正比例函数练习题及答案

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正比例函习题家长签字

(完整版正例函数练习题及答案得分：一．选择题（每小题，共分）1．下列函数表达式中,y是x的正例函数的是(）A．y=﹣2x

2

B．y=C．y=

D．y=x﹣22．若y=x+2是正比例函数，则b的是）A3．若函数A

B．﹣2C．2．﹣0.5是关于x正比例函数，则常数m的值等于）B．C．D．4．下列说法正确的是（)A．圆面积公式S=πr中，与成正例关系B．

三角形面积公式S=ah中当是常量时，与反例关系C．

y=

中yx成反比例关系D．

y=

中yx成正比例关系5．下列各选项中的y与的关系为正比例函数的是（）A．正方形周长（厘米和它的边长（厘米）的关系B．圆的面积y（平方厘米)与径（米）的关系C．如果直角三角形中一个锐角的度数为，那么另一个锐角的度数y与x间的系D．一棵树的高度为米，每个月长高3厘米x月后这棵的树高度为y厘米6．若函数y=（m﹣3)x

|m

是正比例函数，则值为）AB．C．±3D．不能确定7．已知正比例函数﹣2）x+k+2的k取值正确的是（）A．k=2B．kC﹣2D≠8．已知正比例函数y=kx（k≠0）的图象如图所示，则在下列选项

(完整版正例函数练习题及答案中k值可能是（)AB．2C9．如图所示，在同一直角坐标系中,一次函数y=kx、y=kx12y=kx、y=kx的图象分别为、l、l、l，下列关系中正确的是）341A．k＜k＜k13

4

B．k＜k＜k＜k2

3

C＜k＜k1

3

D＜k＜k23

410．在直角坐标系中，既是正比例函数y=kx又是y的随的增而减小的图是）A．B．C．D．二．填空题（每小题，共分）11．若函数y﹦）x+m

2

﹣1是正比例函数，则m的值为_________．12．已知y=(k﹣1)x+k

2

是正比例函数,则k=_________．13．写出一个正比例函数,使其图象经过第二、四象限：_________．14．请写出直线y=6x上的一个点的坐标_________．15．已知正比例函数y=kx（ky随x的增大而增大，请写出符合上述条件的k一个值：_________．

第9题16．已知正比例函数y=（m﹣1）

的图象在第二、第四象限，则的值为_________．17．若p（x，y）p，y)是正比例函数y=﹣6x的图象上的两点，且x＜x，则y,y的大11212小关系是：

1

_________y点A(-5）和点B（）都在直线—9x的图像上则21y__________y1

218．正比例函数y=（m

m

的图象的经过第_________

象限，随的增大而_________．19．函数﹣7x的图象在第_________

象限内，经过点（，_________随的增大而_________．三．解答题（43分）20．已知：如图,正比例函数的图象经过点P和点Q(﹣m，m+3）,的值分)

(完整版正例函数练习题及答案21．已知与x﹣1成正比例，且x=3时y=4分（1）与之间函数关系式）当时，求的值22．已知y=y+y，y与x2成正比例，y与x﹣2成正比例x=1时y=5；当时,122y与x之间函数表达式并求当x=2时的值分）23.为缓解用电紧张矛盾,电力公司特制定了新的用电收费标准，月用电量x(h)

与应付饱费y

（元）的关系如图所示）根据图像，请求出当x

时，y

与x

的函数关系式(2）请回答、当每月用电量不超过，收费标准是多少?b、当每月用电量超过50kW·h,收费标准是多少(10分）24.已知点）在正比例函数y=3x图像上。A(—2，0和（4,0标分）

