半导体表面与MIS结构课件

第八章半导体表面与MIS结构重点：表面空间电荷层的性质(表面电场效应)MIS结构的C-V特性(理想和非理性MOS电容)多子堆积状态平带状态多子耗尽状态少子反型状态硅–二氧化硅系统的性质

平带电压金属绝缘层半导体欧姆接触C0CsVGMIS结构的等效电路MIS结构示意图半导体表面效应支配着大部分半导体器件的特性。

MOS（金属—氧化物—半导体）器件电荷耦合器件CCD表面发光器件等利用半导体表面效应

半导体表面研究，半导体表面理论发展，对改善器件性能，提高器件稳定性，探索新型器件等具有重要意义。OSM

最初的MIS结构是由Moll在1959年作为变容二极管的电压控制电容提出的。Al/SiO2/SiMoll当时已经建议由MIS电容监控氧化硅质量。OSM

1962年，Moll的两位研究生发表的博士论文（Aninvestigatingofsurfacestateatasiliconsilicondioxideinterfaceemployingmetal-oxide-silicondiodes,SolidStateElectronics,5(5),LewisM.Terman,1962)中对MIS中界面束缚态进行详尽研究在两种材料边界和界面中，束缚态称为界面陷阱。

由C-V特性曲线数据给出界面陷阱总密度。OSM

作为半导体表面研究，难度大。侧重于：

实际表面表面态概念表面电场效应硅－二氧化硅系统性质MIS（指金属—绝缘层—半导体）结构的电容—电压特性等表面效应8.1表面态表面处晶体的周期场中断；表面往往易受到损伤、氧化和沾污，从而影响器件的稳定性；表面往往要特殊保护措施，如钝化表面是器件制备的基础，如MOSFET等一、表面的特殊性二、理想表面理想一维晶体表面态：薛定谔方程为xV(x)V0E0aE<V0第一组解：等同于一维无限周期场的解第二组解：对应于表面态

晶格表面处突然终止，在晶格表面存在未饱和的化学键，称为悬挂键，与之对应的电子能态称为表面态。SiSiSiSiSiSiSi硅表面悬挂键示意图悬挂键的存在，表面可与体内交换电子和空穴获得电子—带负电获得空穴—带正电硅表面原子密度∽1015cm-2,悬挂键密度也应为∽

1015cm-2三、真实表面1.清洁表面：在超高真空(UHV)(～10-9Torr)环境中解理晶体，可以在短时间内获得清洁表面，但与理想表面不同：解理后的表面易形成再构2.真实表面自然氧化层（~nm）－大部分悬挂键被饱和，使表面态密度降低表面态密度1010~1012cm-2（施主型、受主型）3.界面掺杂不同－Sipn(同质结)、不同半导体－异质结金半接触－肖特基接触晶粒间界－多晶结构金属－氧化物－半导体－MOSFET

现在理想情况

假设MIS结构满足以下条件：（1）Ws=Wm；（2）在绝缘层内没有任何电荷且绝缘层完全不导电；（3）绝缘体与半导体界面处不存在任何界面态。

讨论理想MIS结构金/O/半间加电压产生垂直于表面的电场时，半导本表面层内的电势及电荷分布情况。金属绝缘层半导体欧姆接触8.2.1空间电荷层及表面势VG=0时，理想MIS结构的能带图MISEFmECEiEFsEVECIEVI金属绝缘层半导体欧姆接触VG>0时，MIS++++----金属绝缘层半导体欧姆接触ECEVEFQmQsMIS结构实际是一个电容VG>0时，MIS结构的能带图,

空间电荷区能带发生弯曲MIS++++----0dECEVEF0dqVS空间电荷区内：1)空间电场逐渐减弱2)电势随距离逐渐变化能带弯曲表面势(VS)：空间电荷区两端的电势差表面电势比内部高，VS>0;表面电势低于内部，VS<0电子能量增加空穴能量增加ECEVEF0dqVSQm

