有理数巩固知识点和经典试题

有理数题一知回。、有数分。正整数、、整数统称整数,正数和、数：

统称分.

和分数统称有数掌握数轴三要素，能正确画出数轴：规定了有的有理数都可从用数轴上的点来表示．画法：第一步：画直线定原点

的有单位长度的直线叫数轴，所第二步：规定从原点向右的方向为正（左边为负方向）第三步：选择适当的长度为单位长度（据情况而定）、相数只有

不相同的两个数互为相反数。两个互为相反数的数，在数轴上的对应点0除外是在原点两旁，并距离原点相等的两个点．即：互为相反数的两个数在数轴上的对应点关于原点对称．我们把a的相数记为a，并且规定0的反数就是零．【总结】在数前面添上一个－”号，就得到这个正数的相反数，是一个数把负数前的“－”号去掉，就得到这个负数的相反数，是一个数化的律：偶个号结为；奇个号结为负【绝值一地，数轴上表示数a点与原点的∣∣一个正数的绝对值是；一个负数的绝对值是它的；0的对值是.【任一个有理数a的值】用式子表示就是：a(a>0)∣∣0(a=0)-a(a<0）、有数法

叫做数a的绝对值，记作法1）

两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．（绝值不相等的

两数相加取对值较大的加数符号并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得01

nnannnan（）个数同0相，仍得这个数．、有数法减去一个数，等于加上这个数的，字母表示为a-b=a+（）、有数法法1）一正一负的两个数的乘积为负两正或两负的乘积是正数．（）数相乘，同号得正，异号得负．（）何数同0相，得0（）积是1的两数互为倒数（）数的倒数是正数，负数的倒数还是负数0没倒数．、有数除法：以一个数等乘以这个数的（数能为字表示成a÷b=a×

，（≠两相，号正，号负把绝对值相除0除任何一个不等于0数都0．有理数的除法有2种法•一是根据除以一个数等于乘以这个数的倒数，二是根据“两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除能整除时用第二种．、有数乘求个同因数的积的运算叫乘方；乘方的结果叫幂；中，叫做底数叫做指。注：数和分数的乘方书写时，一定要把整个负数和分数用小号括起来。有理数的乘方就是几个相同因数积的运算运有理数乘方法则进行符号的确定和幂的求值．乘方的含义：①表示一种运算；②表示运算的结果．方:数的奇次幂是

数，负数的偶次幂是

数，正数的任何次幂都是正数任何正整数次幂都为0。10、学数把一个大于10的数示成a×10的形式（其中a是数数位只有一位的数n正整数这种方法是科学记数法。11、似在很多情况下，很难取得准确数，或者不必使用准确数，而可以使用近似数。近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示。近似数一定要用约等于号“≈”例：0.0158（确到0.001）0.01612、效字从一个数起到末尾数字止，所有的数字都是这个数的有效数字。课练和馈2

、有数意。1、在地图上，珠穆朗玛峰高出平面8848米记作＋8848米，那么吐鲁番盆地低于海平面155米记______米。2如水位升高3m时位变化作3m那么水位下降3m时水位变化记作____m水不升不降时水位变化记_____m、有数分1、把

131，，5.5，-0.02，，2008，0，-2填相应的括号内。343正数集整集非负数{}负分数集负集}2、下列判断正确的是（）A.最的整数是0有数都有倒数C.数中没有最大的数D.分数包括正分数、零、负分数、数1、画出数轴表示下列有理数1.5，-2,2，-2.5,9/2,-2/3,02、下面几种数轴的画法正确的（）-2-1

A

012

123B

-1012-1012CD、相数1-

13

的相反数是（的反数是（的相数是（a的反数是，的相反数是2x-y的相反数是。2、相反数等于-5的是____,、绝值倒1

=______62

=______6

=______

=______

=______，

=______绝值等于5的是2、如果│a│=a,么a是____;│a-a,那么是______.3、已知a、b互相反数，c、为倒数x的绝值为1则a＋b＋cdx=4、倒数等于

