医用物理学第五章液体表面现象

第五章

液体表面现象

SurfacetensionPhenomena在两种不相溶液体或液体与气体之间会形成分界面，界面上存在着一种额外的应力——表面张力。8~16液体的性质与其微观结构有关液体具有一定的体积，不易压缩。液体分子间距较气体小了一个数量级，为10-10m，分子排列较紧密，分子间作用力较大，其热运动与固体相似，主要在平衡位置附近作微小振动。由于液体分子间距小，分子间相互作用力较大，当液体与气体、固体接触时，交界处由于分子力作用而产生一系列特殊现象，即：液体表面现象。液体没有一定形状，并具有流动性。这是由于液体分子振动的平衡位置不固定，是近程有序，即在很小范围内在一短暂时间里保持一定的规则性。液体表面层：数量级约1nm掌握：表面张力系数，球形液面内外压强差熟悉：表面活性物质、毛细现象了解：气体栓塞、任意弯曲液面内外压强差从分子运动论观点说明在液体内部任取一分子A,以A为球心，以分子有效作用半径R为半径作一球，称为分子作用球。球外分子对A无作用力，球内分子对A的作用力对称分布，合力为零。表面张力产生的原因分子作用球：

从表面层中任取一分子B，其受合力f⊥与液面垂直，指向液内，这使得表面层内的分子与液体内部的分子不同,都受一个指向液体内部的合力。在这些力作用下，液体表面的分子有被拉进液体内部的趋势。在宏观上就表现为液体表面有收缩的趋势。液面产生收缩趋势BurstingWaterBalloon从能量观点来分析把分子从液体内部移到表面层，需克服f⊥

作功；外力作功，分子势能增加，即表面层内分子的势能比液体内部分子的势能大，表面层为高势能区；各个分子势能增量的总和称为表面能，用E

表示。从能量观点来分析任何系统的势能越小越稳定；所以表面层内的分子有尽量挤入液体内部的趋势，即液面有收缩的趋势；这种趋势在宏观上就表现为液体的表面张力；表面张力是宏观力，与液面相切；f⊥是微观力，与液面垂直。表面张力是指一种使表面分子具有向内运动的趋势，并使表面自动收缩至最小面积的力。表面张力促使液面产生收缩趋势；表面张力方向是与液面相切，指向液内；表面张力作用于二间与分界线垂直；表面张力系数定义：表面张力定义表面张力系数标志着通过单位长度分界线两边液面间的相互作用力。铁丝框上挂有液膜，表面张力系数为α，将AB边无摩擦、匀速、等温地右移△x在AB边上加的力为：F=2αl则在这个过程中外力F所做的功为:若用△E表示表面能增量，则：表面张力系数在数值上等于增加单位液体表面积时，外力所需做的功，或增加单位液体表面积时，表面能的增加。AB向右移动过程中液面面积的增加△S=2l△x外力克服分子间引力做功，表面能增加表面张力系数单位：N/m,J/m2表面张力系数定义：表面张力定义作功与表面积关系内能与表面积关系表面张力系数标志着通过单位长度分界线两边液面间的相互作用力。也可看作单位面积液面上的表面能。表面张力系数与下列因素有关：三、表面活性物质与液体内的杂质有关液体性质：密度小，易蒸发，小温度越高，越小与相邻物质的性质有关水与苯水的=33.6x10-3N/m水与醚水的=12.2x10-3N/m表面活性物质使下降它们大都是长链的有机化合物，烃链长度一般不少于8个碳原子；分子中同时具有亲水基团和亲油基团。

表面活性剂分子结构的特点：表面活性剂溶液与固体接触时，其分子很容易在固体表面产生吸附，使固体表面状态和性质发生改变。表面活性物质与生命科学有密切关系。构成细胞膜的磷脂、血液中的某些蛋白质、胆汁中的胆汁酸盐等都是表面活性物质。低浓度，增加药物在胃肠道体液中的润湿性。浓度增加到临界胶束浓度以上时，药物被包裹在胶束内而不易释放，或因胶束太大，不能透过生物膜，则会降低药物的吸收。表面活性剂对药物吸收的影响表面活性剂有溶解生物膜脂质的作用，增加上皮细胞的通透性。(1)物质本性的影响液体或固体中分子间作用力愈大,表面张力愈大。一般说来,

a(金属键)>a(离子键)>a(极性共价键>a

(非极性共价键)同一种物质与不同性质的其它物质接触时,表面层中分子所处力场不同,导致表面(界面)张力出现明显差异。3.影响表面张力的因素(2)接触相性质的影响(3)温度的影响

