浙江杭州西湖高中18-19学度度高二10月抽考-数学(理)

浙江杭州西高中18-19学度度高二10月考-学)(数学理〔2018.10〕【一】选择题〔本大题共10小，每题，共30分1、以下说法正确的选项()A、三点确定一个平面B、四边一定是平面图形C、梯形一定是平面图形D、不重合的平面和平面不同在一条直线上的三个交点2、函数

f()

ln(x

的定义域为〔A、

[2,0)(0,2]

B、((0,2]

C、

[

D、

(1,2]

[3、设

l

是直线两个不同的平面〔〕A、假设

l

∥l∥那∥B假设

l

∥l⊥那⊥C、假设⊥l那么l⊥D、假设⊥l∥那l⊥

4、在正方体

ABCDAC111

中，以下几种说法正确的选项是〔〕A、

ACAD1

B、

DC1C、与DC成45角、AC与B成角15、某几何体的三视图如下,它体积为〔〕A、BC、、6、如图，一个封闭的立方体，的六个表面各标A,B,C,D,E,F这个字母之一，现放置成如图的三种不同的位置，那么字母对面的字母分别(A、D,E,FB、F,D,EC、E,F,DD、E,D,FDBAC7、空间四边形

CABCD

E各边

CACD、

上分别取

、、

四点，假如与EF、

能相交于点，那么〔〕A、点必直上B、点必直线BD上C、点P必平面ABC内D、点P必平面外8二角

的平面角是锐角，一点C到距为3点C到棱的距离为4，那么

的值等于〔〕

xxA、

3373B、C、D、45779、如图，直三棱柱ABC—的体积为V，点PQ别在侧棱AA1和CC1上，AP=C1Q，那么四棱锥B—APQC的积为〔VVVA、B、C、D、4510正棱柱ABCDCD中CC1111AC的中点那直线与平面BED的离为〔〕1

为

CC1

A'

B'

C'A、2B、3C、D、1

【二】填空题〔本大题共5小题，每题分，20分11.直线a//平，面平面，那么a与的置系为▲12.利斜二测画法得到的:①三形的直观图一定是三角形；②正方形的直观图一定是菱形；③等腰梯形的直观图能够是平行四边形；④菱形的直观图一定是菱.以上结论正确的选项是▲13.一个半球的全面积为Q，一圆柱与此半球等底等体积，那么那个圆柱的全面积是_.14.假设关于的程2解，那么实数的取值范是▲15.如图在正方体ACD中M、N别是CD、111CC的点,那么异面直线A与DN成的角的大小是11___.【三】解答题〔本大题共5小题，共50分〕16、图，在四棱锥P-ABCD中底面ABCD是矩形PA⊥底面

AA

DD

BMB

CNCABCD，是PC的点。，PA=2，求：(1)三角形的积；(2)异面直线BC与AE所的的大小。

P17a=(2cosx,sinx),b=(3cosx,2cosx).函数

EA

D－.〔求〕f(x)的小正周期；〔〕的调增区间；

B

C〔〕设x

,

]时求f(x)的域。18如图在侧棱锥垂直底面的棱锥ABCD-A1B1C1D1中∥BCAD⊥ABAB=2AD=2，BC=4，AA1=2，是DD1的中点F平面B1C1E与直AA1交点。(1)证明(i)EF∥A1D1；(ii)BA1⊥平面B1C1EF；

(2)求BC1与面B1C1EF所成的的正弦值。19设差数列a的n

项和为S

n

等数列的n

BC前

项和为T

n

，b0n

〔

N*1

，

AF

DEb，STb)3

、

BC1〔Ⅰ〕求数列a、的通项公式〔〕求和：n

A1

D1bT3

T

、20、图，空间四边形ABCD的棱ADBC成60的角，且＝＝，行于AD与BC的截面分别交AB，AC，CD，于、、、、〔〕证：四边形EFGH为行边形；〔〕在AB的处时截面EFGH面积最最大面积是多?杭西高2018年10月高二数学试卷〔理科〕【一】选择题〔本大题共10小，每题，共30分5、某几何体的三视图如下,它体积为C〕A、

B、45

C、

D、816图个闭的立方体的六个表面各标有A,B,C,D,E,F这个字母之一，现放置成如图的三种不同的位置，那么字母A,B,C对面的字母分别为D)A、D,E,FB、F,D,EC、E,F,DD、E,D,F

D

B

BAC7、空间四边形

CABCD

E各边

CACD、

上分别取

、、

四点，假如与EF、

能相交于点，那么A〕A、点必直上B、点必直线BD上C、点P必平面ABC内D、点P必平面外8二角

的平面角是锐角

，内点

到距为3点C到棱的离为4，那么

的值等于〔〕A、

3373B、C、D、45779、如图，直三棱柱ABC—的体积为V，点PQ别在侧棱AA1和CC1上，AP=C1Q，那么四棱锥B—APQC的积为〔〕VVVA、B、C、D、4510正棱柱ABCDCD中CC1111

为

CC1

A'

B'

C'的中点那直线与面BED的离为〕1

A、2B、3C、2D、1【二】填空题〔本大题共5小题，每题分，20分

15.如图,在方体

ABCDAC111

中、

N

分别是

、

CC1

的中点,那么异面直线1

与

所成的角的大小_°【三】解答题〔本大题共5小题，共50分〕16、图，在四棱锥P-ABCD中，底面是矩形⊥底面ABCDE是PC的点AB=2，AD=2

，PA=2，：(1)三角形的积；(2)异面直线BC与AE所的的大小。

PEA

DB

C

〔〕为PA⊥底面ABCD,因PACD,又AD⊥CD,此CD平面PAD,从而CD⊥PD因PD=22(2,CD=2,因此三角形PCD的积为

33〔〕PB中点F,连接EF、那EF∥BC,从∠AEF(或补角)是面直线BC与AE所成的角在由EF=

2

、AF=

2

、AE=2知AEF是腰直角三角,此AEF=.17a=(2cosx,sinx),b=(3cosx,2cosx).函数f(x)=a.〔求〕f(x)的小正周期f(x)的单调增区间；〔〕设x

,

]时求f(x)的域。18、如图,在侧棱锥垂直底面的四棱锥ABCD-A1B1C1D1中,AD∥BC,AD⊥AB,AB=2.AD=2,BC=4,AA1=2,E是DD1的点F是面B1C1E与直AA1交点(1)证明(i)EF∥A1D1；(ii)BA1⊥平面B1C1EF;(2)求BC1与面B1C1EF所成的的正弦.(1)(i)因

C//AD,C111

平面ADD1A1,因

C/11

平面ADD1A1.又因为平面

CEF1

平面ADD1A1=因此

C//EF.因此D//EF111

.(ii)因

B11

,因此

C111

,

211n1211n1又因为

,因C1111

,在矩形

11

2中F是AA的中,即BFAA.即11AA,故BA.因此BA面BCEF111111(2)设BABF交点为H,连结C.111

.因此nn

，b、…〔Ⅱ〕因为

n

1Tn

T11()T2n11

，…10分因此

bTT3n1

11(TT3n

)

1())T2

、…分20、图，空间四边形ABCD的棱ADBC成60的角，且＝＝，行于AD与BC的截面分别交AB，AC，CD，于、、、、〔〕证：四边形EFGH为行边形；〔〕在A