基础与垫层(土建计算)

基础与垫层第一节基础与垫层概述基础垫层砖基础防潮层

一、概述基础工程由垫层和基础两部分组成。基础的概念：基础是指建筑物的墙或柱埋在地下的扩大的部分。基础的作用是承受上部结构的全部荷载，并将其传给地基。基础是建筑物的重要组成部分。基础垫层的概念：基础垫层是指为了避免基础直接与土壤层接触，并使基础底面有良好的接触面，把基础承受的上部荷载均匀的传给地基，在基础底面设置的一个构造层次。

二、基础垫层（一）基础垫层的种类砂垫层、毛石垫层、碎石垫层、灰土垫层、素土垫层、碎砖三合土垫层、混凝土垫层等。在基础工程中，常用的有灰土垫层及混凝土垫层。灰土垫层砖基础砖基础钢筋混凝土基础混凝土垫层（二）基础垫层工程量计算规则：基础垫层工程量，设计图示尺寸以体积计算。带型基础垫层工程量=垫层长度×垫层断面面积满堂基础垫层工程量=垫层的底面积×垫层厚度带型基础垫层长度的取定:外中内净

例：已知基础平面如图示，C10混凝土垫层100厚，施工时需支模板，求垫层的费用。（不计模板费用）解：V=S×∑LS=(1.8+0.1×2)×0.1=0.2m2∑L=L外中+L内净

=(18+9)×2+{(4.5-0.24)×2+9-0.24}=71.28mV=0.2×71.28=14.3m3

综合单价（4-13）=2488.23元/10m3

清单项目费=14.3×2488.23/10=3558.17元三、砖基础

等高式大放脚示意图

不等高式大放脚示意图（一）砖基础概念

砖基础一般采用台阶形式向下逐级放大，形成阶梯形，砖基础是由基础墙和大放脚组成。

±0.000

砖基础分解示意图根据每步放脚的高度是否相等，分为等高式和不等高式两种。等高放脚，每步放脚层数相等，高度为126mm（两皮砖，两灰缝）；每步放脚宽度相等，为62．5mm（一砖长加一灰缝的1／4）。不等高放脚，每步放脚高度不等，为63mm与126mm互相交替间隔放脚；每步放脚宽度相等，为62.5mm。标准砖墙厚度，按表中数据采用。砖数（厚度）1/4砖1/2砖3/4砖1砖1.5砖2砖2.5砖3砖计算厚度（mm）53115180240365490615740（二）砖基础与墙（柱）身界线划分

砖基础与墙(柱)身使用同一种材料时，以设计室内地面为界(有地下室者，以地下室室内设计地面为界)，以下为基础，以上为墙(柱)身。

砖基础与墙(柱)身使用不同材料时，位于设计室内地面(或地下室室内地面)±300mm以内时，以不同材料为分界线；超过±300mm时，以设计室内地面(或地下室室内地面)为分界线。如果室内地坪有坡度差时(如影剧院、礼堂等)，则以最低处设计室内地面标高为分界线，以下为基础，以上为墙身。如果设计室内地坪标高不同时(如厕所间、车库等地坪标高低于设计室内地坪标高)，均按设计室内地坪最大面积的标高为分界线，以下为基础，以上为墙身。砖、石围墙，以设计室外地坪为分界线，以下为基础，以上为墙身。（三）工程量计算方法砖墙基础

