人教版七年级数学上册第一章有理数测试题及答案3套

最新人教版七年级数学上册第一章有理数测试题及答案3套第一章有理数检测题（本检测题满分：100分，时间：90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.如果QUOTE表示增加QUOTE，那么QUOTE表示（）A.增加QUOTEB.增加QUOTEC.减少QUOTED.减少QUOTE2.有理数QUOTE在数轴上表示的点如图所示，则QUOTE的大小关系是（）A.QUOTE B.QUOTEC.QUOTE D.QUOTE3.下列说法正确的个数是(

)①一个有理数不是整数就是分数；②一个有理数不是正数就是负数；③一个整数不是正的，就是负的；④一个分数不是正的，就是负的.A.1

B.2

C.3

D.4

4.（2014·江西中考）下列四个数中，最小的数是（）A.B.0C.-2D.25.有理数QUOTE、QUOTE在数轴上对应的位置如图所示，则（）A.QUOTE＜0B.QUOTE＞0C.QUOTE－QUOTE0D.QUOTE－QUOTE＞0第5题图6.在－5，－，－3.5，－0.01，－2，－212各数中，第5题图最大的数是（）A.－212B.－C.－0.01D.－57.（2014•福州中考）地球绕太阳公转的速度约是110000千米/时，将110000用科学记数法表示为（）A．11104B．1.1105C．1.1104D．0.111068.用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）A.0.1（精确到0.1）B.0.05（精确到百分位）C.0.05（精确到千分位）D.0.0502（精确到0.0001）9.小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分.那么小明第四次测验的成绩是（）A.90分B.75分C.91分D.81分10.若规定“!”是一种数学运算符号，且1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1=24，⋯，则的值为（）A.B.QUOTEC.QUOTED.QUOTEQUOTE二、填空题（每小题3分，共24分）11.的倒数是____；的相反数是____.12.在数轴上，点QUOTE所表示的数为2，那么到点QUOTE的距离等于3个单位长度的点所表示的数是.13.若0＜QUOTE＜1，则，，的大小关系是

.14.＋5.7的相反数与－7.1的绝对值的和是.15.已知每辆汽车要装4个轮胎，则51只轮胎至多能装配辆汽车.16.-9、6、-3这三个数的和比它们绝对值的和小.17.一家电脑公司仓库原有电脑100台，一个星期调入、调出的电脑记录是：调入38台，调出42台，调入27台，调出33台，调出40台，则这个仓库现有电脑台.18.规定QUOTE﹡QUOTE，则(-4)﹡6的值为

.三、解答题（共46分）19.（6分）计算下列各题:（1）100.16；（2）（12；（3）[（-4）2-（1-32）2]22.20.（8分）比较下列各对数的大小：（1）与；（2）与；（3）与；（4）与.21.（6分）10袋小麦以每袋150千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为：QUOTE，与标准质量相比较，这10袋小麦总计超过或不足多少千克？10袋小麦总质量是多少千克？每袋小麦的平均质量是多少千克？22.（6分）若QUOTE，求的值.23.（6分）小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为（单位：cm）：QUOTE.问：（1）小虫是否回到出发点O？（2）小虫离开出发点O最远是多少厘米？（3）在爬行过程中，如果每爬行1cm奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？24.（6分）同学们都知道,|5－(－2)|表示5与－2之差的绝对值,实际上也可理解为5与－2两数在数轴上所对的两点之间的距离.试探索：(1)求|5－(－2)|=______.(2)找出所有符合条件的整数QUOTE，使得QUOTE=7,这样的整数是_____.25.（8分）一辆货车从超市出发，向东走了1千米，到达小明家，继续向东走了3千米到达小兵家，然后向西走了10千米，到达小华家，最后又向东走了6千米结束行程．

（1）如果以超市为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你在下面的数轴上表示出小明家、小兵家和小华家的具体位置．

第25题图（2）请你通过计算说明货车最后回到什么地方？（3）如果货车行驶1千米的用油量为0.25升，请你计算货车从出发到结束行程共耗油多少升？本文为《中学教材全解》配套习题，提供给老师和学生无偿使用。是原创产品，若转载做他用，请联系编者。编者电话

