浙江省衢州一中-学年高二上学期期末检测数学理试题

B.C.D.B.C.D.衢州一中学年度第一学期期末检测试卷高二数(理)一、选择题（每小题5分共分）1、直线

x3

的倾斜角是（A．

6

B．

3

C．

2．32、过点

(

且垂直于直线

xy

的直线方程为（A．

xy

B．

xyC．

xy

D．

xy3、在正方体

A111

中，异面直线BA与所成的角为（）1A．

0

B．

0

．

0

．

04、如图，一个简单空间几何体的三视图其正视图与侧视图都是边长为2的正三角形其视图轮廓为正方形，则其全面积是（）A．4B．8C．

125、在下列命题中，假命题是（A．如果平面内一条直线

l

垂直于平面内任一直线，那么

B．果平面的任一直线平行于平面那

C．果平面平面任取直线l那必有l⊥

．果平面∥面

，任取直线

l

，那么必有

l

∥

6

x

”成立的一个充分不必要条件是A.

x2x07、圆

2

在点

P3)

处的切线方程为（16

12121212A．

xyB．xyC．

xy

D．

x38、已知双曲线

x的焦点为F，F22

为直径的圆与双曲线的一个交点为M，且有

tan1

12

，则双曲线的离心率（）A．

B．

C．

．

9、在正方体

ABC1111

中，E是棱

1

的中点，F是侧面

CDD11

上的动点，且/1

平面

1

，则

F1

与平面

CDD1

所成角的正切值

t

构成的集合是（）A．510、抛物线

y

2

x

的焦点为，点

(3,0)

的直线与抛物线相交于AB两，与抛物线的准线相交于C，BF，BCF与ACF的面积之比21A．B．C．D7

BCFACF

等于()二、填空题（每小题4分28分）11、一正方体的棱长等于2则该正方体外接球的体__________12、点，

2）且离心率为的圆中心在原，3

轴上的两焦点分别为

,F12

，过

1作直线交椭圆于AB点，则△的周长为______________2

13、图，在Rt△

ABC

中，

，

PA

⊥平面

ABC

，则四面体PABC中共有________个角三角形14、知抛物线过(1,1),则抛物线的标准方程是

C15、率为1的线与椭圆

x23

相交于A、B两，

AB

的中点为

M(m,1)

，则

m

________D

F

C26

A

B

22922916、方形的长为2，、分别对边AB、CD的中，现沿EF将AEFD向上折起，若折起后AC=

262

，折成的二面角的余弦值16、设圆O：＋＝，直线lx＋y－＝，点∈l，得O上存在点B，且∠＝O为坐标原点，点的横坐标的取值范围．三、解答题5题共72分

E18、本题14分）已

a

，设p：函数

log

在

(0,

上单调递减，q：曲线y＝

x

＋2a1

与x轴交于不同的两点.若“且q为假q”为假求的取值范围19、本题14分）如图，三棱

的棱A垂于底面ABC，A

，

，

BCA90

，

M

、N

分别是

、

A

的中点．（）证：ABCM（）直线BN平面ABC所角正弦值。

1

1

1(1,0),B连线的斜20题15分已知动点与面上两定点率的积为定值.（）求动点的轨迹方程C.l:y与曲线C交于MN两，在曲线C上求一点（）直的面积最大P使

N

M

21、本题14分）知四棱锥三视图如下图所示，E是棱PC的动点(Ⅰ求四锥的积；(Ⅱ是否论点E在何位置，都有BDAE？证明你的结论；(Ⅲ若点

为

DAE的中点，求二面角的大小22题15分动到点

的离比直线

x1D

的距离少1，（）动点M的轨（设AB是轨

C的程；上异于原点

11正视图侧视图O的个不同点直线

和

俯

1OB

的倾斜角分别为和，

1

1视36

11当

变化且

3

时，证明直线AB

恒过定点，并求出该定点的坐.高上理数参答一、选择题：DACCC;BDDA二、312,;13,4;14

y

2

或x

2

y15，

41；16，；，[0,]3518、解.P:

a由

a2

得

q:

51或22因为“且q”为假

q”为假所以P假

真51,或2219、明略15（）15

20）：设点

(x,y)

，则依题意有

yx

，整理得

2

2

由于

x

，所以求得的曲线C的方程为

22

(

x

)（Ⅱ）由

2

去:x

x0.

y设

M,),(x,y)1122

,则

x1

2,x36|MN|5x|12

415)2,9646

设直线

l':yx

代入

2

2

去y:2mx2令

得：

24(m