Vs

Qs能带弯曲++-↓-

-+↑

随金属和半导体间所加电压VG（栅电压）的不同，空间电荷区内电荷分布可归纳为以下几种(以p型半导体为例)：

堆积平带耗尽反型金属绝缘层半导体欧姆接触热平衡下，费米能级应保持定值。

随着向表面接近，价带顶逐渐移近甚至高过费米能级，价带中空穴浓度随之增加。表面层出现空穴堆积而带正电荷。越接近表面空穴浓度越高，堆积的空穴分布在最靠近表面的薄层内。ECEVEFEiVG<0MISMISEFmECEiEFsEVECIEVI2.平带状态VG=0半导体表面能带平直，无弯曲4．少子反型状态

金/半间的正电压进一步增大，表面处能带进一步向下弯曲。表面处EF超过Ei，费米能级离导带底比离价带顶更近。ECEVEiEF少子反型VG>0

表面处电子浓度将超过空穴浓度，形成与原来半导体衬底导电类型相反的层---反型层。

ECEVEiEF少子反型VG>>0

反型层发生在近表面，从反型层到半导体内部还夹着一层耗尽层。

此时半导体空间电荷层内负电荷由两部分组成，一是耗尽层中已电离的受主负电荷，一是反型层中的电子，后者主要堆积在近表面区。

ECEVEiEF少子反型VG>>0归纳：多子堆积VG=0平带状态ECEVEFEiVG<0MISMISEFmECEiEFsEVECIEVIVG>0ECEVEiEF多子耗尽ECEVEiEF少子反型VG>>0

问题：金/O/n型半结构分析同学们可试试。8.2.2表面空间电荷层的电场、电势、电容

通过解泊松方程定量地求出表面层中电场强度和电势的分布，以分析表面空间电荷层的性质。

金属绝缘层半导体欧姆接触VG>0ECEVEiEF多子耗尽空间电荷区的泊松方程假设：半导体表面是个无限大的面，其线度≧空间电荷层厚度一维近似，(ρ,E,V)不依赖y,z半导体厚度≧空间电荷层厚度半导体体内电中性半导体均匀掺杂非简并统计适用于空间电荷层不考虑量子效应1a)空间电荷层电场分布

空间电荷层中电势满足的泊松方程为εrs半导体相对介电常数，(x)总空间电荷密度VG>0ECEVEiEF多子耗尽表面层电势为V的x点（取半导体内电势为零），电子和空穴的浓度分别为np0:半导体体内平衡电子浓度Pp0:半导体体内平衡空穴浓度EC(x)=EC0-qV(x)VG>0ECEVEiEF多子耗尽半导体内部，电中性条件成立(x)=0即VG>0ECEVEiEF多子耗尽将式（8-16）～（8-19）代入式（8-15），则得

数学上做些处理两边乘以dV积分得：从空间电荷层内边界积分到表面两边积分，电场强度|E|=-dV/dx，则得

令LD：德拜长度F函数则“+”：V>0“-”:V<0求电场表面处，V=Vs，可得半导体表面处的电场强度E表面势为正，能带下弯电场指向半导体内部为正方向VG>0ECEVEiEF多子耗尽

1b）表面电荷分布？

根据高斯定理：Qs=-εrsε0Es负号与规定有关（规定电场强度指向半导体内部时为正）。

Es代入上式，则得

金属电极为正，Vs>0，Qs负号；反之Qs正号。1c）表面电容分布

上式给出单位面积上的电容，单位为F/m2。多子堆积平带多子耗尽少子反型进行相应近似ESQSCS四种基本状态的电场、电势和电容应用上面公式分析表面层的状态

1.多子堆积－p型

VG<0，Vs<0,QS>0ECEVEFEiVG<0MIS将上式代入式（8-25），式（8-27）和式（8-31）中，则

表面电荷随表面势的绝对值∣Vs∣增大按指数增长。积累平带耗尽弱反型强反型VS(V)00.410-510-9(c/cm2)-0.4表面势越负，能带在表面处向上弯曲得越厉害时，表面层的空穴浓度急剧地增长。ECEVEFEiVG<0MIS2.平带状态

