原计划的10/9，则所用时间为原计划的，比原计划少用的间，所以一个半小时等于原计划时间的1/10原计划时间为小；按原计划的速度行驶280千米后，将车速提高，即此后车速为原来的，则此后所用时间为原计划的1÷7/6=6/7，即此后比原计划少用的间，所以小40分等于按原计划的速度行驶280千米后余下时间的1/7则按原计划的速度行驶280千米后余下的时间为：5/3÷1/7=35/3(时，所以，原计划的速度为：84(米时)，北京、上海两市间的路程为：841260(千米)．【12一汽从地往地如车提20%可以前1小到．果原速驶段离，将度高30%，也以前小时到，么原行了部程几之？【析车速高20%即为原速度的6/5那么所用时间为原来的，所以原定时间为只供学习与交流资料收集于网络，如有侵权请系网站删除)

小时；如果按原速行驶一段距离后再提速30%，时速度为原速度的，用时间为原来的10/13，所以按原速度后面这段路程要的时间为

小．所以前面按原速度行使的时间为

小时，根据速度一定，路程比等于时间之比，按原速行驶了全部路程的【13一车甲开乙．果速高，可比定间前小时到；如以速驶米，将速高25%，则以前分到．那么、两相多千？【析车速提，度比为5:6路程一定的情况下，时间比应为:5，以以原6速度行完全程的时间为1小．6以原速行驶120千后后一段路程为考察对象速高度为4:，所用时间比应为5:4，前40分钟到达，则用原速度行驶完这一段路需要10108小，以以原速行驶千所用的时间为6小时，甲、538乙两地的距离为20270千．3【14甲车分钟进路等乙车分钟行的程乙火上8:从B站开A站开出干钟，火从站发往B站．午列车相，遇地离A、两的离比是1．火从站发车时是点分［析甲、乙火车的速度比已知，所以甲、乙火车相同时间内行程比也已知．由此可以求得甲火车单独行驶的距离与总路程的比．根据题意可知，甲、乙两车的速度比为5:4．从甲火车出发算起相遇时两车走的路程之比为5:415:12相遇点距、B两站的距离的比是1．明甲火车出发前乙火车所走的路程等于乙火车个时所走路程的

．就是说乙比甲先走了一个小时的四分之一，也就是15分．所以甲火车从A站发车的时间是点15．模块三、比例综合题【15小和猴加米赛结，小跑到点，猴跑0米处决时自聪的猴然出小天跑快我站同一跑上公，提把狗起线后米小同了小乐滋想样和狗同到终了亲的朋友你小会愿偿？【析小猴会如愿以偿．第一次，小跑了100米，小猴跑了米，所以它们的速度比为00:9010:9；那么把小狗的起跑线往挪10米，小狗要跑，当小狗跑到终点时，小猴跑了110到达终点．

99米离终点还差米所以它还是比小狗晚【16甲乙人时A出到B地，过小时甲到B地，还要1只供学习与交流资料收集于网络，如有侵权请系网站删除小到地，时、共了千米求A，两地的距．【析甲、两个人同时从A到地所经过的路程是固定所需要的时间为：甲3个时，乙4个时（）两个人速度比为：甲：乙=4当两个人在相同时间内共行35千时，相当与甲走4份已走3，所以甲走：（4＋）（千米以A、B两间距离为20千【17甲乙人行足游甲发1小时乙同同同出，行小时达于45分前到的方此乙小时行米，过3小时上速保不的．每时多米［析根据题意，乙加速之前步行小的路程等于步行2.25小的路程，所以甲、乙的速度之比为2:8:9，的速度是甲的速度的.125倍乙加速之后步行小时的路程等于甲步行小时的路程所加速后甲乙的速度比为．速后乙的速度是甲的速度的1倍由于乙加速后每小时多走所以甲的速度为500时．

1.125米小【18甲乙人别车A地同同出，骑行，骑三车12分后也车A地出去甲丙上后即原沿原返，头了3千时遇乙已乙速是小千米，的度乙倍那甲速是少丙甲

DEC乙［析丙的速度为7.5215千/时，丙比甲、乙晚出发12分钟，相当于退后了15千后与甲、乙同时出发．如图所示相于甲乙A丙从同出发丙处上甲此乙走到D处，然后丙掉头走了米在处乙相遇．从丙返回到遇见乙了3千乙走了31.5米CD为4.5千么，在从出发到丙追上甲这段时间内，丙一共比乙多走了4.57.5千，由于丙的速度是乙的速度的2倍因此，丙追上甲时，乙走了7千，丙走了15千米，恰好用个小时；而此时甲走了.5千，因此速度为(千米小)．【19甲乙人时山开爬，达顶后立下，们人下速都各上速的倍，且比速度。人发1小，与在山600米相，当到山时甲好半腰那甲到发点用少时【析甲如用下山速度上山，乙到达顶时，甲恰好到半山腰，说明甲走过的路程应该是一个单程的1×1.5+1/2=2倍，就是说甲下山的速度是乙上山速度的2倍两人相遇时走了1小时还要走一段下山段下山路乙上山用了1小只供学习与交流资料收集于网络，如有侵权请系网站删除时，所以甲下山要用1/2小时。甲共走了（时）课后作业练1甲、乙两分从A、B两地出，B之间断返驶已甲车速度乙的度

，且、两第2007次相遇这特面面相）的点第次相的点好距120千米那，、B两地间距离于少千？【析【析甲、速度之比是：7，所以我们可以设整个路程为3+7=10份，这样一个全程中甲走3份第2007次相遇时甲总共走了3×=12039份第次相遇时甲总共走了（份所以总长为［（）米.练2甲乙两分从AB两地时发相向行出发他的度比他第次遇甲速提了乙的度高30%，样当到地时乙A地还4千，么AB两地距是少米？【分因为他们第一次相遇时所行的时