预应力混凝土构件的计算

9预应力混混凝土构件件的计算9．1预应应力力混凝土的的的基本概概念和和一般计计算规规定9．1．1概概述普通钢筋混凝土土土构件虽虽已广广泛应用用于土土木工程程建筑筑之中，但但由由于混凝凝土的的极限拉拉应变变很小，仅仅有有(0.1～～0.155))×100-33，故在正正常常使用条条件下下构件的的受拉拉区开裂裂，刚刚度下降降，变变形较大大，使使其适用用范围围受到限限制。为为了控制制构件件的裂缝缝和变变形，可可采取取加大构构件的的截面尺尺寸，增增加钢筋筋用量量，采用用高强强混凝土土和高高强钢筋筋等措措施。但但是如如采用增增加截截面尺寸寸和用用钢量的的方法法，一般般来讲讲不经济济，并并且当荷荷载及及跨度较较大时时不仅不不经济济而且很很笨重重；如提提高混混凝土的的强度度等级，由由于于其抗拉拉强度度提高得得很小小，对提提高构构件抗裂裂性和和刚度的的效果果也不明明显；；如果提提高钢钢筋的强强度，则则钢筋达达到屈屈服强度度时的的拉应变变很大大，约在2××10-33以上，与与混凝土土的极极限拉应应变相相差悬殊殊。因因此对不不允许许开裂的的构件件，使用用时受受拉钢筋筋的应应力只能能为220～30NN/mmm2左右。由由此此可见，在在普普通钢筋筋混凝凝土结构构中，高高强混凝凝土和和高强钢钢筋是是不能充充分发发挥作用用的。为了充充充分利用用高强强混凝土土及高高强钢材材，可可以在混混凝土土构件受受力前前，在其其使用用时的受受拉区区内预先先施加加压力，使使之之产生预预压应应力，造造成人人为的应应力状状态。当当构件件在荷载载作用用下产生生拉应应力时，首首先先要抵消消混凝凝土构件件内的的预压应应力，然然后随着着荷载载的增加加，混混凝土构构件受受拉并随随荷载载继续增增加才才出现裂裂缝，因因此可推推迟裂裂缝的出出现，减减小裂缝缝的宽宽度，满满足使使用要求求。这这种在构构件受受荷前预预先对对混凝土土受拉拉区施加加压应应力的结结构称称为“预应力力混凝土土结构构”。预应力力力混凝土土的构构思出现现在119世纪末，111886年就就有人申申请了了用张拉拉钢筋筋对混凝凝土施施加预压力防止混凝凝凝土开裂裂的专专利。但但那时时材料的的强度度很低，混混凝凝土的徐徐变性性能尚未未被人人们充分分认识识，通过过张拉拉钢筋对对混凝凝土构件件施加加预压力力不久久，由于于混凝凝土的收收缩、徐徐变，使使已建建立的混混凝土土预压应应力几几乎完全全消失失，致使使这一一新颖的的构思思未能实实现。直直到19288年，法国国的的E．Freeysssinnet首先用用高强度度钢丝丝及高强强混凝凝土成功功地设设计建造造了一一座水压压机，以以后在本本世纪纪三十年年代，高高强钢材材能够够大量生生产时时，预应应力混混凝土才才真正正为人们们所应应用。随着土土土木工程程中混混凝土强强度等等级的不不断提提高，高高强钢钢筋的进进一步步使用，预预应应力混凝凝土目目前已广广泛应应用于大大跨度度建筑结结构、公公路路面面及桥桥梁、铁铁路、海海洋、水水利、机机场、核核电站站等工程程之中中。例如如，新新建的国国际会会展中心心，广广州市九九运会会的体育育场馆馆，日新新月异异的众多多公路路大桥，核核电电站的反反应堆堆保护壳壳，上上海市的的东方方明珠电电视塔塔、遍及及沿海海地区高高层建建筑、大大跨建建筑以及及量大大面广的的工业业建筑的的吊车车梁，屋屋面梁梁等都采采用了了现代预预应力力混凝土土技术术。