计算公式：基础工程量＝基础长度×基础断面面积

其中（1）基础长度的确定外墙砖基础按外墙中心线长度内墙砖基础按内墙净长线计算注意：遇有偏轴线时，应将轴线移为中心线计算.偏轴线情况

内墙墙基与内外墙墙基T形相交时，长度自内外墙的内面始算；内墙墙基与内墙墙基L形相交时，长度算至相交内墙基的中心线；内墙墙基与内墙墙基＋字相交时，基础墙较厚的长度通算，基础墙较薄的长度算至较厚基础墙的内面。±0.000±0.000（2）砖基础断面面积确定砖基础断面面积=基础墙厚度×(基础高度+大放脚折加高度)砖基础断面面积=基础墙厚度×基础高度＋大放脚折算断面面积注：应扣除或不扣除的体积。应扣除：单个面积在0.3m2以上孔洞所占体积，砖基础中嵌入的钢筋混凝土柱（包括独立柱、框架柱、构造柱及柱基等）、梁（包括基础梁、地圈梁）过梁。不扣除：基础大放脚T形接头的重叠部分，嵌入的钢筋，单个面积在0.3m2以内的孔洞。应并入：附墙垛基础宽出部分的体积。例题

如图所示，带型砖基础长为100m，墙厚1.5砖，高1.0m，三层等高大放脚。试计算砖基础工程量。

解：图中墙厚设计标注尺寸为370mm，放脚高度设计标注尺寸120mm，放脚宽度设计标注尺寸为60mm，均为非标准标注。在计算工程量时应将其改为标准标注尺寸，即：墙厚为365mm，放脚高为126mm，放脚宽为62.5mm。查表可知，三层等高大放脚折算断面积为0.0945（m2）。根据公式计算：砖基础工程量＝砖基础长度×砖基础断面面积＝砖基础长度×（砖基础墙厚度×砖基础高度＋大放脚折算断面面积）＝100×（0.365×1.00+0.0945）=45.95(m3)

即砖基础体积为45.95m3

砖柱砖基础

矩形砖柱柱基计算公式：

V矩=A×B×H+V放A、B—矩形砖柱截面的长宽尺寸(m)H—矩形砖柱砖基础高度。自矩形砖柱砖基础大放脚底面至砖基础顶面（即分界面）的高度。V放

—

矩形砖柱柱基大放脚折算体积。例:某工程砖柱尺寸如图所示,用M5水泥砂浆砌筑标准粘土砖，共20根。试计算砌筑工程清单项目费(不计脚手架)。解:1.砖基础（3-1）工程量=(A×B×H+V放)×20

=(0.49×0.365×1+0.0575)×20=4.727m3（3-1）=2516.79元/10m3清单项目费1=2516.79×4.727/10=1189.69元2.砖柱（3-27）工程量=0.49×0.365×(5.1-1)×20=14.67m3(3-27)换=(3-27)+2.28×(144.09-153.39)=3041.11元/10m3清单项目费2=3041.11×14.67/10=4461.31元3.小计：1+2=1189.69+4461.31=5651.00元（四）砖基础注意事项

综合单价中，砖基础不分内外墙及墙厚、大放脚类型、层数等因素，设置砖基础子目（3-1）。砖墙基础、砖柱基础(包括方柱、圆柱基础)、围墙基础等，均套用砖基础定额子目。设计砂浆种类、强度等级与定额不同时，可以换算。如果是圆弧形砖基础则应按砖基础定额子目人工乘以系数1.1套用。

四、墙基防潮层设计有墙基防潮层时，工程量按墙基平面面积

即S＝∑L×宽度∑L：外中内净010301001（3-4）基防潮层，是位于室内地面垫层标高处，沿墙身平面设置的防水砂浆层，其厚度一般为20mm，材料为水泥砂浆加入一定数量的防水粉拌和而成。设置墙基防潮层的主要目的是防止潮气向上进入墙身，对墙体造成硝化侵蚀。第二节混凝土与钢筋混凝土基础独立基础杯形基础条形基础满堂基础箱形基础常见的混凝土基础形式有：独立基础、杯形基础、带型基础、满堂基础、箱形基础、桩基础、设备基础等。钢筋混凝土基础工程量，均按体积以“m3”计算。其体积按设计图示尺寸计算，不扣除钢筋、铁件、螺栓等所占体积。