第一章有理数检测题参考答案1.C解析：在一对具有相反意义的量中，把其中的一个量规定为“正”的，那么与它意义相反的量就是“负”的．“正”和“负”相对，所以如果QUOTE表示增加QUOTE，那么QUOTE表示减少QUOTE．2.D解析：由数轴可知QUOTE，所以QUOTE其在数轴上的对应点如图所示，3.B解析：整数和分数统称为有理数，所以①正确；有理数包括正数、负数和零，所以②③不正确；分数包括正分数和负分数，所以④正确.故选B.4.C解析：依据“正数大于0，0大于负数，正数大于负数”可知，这四个数中，最小的一定是负数，再根据“两个负数，绝对值大的反而小”可得-2＜5.A解析：QUOTE是负数，QUOTE是正数，QUOTE离原点的距离比QUOTE离原点的距离大，所以QUOTE，故选A.6.C解析：可将这些数标在数轴上，最右边的数最大.也可以根据：负数比较大小，绝对值大的反而小.故选C.7.B解析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．表示时关键要正确确定a的值以及n的值，110000=1.1105．8.C解析：C应该是0.050.9.C解析：小明第四次测验的成绩是QUOTE故选C.10.C解析：根据题意可得：100！=100×99×98×97××1，98！=98×97××1，∴=100×99=9900，故选C．11.QUOTEQUOTE解析：根据倒数和相反数的定义可知QUOTE的倒数为QUOTE的相反数是QUOTE.12.QUOTE解析：点QUOTE所表示的数为2，到点QUOTE的距离等于3个单位长度的点所表示的数有两个，分别位于点QUOTE的两侧，分别是QUOTE13QUOTE解析：当0＜QUOTE＜1时，QUOTE14.1.4解析：QUOTE的相反数为QUOTE，QUOTE的绝对值为7.1，所以＋5.7的相反数与－7.1的绝对值的和是QUOTE15.12解析：51÷4=123.所以51只轮胎至多能装配12辆汽车.16.24解析：QUOTE，QUOTE，所以QUOTE.17.50解析：将调入记为“+”，调出记为“-”，则根据题意有QUOTE所以这个仓库现有电脑50台.18.-9解析：根据QUOTE﹡QUOTE，得(-4)﹡6QUOTE.19.分析：（1）根据乘法交换律先交换位置，再利用乘法法则计算即可；（2）利用乘法分配律（a+b+c）m=am+bm+cm计算即可；（3）根据运算顺序，有括号先算括号里面的（先算括号里面的乘方，再算乘除，最后算加减），最后就能算出结果．＝2.20.解：（1）QUOTE所以QUOTE（2）QUOTE=1，QUOTE=9，所以QUOTE<QUOTE.（3）QUOTE（4）QUOTE21.分析：将十个数相加，若和为正，则为超过的千克数，若和为负，则为不足的千克数；若将这个数加1500，则为这10袋小麦的总千克数；再将10袋小麦的总千克数除以10，就为每袋小麦的平均质量.解：∵QUOTE∴与标准质量相比较，这10袋小麦总计少了2kg.10袋小麦的总质量是1500-2=1498（kg）.每袋小麦的平均质量是QUOTE22.解：当QUOTE所以原式=-1.23.分析：（1）若将爬过的路程（向右爬行记为正，向左爬行记为负）相加和为0，则小虫回到出发点.（2）可画图直观看出.（3）将所给数的绝对值相加即为所奖励的芝麻数.解：（1）∵QUOTE，∴小虫最后回到出发点O.（2）12㎝.（3）++++++=54，∴小虫可得到54粒芝麻.24.分析：（1）直接去括号，再按照去绝对值的方法去绝对值就可以了．

（2）要求QUOTE的整数值可以进行分段计算，令QUOTE或QUOTE时，分为3段进行计算，最后确定QUOTE的值．解：（1）7.（2）令QUOTE或QUOTE，则QUOTE或QUOTE.

当QUOTE时，QUOTE，

∴QUOTE，∴QUOTE.

当QUOTE时，QUOTE，

∴QUOTE，QUOTE，

∴QUOTE.

当QUOTE2时，QUOTE，

∴QUOTE，QUOTE，∴QUOTE.∴综上所述，符合条件的整数QUOTE有：-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2.25.（1）根据已知，以超市为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1千米.一辆货车从超市出发，向东走了1千米，到达小明家，继续向东走了3千米到达小兵家，然后向西走了10千米，到达小华家，最后又向东走了6千米结束行程，则小明家、小兵家和小华家在数轴上的位置如图所示．