现以预应力混凝凝凝土简支支梁的的受力情情况为为例，说说明预预应力的的基本本原理。如如图图9-1所示示，在荷荷载作作用之前前，预预先在梁梁的受受拉区施施加一一对大小小相等等，方向向相反反的偏心心预压压力N，使梁截截面面下边缘缘混凝凝土产生生预压压应力c(图9--l)，当外外荷载作作用时时，截面面下边边缘将产产生拉拉应力t(图9--l)，最后后的应力力分布布为上述述两种种情况的的叠加加，梁的的下边边缘应力力可能能是数值值很小小的拉应应力。((图9-1))，也可能能是是压应力力。也也就是说说，由由于预压压应力力c的作用，可可可部分抵抵消或或全部抵抵消外外荷载所所引起起的拉应应力tt，因而延延缓缓了混凝凝土构构件的开开裂或或者构件件不开开裂。图9-2为两根根根具有相同同材材料强度度、跨跨度、截截面尺尺寸和配配筋量量的梁的的—(荷载—挠挠度)曲线对比比图图。其中中一根根为普通通钢筋筋混凝土土梁，另另一根为为预应应力混凝凝土梁梁。可以以看出出，预应应力梁梁的开裂裂荷载载FpcI，大大于于钢筋混混凝土土梁的开开裂荷荷载FpcI；同同时时在使用用荷载载作用下下，前前者并未未开裂裂而后者者已开开裂，且且前者者的挠度度小于于后者的的挠度度；但两者者最最终的破破坏荷荷载基本相相同同。预应力钢筋混凝凝凝土结构构与普普通钢筋筋混凝凝士结构构相比比，其主主要优优点是：：(1)不会过早早早地出现现裂缝缝，抗裂裂性好好。(2)可合理地地地利用高高强钢钢材和混混凝土土，与钢钢筋混混凝土相相比，可可节约钢钢材330～50％％，减轻轻结构构自重达300％左右，且且且跨度越越大越越经济。图9—1预应应力梁的受力力力情况图9—22梁的荷荷载—绕度曲曲线对比图图（a）压力力作用下下；（b）荷载载作用下下；（c）预压压力与荷载共共共同作用下下；；(3)由于抗裂裂裂性能好好，提提高了结结构的的刚度和和耐久久性，加加之反反拱作用用，减减少了结结构及及构件的的变形形。(4)))扩大了混混凝凝土结构构的应应用范围围。(5)通过预加加加应力，使使结结构经受受了一一次检验验。从从某种意意义上上讲，预预应力力混凝土土可称称为事先检验过过的结构构。(6)预加应力力力还可做做为土土木工程程结构构施工中中的一一种拼装装手段段和加固固措施施。预应力力力混凝土土结构构的缺点点是相相对钢筋筋混凝凝土而言言计算算繁杂，施施工工技术要要求高高，需要要张拉拉及锚具具设备备等，故故不宜宜将其用用于普普通钢筋筋混凝凝土结构构完全全适用的的地方方。9．1．2预加应应力的的方法常用的施加预应应应力的方方法主主要有两两种：：1．先张法在浇筑混凝土前前前先张拉拉预应应力钢筋筋的方方法称为为先张张法。其其主要要工序如如图99—3所示：：先在台座上上张张拉钢筋筋，并并作临时时固定定，然后后浇灌灌混凝土土，等等混凝土土达到到一定强强度后后(约为设计计强强度的70％％以上)，放放松钢筋筋，钢钢筋在回回缩时时要挤压压混凝凝土，使使混凝凝土获得得顶加加应力。所所以以先张法法是靠靠钢筋与与混凝凝土之间间的粘粘结力来来传递递预加应应力的的。制作先张法预应应应力构件件一般般需要台台座、千千斤顶、传传力力架和锚锚具等等设备，台台座座承受张张拉力力的反力力，长长度较大大，要要求具有有足够够的强度度和刚刚度，且且不滑滑移，不不倾覆覆。