VG=0时，表面势Vs=0,表面处能带不发生弯曲，称做平带状态。此时F[qVs/(k0T),np0/pp0]=0

∴Es=0，

Qs=0

MISEFmECEiEFsEVECIEVIVs

0时

代入式（8-31），化简后得

平带状态时，Vs趋于0，则这时的电容为

再考虑到p型半导体中np0《pp0，最后得

计算MOS结构的平带电容时，要利用这一结果。3.耗尽状态

VG为正：大小不足使表面处禁带中央能量Ei弯曲到费米能级以下，表面未反型，空间电荷区处于耗尽。

VS>0，有VG>0ECEVEiEF多子耗尽将上式代入式（8-26）及式（8-27），得VG>0ECEVEiEF多子耗尽表面电场强度和表面电荷数正比于（Vs）1/2

。

Es为正值，说明表面电场方向与x轴正向一致；

Qs为负值，表空间电荷是电离受主杂质形式的负电荷。积累平带耗尽弱反型强反型VS(V)00.410-510-9(c/cm2)-0.4耗尽时表面空间电荷区的电容可从式（8-31）求得为

将式（8-23）的LD代入上式，电离饱和时Pp0=NA，则得

“耗尽层近似”处理设空间电荷层的空穴全部耗尽，电荷全由已电离的受主杂质构成。

若半导体掺杂均匀，则ρ(x)=-qNA，泊松方程为

Xd：耗尽层宽度，半导体内部电场强度及电势为零，边界条件：积分代入（8-41），得

表明Cs相当距离为xd的平板电容器的单位面积电容。

xd表面处x=0，则得表面电势

从耗尽层近似很易得出半导体空间电荷层中单位面积的电量为Qs=-qNAxd（8-45）与由式（8-39）中代入LD值所得结果相同。4.反型状态外加正电压VG增大，表面处禁带中央能值Ei可降到EF下，出现反型层。以表面处少子浓度ns是否超过体内多子浓度pp0为标志。强反型弱反型ECEVEiEF少子反型VG>>0表面处少子浓度为

表面处少子浓度ns=pp0时，上式化为另据玻耳兹曼统计得qVB=Ei-EFqVBqVBECEVEFEi强反型临界条件时的能带图得强反型的条件Vs≥2VB(8-47)qVBqVBECEVEFEi强反型临界条件时的能带图发生强反型的临界条件：Vs=2VB图表示这时表面层的能带弯曲。qVBqVBECEVEFEi强反型临界条件时的能带图以pp0=NA代入式（8-46），得

则强反型条件可写为

从上式知，衬底杂质浓度越高，Vs越大，越不易达强反型。∴

开启电压：对应于表面势Vs=2VB时金属板上加的电压称做开启电压，以VT表示之。即当Vs=2VB，

∵np0=niexp[-qVB/(k0T)]，

pp0=niexp[qVB/(k0T)]∴np0/pp0=exp[-2qVB/(k0T)]

临界强反型Vs=2VB，因而np0/pp0=exp[-qVs/(k0T)]。

F函数为：计算ES,QS,CS当qVs》k0T时，exp[-qVs/(k0T)]《1，F函数为

代入式（8-26）及（8-27），得到临界强反型时的

弱反型，耗尽层近似依然适用积累平带耗尽弱反型强反型VS(V)00.410-510-9(c/cm2)-0.4ECEVEFEiqVBqVS弱反型：Vs（VB，2VB）