=12。求P的坐

(完整版正例函数练习题及答案5月q2004q的初中数学组卷参考答案与试题解析一．选择题（共题1．下列函数表达式中，是x的比例函数的是（）A．y=﹣2x2B．y=C．y=D考点正比例函数的定义．菁优网版权所有分析根据正比例函数定义条件k常数且k≠0，自变量次数为1，判断各选项，即可得出答案．解答解A、是二次函数，故本选项错误；B、符合正比例函数的含义,本选项正确；C、是反比例函数，故本选项错误;D、是一次函数，故本选项错误．故选．点评本题主要考查了正比例函数的定义，难度不大，注意基础概念的掌握．2．若y=x+2是正比例函数，则b的是）AB．C．﹣0考点:比例函数的定义．菁优网版权所有分析根据正比例函数的定义可得关于b的方程，解出即可．解答解：由正比例函数的定义可得：2解得:b=2．故选．点评考查了正比例函数的定义，解题关键是掌握正比例函数的定义条件：正比例函数y=kx的

(完整版正例函数练习题及答案定义条件是：常数且≠0,自变量次数为1．3．若函数A．±2

是关于x正比例函数，则常数m的值等于（)B．﹣2C．D．考点正比例函数的定义．菁优网版权所有分析根据正比例函数的定义列式计算即可得解．解答解：根据题意得，m

2

﹣3=1且2﹣m≠0,解得m=±2且≠2,所以m=﹣2．故选．点评本题考查了正比例函数的定义题关键是掌握正比例函数的定义条件比例函数y=kx的定义条件是：为常数且k≠0,自变量次数为1．4．下列说法正确的是（）A．圆面积公式S=πr中，与成正例关系B．

三角形面积公式S=ah中当是常量时,a与h成反比例关系C．

y=

中yx成反比例关系D．

y=

中yx成正比例关系考点反比例函数的定义；正比例函数的定义．菁优网版权所有分析:据反比例函数的定义和反比例关系以及正比例关系判逐项断即可．解答::A圆面积公式S=2误；

中S2

成正比例关系而不是r成正例关系故该项错B、三角形面积公式S=ah中，是常量时，a=正确；

,即a与h成反比例关系，故该选项C、y=

中，y与x没有反比例关系,故该选项错误；

D、y=故选．

(完整版正例函数练习题及答案中y与x成正比例关系，而不是y和x成正比例关系故该项错误点评本题考查了反比例关系和正比例故选,解题的关键是正确掌握各种关系的定义．5．下列各选项中的y与的关系为正比例函数的是（)A．正方形周长y(厘米）和它的边长x(厘米）的关系B．圆的面积y（平方厘米）与半径x(米）的关系C．如果直角三角形中一个锐角的度数为，那么另一个锐角的度数y与x间的系D．一棵树的高度为米每个月长高3米，x月后棵的树高度为y厘米考点正比例函数的定义．菁优网版权所有分析判断两个相关联的量之间成什么比例就看这两个量是对应的比值一定还是对应的乘积一定;如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解答:

解A、依题意得到y=4x则=4，所以正方形周长y（厘米）和它的边长（厘米）的关系成正比例函．故本选项正确；B、依题意得到2,则y与x是二次函数关系．故本选项错误；C、依题意得到﹣x，则y与x是一次函数关系．故本选项错误D、依题意，得到y=3x+60则y与x一函数关系．故本选项错误故选．点评本题考查了正比例函数及反比例函数的定义，注意区分：正比例函数的一般形式是y=kx(k≠0)，反比例函数的一般形式是

（k≠06．若函数y=（m

是正比例函数，则m值为（）A

B．﹣3C．±3．能确定考点:比例函数的定义．菁优网版权所有分析根据正比例函数定义可得m｜﹣2=1，且m﹣3≠0，再解即可．

(完整版正例函数练习题及答案解答:：由题意得：｜m﹣2=1且m≠0，解得:m=﹣3，故选:B．点评此题主要考查了正比例函数定义，关键是掌握正比例函数的定义条件:正比例函数y=kx的定义条件是：为常数且k≠0，自变量次数为1．7．已知正比例函数﹣2）x+k+2的k取值正确的是（)A．k=2B．kC﹣2D≠考点正比例函数的定义．菁优网版权所有分析根据正比例函数的定义：一般地，形如（k是常数，≠0）的函数叫正比例函数可得k+2=0,k﹣2再即可．解答::∵y=（k）x+k+2是正例函数，∴k+2=0，且﹣2≠0,解得k=﹣2，故选:C．点评此题主要考查了正比例函数定义，关键是掌握正比例函数的定义条件:正比例函数y=kx的定义条件是k常数且k≠0，自变量次数为1．8是）

