河南省安阳重点中学2022-2023学年高二下学期月考数学试题及参考答案

—2023学年下学期高二年级月考数学试题一、单选题1．等比数列的各项均为正数，且，则（

）A． B．2 C．4 D．2．有2男2女共4名大学毕业生被分配到三个工厂实习，每人必须去一个工厂且每个工厂至少去1人，且工厂只接收女生，则不同的分配方法种数为（

）A．12 B．14 C．36 D．723．已知，则的值为（

）A．10 B． C．30 D．4．展开式中的常数项是（

）A． B． C． D．5．参加数学竞赛的20个名额分给9所学校，每所学校至少1个名额，则名额分配种数为（

）A． B． C． D．6．小王同学家3楼与4楼之间有8个台阶，已知小王一步可走一个或两个台阶，那么他从3楼到4楼不同的走法总数为（

）A．28种 B．32种 C．34种 D．40种7．马路上有编号为1，2，3，…，9九只路灯，现要关掉其中的三盏，但不能关掉相邻的二盏，也不能关掉两端的两盏，求满足条件的关灯方案有（

）A． B． C． D．8．已知二项式的展开式中，所有的二项式系数之和为，则该展开式中的系数为（

）A． B． C． D．9．设，化简（

）A． B． C． D．10．已知数列为等比数列，其前n项和为，，则“公比”是“对于任意，”的（

）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件11．已知函数,当时,不等式恒成立,则实数的取值范围为（

）A． B． C． D．12．若函数满足在上恒成立，且，则（

）A．B．C． D．13．已知数列满足，且，则的前2023项之积为（

）A．-3 B．-2 C． D．14．若曲线在点处的切线与直线垂直，则实数等于（

）A． B． C． D．二、多选题15．下列选项中，正确的有（

）A．6本不同的书排成一排，A、B两本书之间恰有两本书的排法有144种B．三边长均为整数，且最长边为4的三角形有7个C．用这9个数字，组成没有重复数字的三位偶数的个数为252个D．16．在的展开式中，下列说法正确的是（

）A．常数项是24 B．第4项系数最大C．第3项是 D．所有项的系数的和为117．已知，下列结论正确的有（

）A． B．C． D．18．已知数列，满足，，，，，则下列选项正确的有（

）A． B．C．当n为奇数时， D．当n为偶数时，19．定义在上的函数，已知是它的导函数，且恒有成立，则有（

）A． B．C． D．20．定义：设是的导函数，是函数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”且“拐点”就是三次函数图像的对称中心，已知函数的对称中心为，则下列说法中正确的有（）A． B．函数既有极大值又有极小值C．函数有三个零点 D．过可以作两条直线与图像相切三、填空题21．从、、、、、、、、这个数字中任取两个，其中一个作为底数，另一个作为真数，则可以得到不同对数值的个数为___________.22．如图，提供4种不同的颜色给图中，，，四块区域涂色，若相邻的区域不能涂同一种颜色，则不同的涂法共有___________种．23．近期，上海加大疫情的防控力度，上海疫情隔离点逐渐增多，如图所示，、、、为上海某地四个隔离点，为了方便食物供应，现在要建造三座桥，将这四个隔离点连接起来，则不同的建桥方法有_________种．24．已知函数在定义域内有两个零点，则实数a的取值范围是______．25．的展开式中含项的系数为__________.四、解答题26．已知函数.(1)当时，求函数在处的切线方程；(2)若时，恒有，求的取值范围.27．已知数列的前项和为，，．(1)求数列的通项公式；(2)记，数列的前项和为，求的值．参考答案1-5．BBBAD6-10．CAABA11-14．DBBC15．AC16．AD17．AD18．BCD19．CD20．ABD21．22．4823．24．25．26．(1)；(2).【详解】（1）当时，函数的定义域为，，则，而，于是切线方程为，即,所以函数的图象在处的切线方程是.（2）当时，恒有，即恒有，恒有，令，则，恒有，因此函数在区间上是减函数，则在恒成立，即，，当时，恒有，因此，所以的取值范围是.27．(1)(2)【详解】（