强反型后，Vs》2VB，且qVs》k0T

将上式代入式（8-26）及（8-27），则

强反型|Qs|随Vs按指数规律增大积累平带耗尽弱反型强反型VS(V)00.410-510-9(c/cm2)-0.4

强反型表面空间电荷层的电容为上式表明Cs随表面电子浓度的增加而增大。出现强反型后，外加电场被反型层中积累的电子所屏蔽，表面耗尽层宽度就达到一个极大值xdm，

xdm由半导体材料的性质和掺杂浓度来确定。1)材料一定，NA↑,xdm↓2)Eg↑，ni↓,xdm↑表面反型层举例：VSqVBqVBECEVEFEi强反型临界条件时的能带图反型层耗尽层在出现强反型后，半导体面积上的电荷量Qs是两部分组成的:电离受主的负电荷QA=-qNAxdm反型层中的积累电子小结qVBECEVEFEiqVS耗尽：Vs>0，且接近VBECEVEFEiqVBqVS弱反型：Vs（VB，2VB）ECEVEFEiqVBqVS强反型：

qVBECEiEFEV堆积：Vs<0E5.深耗尽状态

以上讨论假设金属与半导体间所加的电压VG不变空间电荷层的平衡状态，或变化速率很慢以至表面空间电荷层中载流子浓度能跟上偏压VG变化的状态。

实际上尚存在深耗尽的非平衡状态。

p型为例，金/半间加一脉冲阶跃电压或高频正弦波形成的正电压时，由于空间电荷层内的少子的产生速率赶不上电压的变化，反型层来不及建立，只有靠耗尽层延伸向半导体内深处而产生大量受主负电荷以满足电中性条件。

在脉冲式外电场的作用下，即使达到了，但是由于少数载流子的产生需要一定的时间，也不会立即出现反型层，而仍保持为耗尽的状态（此时的耗尽厚度比最大耗尽层厚度还要大）。

多数载流子完全被耗尽，应该出现，但是一时不出现反型层的一种半导体表面状态。半导体表面深耗尽的区域是少数载流子的一种势阱，可以容纳注入到其中的少数载流子深耗尽状态是实际中经常遇到的一种状态1.采用C-V法测试杂质浓度分布2.用电容-时间法测量衬底中少子寿命时3.CCD和热载流子的雪崩注入CCD:半导体表面深耗尽势阱来存储信号电荷、并进行电荷转移的一种器件，它可用于摄像（光注入信息电荷）、信息处理和数字存储等微细加工中心C-V测试系统8.3MIS结构的电容(Capacitance)-电压(Voltage)特性金属绝缘层半导体欧姆接触C0CsVGMIS结构的等效电路MIS结构示意图VFB理想实际C/C00VGP型半导体MIS结构的C-V特性8.3.1理想MIS结构的C-V特性

MIS加VG，VG一部分V0降在绝缘层上，另一部在半导体表面层中，形成表面势Vs，即

VG=V0+Vs

金属绝缘层半导体欧姆接触

理想MIS，绝缘层没电荷，绝缘层中电场E0均匀，绝缘层厚度d0

。则

V0=E0d0金属绝缘层半导体欧姆接触金属表面面电荷密度QM由高斯定理等于绝缘层内的电位移

QM=

，得

r0绝缘层相对介电常数。QM=－Qs，上式化为绝缘层单位面积电容。金属绝缘层半导体欧姆接触

将代入VG=V0+Vs得VG表示式金属绝缘层半导体欧姆接触MIS结构电容为

将代入上式，得分子分母除以－dQs，令金属绝缘层半导体欧姆接触则得表明MIS电容相当于绝缘层电容和半导体空间电荷层电容的串联，可得MIS等效电路如图。C0CsVG金属绝缘层半导体欧姆接触理想MIS结构C-V特性多子堆积区：平带状态：多子耗尽：少子反型：型半导体p◆堆积状态VG<0，Vs<0VGC0d0CsECEVEFEiVG<0MIS

1)加较大负偏压时，|Vs|较大，C/C0=1，C=C0。半导体从内部到表面可看成是导通的，电荷聚集在绝缘层两边，如AB段ABCEFC0CFBC0DCminC’min低频GH高频+VVGC0d0Cs02）VG0,Vs0,|Vs|较小时，C/C0<1,随Vs减少而减少，如BC段ABCEFC0CFBC0DCminC’min低频GH高频+V

