整式加减试卷含参考答案

622ay与y与2012与﹣ya622按照上面的规律，摆个金鱼需622ay与y与2012与﹣ya622尹集中学年度第一学期数学试卷

A．2+6n

B8+6nC．4+4nD．8n：级班

第三章《整式及其加减》参考答案试题解析一选题每小3，分1分在下列各式中：，，x+y，，﹣，项式的数为（

）

考点：规型图形的变化类。专题：规型分析：观给的3个例图，注意火柴根数的变化是图柴棒图6根图棒比图根而图柴棒的根数为2+6．解答：解第n条鱼需要（2+6n）根，故选A．AB．2．D．考点：单项。分析：根据项式的定义来解答，其定义：数字与字母的积叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫单项式．

点评：本考列代数式，本题的解答体现了由特殊到一般的数学方（归纳法察例，找到火柴棒根数的变化规律，然后猜想第条鱼所需的火柴棒的根数．分在下列各组式子中，不是同项的是（）A．33B．D﹣n与解答：

解：根据单项式的定义，，﹣是单项式，

考点：同类。：名姓

﹣，，8y是项式．故选C点评：本题查了单项式的概念，直接根概念解答即可．2分2006遂宁）某种手机卡的市话上次已按原收费标准降低了m元/分钟，现在再次下调，使收费标准为/分钟，那么原收费标准为（）

分析：根据类项：所含字母相同，并且同字母的指数也相同，结合选项进行判断即可．解答：解：A、同类项，故本选项错误；B、是同类项，故本选项正确；C、是同类项，故本选项错误D、同类项，故本选项错误；A

（n﹣）元/分钟

BC．（）元/钟（n）元/分钟（）元/分钟

故选．点评：此题查了同类项的定义答题的关键是掌握同类项的两个同字母同：号证考准

考点：列代式。专题：应用题分析：（原费标准）﹣）新收费标准．解答：解：原收费标准是x元分钟．则根据题意，得x﹣m﹣）=n．解得：n+m故选B．

相同字母的指数相同．分若与1a互相反数则值等于（）A．0B．﹣C．考点：解一元次方程。专题：计算题分析：根据题得出方程﹣a=0求出方程的解即．

D．点评：此题接用代数式表示较困难，可用设未知数的方法，借助列方程来达到目的较好．3分2007湘潭）为庆祝六一儿节，某幼儿园举行用火柴棒金鱼比赛．如图所示：第1页，共12页

解答：解：根题意得2a+1﹣a=0，解得：a=1．故选点评：本题主考查对一元一次方程的理解和掌握，能根据题意得到程是解此题的关键．6分）多项式xyz+4yx）（﹣3xy+z﹣）﹣（+xy）的（）第页，共页

2222nn2n2n2222222222nn2n2n2222222B与，y的小有关而与z的小无关C与的小有关与，z的小无关D．xyz的小都有关考点：整式的减。分析：运用式的加减运算法则求即可，去括号、合并同类项，再判断选项．解答：解：=﹣1yx﹣3﹣﹣xy=﹣x，y，的小无关．故选A．点评：本题查的是整式的加减运算能力解决此类问题的关键是先去括号，合并同类项，再判与所含字母是否有关．7分若3xy与xy的是单项，则的值为（）

点评本考了解不等式、任何数的偶次幂都是非负数，解题的关键先求出b的值范围．9分）对于式子10a+10b解释，错误的是（）A．甲乙两人分别从AB两同时出，相向而行10h后甲、乙相遇，甲小时行akm乙每小时行bkm，则A、B两的距离）B．甲乙两个工程队分别从A、两修个修完，工程队每月修akm，乙工程每月修bkm则A、B两的距离为（）C甲计算器每个元乙型计算器每个元，则买甲、乙种计算器各个的总钱数为（）D．个长方形宽都是10m，长分别为bm则这两个长方形面积和为10a+10b㎡考点代式分析根代式与生活实际，对各选项分析判断后利用排除法求解．解答解A、是相问题，解释正确，故本选项错误；A﹣B．．