15

的数是____,5、若│a+1│=，a=______。6、若│a+1│、有数运

=0，则a=______，b=______。3

1141(2.75)、)))4223）×（）÷、

1]3、科记法1、用科学记数法表示下列各数1000000，57000，1230000002．下列用科学记数法写出的数原来的数分别是什么?(1)1×

6

；(2)1．5×

3

；(3)2．008×

3

；(4)1．52×

33．用科学记数法表示下列各数(1)中国森林面积有128630公顷。(2)2008年沂市总人口达l022．7万。课练一、选择题1、下列说法错误的是（）A.有理是指整数、分数、正理数、零、负有理数这五类数B.一有理数不是整数就是分数C.正理数分为正整数和正分数D.负数、负分数统称为负有理数2、

15

的相反数是（）A．

15

B．5C．-5D．－

153、的数是（）A．B4、图一数线的O

0.5是原点，

．．

4

11A、、三所示的数分别为、b、。据图中各点的位置，下列各数的絶对值的比较何者正确？A．b|＜|．＞|C．|＜|D．|＞|5、小明写作业时不慎将墨水滴数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的个数有（）个．-56A．4B.6C.7．6、如果“盈利”为10%那么“亏损6%记为（）（）（）-6%（）+6%（）+4%7、已知地球距离月球表面约383900千米，那么这个距离用科学记数法表示为（保留三个有效数字）A．3.84×10千米B．3.84×10千C千D千8如果用0.02克示一只乒乓质量超出标准质量0.02克那么一只乒乓球质量低于标准质量0.02克记作)．A．+0.02克B.-0.02克C.0克．+0.04克9、下列各对数中，数值相等的（）A.－2与(2)－与－C.－3×2与－×2D.―3)与(―2)10、列说法正确的是（）A.整数就是正整数和负整数负整数的相反数就是非负整数C.有理数中不是负数就是正数D.是自然数，但不是正整数11、－，，－3.5，－，－，－212各数中，最大的数是（）10A.－12－

C.－0.01D.－12、对值大于或等于1，而小于的所的正整数的和是（）A.8B.7C.6D.513、算(－2)+(－2)

的是（）A.2B.－－D.214、字母a表任意一个有理数，则a示的数是（）A.正B.负C.0D.以情况都有可能15、如所示的图形为四位同画的数轴，其中正确的是（）5

213142131416、列等式成立的是（）A．

|B.0

C.

|

D.

二、填空题1、的相数是2、一的数是3、的是4、

______.5、

12011

的倒数是_________6、据统计，2010年11月1日查的中国总人口为1339000人用科学记数法表示1339000000为.（保留三个有效数字）7、如果数轴上的点A对有理数-，那么与点相距个单位长度的点所对应的有理数为。8、一幢大楼地面上有12层还地下室，如果把地面上的第一层作为基准，记为0，规定向上为正，那么习惯上将2楼记为；地下第一层记作；2的实际意义为，数＋实际意义为。9、某数的绝对值是5，那么这个是0.0134756（保留四个有效数字）10、)＝，－)＝。311、轴上和原点的距离等于3的表示的有理数是。12、算）（-1）。13、果a、b互为数c、d互为反数，且m=-1，代数式2ab-（c+d）=_______。14、＋的反数与的对值的和是。三、计算：（）＋―)―5――0.25)（）82+72÷4（）×÷－＋（）25+(―25)×＋×－)42（）－79)÷＋×－（6）－1)－(1)÷3×[3――3)]6

C0（）2(x-3)-3(-x+1)(8)–a+2(a-1)-(3a+5)四、应用题1、一天小明和冬冬利用温差来量山峰的高度。冬冬在山脚测得的温此在山顶测得的温度2℃已知该地区度每升米温下降0.8℃这个山峰有多高？2.在京奥会召开的前了相应绿色