（2）这辆货车一共行走的路程，实际上就是1+3+10+6=20（千米），

货车从出发到结束行程共耗油量=货车行驶每千米耗油量×货车行驶所走的总路程．解：（1）小明家、小兵家和小华家在数轴上的位置如图所示．第25题答图（2）由题意得（+1）+（+3）+（-10）+（+6）=0，因而货车回到了超市．（3）由题意得，1+3+10+6=20，货车从出发到结束行程共耗油0.25×20=5（升）．答：（1）参见上图；（2）货车最后回到了超市；（3）货车从出发到结束行程共耗油5升.单元测试有理数(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题3分，共24分)1．在下列选项中，既是分数，又是负数的是()A．9B.eq\f(1,5)C．－0.125D．－722．计算：－eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－3))＝()A．－3B．－eq\f(1,3)C.eq\f(1,3)D．33．(广州中考)a(a≠0)的相反数是()A．－aB．a2C．|a|D.eq\f(1,a)4．近似数3.250×105是精确到()A．千分位B．千位C．百位D．十位5．下列运算结果等于1的是()A．(－3)＋(－3)B．(－3)－(－3)C．－3×(－3)D．(－3)÷(－3)6．(丹东中考)为迎接“2014丹东港鸭绿江国际马拉松赛”，丹东新区今年投入约4000万元用于绿化美化，4000万用科学记数法表示为()A．4×106B．4×107C．4×108D．0.4×1077．如图所示，数轴上两点A，B分别表示有理数a，b，则下列四个数中最大的一个数是()A．aB．BC.eq\f(1,a)D.eq\f(1,b)8．在快速计算法中，法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的，而后面“六到九”的运算就改用手势了．如计算8×9时，左手伸出3根手指，右手伸出4根手指，两只手伸出手指数的和为7，未伸出手指数的积为2，则8×9＝10×7＋2＝72.那么在计算6×7时，左、右手伸出的手指数应该分别为()A．1，2B．1，3C．4，2D．4，3二、填空题(每小题3分，共18分)9．如果把顺时针方向转30°记为＋30°，那么逆时针方向转45°记为．10．计算：－5－3＝．11．若实数m，n满足|m＋1|＋(n－2015)2＝0，则－mn＝．12．某高山上的温度从山脚处开始每升高100米，降低0.6℃.若山脚处温度是28℃，则山上500米处的温度是℃.13．数轴上A点表示的数是5，那么同一数轴上与A点相距8个单位长度的点表示的数是.14．(桂林中考)观察下列运算：81＝8，82＝64，83＝512，84＝4096，85＝32768，86＝262144，…，则：81＋82＋83＋84＋…＋82014的和的个位数字是．三、解答题(共58分)15．(8分)把下列各数填入相应集合的括号内：＋8.5，－3eq\f(1,2)，0.3，0，－3.4，12，－9，4eq\f(1,3)，－1.2，－2.(1)正数集合：{}；(2)整数集合：{}；(3)非正整数集合：{}；(4)负分数集合：{}．16．(12分)计算：(1)|－2|－(－3)×(－15)；(2)1÷(－1)＋0÷4－5×0.1×(－2)3(3)99eq\f(17,18)×9；(4)(eq\f(1,2)＋eq\f(5,6)－eq\f(7,12))×(－24)．17．(6分)若eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(a))＝2，b＝－3，c是最大的负整数，求a＋b－c的值．18．(6分)“新春超市”在2012年1～3月平均每月盈利20万元，4～6月平均每月亏损15万元，7～10月平均每月盈利17万元，11～12月平均每月亏损23万元．问“新春超市”2012年总的盈亏情况如何？19．(8分)在数轴上有三个点A，B，C，回答下列问题：(1)若将点B向右移动6个单位后，三个点所表示的数最小的数是多少？(2)在数轴上找一点D，使点D到A、C两点的距离相等，写出点D表示的数；(3)在点B左侧找一点E，使点E到点A的距离是到点B的距离的2倍，并写出点E表示的数．20．(8分)“十一”黄金周期间，某风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如表(正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数)(单位：万人)：日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化＋1.6＋0.8＋0.4－0.4－0.8＋0.2－1.2(1)若9月30日游客为2万，则10月2日游客的人数为多少？(2)请判断7天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人？(3)求这一次黄金周期间游客在该地总人数．21．(10分)观察下面三行数：－3，9，－27，81，…①1，－3，9，－27，…②－2，10，－26，82，…③(1)第①行数按什么规律排列？(2)第②③行数与第①行数分别有什么关系？(3)设x、y、z分别为第①②③行的2012个数，求x＋6y＋z的值．参考答案一、选择题(每小题3分，共24分)1．C2．A3．A4．C5．D6．B7．D8．A二、填空题(每小题3分，共18分)9．－45°．10．－8．11．1．12．25℃.13．13或－3.14．2．三、解答题(共58分)15．