T

a某些液体、固体的表面张力和液/液界面张力(4)其它因素的影响高压下液体的表面张力比常压下要大;当物质分散到接近分子大小时分散度的影响显得重要;高速旋转的液体有较大的表面张力。固体分子间的作用力远大于液体,因而有更大的表面张力。表面活性剂可以降低液体表面张力，改变接触角的大小，从而达到所需的目的。例如，要农药润湿带蜡的植物表面，要在农药中加表面活性剂；如果要制造防水材料，就要在表面涂憎水的表面活性剂，使接触角大于90°。表面活性剂的作用润湿作用浮游选矿首先将粗矿磨碎，倾入浮选池中。在池水中加入捕集剂和起泡剂等表面活性剂。搅拌并从池底鼓气，带有有效矿粉的气泡聚集表面，收集并灭泡浓缩，从而达到了富集的目的。不含矿石的泥砂、岩石留在池底，定时清除。 将表面张力系数为4x10-3N/m的皂液。吹成一个直径为10cm的皂泡，问需要作多少功？泡有二个表面将一个半径为R的球形液滴，分散为n个半径为r的小液滴，要作多少功？(设表面张力系数为)液滴只有一个表面例：20km2的湖面上(以前没有水)，下了一场大雨，水面上涨50mm，雨滴平均半径r=1.0mm，过程是等温的，求释放出的表面能?（已知α水=7.3*10-2N/m）Q：肥皂泡内外压强的演示，A，B泡在大小如何变化？注意：肥皂泡有两个表面

PA,PB哪一个大？最后达到平衡的条件？最后A,B球的形状如何？由于表面张力液滴弯曲时会造成液面两边的压强差。P内=P外+PsP内=P外-Ps表面张力产生的相互作用拉力为2

R

此拉力应为液滴内、外的压强差所平衡。外压力垂直作用在半球面上，其沿轴的分量相当于内压力作用在半球的大圆面上，数值等于均匀作用在投影面积上故半球的平衡条件为球形、弯曲液面内外的压强差肥皂表面张力系数，有半径为R的肥皂泡，泡外压强为P0，则泡内压强为多少？有两个表面一水滴和肥皂泡和大小相等，设肥皂液表面张力系数为水的1/3，求水滴内外压强差与肥皂泡内外压强差之比。毛细现象与气体栓塞一、固体与液体接触处的表面现象润湿（wetting）是指液体在固体表面上的粘附现象。内聚力：附着层内分子所受 液体分子引力之和。微观解释润湿、不润湿是由于分子力不对称而引起。附着力：附着层内分子所受 固体分子引力之和。附着层：在固体与液体接触处，厚度等于液 体或固体分子有效作用半径（以大者为 准）的一层液体。(2)当f附<f内,A分子所受合力f

垂直于附着层指向液体内部，液体内部分子势能小于附着层中分子势能，附着层中分子尽量挤进液体内部，使附着层收缩，宏观上表现为液体不润湿固体。(1)当f附>f内,A分子所受合力

f垂直于附着层指向固体，液体内部分子势能大于附着层中分子势能，液体内的分子尽量挤进附着层，使附着层扩展，宏观上表现为液体润湿固体。一、固体与液体接触处的表面现象<90锐角液体润湿固体=0液体完全润湿固体>90纯角液体不润湿固体=180液体完全不润湿固体接触角弯曲液面导致毛细管现象pppppphr1.毛细现象润湿管壁的液体在细管里升高，不润湿管壁的液体在细管里下降的现象。原因：表面张力及润湿、不润湿。细管称毛细管。二、毛细现象毛细管刚插入水中时，管内液面为凹液面，PC=P0,PB<P0,B、C

