课时训练04　数的开方及二次根式　

///课时训练(四)数的开方及二次根式夯实根底1.[2019·广安]要使二次根式2x-4在实数范围内有意义,那么x的取值范围是 A.x>2 B.x≥2 C.x<2 D.x=22.以下根式中是最简二次根式的是 ()A.13 B.2 C.9 D.3.[2019·泰州]以下运算正确的选项是 ()A.2+3=5 B.18=23C.2·3=5 D.2÷12=4.关于12的表达,错误的选项是 ()A.12是有理数B.面积为12的正方形的边长是12C.12=23D.在数轴上可以找到表示12的点5.边长为a的正方形的面积为8,那么以下说法中错误的选项是 ()A.a是无理数 B.a是方程x2-8=0的解C.a是8的算术平方根D.a满足不等式组a6.将一组数3,6,3,23,15,…,310按下面的方法进行排列:3,6,3,23,15;32,21,26,33,30;假设23的位置记为(1,4),26的位置记为(2,3),那么这组数中最大的有理数的位置记为 ()A.(5,2) B.(5,3) C.(6,2) D.(6,5)7.[2019·徐州]4的算术平方根是.

8.[2019·无锡]计算12×3的值是.

9.[2019·常德]计算:|-2|-38=10.[2019·临沂]计算:|1-2|=.

11.计算(2+3)(2-3)的结果为.

12.x1=3+2,x2=3-2,那么x12+x213.[2019·潍坊]用教材中的计算器进行计算,开机后依次按下,把显示结果输入程序中,那么输出的结果是.

图K4-114.(1)[2019·德阳]计算:(25-2)0+|2-5|+(-1)2019-13×(2)[2019·呼和浩特]计算:2-5-2(1815.假设x满足|2019-x|+x-2018=x,求x-2019216.先化简,再求值:(a2b+ab)÷a2+2a+1a+1,其中a=3+17.在如图K4-2所示的4×3网格中,每个小正方形的边长均为1,正方形的顶点叫网格格点,连结两个网格格点的线段叫网格线段.(1)请你画一个边长为5的菱形,并求其面积;(2)假设a是图中能用网格线段表示的最大无理数,b是图中能用网格线段表示的最小无理数,求a2-2b2的平方根.图K4-218.a=3-2,b=2-3,c=5-2.请比拟a,b,c的大小.B组·拓展提升19.△ABC的三边长分别为a,b,c,那么代数式(c-a-b)220.阅读材料:小明在学习了二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方,如3+22=(1+2)设a+b2=(m+n2)2(其中a,b,m,n均为正整数),那么有a+b2=m2+2n2+2mn2.∴a=m2+2n2,b=2mn.这样小明就找到了一种把局部形如a+b2的式子化为平方式的方法.请你仿照小明的方法探索并解决以下问题:(1)当a,b,m,n均为正整数时,假设a+b3=(m+n3)2,用含m,n的式子分别表示a,b,得a=,b=;

(2)利用所探索的结论,找一组正整数a,b,m,n填空:+

3=(+

3)2;

(3)假设a+43=(m+n3)2,且a,m,n均为正整数,求a的值.参考答案1.B[解析]∵二次根式2x-4有意义,∴2x-4≥0,解得x≥2.2.B3.D4.A5.D6.C7.28.69.010.2-111.-112.1013.7[解析]32=9,9÷3-2=3-2>1,故输出(3-2)(3+2)=7.14.解:(1)原式=1+5-2-1-5=-2.(2)原式=5-2-224-102+3=5-2-12-5+32=25-1.15.解:由条件知,x-2019≥0,所以x≥2019,|2019-x|=x-2019.所以x-2019+x-2018=x,即x-所以x-2019=20192,所以x-20192=2019.16.解:原式=ab(a+1)·a+1当a=3+1,b=3-1时,原式=(3+1)(3-1)=2.17.解:(1)略.(2)a=42+22=25,b=2,∴a2-2b2=16.∴a2-2b218.解:显然a,b,c都为正数.∵1a=13-2=3+1b=12-3=2+3(2-3)(2+3)=∴1a<1b<1c19.3a-b-c20.解:(1)m2+3n22mn(2