【初一复习精品期末试卷】2019年浙江省初一下期末数学试卷+答案

2019年浙江省绍兴初一下期末数学试卷一．选择题（共10小题）1．若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）A．x＝0 B．x＝2 C．x≠0 D．x≠22．2018年8月，非洲猪瘟首次传入我国，非洲猪瘟病毒粒子的直径约为175～215纳米，1纳米等于10﹣9米，215纳米用科学记数法表示为（）A．215×10﹣9米 B．2.15×10﹣9米 C．2.15×10﹣11米 D．2.15×10﹣7米3．判断下列四组x，y的值，是二元一次方程2x﹣y＝﹣4的解的是（）A． B． C． D．4．下列多项式中，不能运用公式进行分解因式的是（）A．a2+b2 B．x2﹣9 C．m2﹣n2 D．x2+2xy+y25．在平面内，将一个直角三角板按如图所示摆放在一组平行线上；若∠1＝55°，则∠2的度数是（）A．50° B．45° C．40° D．35°6．下列计算正确的是（）A．2a•3b＝5ab B．a3•a4＝a12 C．（﹣3a2b）2＝6a4b2 D．a5÷a3＝a27．甲，乙工程队分别承接600米，800米的道路修建工程，已知乙比甲每天多修建12米，结果甲比乙提早1天完成，问甲每天修建多少米？设甲每天修建x米，根据题意可列出方程是（）A．1 B．1 C．1 D．118．下列代数式变形正确的是（）A． B． C．（） D．9．“十二五”以来，北京市人口增长过快导致城市不堪重负，是造成交通拥堵，能源匮乏等“大城市病”的根源之一．右图是根据北京市统计局近年各年末常住人口增长率及常住人口数的相关数据制作的统计图．有下面四个判断：①从2011年至2016年，全市常住人口数在逐年下降；②2010年末全市常住人口数达到近年来的最高值；③2015年末全市常住人口比2014年末增加18.9万人；④从2011年到2016年全市常住人口的年增长率连续递减．其中合理的是（）A．①② B．①④ C．②③ D．③④10．已知代数式x2+y2+4x﹣6y+17的值是（）A．负数 B．非正数 C．非负数 D．正数第Ⅱ卷（非选择题）请点击修改第Ⅱ卷的文字说明评卷人得分二．填空题（共6小题）11．化简（π﹣3.14）0+|1﹣2|（）﹣1的结果是．12．生物学研究表明在8﹣17岁期间，男女生身高增长速度规律呈现如图所示，请你观察此图，回答下列问题：男生身高增长速度的巅峰期是岁，在岁时男生女生的身高增长速度是一样的．13．已知一个三角形的面积为8x3y2﹣4x2y3，一条边长为8x2y2，则这条边上的高为．14．如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（2，0）、（0，1），若将线段AB平移至CD，则a+b的值为．15．解方程组，甲正确解得，乙看错c的值后解得（后继部分解答无误）．那么a、b、c的值分别是．16．若x2+2x﹣1＝0，则代数式x4+3x3﹣4x2﹣11x﹣2018的值为．评卷人得分三．解答题（共7小题）17．分解因式：（1）（2x+y）2﹣（x+2y）2（2）﹣8a2b+2a3+8ab2．18．（1）2x（x2﹣1）﹣3x（x2）（2）4（x+1）2﹣（2x+5）（2x﹣5）19．解下列方程（组）（1）1（2）．20．为了解某小区某月家庭用水量的情况，从该小区随机抽取部分家庭进行调查，以下是根据调查数据绘制的统计图表的一部分：分组家庭用水量x/吨家庭数/户A0≤x≤4.04B4.0＜x≤6.513C6.5＜x≤9.0D9.0＜x≤11.5E11.5＜x≤14.06Fx＞14.03根据以上信息，解答下列问题：（1）该调查方式是；（填“普查”或者“抽样调查”）（2）本次调查的家庭数为户，家庭用水量在9.0＜x≤11.5范围内的家庭数占被调查家庭数的百分比是%．（3）若该小区共有1000户家庭，请估计该月用水量不超过9.0吨的家庭数．21．如图，已知∠1＝∠BDC，∠2+∠3＝180°，（1）问AD与EC平行吗？试说明理由；（2）若DA平分∠BDC，CE⊥AE于E，∠1＝70°，试求∠FAB的度数．