无线电波传播第五讲介电常数的应用介质类型左手介质射线理论课件

RadioWavePropagation无线电波传播第五讲

介电常数的应用介质类型()射线理论研习问题：磁化等离子体问题中的磁场考虑电磁波在磁场的等离子体中的传播理论称为磁离子理论；等离子体中的电荷受到的作用有：电磁波的电场力电磁波的磁场力外磁场的磁场力与粒子之间的碰撞力在研究此类问题时如果v<<c，通常可以忽略电磁波的磁场力，为什么？研习问题：磁化等离子体的色散关系已知一个稀薄等离子体由质量为m、电荷为e的自由电荷组成，每单位体积中含有n个电荷，且密度是均匀的，假定可以略去电荷之间的相互作用。一频率为、波数为k的平面电磁波射入该等离子体中。求： (a)电导率与的关系； (b)色散关系； (c)折射率作为的函数关系，讨论

<p的情况； (d)现假定存在一个外磁场B0，设平面波沿B0方向传播，证明对于左、右旋圆偏振波，折射率是不同的。2均匀有耗介质

介质的、为复常数，传播常数，沿波矢量方向r处的瞬时电场为

即仍然以恒速v=/沿直线传播，但由于损耗而产生幅度沿路径的指数衰减。损耗一般源于介质分子（例如对流层中的氧气与水汽分子及电离层中的带电粒子）对电子运动能量的阻尼吸收，并消耗于焦耳热和再辐射。

3均匀色散介质

介质效应表现为在电磁场作用下的介质极化和磁化，当场量频率超过一定数值时，由于带电粒子的质量有限而可能使效应建立的速度跟不上场的变化，因而介质电磁参数、与频率有关，传播常数与ω不为线性关系，则介质称为时间色散的。当电磁场在介质中的波长很短，即介质的传播常数k很大时，极化和磁化效应同外加电磁场不能视为局域对应，还与附近空间的场量有关，则介质称为空间色散的

4均匀各向异性介质从介质中的一点沿不同方向所测的介质特性不同，称为各向异性。各向异性介质有其特征方向，例如，重力或地球磁场方向。因而均匀各向异性介质中单色（单频）波的等相面不为球面，波矢量方向k与能量传播（射线）方向S不一致，相速是k与特征方向夹角θ的函数。在此种介质中，物质的极化和磁化矢量与外加电磁场矢量不一定同向，即介质电磁参数（除铁磁物质外，一般只是介电常数ε）为张量，因此，特定方向的介质效应，不仅取决于该方向的场分量，还与其他方向的场分量有关，从而发生波模间的耦合

6非均匀介质

非均匀介质的电磁参数、一般为空间点的函数，因而沿射线路径s,传播常数。对于慢变介质，沿波矢量方向r处的瞬时电场为波的空间相位与路径长度不仅是简单的线性关系，还存在波的折射即射线弯曲现象。当电磁参数不满足慢变条件而具有任意的空间分布时，还可能出现反射、散射等效应，波的传播路径和场特性是非常复杂的，一般难于从场方程获得解析解通常只能针对相对简单的介质特性分布模式进行求解，例如，对于平面分层和球面分层以及球形和圆柱形不均匀体等，可以求得一些优势波型的解析解7非稳定和随机时变介质

一般情况下介质电磁参数是时间和空间坐标的函数，包含着不同空间尺度的非均匀性和不同时间周期的非稳定性以及随机的时空变化。

有耗非均匀时变介质是最普遍的情况，其电磁参数为。对于电离层还需考虑色散、各向异性以及非线性特性。要同时考虑所有效应，信道特性是很复杂的

复数介电常数当介质中存在有传导电流（有耗介质）时，通常用电导率（张量）来描述。全电流包含传导电流Jc和位移电流Jd

在谐变情况下可以写成 式中复介电张量相当于把传导电流等效为位移电流时的介电常数相对复介电常数传播常数其中为真空中的波常数。

在直角坐标（x,y,z）中求解麦克斯韦方程的简谐平面波解，沿x方向传播的波场分量为xzyvEH半导电介质中平面波电磁场电场和磁场具有以下关系：（1）同自由空间偶极子的辐射场一样，电场与磁场分量及传播方向都相互垂直；（2）电场与磁场以同样的相速v=c/n

传播，这里为光速，称为介质的相折射指数，其幅度沿传播方向以同样的速率

=k0p

衰减；（3）在空间上，磁场分量相对于电场分量出现与介质特性有关的时间相位移。令r=1,可得到式中括号内的分式等于导电电流密度与位移电流密度之比，即

此比值的大小直接反映半导电介质的特性，其有耗性质源于其导电性。几种常见半导电介质的导电特性和复介电常数

1电介质的复介电常数

在洛仑兹力F的作用下，一般介质中的电子运动方程为

式中m和r分别为电子的质量和位移，右边第一项为束缚电子的弹性回复力，ω0为在恢复力作用下电子的自由振荡频率，第二项为碰撞阻尼力，

为电子的碰撞频率

当电波谐电磁场为E和B时，由于介质极化与磁化的影响，本地磁场将变为E′,B′。在电子速度v<<c（光速）的情况下，电波磁场的作用可忽略。因而有

式中极化矢量为

当外加时谐场时，位移。把上面两式代入运动方程，可求得电介质的相对复介电常数为 其中电介质的谐频为

电离层的复介电常数

电离层中的电子是不束缚于分子的自由电子，运动方程中的弹性恢复力不存在，损耗来自于碰撞阻尼。同时，电离层为稀薄电离气体，可令E′＝E。当不计地磁场的影响，与上类似可求得