﹣

D．

B、目没有明确甲工程队从A向修路，乙工程队从B向A路，所以10a+10b）考点：同类项分析：和是单式说明两式可以合并，从而可以判断两式为同类项，据同类项的相同字母的指数相等可得出m值．解答：解：由意得3xy与xy是类项，则m+5=3，，解得m=﹣，，则m（2）．故选．点评：本题考同类项的知识，属于基础题，注意同类项的相同字母指数相同．8分若b＞0，且＜0，则（）

km可解释为队一共修路的长度，不能说成是AB两的距离，错误，故本选项正确；C销售问题，解释正确，故本选项错误；D、形的面积等于=×宽，解释正，故本选项错误．故选．点评本考了代数式的意义，对生活实际的深刻理解是解题的关键10分）已知﹣x+2y=5，则5（x﹣2y）﹣3（x﹣2y﹣的值是（）A．80．CD．40考点代式值。专题整思。分析先已化为所求代数式中x﹣的式，再它代入即可．Aab＞Ba+b＞0．+ab＞D．

＞0

解答解x+2y=5﹣2y=﹣，原式=5x﹣）﹣（x﹣2y）﹣考点代式值；非负数的性质：偶次方。分析根两已知条件，结合不等式的性质，可求出＜0，进而可分别算A、B、CD的结果的范围，从而可找出正确答案．解答解＞0，＜0，，b，＜，a+b0，+ab＞，＜，故选C第3页，共12页

（5）﹣3（）﹣60﹣60=80．故本题选A．点评本考了代数式求值的方法，同时还隐含了整体的数学思想和确运算的能力．二填题每小2，）第页，共页

33332223333222332222222222222222222211分单项式

的系数是，次数是．

14分）多项式3x+2x﹣﹣与项8x﹣和不含常数项，则m=

．考点单式专题存型分析根单式系数及次数的定义进行解答即可．

考点整的减。专题计题分析表出多项式之和，去括号合并后根据其和不含常数项，得到数项，列出于m的方程，求出方程的解即可得到m的值．解答：解：式

的数字因数是﹣，字母指数的和为：，

解答解根题意列得﹣﹣）+8x﹣3x+5）+2x﹣﹣m+8x﹣﹣8x+5，项的数是：﹣，次数是．故答案为：﹣，5．点评本考的是单项式系数及次数的定义，即单项式中的数字因叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项的次数．12）多项式2x﹣3xy+4xy﹣10是五次四项式．考点多式分析根多式的项和次数定义，知多项式2﹣3xy+4xy﹣10共4项，3xyy，﹣10其中最高次项4xy的次数是；解答解多式﹣y+4xy﹣54项式；故填：五，四．点评此考了多项式；多项式中次数最高项的次项就是这个多项的次数．

项之不含常数项，m=0，解得：．故答案为：点评此考了整式的加减运算，涉及的知识有：去括号法则，以及并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．15分一三位数位数字是x百数字比位数字大十数字比位数字小，则这个三位数是．考点列数。分析三数的表示方法是百位上的数字乘以100位上的字乘以10，然后把所得的结果和个位数字相加．解答解设位数字是，百位数字为x+1位数字x﹣1100（x+1）+10（x﹣）．故答案为：．点评本考的是一个数字问题，关键知道数字的表示方法，那位上应该乘以多少从而得到答案．13）如果一个多项式比3x+xy+y多2xy+3x，这个多项式是6x+3xy+y考点整的减。专题探型分析设多式为A，A﹣3x+xy+y=2xy+3x，出A的达即可．解答解设多项式为A，项比3x+xy+y多2xy+3x，﹣+xy+y）=2xy+3x，A=2xy+3x+（3x+xy+y）=2xy+3x+3x+xy+y+3xy+y．故答案为：+3xy+y．

．

16分如果某市去销售汽车m，预测今年的销售量比去年增加，那么今年可销售汽车辆考点列数。分析今的售量比去年增加a%，则增加了a%m辆再用去年的销售量加上今年增加的辆数即可．解答解由意得今年汽车的销售量为，故答案为：．点评此主考查了列代数式，关键是正确理解题意，表示出增加的车数量．17分如图是年月日历，现用一长方形在日历中任意框出个数如图用一个等式表示、b、c、d之的关系：．点评本考的是整式的加减，根据题意列出关于整式A的达式是解答此题的关键．第5页，共12页

