子集与真子集个数的问题练习题

，𝑥,𝑦子，𝑥,𝑦学校__________班__________姓名__________考号__________已集合𝑥（）

2

2}N，𝑁的空子集个数是A.

B.

C.

设合(|数为()

2

，集𝑁的子个A.

B.

C.

已集合，若，是两个非空子集，则所有满中最大数小于中最小数的集合 的数为)A.

B.

C.

已集合，，，满足条件的空子集有A.个

B.个

C.个

个已集合，𝑥,𝑦|𝑥，集的子集的数为()A.

B.

C.

满{ 2,的合的数)A.

B.

C.

已集合，，𝑁，的集共有个A.

B.

C.

集{|

2

}的子集的个数A.

B.

C.

已A.

，B.32

C.

，则真子集个数试卷第1页，总页

2210.已集合，子集个数为)

，的A.

B.

C.

11.若合，则其真子________个12.若合

2

2的集只有两个，则实________13.设合 

2

𝑥,2

，集𝑁的集的个数为________个．14.已集合2𝑥，集合的子集________个15.集，则集子集有_______个16.已集合，则的集个数________.17.已集22．1若𝐵，实数的值范围；2当Z时，非空真子集的个数；3当时若，实的值范围．18.设合Z，𝑥|22

，{求；若合，的子集个数并写出集的所有子集；若𝐶，的取值范围．19.设，.当N

时，求的集个数；试卷第2页，总页

当时求的值范围．20.设合（）简集合

，并求当

时，

的真子集的个数．（），实数的取值范围．试卷第3页，总页

𝑦2𝑦𝑦=𝑦2𝑦𝑦=𝑦子与子个的题习含案一选题本共10小，题3分，计30）【答案】B【考点】交集及其运算子集与真子集的个数问题【解析】{}，以．所𝑁的空子集个数是

．选．【解答】解：{}，所以𝑁{，所以𝑁的空子集个数故选．【答案】C【考点】子集与真子集的个数问题【解析】无【解答】4解：联立方程组4

．解得或4所以集𝑁含个素，其真子集个数．故选．【答案】A【考点】子集与真子集的个数问题【解析】根据题意，按集的况分种况讨论，分析集的数，由加法原理计算可得答案．【解答】解：根据题意，种情况讨论：当中最大数，即时，，，，，，试卷第4页，总页

，，，，，，，，即的空子集的个数

个当中最大数，即，时，，，，，，，即

个当中最大数，即，，，时，即个当中最大数，即，，，，，，，时，即

个所以总共个数为个故选.【答案】A【考点】交集及其运算子集与真子集的个数问题【解析】利用集合的交集的定义求出集；用集合子集的个数公式求的集个数．【解答】解：，，，的子集共2

，空子集共个故选.【答案】B【考点】子集与真子集的个数问题【解析】此题暂无解析【解答】解：因为集合，𝑥,𝑦|𝑥，所以集(,(,，故集合的集的个数，子集的个数，故选．【答案】D【考点】试卷第5页，总页

并集及其运算子集与真子集的个数问题【解析】利用并集、子集定义、列举法能求出结果．【解答】解：满{＝的合有，，，，，，，．满足＝集合有个．故选.【答案】B【考点】子集与真子集的个数问题交集及其运算【解析】此题暂无解析【解答】解：因为集合，所以,则的集共

个故选.【答案】C【考点】子集与真子集的个数问题函数的值域及其求法【解析】此题暂无解析【解答】解：时，；时，时；时，.函数

在上减函数，当时，

N，共个元素，可得其真子集的个数

（个）故选.【答案】A【考点】子集与真子集子集与真子集的个数问题复数的运算试卷第6页，总页

【解析】由题：根据,的取值情况分析集合一个集，所以个真子集【解答】由题：当𝑎时，集合中素最小为，时集合中素最大为6，又当𝑏时集中素，𝑏时集中素，当时集中素，所以集合}其子集个数为

个所以真子集个．故选：10.【答案】D【考点】子集与真子集的个数问题交集及其运算【解析】此题暂无解析【解答】解：易知集合和分别表示一条直线和一个圆上的点其中圆到线的距离

，直与圆相交，他们有两个交点，中有两个元素，故它的子集个数.故选.二填题本共6小题每3，计18分）11.【答案】【考点】子集与真子集的个数问题子集与真子集【解析】根据集合元素个数和真子集的关系即可判断．【解答】解：集含个素，其子集的个数3

个．故答案为：．12.【答案】【考点】子集与真子集的个数问题【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答13.试卷第7页，总页

【答案】【考点】子集与真子集的个数问题【解析】结合函数图象即可获得公共元素的个数，再利用集合元素的个数时集合的子集个数为的结论即可获得解答．【解答】解：由题意可知，在一坐标系下的图象为：由图可知集合的素个数个所以集𝑁的子集的个数为个，即个故答案为：．14.【答案】【考点】子集与真子集的个数问题【解析】直接由集合中的元素，即可确定子集个.【解答】解：𝑥，中有个素，故其子集有4

个故答案为：.15.【答案】【考点】子集与真子集的个数问题【解析】写出集的有子集，从而得出该集合的子集个数．【解答】解：集的集为，，，，共四个故答案为：.试卷第8页，总页

𝑈16.𝑈【答案】【考点】子集与真子集的个数问题补集及其运算【解析】此题暂无解析【解答】解：由题得：,的子集个数2𝑈故答案为：.三解题本共4小题每10分，计40分）17.【答案】解：1，；时，；；时{；实数的取值范围.2若Z，则 ；的空子集的个数8

.3，时；；时{

或2解得：，实数的取值范围．【考点】子集与真子集的个数问题集合的包含关系判断及应用【解析】（）据条件，而可讨是为空集，从而得出关于的等式或不等式组，得出的围求并集即可得出实数的值范围；（）由即得出集＝ ，据组合及二项式定理即可求出的空真子的个数；（）据＝即得，或，而便可得出实数的值范围．【解答】试卷第9页，总页

解：1，；时，；；时

；实数的取值范围.2若Z，则 ；的空子集的个数8

.3，时；；时

或2解得：，实数的取值范围．18.【答案】解：     ，.集的集有个子集有，，，，，

，，.要得𝐶，.【考点】子集与真子集的个数问题指、对数不等式的解法子集与交集、并集运算的转换集合关系中的参数取值问题交集及其运算【解析】（）已知条利用交集定义能求．（）此能写集的有子集．（）据𝐶，即可求出范围．【解答】解：     ，.集的集有个子集有，，，，，

，，.试卷第10页，总12页

要得𝐶，19.【答案】解：当N时，，中有个素，所以的集的个数

个当，，当时，，，；当时，，，满

综上，的值范围是或．【考点】子集与真子集的个数问题集合关系中的参数取值问题交集及其运算子集与真子集【解析】对（据合表示求出集解决即可．对（用类论分满的条件，然后综合答案．【解答】解：当N时，，中有个素，所以的集的个数4个当，，当时，，，；当时，，，满

综上，的值范围是或．20.【答案】（）；（）【考点】子集与真子集集合的含义与表示子集与真子集的个数问题【解析】（）题分析（）先解不式得到集然由确集合的元素，进而得到真子集的个