◆

平带状态。VG=0，Vs=0ABCEFC0CFBC0DCminC’min低频GH高频+V归一化电容与衬底掺杂浓度(NA)和绝缘层厚度(d0)有关d0一定，NA↑，CFB/C0↑，表面空间电荷层随NA增大变薄。2)NA一定，绝缘层厚度(d0)越大，C0越小，CFB/C0也越大。

◆多子耗尽VG>0，未反型VG↑，xd↑,Cs↓,C/C0↓平行电容器等效

VG>0ECEVEiEF多子耗尽ABCEFC0CFBC0DCminC’min低频GH高频+V◆强反型状态：a)低频状态(10~100Hz)，电子的产生与复合跟得上小信号的变化。

Vs较大，qVs>2qVB》k0T，C/C0=1,MIS电容又上升到绝缘层电容,如图中EF段所示。0VS=2VB

VG=VT（阈值电压，开启电压）ABCEFC0CFBC0DCminC’min低频GH高频+Vb)高频时，电子的产生与复合跟不上高频信号的变化，反型层电子对电容没有贡献，空间电荷区的电容由耗尽层的电荷变化决定MIS电容是绝缘层电容及与最大耗尽层厚度xdm对应耗尽层电容的串联组合。最大耗尽电容Cs=

rs0/xdm，C0=r00/d0

得对同种半导体材料，T定，Cˊmin/C0为d0及NA的函数。

d0定，NA大，Cˊmin/C0值就越大。

由此可测半导体表面的杂质浓度。

高频条件下，理想MIS结构的归一化极小电容与氧化层厚度关系

这种方法测得的是绝缘层下半导体表面层中的真实浓度，可用此法测热氧化引起硅表面的杂质再分布。

高频条件下，理想MIS结构的归一化极小电容与氧化层厚度关系◆低频，弱反型VG>0,VG↑,d↑,Qs:从V1/2exp(qVs/2k0T)Cs=dQs/dVs:从V-1/2exp(-qVs/k0T)C-↓→↑DE段ABCEFC0CFBC0DCminC’min低频GH高频+V◆深耗尽情况（快速C-V扫描）从深耗尽到热平衡反型层所需的热驰豫时间τth为1-100s反型层的建立不是一个很快的过程快速直流偏压扫描导致反型层不能建立，“耗尽层近似”依然适用，d>dmax,Cs∝V-1/2

C↓右图GI段ABCEFC0CFBC0DCminC’min低频GH高频+V

MIS结构电容与频率有关

不同频率下C-V特性曲线变化大。在开始强反型时，低频信号测得的电容值接近绝缘层的电容C0。C/C0VGO10Hz102Hz105Hz测试频率对MIS结构C-V特性影响n型半导体的C-V特性低频高频0+Vn型半导体MIS结构的C-V特性结论理想MIS结构，半导体材料与绝缘层材料一定时，C-V特性随半导体材料掺杂浓度及绝缘层厚度d0而变；C-V特性与频率有关实际MIS结构的C-V特性VFB理想实际C/C00VG意义：分析实验C-V曲线，可监控集成电路生产制造工艺，以及对MIS晶体管、可靠性物理及失效机理作基本分析功函数和绝缘层电荷的影响金属绝缘层半导体欧姆接触8.3.2金/半功函数差对MIS结构C-V特性影响

理想MIS结构的电容-电压特性未考虑金、半功函数差及绝缘层中存在电荷等因素影响。

这些因素对MIS结构C-V特性会产生显著影响。

求平带电压，思想：串联反向电池Ws>Wm，电子从金属流向半导体中。在p硅表面层内形成带负电的空间电荷层，在金属表面产生正电荷。Al-SiO2-Si(p-type)AlP-SiSiO2EFE表面能带向下弯曲WAl4.25eVχ:4.05eVWsqVBEFmECEVEFsEiE0SiO2AlP-Si硅内部的费米能级相对于金属的费米能级就要向上提高平衡半导体中电子的电势能相对于金属提高数值为可写为AlP-SiSiO2EFE金、半功函数不同，偏压为零时，半导体表面层并不处于平带状态。AlP-SiSiO2EFE

