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文档简介

浙江大学2001级期末考微积分上试题浙大2001级积（）终试卷系__________

班级_________

学号__________姓名__________

考试教室题

一

二

三

四

五

六

七

八

总分

复核号得分评卷人一、选择题：（每小题2，共8分）在每题的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确那项的代号填入空格中1.设且（）.2.曲线

（B.

（）.，当

，其中，，，互不相等，，则的值等于（）.（D）.时，它有斜渐进线（）.（）.

（B）

（）.

（D）.3.下面的四个论述中正确的是（）.（）.“函数

在

上有界”是“

在

上可积”的必要条件；（B.函数

在区间

内可导，

那末

是

在

处取到极值的充分条件；（C）.“函数

在点

处可导”对于“函数

在点

处可微”而言既非充分也非必要；（D）“函数

在区间

上连续”是“

在区间

上原函数存在”的充要条件./

4.下面四个论述中正确的是（）.（）.若

，且

单调递减，设

，则

；（B）.若

，且

极限存在，设

，则

；（C）.若，则

；（D）.若，则存在正整数，当

时，都有

.二、填空题：（每空格2，共12）只填答案1.=____________；

=____________.2.函数3.4.

可导，，则=____________.=____________；

=____________.=____________.三、求极限：（每小题7，共14）1.数列

通项，求

.2.求

.四、求导数：（每小题7，共21）/

1.

，求

.2.

求，

.3.函数

由

确定，求五、求积分：（每小题7，共28）1.求

.2.求

.3.求

.4.计算

.六、6分）下面两题做一题，其中学过常微分方程的专业做1，未学常微分方程的专业做第2.1.求解常微分方程：2.有一半径为4的半球形水池注满了水要把水全部抽到距水池水面高米的水箱内，问至少要做多少功？七、（6分）/

在

平面上将连结原点

与点

的线段（即区间作等分，分点为.1.设2.求极限

记作，对，过的面积为，求；.

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