(1)正数集合：{＋8.5，0.3，12，4eq\f(1,3)，…}；(2)整数集合：{0，12，－9，－2，…}；(3)非正整数集合：{0，－9，－2，…}；(4)负分数集合：{－3eq\f(1,2)，－3.4，－1.2，…}．16．(1)原式＝2－45＝－43.(2)原式＝－1＋0－0.5×(－8)＝－1＋4＝3(3)原式＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(100－\f(1,18)))×9＝100×9－eq\f(1,18)×9＝900－eq\f(1,2)＝899eq\f(1,2).(4)原式＝eq\f(1,2)×(－24)＋eq\f(5,6)×(－24)－eq\f(7,12)×(－24)＝－12－20＋14＝－18.17．由题意得，a＝±2，c＝－1.当a＝2时，a＋b－c＝0；当a＝－2时，a＋b－c＝－4.即a＋b－c的值为0或－4.18．设盈利为正，亏损为负，则：(＋20)×3＋(－15)×3＋17×4＋(－23)×2＝37(万元)．答．“新春超市”2012年总的盈利为37万元．19．(1)－1.(2)0.5.(3)－9.20．(1)因为9月30日的游客人数为2万，所以10月2号的游客人数为2＋1.6＋0.8＝4.4(万人)．(2)根据表格，七天的游客人数分别为：2＋1.6＝3.6，3.6＋0.8＝4.4，4.4＋0.4＝4.8，4.8－0.4＝4.4，4．4－0.8＝3.6，3.6＋0.2＝3.8，3.8－1.2＝2.6，所以，游客人数最多的是10月3号，最少的是10月7号，相差：4.8－2.6＝2.2(万人)；(3)这一次黄金周期间游客在该地总人数为：3.6＋4.4＋4.8＋4.4＋3.6＋3.8＋2.6＝27.2(万人)．21．(1)后面一个数是前面一个数乘以－3得到的．(2)第②行每个数都是第①行每个数除以－3得到的；第③行每个数都是第①行每个数加1得到的．(3)x＋6y＋z＝(－3)2012＋6×(－3)2011＋(－3)2012＋1＝1.新人教版七年级数学上册第一章有理数单元测试题姓名得分一、精心选一选：（每题2分、计18分）1、a,b,c三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是（）（Ａ）a+b<0（Ｂ）a+c<0（Ｃ）a－b>0（Ｄ）b－c<0ab0c2、若两个有理数的和是正数，那么一定有结论（）（A）两个加数都是正数；（B）两个加数有一个是正数；（C）一个加数正数,另一个加数为零；（D）两个加数不能同为负数3、+……+2005－2006的结果不可能是：（）A、奇数B、偶数C、负数D、整数4、、两个非零有理数的和是0，则它们的商为：()A、0B、-1C、+1D、不能确定5、有１０００个数排一行，其中任意相邻的三个数中，中间的数等于它前后两数的和，若第一个数和第二个数都是１，则1000个数的和等于（）（Ａ）1000（Ｂ）１（Ｃ）０（Ｄ）－１6每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为15000000千米，将150000000千米用科学记数法表示为（）A．0.15×千米B．1.5×千米C．15×千米D．1.5×千米*7．的值为（）．A．B．C．D．*8、已知数轴上的三点A、B、C分别表示有理数，1，，那么表示()．A．A、B两点的距离B．A、C两点的距离C．A、B两点到原点的距离之和D．A、C两点到原点的距离之和*9．等于（）．A．B．C．D．二.填空题：（每题3分、计42分）1、如果数轴上的点A对应的数为-1.5，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为_______。2、倒数是它本身的数是；相反数是它本身的数是；绝对值是它本身的数是。3、的相反数是，的相反数是，的相反数是.4、已知那么的相反数是.；已知，则a的相反数是.5、观察下列算式：，，，，请你在观察规律之后并用你得到的规律填空：.6、如果|x＋８|＝５，那么x＝。7、观察等式：1＋3＝4＝22，1＋3＋5＝9＝32，1＋3＋5＋7＝16＝42，1＋3＋5＋7＋9＝25＝52，……猜想：（1）1＋3＋5＋7…＋99＝；(2)1＋3＋5＋7＋…＋（2n-1）＝_____________.（结果用含n的式子表示，其中n=1,2,3,……）。8、计算|3.14-|-的结果是.9、规定图形表示运算a–b+c,图形表示运算.则+=_______(直接写出答案).10、计算：=_________。11．观察下面一列数，根据规律写出横线上的数，－；；－；；；；……；第2003个数是。12．计算：(-1)1+(-1)2+(-1)3+……+(-1)101=________。13．计算：1+2+3+……+2002+2003+2002+……+3+2+1=________。14、已知，化简所得的结果是________．三、规律探究1、下面有8个算式，排成4行2列2＋2，2×23＋，3×4＋，4×5＋，5×……，……（1）同一行中两个算式的结果怎样？（2）算式2005＋和2005×的结果相等吗？（3）请你试写出算式，试一试，再探索其规律，并用含自然数n的代数式表示这一规律。（5分）2、你能很快算出吗？（5分）为了解决这个问题，我们考察个位上的数为5的正整数的平方，任意一个个位数为5的正整数可写成10n＋5（n为正整数），即求的值，试分析，2，3……这些简单情形，从中探索其规律。⑴通过计算，探索规律:可写成；可写成；可写成；可写成；………………可写成________________________________可写成________________________________⑵根据以上规律，试计算==3（5分）已知;;

