浙教版九年级下册数学第一章1.3 解直角三角形 第1课时 解直角三角形随堂练习

22233222tan浙教版九年级下册数学第一章1.3解角三角形第1课解直三角形随堂练析版）22233222tan1.3解直角三角形第1课

解直角三角形1．在中，a，b，分别是∠A，，∠C的边，如果a＋b＝c，那么下列结论正确的是(A)A．csinA＝aC．atanA＝b

B．bB＝cD．ctan＝b321－3－1是教学用直角三角板＝∠＝°tan∠＝，则边的长为()A．3cmC．103

B．cmD．53【解析】∵tan∠＝，＝∠BAC30×＝10．故选C.图1－3－1

图1－3－23．金华]如图－－是一座楼梯的示意图，BC铅垂线，是水平线，与的夹角为要在楼梯上铺一条地知＝4m梯宽度为m则地毯的面积至少需要(D)4B.msinθ

2C.D．(4＋4tanθ)m4滨州]如图1－3－3，在ABC中，ABC＝30，D是延长线上的一点，且BD＝，则tanDAC值为(A)16

a22tanBsinB322浙教版九年级下册数学第一章1.3解角三角形第1课解直三角形随堂练析版）a22tanBsinB322图1－3－A．2＋B2．3＋3．33【解析】设则

a＝2aBC＝3a∴AB°°（23a2a.∴tanDAC＝25．在中，∠＝90，a＝35，c＝35，则∠A＝__45，＝__35__6．如13－4是伸缩式的遮阳棚CD是窗户，要想在夏至的正午时刻阳光刚好不能射入窗户，则AB长度是__设夏至的正午时刻阳光与地平面的夹角为60．图1－3－7．在RtABC中，∠90.已知a4，b＝8，求c；已知b10∠＝°，求a，c；已知＝20，∠A＝°，求，b.解：＝a

2

＋b

＝

2

＋8

＝45ba＝

1010103＝＝，tan6033b1010203c＝＝＝；°323aA20×＝1031bcA20＝10.8．如图1－3－5，在Rt△ABC中，∠C＝90°，＝，＝22，解这个直26

222BA5552浙教版九年级下册数学第一章1.3解角三角形第1课解直三角形随堂练析版）222BA5552角三角形．图1－3－解：∵∠C90，AC2＝21∴sin＝＝，∴∠B30，∴∠＝60，＝AB－AC＝826.9．根据下条件，解直角三角形：在Rt△ABC中，∠＝°，＝，∠＝°；在Rt△ABC中，∠＝°，∠＝45°，＝6.a解：∠＝30，＝＝16baB3b∠B45，ab·tan＝，c＝10[2017·临沂]如图1－3－6，在ABCD中对角线AC，BD相交于点若3＝4，BD＝10，＝，则▱ABCD的面积是_图1－3－6

第题答图3【解析】根据∠BDC可以求出△BCD中边上的高线长，从而求出ABCD的面积．如答图，作⊥BD，在Rt△中，3CE∵sin∠BDC＝＝，＝，5AB12∴＝，S＝2×·＝11．如图1－3－7，在△ABC，∠A＝°，∠＝45°，＝23，则AB的36

22tanA浙教版九年级下册数学第一章1.3解角三角形第1课解直三角形随堂练析版）22tanA长为__3＋3__．图1－3－7

第11答图【解析】如答图，过点C作CD⊥于点D在Rt△中，2，∠A30，∴＝，＝－CD＝在Rt△中，＝3∠B45，∴BD3∴＝AD＝312[2016·丽水]数学拓展课程《玩转学具》课堂中，小陆同学发现：一副三角板中含45角的三角板的斜边与含°角的三角板的长直角边相等于是小陆同学提出一个问题图1－3－8一副三角板直角顶点重合拼放在一起B，C，E在同一直线上，BC＝2，AF长．请你运用所学的数学知识解决这个问题．图1－3－解：在Rt△中，＝2∠＝30，＝＝，则EF＝3∵∠E45，∴EFE，∴AF－FC236.13三角形中有3个角、条边共个元素，由其中的已知元素求出所有未知元素的过程，叫做解三角形．如图1－39，在△中，AB＝，∠＝45°，＝1＋3，解△ABC46

322浙教版九年级下册数学第一章1.3解角三角形第1课解直三角形随堂练析版）322图1－3－9

第13答图解：如答图，过点A作⊥，垂足为D.在Rt△ADB中，∠ADB90，∠＝45，AB2BD则B.AD＝·cosB°＝1AD在Rt△中ADC90＝－＝＋3＝tan＝＝1＝，∴∠C30，3∴＝＋（），∠＝180－－30°14－3－10A地到地的公路需经过C地AC＝km＝°，∠CBA＝37°.因为城市规划的需要，将在A，两地之间修建一条笔直的公路．求改直后的公路的长；问公路改直后比原来缩短了多少千米(≈，°≈，sin37≈0.60，tan37°≈图1－3－

第14答图解：如答图，过点作⊥AB点，在RtACH，＝·sinCAB＝10sin25，AHAC·cos∠＝°在Rt△中，BH

10sin25＝，tanCBA°∴ABAH＝10cos25＋

10sin25tan37

≈14.7(km)．答：改直后的公路长14.7km56

3EF322BFABaBF2浙教版九年级下册数学第一章1.3解角三角形第1课解直三角形随堂练析版）3EF322BFABaBF2∵BC

10sin25＝≈7(km)sin∠°∴＋BC＝107＝2.3(km)答：公路改直后比原来缩短了2.315图1－3－是矩形中CD边上一点eq\o\ac(△,，)BCE沿折叠为△BFE，点F落在上．图1－3－11求证：△ABF∽△DFE；1若sin∠DFE＝，求tan∠的值．解：证明：∴∠＝D＝∠＝°，∠＝∠C∴∠AFB∠DFE°－∠BFE90.又∵∠AFB∠