北师大版数学七年级上册第四章测试卷含答案

北师大版数学七年级上册第四章测试题评卷人得分一、单选题1．如果线段AB＝10cm，MA＋MB＝15cm，那么下面说法中正确的是()A．M点在线段AB上B．M点在直线AB上C．M点在直线AB外D．M点可能在直线AB上，也可能在直线AB外2．如图，A，B在直线l上，下列说法错误的是A．线段AB和线段BA同一条线段 B．直线AB和直线BA同一条直线C．射线AB和射线BA同一条射线 D．图中以点A为端点的射线有两条．3．如图中三角形的个数是()A．6 B．7 C．8 D．94．下列说法错误的是()A．角的大小与角的边画出部分的长短没有关系；B．角的大小与它们的度数大小是一致的；C．角的和差倍分的度数等于它们的度数的和差倍分；D．若∠A+∠B>∠C，那么∠A一定大于∠C。5．如图，，，点，，在同一直线上，则的度数为A． B． C． D．6．如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE平分∠COB，如果∠EOB＝55°，那么∠BOD的度数是（）A．35° B．55° C．70° D．110°7．在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40度方向，那么这艘船位于这个灯塔的（）A．南偏西40度方向 B．南偏西50度方向C．北偏东50度方向 D．北偏东40度方向评卷人得分二、解答题8．已知点C是线段AB上的一点，M,N分别是线段AC,BC的中点，则下列结论正确的是（）A．MC=AB B．NC=AB C．MN=AB D．AM=AB9．已知平面上四点A、B、C、D，如图：（1）画直线AB；（2）画射线AD；（3）直线AB、CD相交于点E；（4）连结AC、BD相交于点F；10．如图所示，长度为12cm的线段AB的中点为点M，点C将线段MB分成，求线段AC的长度.11．已知在平面内，∠AOB＝70°，∠BOC＝40°，求∠AOC的度数．12．如图所示，∠AOB=35°，∠BOC=50°，∠COD=22°，OE平分∠AOD，求∠BOE的度数.13．画图并计算：已知线段AB=2cm，延长线段AB至点C，使得BC=12AB，再反向延长AC至点D，使得（1）准确地画出图形，并标出相应的字母；（2）线段DC的中点是哪个？线段AB的长是线段DC长的几分之几？（3）求出线段BD的长度．14．如图，∠AOB是平角，OD、OC、OE是三条射线，OD是∠AOC的平分线，请你补充一个条件，使∠DOE=90°，并说明你的理由.评卷人得分三、填空题15．如图所示，点A，O，B在同一条直线上，OC，OD，OE是射线，则图中大于0°小于180°的角有________个，分别是________________.16．如图所示，能用一个字母表示的角有________个，以点A为顶点的角有________个，图中所有大于0°小于180°的角有________个.17．工人师傅在用方砖铺地时，常常打两个木桩，然后沿着拉紧的线铺砖，这样地砖就铺得整齐，这个事实说明的原理是________．18．（1）=________°；（2）=________′.19．如图所示，，，OC平分，则________.20．已知，如图，点M，N分别是线段AB，BC的中点，且，线段，则线段BD的长为________.参考答案1．D【解析】【分析】对M点的位置进行讨论,当M在直线AB上或M在直线AB外时,看看能否找到满足题意的点M.【详解】解:当M在直线A、B上且M在AB的右侧时,可存在MA=12.5,MB=2.5,满足MA+MB=15;当M在直线AB外时,以M、A、B三点为顶点构成三角形,根据三角形两边之和大于第三边可知存在MA+MB=15＞10这种情况.综上可得点M可能在直线AB上,也可能在直线AB外,即D正确.【点睛】本题主要考查了分类讨论的思想，我们在使用分类思想解数学题时,要根据已知条件和题意的要求,分不同的情况作出符合题意的解答.2．C【解析】试题分析：根据线段，射线，直线的表示方法依次分析即可判断.A、B、D、均正确；C、射线AB和射线BA不是同一条射线，本选项说法错误．考点：本题考查的是线段，射线，直线的表示方法点评：解答本题的关键是熟练掌握表示线段和直线的两个大写字母的顺序可以交换，而射线只有一个端点，表示端点的字母一定要写在前面.3．C【解析】【分析】根据三角形的定义得：图中三角形有：△ECA，△EBD，△FBA，△FCD，△AFD，△ABD，△ACD，△AED共8个．【详解】∵图中三角形有：△ECA，△EBD，△FBA，△FCD，△AFD，△ABD，△ACD，△AED，∴共8个．故选C．【点睛】此题考查了学生对三角形的认识．注意要不重不漏地找到所有三角形，一般从一边开始，依次进行．4．D【解析】本题考查的角的定义根据角的概念对各选项分析判断后利用排除法求解．A.角的大小与角的边画出部分的长短没有关系，正确；B.角的大小与它们的度数大小是一致的，正确；C.角的和差倍分的度数等于它们的度数的和差倍分，正确；D.若∠A+∠B>∠C,那么∠A一定大于∠C，错误。故选D5．C【解析】【详解】∵AOC=∠1=15∴∠BOC=75又∵B、O、D在同一直线上,即∠BOD=180∴∠BOC=∠BOD-∠BOC=180-75=105°6．C【解析】试题分析：先根据角平分线的性质求得∠COB的度数，再根据平角的定义求解即可.∵OE平分∠COB，∠EOB＝55º∴∠COB＝110º∴∠BOD＝180º-∠COB＝70º故选C.考点：角平分线的性质，平角的定义点评：角平分线的性质的应用是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考常见题，一般难度不大，需熟练掌握.7．A【解析】【分析】方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）××度．根据定义就可以解决．【详解】灯塔位于一艘船的北偏东40度方向，那么这艘船位于这个灯塔的南偏西40度的方向．