黔南州）已知正比例函数y=kx（k≠0）图象如图所，则在下列选项中值可能

(完整版正例函数练习题及答案AB．2C考点:比例函数的图象．菁优网版权所有专题:形结合．分析根据图象，列出不等式求出的取范围，再结选项解答．解答解根据图象，得＜6，3k＞5，解得＜3，k＞,所以＜k＜3．只有2符合．故选．点评根据图象列出不等式求的取值范围是解题的关键．9

滨州）如图所示，在同一直角坐标系中，一次函数y=kx、y=kx、y=kx、y=kx的图1象分别为、l、l，则下列关系中正确的是（)14A．k＜k＜k13

4

B．k＜k＜k＜k2

3

C＜k＜k1

3

D＜k＜k23

4

(完整版正例函数练习题及答案考点正比例函数的图象．菁优网版权所有分析首先根据直线经过的象限判断k的符号进一步根据直线的平缓趋势判断的绝值大小，最后判断四个数的大小．解答解：首先根据直线经过的象限，知：k＜0＞0,k＞02143再根据直线越陡，越大，知:|k＞｜k｜，｜k｜＜｜k213则k＜k＜k故选．23点评此题主要考查了正比例函数图象的性质先根据直线经过的象限判断k符号，再进一步根据直线的平缓趋势判断的绝对值的大小，最后判断四个数的大小．10．在直角坐标系中，既是正比例函数y=kx,又是y的值随x的大而减小的图象是）A．B．C．D．考点正比例函数的图象．菁优网版权所有分析根据正比例函数图象的性质进行解答．解答解A、D根据正比例函数的图象必过原点，排除A，D;B、也不对；C、又要y随x的增而减小，则k＜0，从左向右看，图象是下降的趋势．故选．点评本题考查了正比例函数图象了解正比例函数图象的性质它是过原点的一条直线当k＞0,象过一、三象限，随x的增而增大当k,图象经过二、四象限，随x的增大而减小．二．填空题(共9题11．若函数y﹦（m+1)x+m

2

﹣1正比例函数，则值为1．考点正比例函数的定义．菁优网版权所有

(完整版正例函数练习题及答案专题计算题．分析一般地如y=kx（k是常数,k）的函数叫做正比例函数，其中k叫做比例系数,根据正比例函数的定义即可求解．解答解：﹦(m+1）x+m∴m+12∴m=1．故答案为1．

﹣1是正比例函数，点评:题考查了正比例函数的定义，属于基础题，关键是掌握一地，形如y=kx(k是常数，k≠0）的函数叫做正比例函数，其中k叫比例系数．12．已知（k）x+k

﹣1是比例函数则．考点正比例函数的定义．菁优网版权所有专题计算题．分析让x的数不为0,常数项为0列式求值即可．解答解：∵y=（k）x+k2﹣1正比例函数,∴k﹣1≠02﹣1=0，解得k≠1，k=±1，∴k=，故答案为﹣．点评考查正比例函数的定义：一次项系数不为，常数项等于0．13

钦)出一个比例函数使其图象经过第二四象限：y=（案不唯一）．考点正比例函数的性质．菁优网版权所有专题开放型．分析先设出此正比例函数的解析式据正比例函数的图象经过二象限确定出k符号，

