2019届高考物理大一轮复习第4章第4讲万有引力与航天精练

第4讲万有引力与航天◎基础稳固练11．某人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为月球绕地球运行半径的9，设月球绕地球运动的周期为27天，则此卫星的运行周期大概是()11A.9天B.3天C．1天D．9天133分析：r月，T月＝27天，由开普勒第三定律可得r卫r月因为r卫＝2＝2，则T卫＝1天，9卫月TT故C正确。答案：C2.如下图是在同一轨道平面上的三颗不一样的人造地球卫星，对于各物理量的关系，以下说法正确的选项是( )A．线速度vA<vB<vCB．万有引力FA>FB>FCC．角速度：ωA>ωB>ωCD．向心加快度aA<aB<aC分析：因为卫星的质量大小关系不知，因此卫星的万有引力大小关系没法判断，B错误；卫星绕地球做圆周运动，有Mmv22，得＝GMGM＝GMGr2＝mr＝ω＝mavr，ω＝r3，r2，向向因为rA<rB<rC，则vA>vB>vC，ωA>ωB>ωC，aA>aB>aC，故A、D错误，C正确。答案：C3．(多项选择)美国宇航局发射的“好奇号”火星车发回的照片显示，火星表面以前有水流1过，使这颗星球在人们的心目中更具吸引力。已知火星的质量约为地球质量的9，火星的半1径约为地球半径的。以下对于人类发射的对于火星探测器的说法正确的选项是( )2A．发射速度只需大于第一宇宙速度即可B．发射速度只有达到第三宇宙速度才能够C．发射速度应大于第二宇宙速度而小于第三宇宙速度2D．火星探测器围绕火星运行的最大速度为地球第一宇宙速度的3M地分析：依据三个宇宙速度的意义，可知选项A、B错误，选项C正确；已知M火＝9，Rv火GMGM2R火＝地火地，选项D正确。，则＝∶＝2v地R火R地3答案：CD4．(多项选择)宇宙中两个相距较近的星球能够当作双星，它们只在互相间的万有引力作用下，绕两球心连线上的某一固定点做周期同样的匀速圆周运动。依据宇宙大爆炸理论，双星间的距离在不停迟缓增添，设双星仍做匀速圆周运动，则以下说法正确的选项是( )A．双星互相间的万有引力大小不变B．双星做圆周运动的角速度均增大C．双星做圆周运动的动能均减小D．双星做圆周运动的半径均增大分析：

双星间的距离在不停迟缓增添，依据万有引力定律，

m1m2F＝GL2，知万有引力大小减小，选项

A错误；依据万有引力供给向心力得

m1m22m1m22GL2＝m1r1ω，GL2＝m2r2ω，可知

m1r1＝m2r2，知轨道半径比等于质量之反比，双星间的距离变大，则双星的轨道半径都变大，根据万有引力供给向心力，

知角速度变小，选项

B错误，D正确；依据

m1m222GL2＝m1r1ω＝m2r2ω，可得线速度减小，因此双星做圆周运动的动能均减小，选项答案：CD

C正确。5.(多项选择)据报导，中国将在2019年发射“珞珈一号”02星。如下图，设“珞珈一号”在半径为R的圆周轨道上运行，经过时间t，转过的角度为θ。已知引力常量为G。以下说法正确的选项是( )A．“珞珈一号”内的物体处于均衡状态2πB．“珞珈一号”的运行周期为θtC．“珞珈一号”的发射速度大于7.9km/sD．可算出地球质量为θ2R3Gt2分析：人造地球卫星内的物体处于完整失重状态，选项A错误；地球的第一宇宙速度为近地卫星的速度7.9km/s，发射“珞珈一号”的速度必定大于第一宇宙速度7.9km/s，θ2π2πMmv2Rθ选项C正确；依据t＝T，可得T＝θt，选项B正确；依据GR2＝mR，v＝t，解得M23RGt2，选项D正确。答案：BCD6．(2018·安徽皖南八校联考)一颗在赤道上空做匀速圆周运动的人造卫星，其轨道半径上对应的重力加快度为地球表面重力加快度的四分之一，则某一时刻该卫星观察到地面赤道最大弧长为(已知地球半径为R)()21A.3πRB.2πR11C.D．4πR3πRMmMm1分析：在轨道上Gr2＝mg′，在地球表面GR2＝mg，因为g′＝4g，解得r＝2R，则某时刻该卫星观察到地面赤道的弧度数为2π2，则观察到地面赤道最大弧长为π，应选A。33R答案：A7.(多项选择)(2018·云南一模)一球形行星对其四周物体的万有引力使物体产生的加快度用a表示，物体到球形行星表面的距离用h表示，a随h变化的图象如下图，图中a1、h1、a2、h2及引力常量G均为已知。依据以上数据能够计算出( )A．该行星的半径B．该行星的质量C．该行星的自转周期D．该行星的同步卫星离行星表面的高度分析：设行星半径为R，质量为M，物体质量为m，在物体到球形行星表面的距离为h1时，由万有引力定律和牛顿运动定律，有