为等高点，但PB<PC

，所以液体不能静止，管内液面将上升，直至PB=PC

为止，此时：管内液面上升（或下降）的高度(1)液体润湿管壁PB=PB’PB’=PA’+ghPA’=PA-PSPA=PB=P0一毛细管垂直地插入水中,下端在水下10cm处，毛细管的截面比周围水面高4cm，若从上管口向下吹气，想在下端吹出一个半球状的气泡，管中压强应为多大?(设水的密度为1.0x103kg/m3

，毛细管中的水完全润湿毛细管)解:设管的半径rh1rh2r(2)液体不润湿管壁毛细管刚插入水银中时，管内液面为凸液面，PC=P0,PB＞

P0,B、C

为等高点，但PB

＞

PC

，所以液体不能静止，管内液面将下降，直至找到等压点为止，此时：PB’=PB+ghPA’=PB’PA’=PA+PSPA=PB=P0Q:植物从根部吸收了土壤中的养分，通过什么机制输送到顶部?一种看法是毛细作用。水的内聚力所引起的“负压”树干中毛细管径:

R=10-3cm，=0。h=1.5m水=73x10-3N/m，=1g/cm3树干的木质部内有许多半径为2.5x(10-3～10-4)m的密封细管，其中充满了水。当水从叶面蒸发时，水柱就徐徐向上移动以保持不断裂，负压强于是在管道中形成负压。树干底部的压强仍是大气压强，不断地把树汁压送到顶端。对于高60m的大树，仅需要4.8atm，这是水的内聚力完全能够负担得起的。肥皂泡内外压强的演示肺内有许多肺泡组成，并相互连通，其中有大的和小的肺泡，肺泡的变化情况是否与上述情况相同？可知大泡在连通过程中会在越来越大，而小泡则越来越小，最后萎缩。肺泡的半径在吸气开始时约为0.05~0.1mm。它的内壁附有一层粘性组织液。这种液体在正常情况下的表面张力系数约为0.05N/m。如果把肺泡看作是球状，这层液膜产生的附加压强是15mmHg要使肺泡能扩张吸气，泡内压强要比泡外压强(胸腔内压强)至少要大15mmHg。

（1Kpa=7.5mmHg）通常在吸气时，肺泡内的压强应比大气压强低3mmHg，使空气可以通过气管进入肺泡。因此要求肺泡外的压强胸腔内压强)应该比大气压强低18mmHg。但实际上肺泡外胸腔的负压只有4mmHg，肺泡内压强只比肺泡外压强大1mmHg，比要求的数值小1/15。吸气时

P上升(P外下降，P内下降；P外下降大);假定肺泡的表面张力保持不变；肺泡的半径变大，Ps变得更小，肺泡的增大越来越方便；扩大将继续进行直至肺泡破裂为止。吸气：？假定肺泡的表面张力保持不变；呼气：吸气时

P变小;肺泡的半径变小，Ps变得更大；肺回收力增加，缩小容易。？易造成肺不张在呼吸过程中，这个困难是通过降低肺泡壁的表面张力来克服的。肺泡内的表面活性物质的量是保持一定的。肺泡壁分泌一种表面活性物质(由饱和卵磷脂和脂蛋白组成)，可使肺泡的表面张力下降1/7到1/15。使肺泡在胸腔的负压下正常吸气。吸气(P变大，R变大)肺泡体积减小，表面活性物质的浓度增大；肺泡体积增大，表面活性物质的浓度相对减小；保持附加压强的相对稳定，使P=Ps,从而限制了肺泡的继续膨胀。表面张力系数增大，表面张力增大，限制R增大；呼气(P变小，R变小)表面张力系数减小，表面张力减小,使P=Ps,防止肺泡的萎缩。1975年，WilliamRhodes使用水下呼吸器，下降到水下300m处，接着潜到水下350m。有些配有呼吸器的初学者会受到很大的危险性。为什么？1大气压=760mmHg=1.013×105Pa=10.336米水柱。人表面积平均为：17，000cm21标准大气压