22．先化简，再求值：（a﹣2），其中a2﹣2a﹣6＝023．宜宾五粮液配送公司与一家小型货车租赁公司有过两次业务往来．第一次租用2辆A型车和1辆B型车装满五粮液一次运货10t；第二次租用1辆A型车和2辆B型车装满五粮液一次运货11t．现在公司有31t五粮液需要送给某商家，计划同时租用A型车和B型车一次运完，且每辆车都恰好装满五粮液．（1）每辆A型车和每辆B型车都装满时各装多少吨？（2）五粮液配送公司有哪几种租车方案？（3）若A型车每辆租金200元，B型车每辆租金300元，哪种租车方案最省钱，最省钱的方案租金为多少元？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）A．x＝0 B．x＝2 C．x≠0 D．x≠2【解析】解：由题意得，x﹣2≠0，解得，x≠2，故选：D．【总结】本题考查的是分式有意义的条件，掌握分式有意义的条件是分母不等于零是解题的关键．2．2018年8月，非洲猪瘟首次传入我国，非洲猪瘟病毒粒子的直径约为175～215纳米，1纳米等于10﹣9米，215纳米用科学记数法表示为（）A．215×10﹣9米 B．2.15×10﹣9米 C．2.15×10﹣11米 D．2.15×10﹣7米【解析】解：∵1nm＝10﹣9m∴215纳米可表示为215×10﹣9米而215＝2.15×100＝2.15×102∴215纳米＝2.15×102×10﹣9＝2.15×10﹣7故选：D．【总结】本题考查的是小于1的科学记数法，把握a×10﹣n中a、n的意义与表示方法是重点．3．判断下列四组x，y的值，是二元一次方程2x﹣y＝﹣4的解的是（）A． B． C． D．【解析】解：A、把代入方程得：左边＝6﹣2＝4，右边＝﹣4，左边≠右边，不是方程的解；B、把代入方程得：左边＝4﹣2＝2，右边＝﹣4，左边≠右边，不是方程的解；C、把代入方程得：左边＝﹣6+2＝﹣4，右边＝﹣4，左边＝右边，是方程的解；D、把代入方程得：左边＝12﹣6＝6，右边＝﹣4，左边≠右边，不是方程的解，故选：C．【总结】此题考查了二元一次方程的解，方程解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．4．下列多项式中，不能运用公式进行分解因式的是（）A．a2+b2 B．x2﹣9 C．m2﹣n2 D．x2+2xy+y2【解析】解：A、原式不能运用公式分解，错误；B、原式＝（x+3）（x﹣3）；C、原式＝（m+n）（m﹣n）；D、原式＝（x+y）2，故选：A．【总结】此题考查了因式分解﹣运用公式法，熟练掌握平方差公式及完全平方公式是解本题的关键．5．在平面内，将一个直角三角板按如图所示摆放在一组平行线上；若∠1＝55°，则∠2的度数是（）A．50° B．45° C．40° D．35°【解析】解：由题意可得：∠1＝∠3＝55°，∠2＝∠4＝90°﹣55°＝35°．故选：D．【总结】此题主要考查了平行线的性质，正确得出∠3的度数是解题关键．6．下列计算正确的是（）A．2a•3b＝5ab B．a3•a4＝a12 C．（﹣3a2b）2＝6a4b2 D．a5÷a3＝a2【解析】解：（A）原式＝6ab，故A错误；（B）原式＝a7，故B错误；（C）原式＝9a4b2，故C错误；故选：D．【总结】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．7．甲，乙工程队分别承接600米，800米的道路修建工程，已知乙比甲每天多修建12米，结果甲比乙提早1天完成，问甲每天修建多少米？设甲每天修建x米，根据题意可列出方程是（）A．1 B．1 C．1 D．11【解析】解：设甲每天修建x米，根据题意可得：，故选：C．【总结】本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程解答．8．下列代数式变形正确的是（）A． B． C．（） D．【解析】解：A、，故选项错误；B、，故选项错误；C、（），故选项错误；D、，故选项正确．故选：D．