有理数的加法优秀教案

有理数的法【学标．经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则；．能熟练进行整数加法运算；．培养学生的数学交流和归纳猜想的能力；．渗透分类、探索、归纳等思想方法，使学生了解研究数学的一些基本方法。【学难】．经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则；．能熟练进行整数加法运算。【时排2时【一时【学程（一）复习引入，提出问题：活动内容：1．复习提：①下列各组数中，哪一个较大？3与；②一位同学在一条东西方向的跑道上，先向东走20米，又向西走30米能否确定他现在的位置位于出发点的哪个方向与原来出发的位置相距多少米？若向东记为正向西记为负，该问题用算式表示为。活动目的我们已经熟悉正数的运算然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。这里先让学生回顾在具体问题中感受正数和负数的加法运算。2．提出问：某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加分，答错一题扣分，不回答得0分。如果我们用1

表示+1，用1个

表示-1，那么

就表示0，同样

也表示0。1/7①计算（-2）（-3）在方框中放进2

和3个：因此，（-2）（-3）。用类似的方法计算②（-3）+2③3（-2）④4+-4）思考：两个有理数相加，还有哪些不同的情形？举例说明。引导学生列举两个正数相加，如，一个数和零相加，如0+（4+0。活动目的：通过实际问题情境类比列出两个有理数相加的种不同情形，两个正数相加、2/7两个负数相加，异号两数相加（根据绝对值又可分为三类一个加数为0进而讨论如何进行一般的有理数加法的运算。活动的实际效果：实际问题情境为学生营造了良好的学习氛围，利于他们积极探究。（二）活动探究，猜想结论：上面我们列出了两个有理数相加的7种不同情形据它们的具体意义得出了它们相加的和。但是，要计算两个有理数相加所得的和，我们总不能一直用这种方法。现在请同学们仔细观察比较这7算式能从中发现有理数加法的运算法则吗？也就是结果的符号怎么定？绝对值怎么算？学生分组进行活动教师关注学生在活动中的表现可以根据学生的实际情况给予适当点拨和引导，鼓励学生大胆发表自己的意见，最后形成统一的认识。对“一起探究”，教师可引导学生按以下步骤思考：．观察列出的具体算式，根据两个加数的符号分类：两个正数相加、两个负数相加，异号两数相加（根据绝对值又可分为三类个加数为0。．同号两数相加时，和的符号与两个加数的符号有怎样的关系？和的绝对值和加数的绝对值有怎样的关系？异号两数相加时和的符号与两个加数的符号有怎样的关系？和的绝对值和加数的绝对值有怎么样的关系？有一个加数为时，和是什么？．从中归纳概括出规律在学生探究的基础上，教师引出规定的加法法则。在活动中，尽可能让学生独立完成，必要时可以交流，教师只在适当的时候给予帮助。同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。异号两数相加，绝对值值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。一个数同0加，仍得这个数。活动目的利用分组讨论分类归纳帮助学生理解加法运算过程同时有利于加法运算法则的归纳。活动的实际效果由于采用了图示的教学手段，在教师的引导下让学生分类观察，发现规律，用自己的语言表达规律，最后由学生对规律进行归纳总结补充而得出有理数的加法法则。通过实际问题情境，让学生亲身参加了探索发现，获取知识和技能的全过程。理解有理数加法法则规定的合理性，培养了学生的分类和归纳概括的能力。（三）验证明确结论：例1计算下列算式的结果，并说明理由：3/7①180+（-10）；②（）+（-1）；③5+-5）；④（-2）活动目的：给学生提供示范，进行有理数加法，可以按照“一观察，二确定，三求和”的步骤进行，一观察是指观察两个加数是同号还是异号，二确定是指确定“和”的符号求和是指计算“和”的绝对值。活动的实际效果:通过习题，加深了学生对有理数加法法则的理解。（四）运用巩固：活动内容：1．口答下算式的结果。①（+4+（（-4+（-3（）+（-3（+3）（-4⑤（+4+（⑥（）；⑦0+（。活动目的：通过这组练习，让学生进一步巩固有理数加法的法则，达到熟练程度。2．请同学完成书上的随堂练习：①（-25）+（）；②（-13）；③（）+0；④45+（）全班学生书面练习，四位学生板演，教师对学生板演进行讲评。