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第四章大气扩散浓度估算模式

第一节湍流扩散的基本理论

一、湍流概念简介

二、湍流扩散理论简介

大气扩散的基本问题，是研究湍流与烟流传播和物质浓度衰减的关系问题。目前处理这类

问题有三种广泛应用的理论：梯度输送理论、湍流统计理论和相似型论。

1.梯度输送理论

梯度输送理论是通过与菲克扩散理论的类比而建立起来的。菲克认为分子扩散

的规律与傅立叶提出的固体中的热传导的规律类似，皆可用相同的数学方程式描

述。

湍流梯度输送理论进一步假定，由大气湍流引起的某物质的扩散，类似于分子

扩散，并可用同样的分子扩散方程描述。为了求得各种条件下某污染物的比交分布，

必须对分子扩散方程在进行扩散的大气湍流场的边界条件下求解。然而由于边界条

件往往很复杂，不能求出产格的分析解．只能是在持定的条件下求出近似解，再根

据实际情况进行修正。

2．湍流统计理论

泰勒首先应用统计学方法研究湍流扩散问题，并于1921年提出了著名的泰勒

公式。图3—13是从污染源放心的粒子，在风沿着x方向吹的湍流大气中的扩散情

况。假定大气湍流场是均匀、稳定的。从原点放出的一个粒子的位置用y表示、则

y随时间而变化．但其平均值为零。如果从原点放出很多粒子、则在x轴上粒子的

浓度最高、浓度分布以x轴为对称轴、并符合正态分布。

萨顿首先应用泰勒公式，提出了解决污染物在大气中扩散的实用模式。高斯在

大量实测资料分析的基础上，应用湍流统计理论得到了正态分布假设下的扩散模

式，即通常所说的高斯模式。高斯模式是目前应用较广的模式，下面对其作进一步

介绍。

1坐标系

高斯模式的坐标系如图3一14所示．其原点为排放点(无界点源或地面源)或高

架源排放点在地面的投影点、x轴正方向为平均风向，y轴在水平面上垂直于x轴，

正向在x物的左侧，z轴垂直水平面xoy，向上为正向，即为右手坐标系。在这种

坐标系中，烟流中心线或与x轴重合，或在xoy面的投影为x轴。

2．高斯模式的四点假设

大量的实验和理论研究证明，特别是对于连续源的平均烟流，其浓度分布是符

合正态分布的。因此我们可以作如下假定：

(1)污染物浓度在y、z轴上的分布符合高斯分布(正态分布)；

(2)在全部空间中风速是均匀的、稳定的；

(3)源强是连续均匀的；

(4)在扩散过程中污染物质量是守恒的。对后述的模式，只要没有特别指明．以上四

点假设

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