式中称为等离子体频率，N为单位体积的自由电子数，称为电子浓度。当考虑地球恒定磁场的影响时，需计入磁场项，则电离层等离子体具有各向异性

地球介质的复介电常数

对于一般半导电的土壤，相对复介电常数可由式 表示。在地球物理介质中，由于不同特性物质各部分之间的空间电荷或界面上的表面电荷积聚而引起大尺度的场畸变，从而形成称为空间电荷极化或界面极化的机制，其相对复介电常数的表达式要复杂得多

电磁相似原理电磁波在导电性强的介质中，其波长被强烈缩短，即在电磁场和电波传播的实测研究中，有时需要采用缩小空间尺寸的模型来开展原理性的模拟实验，半导电介质中的波长缩短现象正可加以利用

为保证模型中的场量关系与欲模拟实际条件下的场量关系相似，须由麦克斯韦方程导出参数间的缩比关系——电磁相似原理

令模型中频率、空间及介质电参数的缩比系数为，即缩比关系分别为

对于非铁磁体有，并且此关系保持不变。相应地，电磁场量的关系为

将这些关系代入麦氏方程组，再加上两种场量方程的等同条件，能确定上述6个缩比系数中的3个，即

左手材料Left-HandedMetamaterials补充介绍左手介质简介左手材料的电磁特性逆Doppler效应由波动理论可知,当波源和观察者互相接近时观察到的振动频率增加;两者互相远离时,观察到的振动频率减少。但LHM内波的相速度和群速度方向相反，即能量传播的方向和相位传播的方向相反，所以如果二者相向而行，观察者接收到的频率会降低，反之则会升高，从而出现逆Doppler效应。当反射界面相对于波源后退时，反射波频率在普通材料内降低，而在LHM中却会升高。

当带电粒子在介质中匀速运动时会在其周围引起诱导电流，诱导电流激发次波，当粒子速度超过介质中光速时，这些次波与原来粒子的电磁场互相干涉，从而辐射出电磁场，称为切伦柯夫辐射。正常材料中，干涉后形成的波面，即等相面是一个锥面。电磁波能量沿此锥面的法线方向辐射出去，是向前辐射的，形成一个向后的锥角，即能量辐射的方向与粒子运动方向夹角θ。θ由式子

确定，其中v是粒子运动的速度。

而在负群速度介质中,能量的传播方向与相速相反，因而辐射将背向粒子的运动方向发出,辐射方向形成一个向前的锥角。正常材料中切伦柯夫示意图负折射材料中切伦柯夫示意图

反常切伦柯夫辐射

当单色平面波入射到两介质界面时就会发生反射和折射现象如左图，其折射现象满足斯涅耳（Snell）定律。对于正常材料,该现象称为“正折射”；若介质1为正常材料，而介质2为LHM时，折射光线3和入射光线1位于界面法线同侧，相当于折射角为负值，且折射光线的能流密度S方向与波矢k方向相反，称为“负折射”。折射角大小仍由Snell定律确定，若把折射率取为负值，那么Snell定律仍然成立。Parazzoli等人利用左手材料制成了负折射率凹透镜，并验证了凹透镜的聚焦行为。平面波折射图负折射效应左手材料的应用左手材料应用于天线

应用于天线覆层的左手材料，将显著地改善贴片天线的方向性。

左手材料作为天线基板可以减少天线的边缘散射，提高天线的辐射效率。左手材料应用于谐振装置左手材料应用于超薄雷达吸波

二维的平面左手材料在某些频段内会表现出高阻抗表面的特性，Engheta提出利用这一特性设计一种对电磁波有较强吸收的超薄材料。其原理是通过在高阻抗表面载入电阻，使整个表面呈现纯阻性的表面阻抗。通过调整载入的阻值可使表面阻抗接近空气中的波阻抗。这种结构对垂直入射的电磁波有很好的吸收效果，对于斜入射电磁波，虽然存在一定程度反射，但反射波并非原路返回，因此这种表面对电磁波的后向散射截面很小，可用于雷达吸波材料。左手材料的研究动态及展望左手材料的实现开辟了一个新的领域，人们在对左手材料特性继续进行理论分析研究的同时也在探讨它的应用前景。

左手材料的反常Cerenkov辐射可能有助于探测高能带电粒子，反多普勒频移可能研制出体积更小、价格更低廉的无损探伤设备。

左手材料制作的透镜不会丢失信息，会将所有的光场，包括衰逝场在内，完全复制到像点，能量无损耗，这样可以突破光学分辨率极限，故也称之为理想透镜。目前左手材料的研究主要集中在微波频带，以实验现象和测量分析为主，因此目前最值得关注的一个主要问题是设计并制作出符合应用条件的实际材料。

左手材料还可用来制造高指向性的天线、聚焦微波波束、实现“完美透镜”、用电磁波隐身等等。

随着纳米技术的进展，采用纳米导线也有可能研制成光波波段的人工媒质，以制造新颖的光子器件。左手材料以它独特的性质必会在新型器件中有巨大的应用潜力。射线理论几何光学或射线理论波动光学或物理光学电波射线传播的方式：在无线电波传播过程中，电波射线的传播与几何光学中光线的传播相类似。费尔马原理:

在任一介质中，光线沿光程为极值的路程传播。由光源A射出的光线，经平面镜MN反射后照到点B，求光走过的路线。

简单的情形：BAMNA'P'P一般的情形：当光线从T到R走过的时间是t，传播速度是光速c，光程为：由费尔马定理，假定连接TR的射线以参数方程给出，于是利用分部积分和变分原理(在射线公共的端点处变分为零)：那么其中得到介质中电波射线满足的微分方程：如果选取的参数u是弧长s，那么，弧长表示