故选A．【点睛】本题考查的知识点是方向角，解题关键是需要从运动的角度，正确画出方位角，找准中心．8．C【解析】试题分析：根据线段中点的性质可得：MC=AM=AC，NC=BC，MN=AB，故选择C．9．答案见解析．【解析】试题分析：根据直线、射线、线段的定义按语句进行画图即可得.试题解析：如图所示.10．8cm【解析】【分析】设MC=xcm，由MC：CB=1：2得到CB=2xcm，则MB=3x，根据M点是线段AB的中点，AB=12cm，得到AM=MBAB12=3x，可求出x的值，又AC=AM+MC=4x，即可得到AC的长．【详解】设MC=xcm，则CB=2xcm，∴MB=3x．∵M点是线段AB的中点，AB=12cm，∴AM=MBAB12=3x，∴x=2，而AC=AM+MC，∴AC=3x+x=4x=4×2=8（cm）．故线段AC的长度为8㎝．【点睛】本题考查了两点间的距离：两点的连线段的长叫两点间的距离．也考查了方程思想的运用．11．110°或30°.【解析】试题分析：分两种情况考虑：（1）当∠BOC在∠AOB外部时；（2）当∠BOC在∠AOB内部时，分别求出∠AOC的度数即可．试题解析：解：分两种情况考虑：（1）当∠BOC在∠AOB外部时，∠AOC=∠AOB+∠BOC═70°+40°=110°；（2）当∠BOC在∠AOB内部时，∠AOC=∠AOB﹣∠BOC═70°﹣40°=30°，则∠AOC的度数为110°或30°．12．18.5°【解析】【分析】首先根据角的和差关系算出∠AOD的度数，再根据角平分线的性质可得∠AOE=12∠【详解】∵∠AOB=35°，∠BOC=50°，∠COD=22°，∴∠AOD=35°+50°+22°=107°．∵OE平分∠AOD，∴∠AOE=12∠AOD=12∴∠BOE=∠AOE－∠AOB=53.5°－35°=18.5°．【点睛】本题考查了角平分线的性质，关键是掌握角平分线的定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．13．（1）见解析；（2）线段DC的中点是点A，AB=13DC；（3）【解析】【分析】（1）根据题意，做出图形，并且标出相应字母即可；（2）根据图形，可判断点A为线段DC的中点，根据BC=12AB，AD=AC，计算出线段（3）先计算出DC的长度，然后求出BC的长度，用DC﹣BC可求得BD的长度．【详解】（1）如图：；（2）线段DC的中点是点A．∵BC=12∴AB=23∵AD=AC，∴AB=13（3）∵AB=2cm，∴DC=3×2=6（cm），BC=12×2=1∴BD=DC﹣BC=6﹣1=5（cm）．【点睛】本题考查了两点间的距离，解答本题需要我们熟练掌握中点的性质及等量代换思想的运用．14．OE平分∠BOC或∠AOD+∠EOB=90°【解析】本题考查的是角平分线的定义本题比较多的条件是平分线，∠DOE是平角∠AOB的一半．从而可以求解．因为∠AOC+∠BOC=180°,OE平分∠BOC，OD是∠AOC的平分线，所以2∠DOC+2∠EOC=180°,所以∠DOE=90°。15．9∠AOE，∠AOD，∠AOC，∠EOD，∠EOC，∠EOB，∠DOC，∠DOB，∠COB【解析】【分析】根据角的表示方法表示出图中所有小于平角的角即可．【详解】大于0°小于180°的角有：∠AOE，∠AOD，∠AOC，∠EOD，∠EOC，∠EOB，∠DOC，∠DOB，∠COB．共9个．故答案为：9，∠AOE，∠AOD，∠AOC，∠EOD，∠EOC，∠EOB，∠DOC，∠DOB，∠COB．【点睛】本题考查了角的定义，即由一个顶点射出的两条射线组成一个角．16．237【解析】【分析】根据角的概念和角的表示方法，依题意求得答案．【详解】能用一个字母表示的角有2个：∠B，∠C；以A为顶点的角有3个：∠BAD，∠BAC，∠DAC；大于0°小于180°的角有7个：∠BAD，∠BAC，∠DAC，∠B，∠C，∠ADB，∠ADC．故答案为2，3，7．【点睛】利用了角的概念求解．从一点引出两条射线组成的图形就叫做角．角的表示方法一般有以下几种：1．角+3个大写英文字母；2．角+1个大写英文字母；3．角+小写希腊字母；4．角+阿拉伯数字．17．经过两点有且只有一条直线【解析】试题分析：根据直线公理解答．解：经过两点有且只有一条直线．考点：直线的性质：两点确定一条直线．18．37.8987【解析】【分析】根据1°=60′，1′=60″，计算即可．【详解】（1）==37.89°；（2）=1.45×60′=87′．故答案为：37.89°，87′．【点睛】本题考查了度分秒的运算．注意度分秒是60进制．19．40°【解析】【分析】由题意可知∠1+∠2=100°，从而得到∠BOD=80°，由角平分线的定义可得到结论．【详解】∵∠1=28°，∠2=72°，∴∠1+∠2=100°，∴∠BOD=80°．∵OC平分∠BOD，∴∠COD=∠BOC40°．故答案为40°．【点睛】本题考查了角平分线的定义，掌