一、概述（一）独立基础

（阶梯形和四棱锥台形）

独立基础1、独立基础与柱子的划分

基础与柱子划分示意图独立基础与柱子以柱基上表面为分界线，以上为柱子，以下为独立基础

当一个基础上只承受一根柱子的荷载时，按独立基础计算。当相邻两个独立柱独立基础之间用小于柱基宽度的带形基础连接时，柱基按独立基础计算，两个独立柱基之间的带形基础仍执行带形基础综合单价子目。2、独立基础与带型基础的区分当只有两个独立柱基之间有带形基础相连，且带形基础宽度与独立柱基宽度相等时，独立柱与带形基础工程量合并，执行独立柱基综合单价子目。当两个以上独立柱基之间有带形基础相连，且带形基础与独立基宽度相等时，独立柱基与带形基础工程量合并，执行带形基础综合单价子目。阶梯形独立基础

四棱锥台形独立基础

V＝［A×B＋（A＋a）（B＋b）＋a×b］×H/63、独立基础工程量计算ABabH

独立基础套用第四分部(4-4)、(4-5)综合单价子目。混凝土强度等级如和设计不符，可以调整；现场搅拌混凝土可按相应子目计算现场搅拌加工费；商品混凝土需增加运输费；若为钢筋混凝土独立基础，则钢筋另行计算。

4、综合单价套用例：如图所示，C20(40)钢筋混凝土独立基础（共30个），一般土、C10混凝土垫层施工需支模板，试计算人工挖土、垫层、独立基础、基础回填土的清单项目费。（一般土）1人工挖地坑V挖=1.6×1.6×（2.2+0.1-0.45）×30=142.08m3V挖/=〔（1.6+2×0.3+0.5×1.85）×

（1.6+2×0.3+0.5×1.85）×1.85+×0.52×

1.853〕×30=557.82m3(1-27)换=(1-27)×=1845.84×=7246.95元/100m3清单项目费2=142.08×7246.95/100=10296.47元2、C15(40)混凝土基础垫层V1=1.6×1.6×0.1×30=7.68m3（4-13）=2488.23元/10m3清单项目费3=7.68×2488.23/10=1910.96元3、C20(40)钢筋混凝土独立基础V独基=｛1.4×1.4×0.25+〔1.4×1.4+0.5×0.5+（1.4+0.5）×（1.4+0.5）〕

｝×30=20.52m3（4-5）换=2316.87+（170.97-160.79）×10.15=2420.20元/10m3清单项目费4=20.52×2420.20/10=4966.25元

4、基础回填土工程量V填=142.08-7.68-20.52-0.3×0.3×（2.2-0.45-0.25-0.2）×30=110.37m3工程量V填/=557.82-7.68-20.52-0.3×0.3×（2.2-0.45-0.25-0.2）×30=526.11m3单价（1-127）换=（1-127）×=3000.41×=14302.31元/100m3综合单价费4=14302.31元6小计阶梯形和锥形锥形又可分为一般锥形和高脖锥形（二）杯形基础脖高大于1m的称为高脖锥形基础H

（1）阶梯形杯形基础工程量

工程量＝外形体积-杯芯体积（外形体积可分阶按图示尺寸计算,计算时不考虑杯芯,杯芯体积按四棱锥台计算公式计算。）1、工程量计算（2）锥形杯形基础工程量

工程量＝底座体积＋四棱台体积＋脖口体积－杯芯体积

四棱台体积的计算同独立基础。四棱台、脖口体积计算时，不考虑杯芯。

2、综合单价套用

综合单价中，设置了一个杯形基础综合单价子目（4-12）。混凝土强度等级设计与综合单价不同时，可以换算。

高脖杯形基础，脖高大于1m时,其高脖部分执行现浇钢筋混凝土柱的综合单价子目，其余部分仍执行杯形基础综合单价子目。某车间杯形基础共10个（如图），混凝土强度等级C20(40)（32.5水泥）,求杯形基础的综合单价合计。（现场搅拌混凝土）

