三角函数值表

第三角函数值表利用特殊角的三角函数值去求未知角的三角函数是高考中常见题型，本文是小编整理最常用三角函数值的资料，仅供参考。

最常用三角函数值

特殊角的三角函数

角度a0°30°45°60°90°120°180°

1.sina01/2√2/2√3/21√3/20

2.cosa1√3/2√2/21/20-1/2-1

3.tana0√3/31√3无限大-√30

4.cota/√31√3/30-√3/3/

函数名正弦余弦正切余切正割余割

在平面直角坐标系xOy中，从点O引出一条射线OP，设旋转角为θ，设OP=r，P点的坐标为(x，y)有

正弦函数sinθ=y/r

余弦函数cosθ=x/r

正切函数tanθ=y/x

余切函数cotθ=x/y

正割函数secθ=r/x

余割函数cscθ=r/y

正弦(sin):角α的对边比上斜边

余弦(cos):角α的邻边比上斜边

正切(tan):角α的对边比上邻边

余切(cot):角α的邻边比上对边

正割(sec):角α的斜边比上邻边

余割(csc):角α的斜边比上对边

三角函数值(附三角函数值表)

(1)特殊角三角函数值

sin0=0

sin30=0.5

sin45=0.7071二分之根号2

sin60=0.8660二分之根号3

sin90=1

cos0=1

cos30=0.866025404二分之根号3

cos45=0.707106781二分之根号2

cos60=0.5

cos90=0

tan0=0

tan30=0.577350269三分之根号3

tan45=1

tan60=1.732050808根号3

tan90=无

cot0=无

cot30=1.732050808根号3

cot45=1

cot60=0.577350269三分之根号3

cot90=0

(2)0°~90°的任意角的三角函数值，查三角函数表。(见下)

(3)锐角三角函数值的变化情况

(i)锐角三角函数值都是正值

(ii)当角度在0°~90°间变化时，

正弦值随着角度的增大(或减小)而增大(或减小)

余弦值随着角度的增大(或减小)而减小(或增大)

正切值随着角度的增大(或减小)而增大(或减小)

余切值随着角度的增大(或减小)而减小(或增大)

(iii)当角度在0°≤α≤90°间变化时，

0≤sinα≤1,1≥cosα≥0,

当角度在0°α90°间变化时，

tanα0,cotα0.

“锐角三角函数”属于三角学，是《数学课程标准》中“空间与图形”领域的重要内容。从《数学课程标准》看，中学数学把三角学内容分成两个部分，第一部分放在义务教育第三学段，第二部分放在高中阶段。在义务教育第三学段，主要研究锐角三角函数和解直角三角形的内容，本套教科书安排了一章的内容，就是本章“锐角三角函数”。在高中阶段的三角内容是三角学的主体部分，包括解斜三角形、三角函数、反三角函数和简单的三角方程。无论是从内容上看，还是从思考问题的方法上看，前一部分都是后一部分的重要基础，掌握锐角三角函数的概念和解直角三角形的方法，是学习三角函数和解斜三角形的重要准备。

附:三角函数值表

sin0=0,

sin15=(√6-√2)/4,

sin30=1/2,

sin45=√2/2,

sin60=√3/2,

sin75=(√6+√2)/2,

sin90=1,

sin105=√2/2*(√3/2+1/2)