活动目的：习题的配备上，注意到学生的思维是一个循序渐进的过程，所以由易到难，使学生在练习的过程中能够逐步地提高能力，得到发展。活动的实际效果：通过练习进一步熟悉有理数的加法法则。通过口答、演排纠错，活跃课堂气氛，充分调动学生的积极性，学生在一种比较活跃的氛围中，解决各种问题。（五）课堂小结：活动内容：师生共同总结。．两个有理数相加，“一观察，二确定，三求和”，即首先判断加法类型，再确定和的符号，最后确定和的绝对值。．有理数加法法则及其应用。．注意异号的情况。活动目的课堂小结并不只是课堂知识点的回顾，要尽量让学生畅谈自己的切身感受教师对于发言进行鼓励，进一步梳理本节所学，更要有所思考，达到对所学知识巩固的目的。活动的实际效果：学生对“一观察，二确定，三求和”的步骤印象较深，达到了本节课的教学目标。【二时【学程4/7（一）情境引入，提出问题。活动内容提出问题：1．足球比中赢球个数与输球个数是相反意义的量。若我们规定赢球为“正”，输球为“负”。比如，球记为+3，2记为-2。学校足球队在一场比赛中的胜负可能有以下各种不同的情形：①上半场赢了3，下半场赢了2球，那么全场共赢了球。也就是：（+3+（）；②上半场输了2，下半场输了1球，那么全场共输了球。也就是：（-2+-1）你能说出其他可能的情形吗？答：上半场赢了3，下半场输了2球，全场赢了球，也就是：（+3+（）；上半场输了3，下半场赢了2球，全场输了球，也就是：（-3++2）；上半场赢了3，下半场不输不赢，全场仍赢球，也就是：（+3+0=+3；上半场输了2，下半场两队都没有进球，全场仍输球，也就是：（-2；上半场打平，下半场也打平，全场仍是平局，也就是：0+0=0；2．两个有数相加，有多少种不同的情形？活动目的通过实际问题情境类比列出两个有理数相加的种不同情形进而讨论如何进行一般的有理数加法的运算。活动的实际效果：实际问题情境为学生营造了良好的学习氛围，利于他们积极探究。（二）活动探究，猜想结论：活动内容：1．利用数来表示有理数加法的运算过程。如果我们把向东走5记作+5米，那么-米表示什么？向东走-5米表示什么？①一个人向东走5，再向东走3米，两次一共走多少米？或说：一质点在数轴上先运动+5米，再运动+3米，两次一共运动多少米？5/7②一个人向东走5，再向西走5米，两次一共走了多少米？或说：一质点在数轴上先运动+5米，再运动-5米，两次一共运动了多少米？③一个人向东走5，再向西走3米，两次一共走了多少米？或说：一质点在数轴上先运动＋5米，再运动－米，两次一共运动了多少米？④一个人向东走3，再向西走5米，两次一共走了多少米？或说：一质点在数轴上先运动＋3米，再运动－米，两次一共运动了多少米？2．仔细观比较上述算式，你发现了什么运算规律？有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加取绝对值较大的加数的符号并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得；一个数同0加，仍得这个数。活动目的：利用数轴帮助学生理解加法运算过程，同时有利于加法运算法则的归纳。活动的实际效果通过卡通小人在坐标轴上来回的移动使学生在小人的移动过程中体会两个数相加的变化规律由于采用了形式活泼的教学手段学生能够全副身心地投入到思考问题中去，让学生亲身参加了探索发现，获取知识和技能的全过程。最后由学生对规律进行归纳总结补充，从而得出有理数的加法法则。（三）验证明确结论：活动内容：例1算下列算式的结果，并说明理由：①180+（-10）；②（-10）+（）；活动目的：给学生提供示范，进行有理数加法，先要判断两个加数是同号还是异号，再根据两个加数符号的具体情况选用某一条加法法则计算时常应该先确定“和”的符号，再计算“和”的绝对值。活动的实际效果：通过习题，加深了学生对有理数加法法则的理解。（四）运用巩固：活动内容：1．请同学计算下列各题：①（-0.9）+（+1.5）；②（）+（-3）；③（）+（-2.9）；全班学生书面练习，四位学生板演，教师对学生板演进行讲评。2．男生出，女生回答；女生出题，男生回答。6/7活动目的：习题的配备上，注意到学生的思维是一个循序渐进的过程，所以由难而易，使学生在练习的过程中能够逐步提高能力，得到发展。活动的实际效果：通过练习进一步熟悉有理数的加法法则。采用男生出题，女生回答；女生出题，男生回答，活跃课堂气氛，充分调动学生的积极性，学生在一种比较活跃的氛围中，解决