(完整版正例函数练习题及答案再写出符合条件的正比例函数即可．解答解：设此正比例函数的解析式为y=kx（k≠0∵此正比例函数的图象经过二、四象限∴k＜0,∴符合条件的正比例函数解析式可以为y=﹣x（答案不唯一)．故答案为y=﹣x（答案不唯一点评:题考查的是正比例函数的性质,即正比例函数y=kx）中，当k＜0时函数的图象经过二、四象限．14钦州请写出直线y=6x的个点的坐标：（0，0）．考点:比例函数的性质．菁优网版权所有专题开放型．分析:需先任意给定一个值,入即可求得值．解答:案不唯一点评此类题只需根据的值计算y的值即可．15晋江市质检）已知正比例函数y=kx（k≠0y随x的增而增大，请写出符合上述条件的的一个值：y=2x（答案不唯一）．考点正比例函数的性质．菁优网版权所有专题开放型．分析:据正比例函数的性质可知．解答解：y随x的增大而增大，k＞0即．故填y=2x案唯一）点评:题考查正比例函数的性质：当时，y随x增大而增大．

16．已知正比例函数y=（m﹣1）

(完整版正例函数练习题及答案的图象在第二、第四象限，则的值为﹣2．考点正比例函数的定义;正比例函数的性质．菁优网版权所有分析:先根据正比例函数的定义可得﹣m2﹣1，可得m的值再根据图象在第二、第四象限可得m，进而进一步确定m的值即可．解答::∵函（m﹣1)∴5﹣m2﹣1≠0，解得：m=±2，∵图象在第二、第四象限，∴m﹣1＜0，解得＜1，∴m=．故答案为﹣2．

是正比例函数，点评此题主要考查了一次函数定义与性质，关键是掌握正比例函数的定义条件：正比例函数y=kx的定义条件是：为常数且k≠0，自变量次数为1．17．若p（x，y）p,y)是正比例数y=﹣6x的图象上的两点，且x，则的大1122小关系是：

1

＞y2考点正比例函数的性质．菁优网版权所有分析根据增减性即可判断．解答解：由题意得：﹣6x随x的增大减小当x＜x，则的12故填:＞．点评正比例函数图象的性质：它是经过原点的一条直线．当k＞0时,图象经过一、三象限，y随x的增大而增大；当k时,图象经过二、四象限yx的增大而减小．

(完整版正例函数练习题及答案18．正比例函数y=（mm的图象的经过第

二、四

象限，随着增大而

减小．考点正比例函数的性质；正比例函数的定义．菁优网版权所有专题:算题．分析y=（mm

是正比例函数，根据定义可求出m的值，继而也能判断增减性．解答解∵y=（mm

是正比例函数，∴m=1，m﹣2=﹣1，即y=）xm

的解析式为∵＜0,∴图象在二、四象限，y随着x的增大而减小．故填：二、四；减小．点评正比例函数y=kx，①k＞0,图象在一、三象限，是增函数；＜0，图象在二、四象限,是减函数．19数y=﹣7x的象在第

二象限内经过，﹣7随的增大而

减小．考点正比例函数的性质．菁优网版权所有分析y=﹣7x为正比例函数，过原点,再通过k值的正判断过哪一限；当时，；又，判断函数的增减性．解答解：y=﹣7x为正比例函数，过原点＜0．∴图象过二、四象限．当时y=﹣7，故函数﹣7x图象经过点（1，又，的增大而减小．故答案为：二、四；﹣7；减小．点评本题考查正比例函数的性质．注意根据的系数的正负判断数的增减性．三．解答题(共3题

(完整版正例函数练习题及答案20．已知：如图,正比例函数的图象经过点P和点（﹣m，m+3m的值考点待定系数法求正比例函数解析式．菁优网版权所有分析:先利用待定系数法求得正比例函数的解析式为y=﹣2x．然后将点Q的坐标代入该函数的解析式，列出关于m的方程，通过解方程来求m的值解答:：设正比例函数的解析式为y=kx（k≠0∵它图象经过点P（﹣1,2)，∴2=，即k=．