广东省广州市黄埔区八年级上学期期末数学试题及答案

八年级上学期期末数学试题一、单选题1．到△ABC

的三个顶点距离相等的点是△ABC

的（）A．三边中线的交点B．三条角平分线的交点C．三边上高的交点D．三边垂直平分线的交点关于

x轴对称的点是（ ）在平面直角坐标系中，点B． C． D．已知一个多边形的内角和等于

900º，则这个多边形是（ ）A．五边形 B．六边形 C．七边形下列各式从左到右的变形中，属于分解因式的是（ ）A．a（m+n）＝am+anD．八边形B．10x2﹣5x＝5x（2x﹣1）C．x2﹣16+6x＝（x+4）（x﹣4）+6xD．a2﹣b2﹣c2＝（a﹣b）（a+b）﹣c25．等腰三角形的一个内角为

70°，则另外两个内角的度数分别是（ ）A．55°，55° B．70°，40°或

70°，55°C．70°，40° D．55°，55°或

70°，40°6．若

a2+2a﹣1＝0，则（a﹣ ）的值是（）A．﹣3B．﹣1C．1D．37．若分式的值为

0，则

x

的值为（）A．0 B．1 C．﹣1 D．±18．如图，已知在△ABC

中，CD

是

AB

边上的高线，BE

平分∠ABC，交

CD

于点

E，BC=5，DE=2，则△BCE

的面积等于（ ）A．10 B．79．如图，给出下列四组条件：C．5D．4①AB=DE，BC=EF，AC=DF；②AB=DE，∠B=∠E．BC=EF；③∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F；④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E．其中，能使△ABC≌△DEF

的条件共有（）A．1组 B．2组 C．3组 D．4

组10．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为

E，BF∥AC

交

ED

的延长线于点

F，若

BC恰好平分∠ABF，AE=2BF．给出下列四个结论：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF，其中正确的结论共有（ ）A．4

个二、填空题B．3

个C．2

个D．1

个11．分式 有意义时，x

满足的条件是

，分式方程 的解为

．12．计算：（﹣2x）3（﹣xy2）＝

，（﹣ a5b7）÷ a5b5＝

．13．分解因式：2a（y﹣z）﹣3b（z﹣y）＝

，x3y﹣xy＝

．14．如图，AD⊥BC，BD＝DC，点

C

在

AE

的垂直平分线上．若

AB＝5cm，BC＝6cm，则

AC＝

，DE＝

．15．如图，在

ABC

中，AB＝AC，∠A＝36

，BD平分∠ABC，交

AC于点

D．则∠DBC＝

，∠BDC＝

．16．如图所示的三角形纸片中，AB＝8cm，BC＝6cm，AC＝5cm．沿过点

B

的直线折叠这个三角形，使点

C落在

AB

边上的点

E处，折痕为

BD．则

BE＝

，

ADE

的周长等于

．三、解答题17．先化简，再求值：（2x+y）2﹣（y﹣2x）2，其中．计算：解方程： ．已知：如图，AB⊥BC，AD⊥DC，垂足分别为

B，D，∠1=∠2．求证：AB=AD．21．已知（a+b）2＝25，（a﹣b）2＝9．求

a2﹣6ab+b2．22．A、B

两种型号的机器加工同一种零件，已知

A

型机器比

B

型机器每小时多加工

20

个零件，A型机器加工

400

个零件所用时间与

B

型机器加工

300

个零件所用时间相同，求

A

型机器每小时加工零件的个数．23．如图，在

ABC

中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝4．在题给的图中，按以下作法用直尺和圆规作图，并保留作图痕迹：①以点