（1）猜想填空：

（2）计算①②23+43+63+983+……+10034、已知、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是2，求的值．（5分）*5已知，求代数式的值．（7分）6、已知，如图A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为-10，B点对应的数为90AB-1090（1）请写出AB的中点M对应的数。（2）现在有一只电子蚂蚁P从B点出发，以3个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以2个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，你知道C点对应的数是多少吗？（3）若当电子蚂蚁P从B点出发时，以3个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以2单位/秒的速度向右运动，经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距35个单位长度？7、一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下：（单位：米）+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10（1）守门员最后是否回到了球门线的位置？（2）在练习过程中，守门员离开球门最远距离是多少米？（3）守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？

新人教版七年级数学上册第一章有理数单元测试题答案姓名得分一、精心选一选：（每题2分、计18分）1、a,b,c三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是（C）（Ａ）a+b<0（Ｂ）a+c<0（Ｃ）a－b>0（Ｄ）b－c<0ab0c2、若两个有理数的和是正数，那么一定有结论（D）（A）两个加数都是正数；（B）两个加数有一个是正数；（C）一个加数正数,另一个加数为零；（D）两个加数不能同为负数3、+……+2005－2006的结果不可能是：（B）A、奇数B、偶数C、负数D、整数4、、两个非零有理数的和是0，则它们的商为：(B)A、0B、-1C、+1D、不能确定5、有１０００个数排一行，其中任意相邻的三个数中，中间的数等于它前后两数的和，若第一个数和第二个数都是１，则1000个数的和等于（B）（Ａ）1000（Ｂ）１（Ｃ）０（Ｄ）－１6每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为15000000千米，将150000000千米用科学记数法表示为（B）A．0.15×千米B．1.5×千米C．15×千米D．1.5×千米*7．的值为（A）．A．B．C．D．*8、已知数轴上的三点A、B、C分别表示有理数，1，，那么表示(B)．A．A、B两点的距离B．A、C两点的距离C．A、B两点到原点的距离之和D．A、C两点到原点的距离之和*9．等于（D）．A．B．C．D．二.填空题：（每题3分、计42分）1、如果数轴上的点A对应的数为-1.5，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为_____。-4.5或2.52、倒数是它本身的数是1,-1；相反数是它本身的数是0；绝对值是它本身的数是0和正数（非负数）。3、的相反数是m，的相反数是m-1，的相反数是-m-1.4、已知那么的相反数是-9.；已知，则a的相反数是9.5、观察下列算式：，，，，请你在观察规律之后并用你得到的规律填空：.48X52+46、如果|x＋８|＝５，那么x＝。3或-137、观察等式：1＋3＝4＝22，1＋3＋5＝9＝32，1＋3＋5＋7＝16＝42，1＋3＋5＋7＋9＝25＝52，……猜想：（1）1＋3＋5＋7…＋99＝；502(2)1＋3＋5＋7＋…＋（2n-1）＝_____________.（结果用含n的式子表示，其中n=1,2,3,……）。n28、计算|3.14-|-的结果是.3.149、规定图形表示运算a–b+c,图形表示运算.则+=____0___(直接写出答案).10、计算：=_________。011．观察下面一列数，根据规律写出横线上的数，－；；－；；；；……；第2003个数是。－；;－；12．计算：(-1)1+(-1)2+(-1