人教版数学九年级上册同步讲义第30课圆单元检测（一）（原卷版）

第30课圆单元检测（一）一、单选题1．给出下列命题:①任意三角形一定有一个外接圆,并且只有一个外接圆;②任意一个圆一定有一个内接三角形,并且只有一个内接三角形;③任意一个三角形一定有一个内切圆,并且只有一个内切圆;④任意一个圆一定有一个外切三角形,并且只有一个外切三角形,其中真命题共有()A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．如图，将⊙O沿弦AB折叠，圆弧恰好经过圆心O，点P是优弧上一点，则∠APB的度数为()A．45°B．30°C．75°D．60°3．秋千拉绳长3m，静止时踩板离地面0.5m，某小朋友荡秋千时，秋千在最高处踩板离地面2m(左右对称)，如图，则该秋千所荡过的圆弧长为()A．πmB．2πmC．SKIPIF1<0πmD．SKIPIF1<0m4．已知两圆的半径分别为2、5，且圆心距等于3，则两圆位置关系是（）A．外离 B．外切 C．相交 D．内切5．如图，在直角坐标系中，一个圆经过坐标原点O，交坐标轴于点E，F，OE＝8，OF＝6，则圆的直径长为()A．12 B．10 C．14 D．156．如图，方格纸上一圆经过(2，5)，(－2，1)，(2，－3)，(6，1)四点，则该圆圆心的坐标为()A．(2，－1) B．(2，2) C．(2，1) D．(3，1)7．如图，CA为⊙O的切线，切点为A，点B在⊙O上，若∠CAB＝55°，则∠AOB等于()A．55° B．90° C．110° D．120°8．一个圆锥的侧面积是底面积的3倍，则这个圆锥侧面展开图的圆心角度数为（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0二、填空题9．SKIPIF1<0的半径为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的半径为SKIPIF1<0，圆心距SKIPIF1<0，这两圆的位置关系是___．10．如图，DB切⊙O于点A，∠AOM=66°，则∠DAM=_____度.11．如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB＝CD，则图中与∠1相等的角有_________．12．在同一平面内，点P到圆上的点的最大距离为10cm，最小距离为4cm，则此圆的半径为_________________．13．如图，AB是半圆O的直径，AC为弦，OD⊥AC于D，过点O作OE∥AC交半圆O于点E，过点E作EF⊥AB于F．若AC=2，则OF的长为______．14．（2015·辽宁丹东）．如图，AB是⊙O的直径,弧ED=弧BD，连接ED、BD，延长AE交BD的延长线于点M，过点D作⊙O的切线交AB的延长线于点C．（1）若OASKIPIF1<0CDSKIPIF1<0SKIPIF1<0，求阴影部分的面积；（2）求证：DESKIPIF1<0DM．15．一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OA=1m，水面宽AB=1.2m，某天下雨后，水管水面上升了0.2m，则此时排水管水面宽CD等于_____m．三、解答题16．如图，已知⊙O为Rt△ABC的内切圆，切点分别为D，E，F，且∠C＝90°，AB＝13，BC＝12．（1）求BF的长；（2）求⊙O的半径r．17．如图，BE是圆O的直径，点A和点D是⊙O上的两点，过点A作⊙O的切线交BE延长线于点C,（1）若∠ADE=25°，求∠C的度数；（2）若AB=AC，CE=2，求⊙O半径的长．18．如图，AB是半圆O的直径，过点O作弦AD的垂线交半圆O于点E，交AC于点C，使∠BED＝∠C．试判断直线AC与半圆O的位置关系，并说明理由．19．已知，如图，AB为SKIPIF1<0的直径，SKIPIF1<0，BC交SKIPIF1<0于点D，AC交SKIPIF1<0于点E，SKIPIF1<0．(1)求SKIPIF1<0的度数；(2)求证：SKIPIF1<0；(3)若圆O的半径为SKIPIF1<0，求弦BD与SKIPIF1<0围成的弓形的面积．20．如图，⊙