C为圆心，CB长为半径作弧，交

AB于点

D；②再分别以点

B和点

D为圆心，大于 BD

的长为半径作弧，两弧相交于点

E；③作射线

CE交

AB

于点

F．在你所作的图中，求

AF．24．“综合与实践”学习活动准备制作一组三角形，记这些三角形的三边分别为

a，b，c，并且这些三角形三边的长度为大于

1且小于

5的整数个单位长度．用记号（a，b，c）（a≤b≤c）表示一个满足条件的三角形，如（2，3，3）表示边长分别为2，3，3

个单位长度的一个三角形．请列举出所有满足条件的三角形．用直尺和圆规作出三边满足

a＜b＜c

的三角形（用给定的单位长度，不写作法，保留作图痕迹）．25．已知：如图，

AF

平分∠BAC，BC⊥AF，垂足为

E，点

D

与点

A

关于点

E

对称，PB分别与线段

CF，AF

相交于

P，M．求证：AB=CD；若∠BAC=2∠MPC，请你判断∠F

与∠MCD

的数量关系，并说明理由．答案解析部分【答案】D【答案】A【答案】C【答案】B【答案】D【答案】C【答案】B【答案】C【答案】C【答案】A【答案】x≠3；x＝1【答案】8x4y2；13．【答案】（y﹣z）（2a+3b）；xy（x+1）（x﹣1）14．【答案】5cm；8cm15．【答案】36°；72°16．【答案】6cm；7cm17．【答案】解：（2x+y）2﹣（y﹣2x）2，＝4x2+4xy+y2﹣（y2+4x2﹣4xy），＝4x2+4xy+y2﹣y2﹣4x2+4xy，＝8xy，当时，原式＝8× ×（ ），＝﹣ ．18．【答案】解：======【答案】解：方程的两边同乘（x﹣1）（x+1），得2（x+1）=4，解得：x=1．检验：把

x=1

代入（x﹣1）（x+1）=0．∴x=1

是方程的增根，原方程无解．【答案】证明：∵AB⊥BC，AD⊥DC，∴∠B=∠D=90°，∵在△ABC

和△ADC中∴△ABC≌△ADC（AAS），∴AB=AD21．【答案】解：因为（a+b）2＝25，（a﹣b）2＝9，所以（a﹣b）2﹣（a﹣b）2＝4ab＝16，所以

a2﹣6ab+b2＝（a﹣b）2﹣4ab＝9﹣16＝﹣7．【答案】解：设

A

型机器每小时加工零件

x

个，则

B

型机器每小时加工零件（x﹣20）个．根据题意列方程得： ，解得：x=80．经检验，x=80

是原方程的解．答：A

型机器每小时加工零件

80个．【答案】（1）解：如图，图形如图所示．（2）解：如图，连接

CD∵在

Rt

ABC中，∠ACB＝90，∠A＝30∴∠CBD=60∵BC=CD，BC＝4∴ 是等边三角形∴BD=BC=CD＝4，∠CDB=60∵由（1）可知，EC⊥BD，是等边三角形∴∵∠A＝30

，∠CDB=60∴∠DCA=∠CDB-∠A=60-30

=30∴∠DCA=∠A∴AD=CD=4∴AF=AD+DF=4+2=6．24．【答案】（1）解：共

9

种：（2，2，2），（2，2，3），（2，3，3），（2，3，4），（2，4，4），（3，3，3），（3，3，4），（3，4，4），（4，4，4）（2）解：由（1）可知，只有（2，3，4），即

a=2，b=3，c=4

时满足

a＜b＜c．如答图的△ABC即为满足条件的三角形．25．【答案】（1）证明：∵AF平分∠BAC，BC⊥AF，∴∠CAE=∠BAE，∠AEC=∠AEB=90°，在△ACE和△ABE中，∵∠AEC=∠AEB，AE=AE，∠CAE=∠BAE，∴△ACE≌△ABE（ASA），∴AB=AC，∵∠CAE=∠CDE，∴AM是

BC的垂直平分线，∴CM=BM，CE=BE，∴∠CMA=∠BMA，∵AE=ED，CE⊥AD，∴AC=CD，∴AB=CD；（2）解：∠F=∠MCD，理由是：∵AC=