【解】(1)杯形基础工程量杯形基础由脖口部分（V1）,四棱台部分(V2),基底部分(V3),扣除杯芯(V4)组成,即V=V1+V2+V3-V4V1=(0.3×2+0.025×2+0.5)×(0.3×2+0.025×2+0.9)×0.4=1.15×1.55×0.4=0.713(m3)V2=0.3／6×〔3.0×4.2+(3.0+1.15)×(4.2+1.55)+1.15×1.55〕=1.912(m3)V3=3.0×4.2×0.4=5.040(m3)V4=×〔0.5×0.9+(0.5+0.025×2+0.5)×(0.9+0.025×2+0.9)+(0.5+0.025×2)×(0.9+0.025×2)〕=×(0.5×0.9+1.05×1.85+0.55×0.95)=0.413(m3)V=V1+V2+V3-V4=0.713+1.912+5.04-0.413=7.252(m3)V总=10×V=72.52m3（2）清单项目费 (4-12)换=2421.89+(170.97-160.79)×10.15=2525.22元/10m3混凝土搅拌（4-197）=450.08元/10m3清单项目费=72.52×2525.22/10+72.52×(10.15/10)×450.08/10=21625.83元（三）带型基础

断面形式一般有梯形、阶梯形和矩形等

1、有梁式、无梁式带型基础的区分凡带形基础上部有梁的几何特征，并且基础内配有钢筋，不论配筋形式，均属于有梁式带型钢筋混凝土基础（4－2）。当带形基础上部梁高与梁宽之比超过4∶1时，上部的梁套用墙的综合基价相应子目，下部要套用无梁式带型基础子目（4－3）。有梁式带型基础h:b＞4:1时下部要套用无梁式带型基础

无梁式带型基础

2、工程量计算

(1)计算公式：

V＝F×L＋VTVT＝V1＋V2＋V3=bHLT＋（2b＋B）h1LT/6注：式中b、B、h1、H、LT如图所示V—带型基础工程，m3；F——带型基础断面面积，m2∑L——带型基础长度。外墙基础长度，按带型基础中心线长度，内墙基础长度，按带型基础净长线长度

(即，长度算至丁字相交基础的侧面)，mVT----T形接头的搭接部分的体积。内墙带型基础净长线示意图

内墙基础净长线内墙中心线T型搭接VT＝V1＋V2＋V3=bHLT＋（2b＋B）h1LT/6BbHh1L3、综合单价套用

区分有梁式带形基础(4-2)和无梁式带形基础(4-3)分别套用相应子目，混凝土等级设计与综合单价不同时，允许换算。（四）满堂基础：1、综合单价布置：（4-6）（4-7）

有梁式与无梁式的区分：2、工程量计算:有梁式：有凸出板面的梁。与柱子划分以梁的上表面为界；有梁式：V＝V底板＋V梁无梁式：无凸出板面的梁。与柱子划分以板的上表面为界；无梁式：V＝V底板（五）箱形基础底板：V＝S底板×底板厚（4-6）（4-7）顶板：V＝S顶板×顶板厚

（4-33）～（4-37）内柱:V＝S×H

（4-14）～（4-19）墙：V＝墙厚×墙长×墙高（4-29）～（4-32）地下室楼梯：并入主体楼梯工程量内计算。

（六）桩承台（4-10）（4-11）独立桩承台（4-11)：1～2根柱带型桩承台（4-10)：2根以上柱满堂桩承台使用满堂基础综合单价。

V按图示体积计算。

（七）设备基础为安装锅炉、机械或设备等所做的基础称为设备基础。综合单价中列出了单个块体的体积在20m3以内的毛石混凝土设备基础、混凝土设备基础两个综合单价子目。工程量计算：设备基础按图示尺寸以“m3”计算，不扣除螺栓套孔洞所占的体积。例：基础尺寸如图所示，一般土，试计算基础工程清单项目费。（不计钢筋费用）解：1平整场地工程量S=（18+0.24）×（9+0.24）