【总结】考查了分式的混合运算，分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序；先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的．9．“十二五”以来，北京市人口增长过快导致城市不堪重负，是造成交通拥堵，能源匮乏等“大城市病”的根源之一．右图是根据北京市统计局近年各年末常住人口增长率及常住人口数的相关数据制作的统计图．有下面四个判断：①从2011年至2016年，全市常住人口数在逐年下降；②2010年末全市常住人口数达到近年来的最高值；③2015年末全市常住人口比2014年末增加18.9万人；④从2011年到2016年全市常住人口的年增长率连续递减．其中合理的是（）A．①② B．①④ C．②③ D．③④【解析】解：由折线统计图可得，从2011年至2016年，全市常住人口数在逐年增加，故①错误，2010年末全市常住人口数相对2009年人口的增长率达到近年来的最高值，人口最高值在2016年，故②错误，2015年末全市常住人口比2014年末增加2170.5﹣2151.6＝18.9万人，故③正确，从2011年到2016年全市常住人口的年增长率连续递减，故④正确，故选：D．【总结】本题考查折线统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．10．已知代数式x2+y2+4x﹣6y+17的值是（）A．负数 B．非正数 C．非负数 D．正数【解析】解：x2+y2+4x﹣6y+17＝x2+4x+4+y2﹣6y+9+4＝（x+2）2+（y﹣3）2+4，∵（x+2）2≥0，（y﹣3）2≥0，∴（x+2）2+（y﹣3）2+4≥4，故x2+y2+4x﹣6y+17的值一定是正数．故选：D．【总结】本题考查了完全平方公式，偶次方非负数的性质，根据完全平方公式配方成非负数和的形式是解题的关键．二．填空题（共6小题）11．化简（π﹣3.14）0+|1﹣2|（）﹣1的结果是2．【解析】解：原式＝1+21﹣22＝2，故答案为：2【总结】此题考查了实数的运算，零指数幂、负整数指数幂，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．生物学研究表明在8﹣17岁期间，男女生身高增长速度规律呈现如图所示，请你观察此图，回答下列问题：男生身高增长速度的巅峰期是13岁，在11岁时男生女生的身高增长速度是一样的．【解析】解：由图可知，男生身高增长速度的巅峰期是13岁，在11岁时男生女生的身高增长速度是一样的．故答案为13，11．【总结】本题考查了折线统计图，折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．13．已知一个三角形的面积为8x3y2﹣4x2y3，一条边长为8x2y2，则这条边上的高为2x﹣y．【解析】解：根据题意知这条边上的高为2（8x3y2﹣4x2y3）÷（8x2y2）＝（16x3y2﹣8x2y3）÷（8x2y2）＝2x﹣y，故答案为：2x﹣y．【总结】本题主要考查整式的除法，解题的关键是熟练掌握多项式除以单项式的运算法则．14．如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（2，0）、（0，1），若将线段AB平移至CD，则a+b的值为2．【解析】解：根据题意：A、B两点的坐标分别为A（2，0），B（0，1），若C的坐标为（3，b），B（a，2）即线段AB向上平移1个单位，向右平移1个单位得到线段CD；则：a＝0+1＝1，b＝0+1＝1，a+b＝2．故答案为：2．【总结】此题主要考查图形的平移及平移特征．在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．15．解方程组，甲正确解得，乙看错c的值后解得（后继部分解答无误）．那么a、b、c的值分别是，，﹣5．【解析】解：把x＝1，y＝﹣1代入ax+by＝2得：a﹣b＝2①，把x＝1，y＝﹣1代入cx﹣3y＝﹣2得：c+3＝﹣2，解得：c＝﹣5，把x＝2，y＝﹣6代入ax+by＝2得：2a﹣6b＝2②，①和②联立得：，解得：，故答案为：，，﹣5．