当构构件尺尺寸不大大时，也可可用钢模模代替替台座，在在其其上直接接张拉拉。千斤斤顶和和传力架架随构构件的形形式，尺尺寸及张张拉力力大小的的不同同而有多多种类类型。先先张法法中应用用的锚锚具又称称工具具锚具或或夹具具，其作作用是是在张拉拉端夹夹住钢筋筋进行行张拉或或在两两端临时时固定定钢筋，可可以以重复使使用，这这种锚具具的种种类较多多。2．后张法在混凝土结硬后后后的构件件上直直接张拉拉预应应力钢筋筋的方方法称为为后张张法，其其主要要工序如如图（99—4）所示示：先制制作混混凝土构构件，在在构件中中预留留孔道，待待混混凝土达达到规规定的强强度后后，在孔孔道中中穿钢筋筋或钢钢筋束，利利用用构件本本身作作为台座座，张张拉钢筋筋时，混混凝土同同时受受到挤压压。张张拉完毕毕，在在张拉端端用锚锚具锚住住钢筋筋，并在在孔道道内压力力灌浆浆。由此此可看看出，后后张法法是依靠靠钢筋筋端部的的锚具具来传递递预加加应力的的。制作后张法预应应应力结构构及构构件不需需要台台座，张张拉钢钢筋常用用千斤斤顶。也也可采采用电热热法，即即对钢筋筋通以以低压强强电流流，使其其受热热伸长，切切断断电源锚锚固钢钢筋后，钢钢筋筋回缩，混混凝凝土受到到预加加应力。后后张张法的锚锚具永永远安置置在构构件上，起起着着传递预预应力力的作用用，故故又称工工作锚锚具，根根据所所锚对象象和预预加力的的大小小,可分多种种类型。图9——3先张法法主要工工序示示意图（a）钢筋就位位；；（b）张张拉钢筋筋；（cc）临时固固定定钢筋；；浇灌灌混凝土并养护；；；（d）放松松钢筋，钢钢筋筋回缩；；混凝凝土受预预压图9—4后张张法主要工序序序示意图（a）制作构件件，预预留孔道道，穿束束；（b）安装装锚具及及千斤斤顶；（c）张拉钢筋筋；；（d）锚锚住钢筋筋，拆拆除千斤斤顶，孔孔道压力力灌浆浆3．两种方法的的的适用范围围先张法与后张法法法相比较较：先先张法工工艺比比较简单单．但但需要台台座((或钢模)设设施；后后张法法工艺较较复杂杂，需要要对构构件安装装永久久性的工工作锚锚具，但但不需需要台座座。前前者适用用于在在预制构构件厂厂批量制制造的的，方便便运输输的中小小型构构件；后后者适适用于在在现场场成型的的大型型构件，在在现现场分阶阶段张张拉的大大型构构件以至至整个个结构。先先张张法只适适用于于直线预预应力力钢筋；；后张张法既适适用直直线预应应力钢钢筋又适适用于于曲线预预应力力钢筋。在在有有的结构构中，可可同时采采用先先张法和和后张张法施工工。例例如在结结构中中采用很很多尺尺寸相同同的构构件，则则用先先张法对对它们们分批制制造是是经济的的；当当构件运运至现现场安装装就位位后，采采用后后张法将将它们们联成整整体，形形成结构构是合合理的。先先张张法与后后张法法虽然是是以在在浇筑混混凝土土的前后后张拉拉钢筋来来区分分，但其其本质质差别却却在于于对混凝凝土构构件施加加预应应力的途途径。先先张法是是通过过预应力力筋与与混凝土土间的的粘结作作用来来施加预预应力力；后张张法则则通过锚锚具施施加预应应力。