sin120=√3/2

sin135=√2/2

sin150=1/2

sin165=(√6-√2)/4

sin180=0

sin270=-1

sin360=0

sin1=0.01745240643728351sin2=0.03489949670250097sin3=0.05233595624294383

sin4=0.0697564737441253sin5=0.08715574274765816sin6=0.10452846326765346

sin7=0.12186934340514747sin8=0.13917310096006544sin9=0.15643446504023087

sin10=0.17364817766693033sin11=0.1908089953765448sin12=0.20791169081775931

sin13=0.22495105434386497sin14=0.24192189559966773sin15=0.25881904510252074

sin16=0.27563735581699916sin17=0.2923717047227367sin18=0.3090169943749474

sin19=0.3255681544571567sin20=0.3420232333256687sin21=0.35836794954530027

sin22=0.374606593415912sin23=0.3907311284892737sin24=0.40673664307580015

sin25=0.42261826174069944sin26=0.4383711467890774sin27=0.45399049973954675

sin28=0.4694715627858908sin29=0.48480962024633706sin30=0.49999999999999994

sin31=0.5150380749100542sin32=0.5299192642332049sin33=0.544639035015027

sin34=0.5591929034707468sin35=0.573576436351046sin36=0.5877852522924731

sin37=0.6018150231520483sin38=0.6156614753256583sin39=0.6293203910498375

sin40=0.6427876096865392sin41=0.6560590289905073sin42=0.6691306063588582

sin43=0.6819983600624985sin44=0.6946583704589972sin45=0.7071067811865475

sin46=0.7193398003386511sin47=0.7313537016191705sin48=0.7431448254773941

sin49=0.7547095802227719sin50=0.766044443118978sin51=0.7771459614569708

sin52=0.7880107536067219sin53=0.7986355100472928sin54=0.8090169943749474

sin55=0.8191520442889918sin56=0.8290375725550417sin57=0.8386705679454239

sin58=0.848048096156426sin59=0.8571673007021122sin60=0.8660254037844386

sin61=0.8746197071393957sin62=0.8829475928589269sin63=0.8910065241883678

sin64=0.898794046299167sin65=0.9063077870366499sin66=0.9135454576426009

sin67=0.9205048534524404sin68=0.9271838545667873sin69=0.9335804264972023

sin70=0.9396926207859083sin71=0.9455185755993167sin72=0.9510565162951535

sin73=0.9563047559630354sin74=0.9612616959383189sin75=0.9659258262890683

sin76=0.9702957262759965sin77=0.9743700647852352sin78=0.9781476007338057

sin79=0.981627183447664sin80=0.984807753012208sin81=0.9876883405951378

sin82=0.9902680687415704sin83=0.992546151641322sin84=0.9945218953682733

sin85=0.9961946980917455sin86=0.9975640502598242sin87=0.9986295347545738

sin88=0.9993908270190958sin89=0.9998476951563913

sin90=1

cos1=0.9998476951563913cos2=0.9993908270190958cos3=0.9986295347545738

cos4=0.9975640502598242cos5=0.9961946980917455cos6=0.9945218953682733

cos7=0.992546151641322cos8=0.9902680687415704cos9=0.9876883405951378

cos10=0.984807753012208cos11=0.981627183447664cos12=0.9781476007338057

cos13=0.9743700647852352cos14=0.9702957262759965cos15=0.9659258262890683

cos16=0.9612616959383189cos17=0.9563047559630355cos18=0.9510565162951535

cos19=0.9455185755993168cos20=0.9396926207859084cos21=0.9335804264972023

cos22=0.9271838545667874cos23=0.9205048534524404cos24=0.9135454576426009

cos25=0.9063077870366499cos26=0.898794046299167cos27=0.8910065241883679

cos28=0.882947592858927cos29=0.8746197071393957cos30=0.8660254037844387

cos31=0.8571673007021123cos32=0.848048096156426cos33=0.838670567945424

cos34=0.8290375725550417cos35=0.8191520442889918cos36=0.8090169943749474

cos37=0.7986355100472928cos38=0.7880107536067219cos39=0.7771459614569709

cos40=0.766044443118978cos41=0.754709580222772cos42=0.7431448254773942

cos43=0.7313537016191705cos44=0.7193398003386512cos45=0.7071067811865476

cos46=0.6946583704589974cos47=0.6819983600624985cos48=0.6691306063588582

cos49=0.6560590289905074cos50=0.6427876096865394cos51=0.6293203910498375

cos52=0.6156614753256583cos53=0.6018150231520484cos54=0.5877852522924731

cos55=0.5735764363510462cos56=0.5591929034707468cos57=0.5446390350150272

cos58=0.5299192642332049cos59=0.5150380749100544cos60=0.5000000000000001

cos61=0.4848096202463371cos62=0.46947156278589086cos63=0.4539904997395468

cos64=0.43837114678907746cos65=0.42261826174069944cos66=0.4067366430758004

cos67=0.3907311284892737cos68=0.3746065934159122cos69=0.35836794954530015

cos70=0.3420232333256688cos71=0.32556815445715675cos72=0.30901699437494745

cos73=0.29237170472273677cos74=0.27563735581699916cos75=0.25881904510252074