【总结】本题考查了解二元一次方程组，正确掌握解二元一次方程组的方法是解题的关键．16．若x2+2x﹣1＝0，则代数式x4+3x3﹣4x2﹣11x﹣2018的值为﹣2023．【解析】解：∵x2+2x﹣1＝0∴x2+2x＝1，∴原式＝x4+2x3+x3﹣4x2﹣11x﹣2018＝x2（x2+2x）+x3﹣4x2﹣11x﹣2018＝x3﹣3x2﹣11x﹣2018＝x3+2x2﹣5x2﹣11x﹣2018＝x（x2+2x）﹣5x2﹣11x﹣2018＝﹣5x2﹣10x﹣2018＝﹣5（x2+2x）﹣2018＝﹣5﹣2018＝﹣2023，故答案为：﹣2023．【总结】本题考查了因式分解的应用，解题的关键是能够对原式进一步变形，难度不大．三．解答题（共7小题）17．分解因式：（1）（2x+y）2﹣（x+2y）2（2）﹣8a2b+2a3+8ab2．【解析】解：（1）原式＝[（2x+y）+（x+2y）][（2x+y）﹣（x+2y）]＝3（x+y）（x﹣y）；（2）原式＝2a（a2﹣4ab+4b2）＝2a（a﹣2b）2．【总结】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．18．（1）2x（x2﹣1）﹣3x（x2）（2）4（x+1）2﹣（2x+5）（2x﹣5）【解析】解：（1）原式＝x3﹣2x﹣x3﹣2x＝﹣4x；（2）原式＝4（x2+2x+1）﹣（4x2﹣25）＝4x2+8x+4﹣4x2+25＝8x+29．【总结】本题主要考查整式的混合运算，解题的关键是熟练掌握整式的混合运算顺序和运算法则．19．解下列方程（组）（1）1（2）．【解析】解：（1）去分母，方程两边同时乘2（x﹣2），可得：2（x﹣2）+2（1﹣x）＝x，去括号可得：2x﹣4+2﹣2x＝x，解得x＝﹣2，检验：当x＝﹣2时，2（x﹣2）≠0，∴x＝﹣2时原方程的解；（2），由①+2×②可得：11x＝33，解得x＝3，把x＝3代入②可得：3×4﹣y＝13，解得y＝﹣1，∴原方程组的解为．【总结】本题主要考查方程（组）的解法，掌握解分式方程的一般步骤和解二元一次方程组的方法是解题的关键，注意解分式方程需要进行检验．20．为了解某小区某月家庭用水量的情况，从该小区随机抽取部分家庭进行调查，以下是根据调查数据绘制的统计图表的一部分：分组家庭用水量x/吨家庭数/户A0≤x≤4.04B4.0＜x≤6.513C6.5＜x≤9.0D9.0＜x≤11.5E11.5＜x≤14.06Fx＞14.03根据以上信息，解答下列问题：（1）该调查方式是抽样调查；（填“普查”或者“抽样调查”）（2）本次调查的家庭数为50户，家庭用水量在9.0＜x≤11.5范围内的家庭数占被调查家庭数的百分比是18%．（3）若该小区共有1000户家庭，请估计该月用水量不超过9.0吨的家庭数．【解析】解：（1）该调查方式为抽样调查，故答案为：抽样调查；（2）本次调查的家庭数为13÷26%＝50（户），C组的户数为50×30%＝15（户），则家庭用水量在9.0＜x≤11.5范围内的家庭数占被调查家庭数的百分比是100%＝18%，故答案为：50、18；（3）1000640（户），答：估计该月用水量不超过9.0吨的家庭数有640户．【总结】本题考查了扇形统计图、统计表，解题的关键是要明确题意，找出所求问题需要的条件．21．如图，已知∠1＝∠BDC，∠2+∠3＝180°，（1）问AD与EC平行吗？试说明理由；（2）若DA平分∠BDC，CE⊥AE于E，∠1＝70°，试求∠FAB的度数．【解析】解：（1）AD∥EC．理由如下：∵∠1＝∠BDC，∴AB∥CD，∴∠2＝∠ADC，又∵∠2+∠3＝180°，∴∠ADC+∠3＝180°，∴AD∥EC；（2）∵DA平分∠BDC∴∠ADC∠BDC∠170°＝35°，∴∠2＝∠ADC＝35°，又∵CE⊥AE，AD∥EC，∴∠FAD＝∠AEC＝90°，∴∠FAB＝∠FAD﹣∠2＝90°﹣35°＝55°．【总结】此题主要考查了平行线的判定与性质，正确得出∠FAD＝∠AEC＝90°是解题关键．22．先化简，再求值：（a﹣2），其中a2﹣2a﹣6＝0【解析】解：（a﹣2），∵a2﹣