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222222222222222222222培优练习——一元二方程一、一元二次方程定义1.已关于的方程mxxx

。（）取么值时，这个方程是一元二次方程？（）取么值时，这个方程是一元一次方?2.已关于的方程（）取么时，这个方程是一元二次方程？（）取么时，这个方程是一元一次方程？

。3.已关于的方程

4.已关于的一元二次方程t0

有一个根是，t=另一个根是。5.解元二次方程：

96.已a,b,c分是Rt

ABC

的三条边，且aa

2

，求斜边c7.解程：

8.若a是程

x

2

的，求2

a

3

的值已a是程

xx

的一个根，求

aa

2010a

的值。练习：1.已

。2.用式分解法解下列方程：（）

（22222222已m,n都是方程

2010x2012

的根，试求20102011nn2013的值。两一元二次方程

kx与x

有且仅有一个相同的实数根，求的值。5.解于的方程：6.实a,b,c满：a

2

b

2

cc

2

求a

的值。7.解程：

x

二、一元二次方程的解法1.解程：（）

x

(2)

2x(3)

2x

(配法）4）

x（）

2.试明代数式

的值不大于03.试求数式

2x

的最小值，并求出当x取何值时，该代数式取到最小值。4.有边长为3的腰三角形，它的另两边长分别是方程

的两根，求这个三角形的周长。5.方

x

的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（）A.12B.12或15C.15D.能确定2011a的两个实数根，则2011a的两个实数根，则222226.已

x,x12

是方程

的两根，求：（）

1x1

的值（）

12

的值7.已方程

x

的两根，求

2

的值。8.已

的两根是

xx且3xx2012

，求的值。练习：1.设a,b是方程

的值为（）A.2008B.2009C.2010D.20112.关x的方程ax0A.6B.7C.8D.9

有实数根，则整数的最大值是（）3.若

2

y

2

xy，x

。4.若于的方程

有解，则m的值范围为。5.已直角三角形的两条直角边a,b分别是方程

x

的两根，则斜边c=

。6.若是元二次方程

2

的根，则判别式

ac

与平方式M=

的关系是（）A.

M

B.

M

M

不确定7.定，如果一元二次方程axbxa0满足a

，那么我们称这个方程为“凤凰”方程，已知

2

是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（）A.a=cB.a=b8.试明关于的程

C.b=cD.a=b=cmm论m取值，该方程都是一元二次方程，并求m的使得该方程有两个相等的实数根。2222229.已

x,x12

为方程

x

的两个根，求下列代数式的值：（）

1x1

（）

2

10.以

52

为根的，且二次项系数为1的元二次方程是。11设数s,t分满足190,tt

，并且

st

，求

stt

的值。12.已：关于x的一元二次方程mx

。（）证：方有两个不相等的实数根；（）方程的个实数根分别为

,

（其中

x

y是于m的数，且

mx

，求这个函数的解析式；（）（）条件下，结合函数的图像回答：当自变量m的值范围满足什么条件时

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