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文档简介

PAGE5-不等式总结一、不等式的主要性质：(举例子验证)(1)对称性：(2)传递性：(3)加法法则：（同加c）；（大+大>小+小）(4)乘法法则（变不变号）：；(5)倒数法则：(6)乘方法则：(7)开方法则：二、一元二次不等式和及其解法二次函数（）的图象一元二次方程有两相异实根有两相等实根无实根R注意：一般常用求根公式法求解一元二次不等式顺口溜：在二次项系数为正的前提下：大于型取两边，小于型取中间三、均值不等式1.均值不等式：如果a,b是正数，那么2、使用均值不等式的条件：一正、二定、“三相等（非常重要）”3、平均不等式：平方平均≥算术平均≥几何平均≥调和平均（a、b为正数），即（当a=b时取等）4、柯西不等式：推论：四、含有绝对值的不等式1．绝对值的几何意义：是指数轴上点到原点的距离；是指数轴上两点间的距离，例如的最小值为___________（答案：2）2、分类讨论思想（公式）（公式）如果，则不等式：3．当时， 或，；当时，，．当时，4、解含有绝对值不等式的主要方法：公式法步1：是否需对分类讨论步2：套用公式，或．2.如何解分式不等式：步骤：九、零点分段法（两个绝对值的情况）例题：求解不等式：．提示：先求出两个根，假设，分类讨论（三种情况）解：①当时，。。。。。。②当时，。。。。。。③当时，。。。。。。综上，解集为。。。。。。十、练习试题1．下列各式中，最小值等于的是（）A．B．C．D．2．若且满足，则的最小值是（）A．B．C．D．3．设,，则的大小关系是（）A．B．C．D．4．函数的最小值为（）A．B．C．D．5．不等式的解集为（）A．B．C．D．6．若，则的最小值是_____________。7．若，则,,,按由小到大的顺序排列为8．已知，且，则的最大值等于_____________。9．设，则与的大小关系是_____________。10．函数的最小值为_____________。11．求证：答案：1-5：DDBAD6.37.<<<8.

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