正式稿第一学期期末考试九年级数学试题(卷)1

________________________AFD________________________AFD_______：号位座_______：场考

请线不要在

2015-2016学年第学期期末试九年级学试题（）注意：1、本试题为一卷制，请直接将答案书写在试卷上；2、本卷共25题，时间120钟，满分120分。一．选择（每小题3，共题，共30）请将选题的答案写在下面应的方中。题号12345678910答案1．下列性质正方形具有而矩形不具有的是（）A．四角相等B．对角线互相垂直C．对角线相等D．对角线互相平分2．用配方法解关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣3=0，配方后的方程可以是（）A﹣1）2=4B）2=4C﹣1）2=16D）2=16

6．如图，在菱形ABCD，对角线AC与BD交于点O，OE⊥AB，垂足为E，若∠ADC=130°，则∠AOE大小为（）A．75°B．65°C．55°D．50°7．x=﹣2是关于x的一元二次方程x2﹣ax+a2=0的一个根则a的值为（）A．1或4B．﹣或﹣4C．﹣1或4D．1或﹣4k8．若反比例函数y的图象过点(-2，1)则一次函数y=kx-k的图象过x（）A．第一、二、四象限B．一、三、四象限_______：号考______：名姓_____：

封密

密封线内答题

3．小军旅行箱的密码是一个六位数，由于他忘记了密码的末位数字，则小军能一次打开该旅行箱的概率是（）A．B．C．D．4图，在钝角三角形ABC中，，AC，动点D从点出发到B点止，动点从C点出发到点止，D运动的速度为1cm/s，E运动的速度为如果两点同时运动，那么当，，为顶点的三角形与相似时，运动的时间是（）A．或B．3sC．D．4.5s或ADEB5．在下面的四个几何体中，左视图与主视图不相同的几何体是（）

C．第二、三、四象限D．第一、二、三象限9．如图，在平行四边形ABCD中，过点的直线与对角线边AD分别交于点E和点F，过点E作∥，交ABG则图中的相似三角形有（）A．4对B5C．6对．7B10．如图，过y轴上任意一点，作x轴的平行线，分别与反比例函数y=﹣和y=的图象交于A点和B点，若C为x轴上任意一点，连接AC，BC，则△ABC的面积为（）校学A．正方体B．长方体C．球D．

圆锥第-2页，共页

1

A．5B．C．6D．3第1，共页

﹣二．填题（每小3分，共4小题，共12）﹣11eq\o\ac(△,．)ABC的两边长分别为和3第三边的长是方程2﹣8x+15=0的根则△ABC的周长是．12．如图，在△ABC，D是AB边上一点，连接CD，要使△与△ABC相似，应添加的条件是．

16本题共1小题，计分）先化简，再求值+）÷，其中x=2．13．直线l：y=kx+b与双曲线l：y=112

在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关

17本题共1小题，计分）如图，已知△ABC，请用尺规过点作一条直线，使其将△ABC分成面积相等的两部分留作图痕迹，不写作法）于x的不等式＞kx+b的解集为．114．如图，菱ABCD的边长为2，∠DAB=60°E为BC的中点，在对角线AC上存在一点P，使△PBE的周长最小，则△PBE的周长的最小值为．18本题共1小题，计分）如图，△ABC和△DAE，∠BAC=∠DAE，AB=AE，AC=AD，连接BD，CE，求证：△ABD≌△AEC．三．解题（共11小题，计78）15题共1小题，计5分）计算）+（1+﹣）﹣．第-2页，共页

2

第3，共页

19题共1小题，计7分）为了解我市的空气质量情况保兴趣小组从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计部分信息未给出

（1）请写出y关于的函数关系式；（2）如果该酒厂每天至少投入成本26400元，那么每天至少获利多少元？AB成本（元/瓶）5035利润（元/瓶）2015请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）计算被抽取的天数；（2）请补全条形统计图，并求扇形统计图中表示“优”的扇形的圆心角度数；（3）请估计该市这一年（365天）达到“优”和“良”的总天数．

22共1小题计7分在一个透明的布袋里装有4个标号为12、3、4的小球，它们的材质、形状、大小完全相同，小凯从布袋里随机取出一个小球记下数字为x小敏从剩下的3个小球中随机取出一个小球记下数字为y，这样确定了点的坐标（x，y（1）请你运用画树状图或列表的方法，写出点所有可能的坐标；（2）求点P（x，y）在函数﹣x+5图象上的概率．20题共1小题，计7分）如图，在△ABC中，AB=AC，点P、D分别是、AC边上的点，且∠APD=∠B．（1）求证：AC•CD=CP•BP；（2）若AB=10，BC=12，当PD∥AB时，求的长．

23题共1小题，计8分）如图，知△ABC，直PQ垂直平分AC，与边AB交于E，连接CE过点C作CF平行于BA交PQ于点F，连接AF．（1）求证：△AED≌△CFD；（2）求证：四边形是菱形．（3）若AD=3，AE=5则菱形AECF的面积是多少？21题共1小题，计7分）某酒厂每天生产，B两种品牌的白酒共600瓶，A，B两种品牌的白酒每瓶的成本和利润如下表：设每天生产A种品牌白酒x瓶，每天获利y元．第-2页，共页

3

第5，共页

24题共1小题，计10分）已知：如图，反比例函数y=的图象与一次函数y=x+b的图象交于点A（1，4B（﹣4，n（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求△OAB的面积；（3）直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围．

（2）方法迁移：如图②，将Rt△ABC斜边翻折得到△ADC，点，F分别为DC，BC上的点，且∠EAF=∠DAB．试猜想DE，BFEF之间有何数量关系，并证明你的猜想．25题共1小题，计12分）探究问题：（1）方法感悟：如图①，在正方形ABCD中，点E，F分别为，BC边上的点，且满足∠EAF=45°，连接EF，求证DE+BF=EF．感悟解题方法，并完成下列填空：将△ADE绕点A顺时针旋转90°得到△ABG，此时AB与重合，由旋转可得：AB=AD，BG=DE，∠1=∠2，∠ABG=∠D=90°，∴∠ABG+∠ABF=90°+90°=180°，因此，点G，B，F在同一条直线上．∵∠EAF=45°∴∠2+∠3=∠BAD﹣∠EAF=90°﹣45°=45°．∵∠1=∠2，∴∠1+∠3=45°．即∠GAF=∠．又