例例如，电电热法法利用低低压强强电流使使钢筋筋受热伸伸长，通通过锚具具使钢钢筋固定定在构构件上，断断电电后利用用钢筋筋冷却回回缩建建立预应应力，为为后张法法：而而采用膨膨胀水水泥制做做的配配有钢筋筋的混混凝土构构件，由由于钢筋筋阻止止了混凝凝土的的自由膨膨胀，可可取得预预压混混凝土的的效果果，从施施加预预压应力力的途途径来看看，为为先张法法。9．1．3锚具具锚具是后张法预预预应力混混凝土土工程中中必不不可少的的重要要工具和和附件件。它不不仅是是建立预预应力力的关键键因素素之一，而而且且是传递递预应应力的重重要构构造措施施。锚具的形式很多多多，并在在不断断地发展展与改改进，每每种新新型锚具具的出出现，都都是科科学研究究的成成果，并并形成成技术专专利。下下面简要要介绍绍对锚具具的一一般要求求和特特点，以以及几几种常见见的锚锚具。1．对锚具的要要要求设计、制作、选选选择和使使用锚锚具时，应应尽尽可能满满足下下列要求求：((1)受力可可靠；(2))预应力损损失失小；(3))构造简单单，便便于加工工；((4)张拉设设备轻便便简单单，方便便迅速速；(5)材材料省、价价格格低，有有市场场前景。2．锚具的形式式式锚具的形式很多多多，可从从不同同角度进进行下下面几种种分类类。按锚具的材料分分分，有钢钢制的的锚具、混混凝凝土制的的锚具具等。有有时一一个锚具具的各各个零件件根据据需要，可可采采用不同同的材材料制成成。按锚固的钢筋类类类型分，有有锚锚固粗钢钢筋的的锚具，锚锚固固钢筋(丝))束的锚具具，锚锚固钢铰铰线的的锚具等等。对对于粗钢钢筋，一一般是一一个锚锚具锚住住一根根钢筋；；对于于钢筋(丝))束和钢铰铰线线，一个个锚具具须同时时锚住住若干根根钢筋筋或钢铰铰线，它它们往往往按环环形，圆圆形或或矩形排排列。按锚固和传递预预预拉力的的原理理分，有有依靠靠承压力力的锚锚具、依依靠摩摩擦力的的锚具具、依靠靠粘结结力的锚锚具等等。按锚具使用的部部部位区分分，有有张拉端端的锚锚具和固固定端端的锚具具两种种。有的的锚具具既可用用于张张拉端，又又可可用于固固定端端。有的的锚具具用于不不同部部位时，其其内内部构造造有所所不同。锚具的形式不同同同，采用用的张张拉设备(千千斤顶和和传力力架等)也不不同，它它们往往往经过过专门门的设计计，配配套使用用，并并有特定定的张张拉工序序和构构造要求求，有有的已形形成工工法。3．几种常见的的的锚具图9—5螺丝端端杆锚锚具(1)螺丝端杆杆杆锚具。在在单单根预应应力粗粗钢筋的的两端端各焊一一短段段螺丝端端杆，配配上螺帽帽和垫垫板就形成图9—555所示的螺螺丝丝端杆锚锚具，螺螺丝端杆杆用冷冷拉或热热处理理45号钢制制成，螺螺纹用用细牙，端端杆杆与预应应力钢钢筋的焊焊接宜宜在预应应力钢钢筋冷拉拉前进进行。预拉力通过螺丝丝丝杆上螺螺纹斜斜面上的的承压压力传到到螺帽帽，再经经过垫垫板承压压在预预留孔道道口四四周的混混凝土土构件上上。这种锚具既可用用用于张拉拉端，也也可用于于固定定端，张张拉时时采用一一般的的千斤顶顶，单单根张拉拉，将将千斤顶顶拉杆杆(端部带有有内螺纹)拧拧紧在螺螺丝端端杆的螺螺纹上上进行张张拉；；张拉力力从几几十千牛牛到几几百千牛牛，张张拉完毕毕后，旋旋紧螺帽帽，钢钢筋就被被锚住住。此类类锚具具的优点点是比比较简单单，且且锚固后后千斤斤顶回油油时，预预应力钢钢筋基基本不发发生滑滑动，如如需要要，可再再次张张拉。缺缺点是是对预应应力钢钢筋长度度的精精确度要要求高高，不能能太长长或太短短，否否则螺纹纹长度度不够用用。