1kg/cm2在1标准大气压下，受到17，568kg的压力。

若人在水中情况则如何？为什么人未被此强大压力压垮？数据：肺表面活性物质的生理作用降低吸气阻力，增加肺顺应性维持大小肺泡容量的稳定。维持肺组织适当的扩张与回缩减少表面张力对肺毛细血管中液体的吸引作用，防止肺间质和肺泡内的组织液生成过多（肺水肿），使肺泡保持相对干燥。肺表面活性物质肺扩张刺激是出生后促进和调控肺表面活性物质分泌的主要因素。子宫内胎儿有肺内为黏液覆盖，附加压强使肺泡完全闭合，临产时，肺泡壁分泌出表面活性物质，以减小表面张力，但新生儿仍需以大声啼哭的激烈动作进行第一次呼吸来克服肺泡的表面张力。某些新生儿(特别是早产儿)的肺中，由于缺乏表面活性物质而引起自发性呼吸困难综合症。肺表面活性物质非典型肺炎又称严重急性呼吸综合症(severeacuterespiratorysyndromes，SARS)，其病原体为冠状病毒。冠状病毒感染引起炎性细胞活化和炎性介质释放形成炎症级联反应。肺部的急性炎症，使肺部血管的通透性增加，渗出增加，出现肺水肿；Ⅱ型肺泡上皮细胞受损，肺表面活性物质分泌减少，引起肺不张；肺不张可加重肺水肿，形成透明膜，出现气体交换障碍。随着海拔增高，大气压递减，在稀薄的空气中氧分子减少，这样可有效利用的氧减少高山病呼吸的频率和深度增加，扰乱了肺和血液间的气体平衡，血液的碱度不断增加，电解质分布改变，如细胞中的钾和钠的分布。结果导致血液和组织间水分布改变。在高海拔地区，血中含氧量减少，皮肤、嘴唇和指甲呈蓝色（发绀），经过几周时间，机体为适应缺氧性反应产生更多的红细胞，以便携带更多的氧到组织中去。急性高山病伴有液体聚积在肺内，会出现肺水肿与脑水肿

水沿土壤颗粒间隙形成的毛细管上升，叫毛细管上升水。土壤中的毛细管起着分配、保持土壤中的水分作用。土壤毛细管中存在的水叫悬着水，其在土壤毛细管中能保持的原因是：悬着水当土壤温度变化时，悬着水两端温度不同，温度高的一端α值减小，导致该端Ps减小，使悬着水向温度低处移动。二、气体栓塞举例:病人输液；潜水员由深水上浮；植物高温下枯萎。毛细管的气体栓塞现象毛细管中有一段液体，液体左右两端压强相等，形成对称的弯液面，欲使液柱向右移动，则在左侧加一压强△P，这时两侧液面形状改变，右侧曲率半径增大,左侧曲率半径减小，产生向左的附加压强差来抵抗△P,当△P达到一定程度时，液柱才能移动。当毛细管中有很多气泡，则外加几个大气压都不能使液柱移动，形成栓塞,称气体栓塞现象。人的血液中多少溶解有一些气体，而气体的溶解程度与压强有关。当潜水员从深海高压环境迅速上升到常压的海面时，他血液中溶解的气体会大量析出，气泡附着于管壁或留滞在血管中，造成气体栓塞、血流受阻，在人体组织内引起严重的障碍，造成致命的危害。因此，深海潜水员务必经过逐级减压舱，（在各舱要有相当一段时间的适应过程）才能最后安全抵达海面。静脉注射空气的极限:是十到十五毫升的样子，但是浅表静脉点滴输液时空气是不会进入血管的，因为浅静脉是没有负压的，而点滴时液体的进入是通过重力作用实现的，一般情况下空气是不会被吸入的，但在深静脉输液时，由于深静脉是有负压的，所以有可能会吸入空气，吸入空气超过十五毫升时就可能引起猝死。

静脉注射空气造成死亡原因:气体进入右侧静脉后，首先在静脉管道内产生了大量的空气栓子，这些空气栓子顺着静脉血管的血流方向，通过右侧腋静脉，右侧锁骨下静脉，右侧无名静脉，上腔静脉而入右心房。

一般来说，少量空气进入血管内不会引起病人症状，不慎有少量气体进入静脉时，病人有不同程度的症状，如呼吸困难，咳嗽，胸部发紧，气喘和紫绀等。严重者引起昏迷和死亡。空气栓塞的临床表现对于人体，气体栓塞易发生在头颈、胸壁和肺的大静脉（血压低），一旦这