新课标人教A版高中数学(选修2-2)单元测试-第一章

22高二数学模块检测一选择题本大题共题，每小题分，共分）

1．函数f)可导，则

lim

f(1f(1)

等于（）A

f

B

(1)

C

12

f

D

f

(2)2．f

'

()函数(x)在处取极值的（）00充分不必要条件C.充要条件

B必要不充分条件D.既不充分也不必要条件3．若函数(x)ax

3

在区减函数，则（）Aa0

B

a0

C

a

D

a

134.已知曲线y

x

3ln的一条切线的斜率为

12

，

则切点的横坐标为（）A

12

B1C2曲线

y

x

在

点（2e

）处的切线与坐标轴所围成三角形的面积为（）A

94

e

B

22

C

D2

设

f()x，f(x)f01

0

'

(xf(x)f'21

(f

n

()f

n

'

(x)N则

2012

()等于（）AB-sinxC定分

92

表示（）A半径为圆面积

B半为3的圆面积C半为圆面积的四分之一

D

半径为半圆面的四分之一设R若

x

,

有大于零的极值点，则（）A

a

1e

B

a

1e

C

a

D

a若A

axdx2

，B

b

，则C

与的关系（）D

已知函数

f()x2bx

，

在

x

处的切线斜率均为-，给出以下结论

11①

f(x

的解析式为

f()x

3

x

，

②

f(x)

的极值点有且仅有一个③

f(x

的最大值与最小值之和等于，其中正确的结有（）A0个B个个D3个内于半径为的圆的矩形中，周长最大的矩形边长为（）A

R3R和2

B

54R和5

R

C

4R和R55

D以上都不对已知函数

f(x)

在上足

f()f)x

曲

yf()

在点

f处的切线方程为（）A

xy

B

x

C

x

D

x二、填空题（本大题共4小，每小题分，共分设函数

f(x

x

(t

，则

f'(x)

=x函

y

2

(

1x)22

图象上一点以P为点的切线为直线l则线l的倾斜角的范围是函数

f()x

3

a

2

x(0)

的极大值为正数，极小值为负数，a

的取值范围为已知函数f()，(x)在2

三．解答题大题共题，共74分）（12）已知数

f()x

3

2

cx

的导函数的图象关于直线对。（I）求

的值；（II）若函数

f(x

无极值，求的值范围。18.分）设

yx)

是二次函数，方程

f(x0

有两个相等的实根且

f

()x（I）求

yx)

的表达式；（II）求

yx)

的图象与两坐标轴所围成图形的面积。19.（分知函数

f(ax

3

bx

2

的图象经过点

M

曲在点M处切线恰好与直线

xy0

垂直。（I）求实数,b的；（II）若函数

f(x

在区间

上单调递增，求的值范围。（12）已知函数

f()

3

ax

2

(R（I若函数

f(x

在

x0,x4

处取得极值且极小值-求

f(x)

的解析式；（II）若

x

f(x

图象上的任意一点的切线斜率为

,

求

k

恒成立时，的取值范围。（12分一出租车每小时耗油的费用与其车速的立方成正比，当车速80/h

时，该车耗油的费用为8/h,他费用为元/甲乙两地的公路里程为，不考虑其他因素的前提下，为了使该车开往乙地的总费用最低，该车的车速应当确定为多少公/时？22.（14分知数

f(x

的图象在点

处的切线的方程为

y

。（I）若对任意

x,

f(

恒成立，求实数

m

的取值范围；（II函数

yf(x

在区间

k,

内有零点求实数

的最大值。

x2c即0x2c即01高二数学检测题答案一、选择题C

D

A

D

B

A

C

D

B

C

B

A二、填空题133x-1；14

0,,4

，、

,

，：

362

三．解答题17）

fxbxc

函数

f

的图像关于直线对6

（II）（Ⅰ）知

f()x

3x

cxf

x

2

xc

2

c当时

f

，此时

f(x)

无极值

分18）设

f)

2

(0)

则fax又

fxabf()x

2

x又程

f(x)

有两个相等的实根即

x

有两个相等的实根故

所以f)xx

（II）题意，所求的积为S(x2x32)0

分

得或得或或即或为所求得值范围x时，f(x)3219）①

的图像经过

m由条件

1f)9即

b

②由①②，解得

分（II）

f()x

3

xf

2

x令

fx2x

x由条件知函数

f(x)

在区间

上单调递增则

mmm

分20）由

f

2

得x0

或

x

2a323

解得

6当当

x0x

ff故当时

fx)

达到极小值f()2

（II）

x

k

2

恒成立

恒成立vkm/h时，恒成立vkm/h时，即令

)xax

对一切

x只需

(0)2a

即

a所以，的值范围为

分21设这辆出租车得车速为，耗油的费用为A元/由甲地开往乙地需要得时间为th,总费用为B元依题意，得

Akv

v80A

At由此可得

B

64000

12)

160

分即

B

21920400B

1920319202002002200令

B

即

31920得

v36(km/h

分答：为了使这辆出租车由甲地开往乙地得总费用最低，该车得速度应确定为分

40

/h22）点

(

在函数

fx)

图像上ln1,b

f

ax

，由题意

f

a即f)lnx

1x当

x

时，

f

使即实数的值范围为令得使即实数的值范围为令得f(x

在

x

上为减函数f

1()()3若任意

xf(

恒成立m3