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22解答：22222222解答：2222222222考点规型数字的变化类；列代数式。专题规型分析根日，用a表示出b、c、d，便不难得到律．解答解b、d是意框出4个，，c=a+7，，（a+8（a+1）+）=2a+8a+d=b+c故答案为：．点评本是数字变化规律的考查，比较简单，根据日历的特点，a示出、c解题的关键．18分2008台）化简：（﹣）x．考点整的减。分析本考整式的加法运算，要先去括号，然后合并同类项．解答解原=x2y+2y=x．点评整的减运算，是各地中考的常考点．解决此类题目的关键去括号、合并同类项，合并同类项时，注意是系数相加减，字母字母的指数不变．

99…猜第等式为整数）应为9（n﹣1）+n=10n﹣．考点规型数字的变化类。专题规型分析这个式中，左边：第几个式子是9乘以（几减1加上几；右边：第几个式子即十位是几减1个位是．解答解根分析：即第个子是（n﹣）（n﹣1）+1=10n﹣．故答案为（﹣）+n=10n9．点评找式规律时，要分别观察左边和右边的规律，还要注意两边间的关系．三解题共50分）21分）计算：（1﹣﹣）+（﹣2（2（x﹣3x﹣（﹣x﹣考点整的减。专题计题分析（）用去括法则将第二项括号去掉，同时计算出第三项的结果，并同类项后即可得到结果；（2）将括号外边数字因式利用乘法分配律乘到括号里边，然后利用去号法则去括号后，合并同类项即可得到结果．解）=﹣4=2x﹣；（2）式=2x﹣6x+2﹣（6x﹣3x﹣6）=2x﹣+2﹣6x﹣．点评此考了整式的加减运算，涉及的知识有：去括号法则，以及并同类项法则，熟练19分﹣﹣1）与（x﹣y）的的差是﹣y﹣考点整的减。分析根题列出代数式，再去括号、合并同类项即可．解答解原=（﹣﹣）﹣（x﹣y）﹣3y﹣﹣2x+2y=﹣﹣．故答案为：﹣1．

．

掌握法则是解本题的关键．22分）先化简，再求值：（1﹣（﹣x中，﹣1（26ab﹣（）（﹣﹣中﹣，．考点整的化简求值。分析（）括号后再合并同类项，最后把xy的代入计算；点评本考的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同项是解答此题的关键．20分2004云）观察下列顺序排列等式：999第7页，共12页

（2）括号后，再并同类项，最后把、的值代入计算．解答解）=9y+6x+3y2x﹣6y+4x，当，y=﹣时，原=﹣6（1+42；（2）式=6ab+6b﹣﹣6ab﹣，第页，共页

2222222222当a=﹣1，时原式=×1（）．2222222222点评本考了整式的加减，解题的关键是去括号、合并同类项．23分）某同学在计一个多项式减去a2a+1时因看做加上a﹣，得到的答案3a﹣2a+4你能帮助这个同学做出正确答案．考点整的减。专题探型分析设整为A，由该整加上a﹣，到﹣2a+4即求出A解答解设整式为，式上a﹣，到﹣，A=3a﹣2a+4（a﹣）﹣2a+4﹣+2a﹣+3点评本考的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同项是解答此题的关键．24分）有理数、b、c在轴上的点分别对应为AB、C，位置如图所示，化简﹣﹣c|+|b+a|．考点整的减；数轴；绝对值。专题探型分析先据轴上各点的位置判断出a、bc大小，判断出b+c﹣c、的号，再由绝对值的性质把原式进行化简即可．解答解轴上、、c位置可知，b＜c＜0a＜0，﹣c＞0＜0=﹣c+c+b+a﹣﹣a=﹣．点评本考的是整式的加减及数轴上的特点，熟知整式的加减实上就是合并同类项是解答此题的关键．25分）某公司的年销售额为元，成本为销售的，税额和其他费用合计为销售额的P%（1）用关于、的数式表示该公司的年利润；（2）若a=8000，则该公司的年利润为多少元？考点整的减；整式的加化求。专题应题

点评此考了整式的加减，以及化简求值，属于一道应用题．弄清意列出相应的式子是解本题的关键．26分如图所示，用花朵摆成的三角形图案，每条边上有（＞1个点（即花朵每个图案的总点数即花朵总数用S表．（1观察图案，当时；（2当n=100时猜297；（3你能得出怎样的规律？（用示S）考点规型图形的变化类。分析（）察图案知，用花朵摆成的三角形图案每条边上的五角星个数n相同，顶点处的五角星被计算了两次，然后列式计算即得解；（2）n=100，根据规律代入进行计算即可得；（3）据探寻的规写出