要恢复平带状态，须在金属铝与半导体硅间加一定负电压，抵消两者功函数不同引起的电场和能带弯曲。恢复平带状态所需加的电压叫平带电压，以VFB表示

ECEVEiEFAlP-SiSiO2qVFBWmWs平带电压平带电压

C-V曲线整体沿电压轴负方向平移了一段距离VFB，形状不变理想功函数C/C00VGVFB通过与理想C-V比较，CFB

VFB

Vms

Wm8.3.3绝缘层中电荷对MIS结构C-V特性的影响VFB理想绝缘层电荷C/C00VG影响C-V曲线沿电压轴平移设Wm=Wsa)面电荷分布b)体电荷分布a)面电荷分布：假设在SiO2中有一薄层正电荷，离Al表面距离为x，单位面积上电量为QAlSiO2p-Si0xx+

+

+

+

+-----空间电荷层内有电场产生，能带发生弯曲AlP-SiSiO2EFE

为了恢复平带状态，在金属板(Al)上加负电压，使电力线终止于金属表面AlSiO2p-Si0xx+

+

+

+

+----

-VG<0由于半导体表面层电场完全被金属表面负电荷产生电场所抵消，表面层能带弯曲消失。电场集中在金属与薄层电荷之间VFB=-∣E│x，∣E∣金属与薄层电荷间电场强度。

AlSiO2p-Si0xx+

+

+

+

+----

-VG<0由高斯定理，金属与薄层电荷之间的电位移D等于电荷面密度Q，而D=εr0ε0∣E∣

，有：

Q=εr0ε0∣E∣

（8-74）

把上式代入式V

FB=-∣E∣x中，则得AlSiO2p-Si0xx+

+

+

+

+----

-VG<0

绝缘层单位面积电容εr0ε0=C0d0，代入上式，得

薄层电荷靠近半导体（x=d0），上式有最大值，即

贴近金属表面时（x=0）,VFB=0。AlSiO2p-Si0xx+

+

+

+

+----

-VG<0结论：绝缘层中电荷越接近半导体表面，对C-V特性的影响越大；位于金属与绝缘层界面处时，对C-V特性没有影响。

AlSiO2p-Si0xx+

+

+

+

+----

-VG<0b)体电荷分布绝缘层中若存在非薄层电荷，而是某种体电荷分布。可分成无数层薄层电荷，由积分求出平带电压。

设电荷密度为(x)，dx薄层内，单位面积上电荷ρ(x)dx。抵消这薄层电荷影响所加的平带电压为+

+

+

+

+----

-AlSiO2p-Si0dxxVG<0x为抵消整个绝缘层内电荷影响所需加的平带电压VFB为：+

+

+

+

+----

-AlSiO2p-Si0dxxVG<0x

所以，当MIS结构的绝缘层中存在体电荷时，可引起其C-V曲线沿电压轴平移VFB。表示平带电压VFB与绝缘层中电荷的一般关系.+

+

+

+

+----

-AlSiO2p-Si0dxxVG<0x功函数和绝缘层电荷对MIS结构C-V特性的影响绝缘层中的电荷：Qf(c/cm2)（面电荷分布）Qm和Qox（c/cm3）（体电荷分布）VFB1理想绝缘层电荷C/C00VG功函数VFB2温-偏(B-T)实验：测量MOS工艺中钠离子沾污。V=10V-10V温度：150°C∽250°C30min外电场和温度场下Na+可动AlSiO2Si8.4硅-二氧化硅系统的性质电荷分类：可动离子固定电荷界面态电离陷阱电荷××××××+++++++■■■■■■MI(SiO2)SNaNaNaNaNaNaNaNaNa可动离子+电离陷阱■固定电荷×