GMmR＋h12＝ma1，在物体到球形行星表面的距离为Mmh2时，有

G

R＋h2

2＝ma2，联立可解得行星半径

R和质量

M，选项

A、B正确。不可以得出该行星的自转周期，也不可以得出该行星同步卫星离行星表面的高度，选项

C、D错误。答案：

AB8．2016年10月19日，“神舟十一号”载人飞船与“天宫二号”空间实验室成功实现自动交会对接。两名航天员景海鹏和陈冬成功从“神舟十一号”飞船进入“天宫二号”实验舱。已知“神州十一号”飞船的运行周期为T，距地球表面的高度为h，地球半径为R，引力常量为G。“神州十一号”飞船的运行轨道可视为圆轨道，则( )4π2R＋h3A．飞船的质量为m＝2GT2πRB．飞船飞翔的速度大小为v＝T4π2R3C．地球的质量为M＝2GTD．地球表面的重力加快度为g＝4π2R＋h3R2T2分析：飞船绕地球的运动为匀速圆周运动，依据Mm2＝2π2(＋)，解得地球GR＋hmTRh质量为M＝4π2R＋h3R＋h，故飞船飞翔的速2，选项A、C错误；飞船绕地球的运行半径为GT2π＋h4π23GM度大小为v＝，选项B错误；依据M＝g＝2可T2，地球表面重力加快度GTR4π2R＋h3得，＝22，选项D正确。gRT答案：D◎能力提高练9．“玉兔号”月球车在月球表面接触的第一步实现了中国人“奔月”的伟大梦想。“玉兔号”在月球表面做了一个自由着落实验，测得物体从静止自由着落h高度的时间t，已知月球半径为R，自转周期为T，引力常量为G。则( )A．月球表面重力加快度为t22hRhB．月球第一宇宙速度为t2hRhR2T2D．月球同步卫星离月球表面高度为2π2t2－R122h分析：由自由落体运动规律有：h＝2g′t，因此有：g′＝t2，故A错误；月球的第2v1一宇宙速度为近月卫星的运行速度，依据重力供给向心力mg′＝mR，因此v1＝g′R＝2hRMmg′R2t2，故B错误；在月球表面的物体遇到的重力等于万有引力mg′＝GR2，因此M＝G2hR2Mm＝Gt2，故C错误；月球同步卫星绕月球做匀速圆周运动，依据万有引力供给向心力GR＋h22π232322＝＋)，解得GMThRTmT(h＝π2－＝π22－。故D正确。RhR2tR4答案：D10．(多项选择)如下图，飞翔器P绕某星球做匀速圆周运动，星球相对飞翔器的张角为θ。以下说法正确的选项是( )A．轨道半径越大，周期越长B．轨道半径越大，速度越大C．若测得周期和张角，可获得星球的均匀密度D．若测得周期和轨道半径，可获得星球的均匀密度Mm2π2v2分析：设轨道半径为r，则依据万有引力供给向心力有Gr2＝mTr＝mr得，T＝2πr3GMA正确，B错误；依据Mm2π24π2r3，设星球半径，v＝r，应选项G2＝mTr得M＝2GMrGT433π3θ＝R，故有ρ＝3π，应选项C为R，由M＝ρ·πR，因此ρ＝2r3，又rsin3GTR22sin3θGT2正确，D错误。答案：AC11．(2018·河南大联考)人造地球卫星都带有太阳能帆板，太阳能帆板在阳光照耀下可将太阳能转变为电能供卫星上的仪器设施使用。但是卫星每圈总有一段时间在地球的影子里运动，在这段时间内，太阳能帆板没法供电，卫星只好依赖备用电源。若某卫星在赤道平面内围绕地球做匀速圆周运动，周期为地球近地卫星周期的22倍。当太阳直射赤道时，这颗卫星的太阳能帆板在卫星运动一周内没法供电的时间约为(地球近地卫星周期约为90min，不考虑光的折射和反射)()A．5min