=168.54㎡单价（1-1）=464.13元/100㎡清单项目费用（1）=782.24元2人工挖沟槽工程量V挖=（0.1×2+1.8）×1.8×〔（18+9）×2+（9-2）×2〕=2×1.8×68=244.8m3施工组织要求留工作面且放坡工程量V挖/=（2+2×0.3+0.43×1.8）×1.8×〔（18+9）×2+（9-2.6）×2〕=（2.6+0.43×1.8）×1.8×66.8=405.69m3单价（1-19）换=（1-19）×=1657.32×=2746.68元/100m3清单项目费用（2）=244.8×2746.68=6723.87元

3基底夯实工程量S夯=68×2=136㎡工程量S夯/=66.8×2.6=173.68㎡单价（1-128）换=（1-128）×=62.12×=79.33元/100㎡

清单项目费用（3）=107.89元4C10混凝土垫层单价（4-13）=2488.23元/10m3工程量=2.0×0.1×[54+（9-2.0）×2]=13.6m3清单项目费用（4）=3383.99元5C20钢筋混凝土带形基础工程量=[1.8×0.25+（1.8+0.6）×0.2/2]×（54+7.2×2）+1/6×0.6×0.2×（2×0.6+1.8）×4=47.44m3单价（4-3）换=2319.43+（170.97-160.79）×10.15=2422.76元/10m3清单项目费用（5）=2422.76×47.44/10=11493.57元6M7.5水泥砂浆砖基础工程量=[（2.1-0.24-0.2-0.25-0.1）×0.24+0.01575]×（54+8.76×2）=（1.31×0.24+0.01575）×（54+8.76×2）=23.61m3单价(3-1)换=2516.79+(151.65-144.09)×2.44=2535.24元/10m3清单项目费用（6）=5985.70元7C20地圈梁单价（4-26）=3027.79元/10m3工程量=（54+8.76×2）×0.24×0.24=4.12m3清单项目费用（7）=1247.45元8基槽回填土工程量V填=244.8-13.60-47.44-23.61-4.12+0.3×（54+8.76×2）×0.24=161.18m3工程量V填/=405.69-13.6-47.44-23.61-4.12+0.3×（54+8.76×2）×0.24=322.07m3单价（1-127）换=（1-127）×=3000.41×=5995.42元/100m3清单项目费（8）=9663.42元9房心回填土单价（1-127）=3000.41元/100m3工程量=[18.24×9.24-（54+8.76×2）×0.24]×0.3=45.41m3清单项目费（9）=1362.49元

【综合应用案例】某住宅工程基础平面及剖面如图所示，已知：土质为Ⅲ类土，室外地坪-0.30m，室内地坪±0.00m，地面面层厚10cm，基础垫层采用C15（40）现浇碎石混凝土支模浇筑，带型基础采用C20（40）现浇碎石混凝土浇注，砖基础采用M7.5水泥砂浆砌筑标准粘土砖，回填土分层夯实。试计算平整场地、挖基础土方、垫层、带型基础、砖基础、回填土的综合单价费。综合应用案例

某住宅基础平面及剖面图

【解】（1）平整场地工程量S=（12+0.24）×（9+0.24）

=113.10m2

单价（1-1）=464.13元/100m2

清单项目费（1）=113.10×464.13/100=524.93元（2）人工挖沟槽深度H=（－0.3）－（－1.8）=1.5m工程量V挖=1.5×1.5×（9×2+9-1.2）+1.2×1.5×12×2=101.25m3

根据题意，施工时应留工作面，深度1.5m，Ⅲ类土为一般土，应放坡开挖工程量V挖/=（1.5+2×0.3+0.43×1.5）×1.5×（9×2+9-1.8）

+（1.2+2×0.3+0.43×1.5）×1.5×12×2=191.78m3清单项目费（2）=101.25×2935.00/100=2971.69元

（3）C15（40）混凝土基础垫层工程量V＝0.1×1.5×〔9×2+（9-1.2）〕+0.1×1.2×12