界面态8.4.1二氧化硅层中的可动离子Na+，K+、H+等正离子。

在一定温度和偏压条件下，可在二氧化硅层中迁移，对器件的稳定性影响最大。××××××+++++++■■■■■■MI(SiO2)SNaNaNaNaNaNaNaNa来源于沾污8.4.2二氧化硅层固定表面电荷1、位于硅-二氧化硅界面20nm范围以内，2、外加电场下，不能在二氧化硅中迁移3、过剩硅离子(Si+)是固定表面正电荷产生原因4、[111]>[110]>[100]5、不和体硅交换电荷6、不依赖于硅掺杂和氧化层厚度7、与热处理有关××××××+++++++■■■■■■MI(SiO2)SNaNaNaNaNaNaNaNa8.4.3硅-二氧化硅界面处快界面态硅-二氧化硅界面处位于禁带中的能级或能带。可在很短的时间内和衬底半导体交换电荷-快界面态QitDit

××××××+++++++■■■■■■MI(SiO2)SNaNaNaNaNaNaNaNa1Dit1010-1012cm-2eV-12Dit在禁带中存“U”形分布3Qit与晶向关系：[111]>[110]>[100]4Qit依赖退火处理

图中1为原始C-V曲线，开始钠离子聚集在铝与二氧化硅间，对C-V特性没有影响。

××××××+++++++■■■■■■MI(SiO2)SNaNaNaNaNaNaNaNaVG0C/C0123初始漂移部分恢复由于钠离子沾污引起C-V特性的移动8.4.4二氧化硅中的陷阱电荷由离化辐照(x射线、γ射线、电子射线)等原因感应出空间电荷生成。

××××××+++++++■■■■■■MI(SiO2)SNaNaNaNaNaNaNaNaNa可动离子+电离陷阱■固定电荷×

界面态曲线2是加正偏、加温处理后，钠离子移到靠近半导体表面处，对C-V影响最大，C-V曲线向左移动到2处。VG0C/C0123初始漂移部分恢复由于钠离子沾污引起C-V特性的移动再加负偏压下在一定T下退火后，钠离子又移到靠近铝和二氧化硅交界处，但二氧化硅中保留部分残余钠离子，C-V特性部分恢复，如曲线3所示。

VG0C/C0123初始漂移部分恢复由于钠离子沾污引起C-V特性的移动测出图中1及2平带电压差ΔVFB，即可算出二氧化硅中每单位面积上的钠离子电荷量，QNa=C0ΔVFB(8-82)C0单位面积二氧化硅电容，可算单位面积钠离子数VG0C/C0123初始漂移部分恢复由于钠离子沾污引起C-V特性的移动结论高频MOS电容-电压特性测试时研究MOS器件半导体界面特性的重要方法可测试：导电类型半导体掺杂浓度(NA或ND)SiO2厚度(d0)氧化层固定电荷密度氧化层可动电荷密度NA或NDd0平带电容CFB4、

CFBNA或NDVFB栅电极功函数6、VmsQI/qB-T实验Qf/q5、

例题：用n型硅单晶片作为衬底制成MOS二极管。铝电极面积A=1.6×10-7m2。在150°C下进行负B-T和正B-T处理。分别测得如图所示的C-V曲线(1)、(2)。求二氧化硅界面处的正电荷密度和二氧化硅中的可动离子面密度。228.16C0Cmin(1)(2)-9.8-17+VG(V)-VG(V)例2：计算下列情况下，平带电压的变化。（1）氧化层中均匀分布着正电荷；（2）三角形电荷分布，金属附近高，硅附近为零；（3）三角形电荷分布，硅附近高，金属附近为零。设三种情况下，单位表面积的总离子数都为1012/cm2。氧化层厚度均为0.2um;εr0=3.9,ε0=8.85×10-14F/cm8.5表面电导及迁移率表面电导：讨论半导体表面层内沿平行于表面方向的电导问题。表面电导取决于表面层内载流子的数量、迁移率。载流子数量及迁移率越大，表面电导也越大。SDGV重要性：单位面积的表