黑龙江省绥化市青冈县八年级上学期期末数学试题含答案

八年级上学期期末数学试题一、单选题1．下列式子中，属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．2．下列各曲线中不能表示

y

是

x

的函数的是（）A．B．C．D．3．下列计算正确的是（）A．B．C．D．4．数据

21、12、18、16、20、21的众数和中位数分别是( )A．21和

19 B．21

和

17 C．20和

19平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ）A．对角线互相平分 B．对角线互相垂直D．20和

18C．对角线相等 D．对角线互相垂直平分且相等6．将一次函数

y＝2x－3

的图象沿

y

轴向上平移

8

个单位长度，所得直线的解析式为（A．y＝2x－5 B．y＝2x＋5 C．y＝2x＋8 D．y＝2x－8）7．如图，平行四边形

ABCD

的对角线交于点

O，且

AB=5，△OCD

的周长为

23，则平行四边形ABCD的两条对角线的和是（ ）A．18 B．28 C．36 D．468．如图，直线

l

上有三个正方形，若

a，c

的面积分别为

5

和

11，则

b

的面积为（）A．55 B．16 C．6 D．49．如图，在菱形

ABCD

中，E

是

AC

的中点，EF∥CB，交

AB

于点

F，如果

EF=3，那么菱形

ABCD的周长为（ ）A．24 B．18 C．12 D．910．周日，小涛从家沿着一条笔直的公路步行去报亭看报，看了一段时间后，他按原路返回家中，小涛离家的距离

y（单位：m）与他所用的时间

t（单位：min）之间的函数关系如图所示，下列说法中正确的是（ ）小涛家离报亭的距离是

900m小涛从家去报亭的平均速度是

60m/minC．小涛从报亭返回家中的平均速度是

80m/minD．小涛在报亭看报用了

15min二、填空题11．在函数 中，自变量

x的取值范围是

.12．计算： =

．13．甲、乙、丙、丁四名同学在一次投掷实心球训练中，在相同条件下各投掷

10

次，他们成绩的平均数与方差 如下表：甲乙丙丁平均数11.111.110.910.9方差1.11.21.31.4若要选一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛，则应选择

一次函数

y=（m+2）x+1，若

y

随

x

的增大而增大，则

m

的取值范围是

．“同角的补角相等”的逆命题是

在平面直角坐标系中，已知一次函数

y＝－2x＋1的图像经过 ， 两点，则（

填“＞”“＜”或“＝”）如图，E是 ABCD

边

BC

上的一点，且

AB＝BE，连结

AE，并延长

AE与

DC的延长线交于点

F，∠F＝60°，则∠D＝

．18．在平静的湖面上，有一朵荷花高出水面半尺，忽然一阵强风吹来把荷花垂直拉到水里且荷花恰好落在水面．花在水平方向上离开原来的位置

2尺远，则这个湖的水深是

尺．19．如图，点

G

是正方形

ABCD

对角线

CA

的延长线上任意一点，以线段

AG

为边作一个正方形AEFG，线段

EB

和

GD

相交于点

H．若

AB= ，AG=1，则

EB=

．20．已知三角形的两边分别为

6和

8，当第三边为

时，此三角形是直角三角形．三、解答题21．计算（1）（2）22．先化简，再求值：，其中.23．如图，一根

2.5

米长的竹竿

AB

斜靠在竖直的墙

AC

上，这时

B

到墙底端为

0.7

米，如果竹竿的底端沿地面向外滑动

0.8米，那么点

A

将向下移动多少米？24．在平面直角坐标系

xOy

中，直线

l

过（1，3）和（3，1）两点，且与

x

轴，y

轴分别交于

A．B两点．求直线

l

对应的函数解析式求 的面积在

x

轴上是否存在一点

C，使为等腰三角形，若存在，直接写出点

C

坐标；若不存在，请说明理由．25．中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广．为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校

3000

名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于

50

分．为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了

200

名学生的成绩（成绩取整数，总分

100

分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：成绩

x/分频数频率50≤x＜60100.0560≤x＜70300.1570≤x＜8040n80≤x＜90m0.3590≤x≤100500.25请根据所给的信息，解答下列问题：（1）m＝

，n＝

；请补全频数分布直方图；这次比赛成绩的中位数会落在

分数段；若成绩在

90

分以上（包括

90

分）的为“优”等，则该校参加这次比赛的

3000

名学生中成绩“优”等的大约有多少人？26．如图，在▱ABCD

中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为

E，F，且

BE=DF．求证：▱ABCD是菱形；若

AB=5，AC=6，求▱ABCD

的面积．27．如图，△ABC

中，点

O

是边

AC

上一个动点，过

O

作直线

MN∥BC．设

MN交∠ACB

的平分线于点

E，交∠ACB的外角平分线于点

F．求证：OE=OF；若

CE=12，CF=5，求

OC的长；当点

O

在边

AC

上运动到什么位置时，四边形

AECF

是矩形？并说明理由．答案解析部分【答案】B【答案】B【答案】C【答案】A【答案】A【答案】B【答案】C【答案】B【答案】A【答案】D【答案】【答案】【答案】甲【答案】m＞﹣2【答案】如果两个角相等，那么这两个角是同一个角的补角【答案】＞【答案】60°【答案】3.75【答案】【答案】10

或【答案】（1）解：；（2）解：．22．【答案】解：原式=。当 时，原式= 。23．【答案】解：由题意得，AB=A1B1=2.5m，BC=0.7m，B1C=1.5m，在

Rt△ABC

中，AC= =2.4(m),在

Rt△AB1C

中，A1C= =2(m),点

A

将向下移动的距离=2.4-2=0.4（m）,答：

点

A

将向下移动

0.4

米

.24．【答案】（1）解：设直线

l

对应的函数解析式为将（1，3）和（3，1）代入 ，得：，，解得：∴直线

l对应的函数解析式为 ；（2）解：当

x=0

时，y=4，∴点

B

坐标为（0，4），则

OB=4，当

y=0时，-x+4=0，解得：x=4，∴

点

A

的坐标为（4，0），则

OA=4，∴ 的面积为 =8；（3）（-4，0）或（0，0）或（4+ ，0）或（4-，0）25．【答案】（1）70；0.2（2）解：补全频数分布直方图如图所示；（3）80≤x＜90（4）解：3000×0.25=750(人)，答：该校参加这次比赛的

3000名学生中成绩“优”等约有

750人．26．【答案】（1）解：∵四边形

ABCD

是平行四边形，∴∠B=∠D，∵AE⊥BC，AF⊥CD，∴∠AEB=∠AFD=90°，∵BE=DF，∴△AEB➴△AFD，∴AB=AD，∴四边形

ABCD

是菱形。（2）解：连接

BD交

AC于

O，∵四边形

ABCD

是菱形，AC=6，∴AC⊥BD，AO=OC= AC=∵AB=5，AO=3，×6=3，∴BO===4，∴BD=2BO=8，∴S

平行四边形

ABCD=×AC×BD=24．27．【答案】（1）证明：∵MN

交∠ACB

的平分线于点

E，交∠ACB

的外角平分线于点

F，∴∠2=∠5，∠4=∠6，∵MN∥BC，∴∠1=∠5，∠3=∠6，∴∠1=∠2，∠3=∠4，∴EO=CO，FO=CO，∴OE=OF（2）解：∵∠2=∠5，∠4=∠6，∴∠2+