B．30minC．152min

D．30

2min分析：GMmm·4π2R近地卫星做匀速圆周运动，依据牛顿第二定律有2＝2，对周期为地球近地卫RT1·4π2星周期的22倍的卫星有r＝2R，则其轨道与地球的关系如图，由r2＝T2，联立得2几何关系可知α＝30°，θ＝60°，这颗卫星的太阳能帆板在卫星运动一周内没法供电的60°·T＝302min，D正确。360°2答案：D12．(2018·河南模拟)(多项选择)某行星四周存在着环状物质，为了测定环状物质是行星的构成部分仍是围绕该行星的卫星群，某天文学家对其进行了精准的观察，发现环状物质绕行星中心的运行速度v与到行星中心的距离r的关系如下图。已知行星除环状物外的半径为R，环状物质的宽度为d，引力常量为G。则以下说法正确的选项是( )A．环状物质是该行星的构成部分B．行星表面的重力加快度g＝v20R2v0RC．该行星除掉环状物质部分后的质量M＝G2π＋dD．该行星的自转周期T＝Rv1分析：由图知环状物质的线速度v与它到行星中心的距离r成正比，由v＝ωr得环GMmv2状物质的角速度相等，故环状物质是该行星的构成部分；假如卫星群，则有r2＝mr，v＝GM1r，则v∝r，不切合题意，故A正确。当r＝R时，线速度为v0，则行星表面的物质2v0的向心加快度为a＝R，但并不是行星表面的重力加快度，故B错误。v0不是卫星的线速度，222πR2π＋dGMmmvvRR故R2≠R即M≠G，因此C错误。行星的自转周期T＝v0＝v1，故D正确。答案：AD13．(多项选择)(2018·湖北七市州)“嫦娥三号”携带“玉兔号”月球车初次实现月球软着陆和月面巡视勘探，并展开月表容貌与地质结构检查等科学探测。“玉兔号”在地球表面的重力为G1，在月球表面的重力为G2；地球与月球均为球体，其半径分别为R1、R2；地球表面重力加快度为g1，则( )G1g1A．月球表面的重力加快度为G22G2R2B．月球与地球的质量之比为2G1R1G1R1C．月球卫星与地球卫星分别绕月球表面与地球表面运行的速率之比为G2R2G1R2D．“嫦娥三号”围绕月球表面做匀速圆周运动的周期为2πG2g1分析：“玉兔号”的质量G1g2＝G2G2g1＝，月球表面的重力加快度＝，故A错误。根mg1mG1Mm222GMv月g2R2据gRM月g2R2G2R2v＝，得mgGMGMgRGRRgRvg1R1地1111地2322T＝4πR和GM＝gR2，因此“嫦娥三号”绕月球表面GR，故C错误。依据周期公式G1R1GM4π23做匀速圆周运动的周期T＝2122R＝2πGR，故D正确。g2R2G2g1答案：BD14．(多项选择)(2018·重庆一中摸底)宇宙飞船以周期T绕地球做匀速圆周运动时，因为地球遮挡阳光，会经历近似“日全食”的过程，如下图。已知地球的半径为R，地球质量为M，引力常量为G，地球自转周期为T0，太阳光可当作平行光，宇航员在A点测出的张角为α，则( )2πRA．飞船绕地球运动的线速度为αTsin2TB．一天内飞船经历“日全食”的次数为T0αTC．飞船每次在“日全食”过程所需的时间为2πD．飞船的周期为＝2πRRTααsinGMsin222πrα分析：飞船绕地球做匀速圆周