cos76=0.24192189559966767cos77=0.22495105434386514cos78=0.20791169081775923

cos79=0.19080899537654491cos80=0.17364817766693041cos81=0.15643446504023092

cos82=0.13917310096006546cos83=0.12186934340514749cos84=0.10452846326765346

cos85=0.08715574274765836cos86=0.06975647374412523cos87=0.052335956242943966

cos88=0.03489949670250108cos89=0.0174524064372836

cos90=0

tan1=0.017455064928217585tan2=0.03492076949174773tan3=0.052407779283041196

tan4=0.06992681194351041tan5=0.08748866352592401tan6=0.10510423526567646

tan7=0.1227845609029046tan8=0.14054083470239145tan9=0.15838444032453627

tan10=0.17632698070846497tan11=0.19438030913771848tan12=0.2125565616700221

tan13=0.2308681911255631tan14=0.24932800284318068tan15=0.2679491924311227

tan16=0.2867453857588079tan17=0.30573068145866033tan18=0.3249196962329063

tan19=0.34432761328966527tan20=0.36397023426620234tan21=0.3838640350354158

tan22=0.4040262258351568tan23=0.4244748162096047tan24=0.4452286853085361

tan25=0.4663076581549986tan26=0.4877325885658614tan27=0.5095254494944288

tan28=0.5317094316614788tan29=0.554309051452769tan30=0.5773502691896257

tan31=0.6008606190275604tan32=0.6248693519093275tan33=0.6494075931975104

tan34=0.6745085168424265tan35=0.7002075382097097tan36=0.7265425280053609

tan37=0.7535540501027942tan38=0.7812856265067174tan39=0.8097840331950072

tan40=0.8390996311772799tan41=0.8692867378162267tan42=0.9004040442978399

tan43=0.9325150861376618tan44=0.9656887748070739tan45=0.9999999999999999

tan46=1.0355303137905693tan47=1.0723687100246826tan48=1.1106125148291927

tan49=1.1503684072210092tan50=1.19175359259421tan51=1.234897156535051

tan52=1.2799416321930785tan53=1.3270448216204098tan54=1.3763819204711733

tan55=1.4281480067421144tan56=1.4825609685127403tan57=1.5398649638145827

tan58=1.6003345290410506tan59=1.6642794823505173tan60=1.7320508075688767

tan61=1.8040477552714235tan62=1.8807264653463318tan63=1.9626105055051503

tan64=2.050303841579296tan65=2.1445069205095586tan66=2.246036773904215

tan67=2.355852365823753tan68=2.4750868534162946tan69=2.6050890646938023

tan70=2.7474774194546216tan71=2.904210877675822tan72=3.0776835371752526

tan73=3.2708526184841404tan74=3.4874144438409087tan75=3.7320508075688776

tan76=4.0107809335358455tan77=4.331475874284153tan78=4.704630109478456

tan79=5.144554015970307tan80=5.671281819617707tan81=6.313751514675041

tan82=7.115369722384207tan83=8.144346427974593tan84=9.514364454222587

tan85=11.43005230276132tan86=14.300666256711942tan87=19.08113668772816

tan88=28.636253282915515tan89=57.289961630759144

tan90=无取值

二：[三角函数值表]特殊三角函数值知识点

特殊角的三角函数值如果是死记硬背,会使学生觉得枯燥无味,而且很容易混淆。本文是小编整理特殊三角函数值知识点的资料，仅供参考。

特殊三角函数值

函数名正弦余弦正切余切正割余割

在平面直角坐标系xOy中，从点O引出一条射线OP，设旋转角为θ，设OP=r，P点的坐标为(x，y)有

正弦函数sinθ=y/r

余弦函数cosθ=x/r

正切函数tanθ=y/x

余切函数cotθ=x/y

正割函数secθ=r/x

余割函数cscθ=r/y

正弦(sin):角α的对边比上斜边

余弦(cos):角α的邻边比上斜边

正切(tan):角α的对边比上邻边

余切(cot):角α的邻边比上对边

正割(sec):角α的斜边比上邻边

余割(csc):角α的斜边比上对边

三角函数的特殊值

sin0°=0sin30°=1/2sin45°=√2/2sin60°=√3/2sin90°=1

cos0°=1cos30°=√3/2cos45°=√2/2cos60°=1/2cos90°=0

tan0°=0tan30°=√3/3tan45°=1tan60°=√3

cot30°=√3cot45°=1cot60°=√3/3cot90°=0

特殊角的三角函数

这些函数的值参见

右图或下表格：

三：[三角函数值表]三角函数万能公式知识点

高中数学三角函数公式比较多,而高考中涉及三角函数的计算、化简、证明等问题又都是对公式的考查，三角函数万能公式是什么呢？本文是小编整理三角函数万能公式的资料，仅供参考。

三角函数万能公式

万能公式

(1)(sinα)^2+(cosα)^2=1

(2)1+(tanα)^2=(secα)^2

(3)1+(cotα)^2=(cscα)^2

证明下面两式,只需将一式,左右同除(sinα)^2,第二个除(cosα)^2即可

(4)对于任意非直角三角形,总有

tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC

证:

A+B=π-C

tan(A+B)=tan(π-C)

(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=(tanπ-tanC)/(1+tanπtanC)

三角函数公式大全

三角函数常用公式:(^表示乘方，例如^2表示平方)

正弦函数sinθ=y/r

余弦函数cosθ=x/r

正切函数tanθ=y/x

余切函数cotθ=x/y

正割函数secθ=r/x

余割函数cscθ=r/y

以及两个不常用，已趋于被淘汰的函数:

正矢函数versinθ=1-cosθ

余矢函数vercosθ=1-sinθ

同角三角函数间的基本关系式:

·平方关系:

sin^2(α)+cos^2(α)=1

tan^2(α)+1=sec^2(α)

cot^2(α)+1=csc^2(α)

·积的关系:

sinα=tanα*cosα

cosα=cotα*sinα

tanα=sinα*secα

cotα=cosα*cscα

secα=tanα*cscα

cscα=secα*cotα

·倒数关系:

tanα·cotα=1

sinα·cscα=1

cosα·secα=1

直角三角形ABC中,

角A的正弦值就等于角A的对边比斜边,

余弦等于角A的邻边比斜边

正切等于对边比邻边,

三角函数恒等变形公式

·两角和与差的三角函数:

cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ

cos(α-β)=cosα·cosβ