(2)夹具式锚锚锚具。这这是一一种可以以既可可锚固单单根又又可锚固固多根根钢筋束束或钢钢铰线的的锚具具。它由由锚环环和若干干块夹夹片组成成，夹夹片的块块数与与钢筋或或钢铰铰线的根根数相相同，每每根钢钢铰线均均可分分开锚固固，是是目前应应用较较多的锚锚具。其其主要产产品有有JM122型型、OVM型型、QM型、XXM型、VSSL型等。JM12型如图图图9—6所示示，其夹夹片成成楔形，截截面面成扇形形，每每块夹片片有两两个圆弧弧形槽槽，上有有齿纹纹，以锚锚住钢钢筋，锚锚环可可嵌入混混凝土土构件中中，也也可凸出出构件件外，当当外凸凸时，常常需插插入钢垫垫板。预预拉力通通过摩摩擦力由由钢筋筋传给夹夹片，夹夹片靠斜斜面上上的承压压力传传给锚环环，锚锚环再通通过承承压力将将预拉拉力传给给混凝凝土构件件。这这种锚具具既可可用于张张拉端端，也可可以用用于固定定端，张张拉时需需采用用特别的的双作作用千斤斤顶。双双作用的的含义义为：千千斤顶顶可产生生两个个动作，一一个个夹住钢钢筋进进行张拉拉，另另一是将将夹片片顶入锚锚环，将将预应力力钢筋筋挤紧并并牢牢牢锚住。图9—66JMM122锚具图99—7弗列列希涅锚锚具(3)弗列希涅涅涅(Freyyssiineest)锚具具。如图9--7所示，这这种锚具具是用用于锚固固多根根平行钢钢丝束束或钢铰铰线束束的，它它由锚锚环及锚锚塞组组成，一一般用用铸钢制制造。对对于吨位位较小小的预应应力束束(如以下))，也可采采用用高强度度混凝凝土制成成的锚锚环和锚锚塞。从从图9-7可可以看出出，锚锚环的外外圈和和内圈均均用螺螺旋筋加加强，锚锚环在构构件混混凝土浇浇灌前前预埋在在构件件端部。预预拉拉力通过过摩擦擦力由钢钢筋传传递给锚锚环，后后者再通通过承承压力和和粘结结力将预预拉力力传给混混凝土土构件。这种锚具可用于于于张拉端端，也也可用于于固定定端。张张拉采采用特别别的双双作用千千斤顶顶，一方方面张张拉钢筋筋，一一方面将将锚塞塞推入挤挤紧。(4)镦头锚具具具。如图9--8所示，这这种锚具具由锚锚环、外外螺帽帽、内螺螺帽和和垫板组组成，均均为45号钢钢制成。锚锚环环应先进进行热热处理调调质后后再加工工，锚锚环上的的孔洞洞数和间间距均均由被锚锚固的的钢筋的的根数数和排列列方式式而定，它它可可用于锚锚固多多根直径径为110～18的的平行钢钢筋束束，或锚锚固118根以下直直径的平行行钢钢丝束。操作时，将钢筋筋筋穿过锚锚杯孔孔眼，用用冷镦镦或热镦镦的方方法把钢钢筋的的端头锻锻粗成成圆头，与与锚锚环固定定，然然后将预预应力力钢筋束束连同同锚环一一起穿穿过构件件的预预留孔道道，待待钢筋伸伸出孔孔道口后后，套套上螺帽帽进行行张拉，边边张张拉边旋旋紧内内螺帽。预预拉拉力依靠靠镦头头的承压压力传传给锚环环，再再依靠螺螺纹斜斜面上的的承压压力传给给螺帽帽，最后后通过过垫板传传给混混凝土构构件。(5)后张自锚锚锚锚具。如如图图9-9所示示，把混混凝土土构件端端部的的预留孔孔道扩扩大为锥锥形孔孔，张拉拉钢筋筋到规定定值后后，维持持预拉拉力不变变，在在锥形孔孔内浇浇灌高强强度混混凝土，即即形形成自锚锚头。待待自锚头头混凝凝土达到到设计计强度后后放松松钢筋，钢钢筋筋回缩，依依靠靠粘结力力将预预拉力传传给自自锚头，后后者者传给混混凝土土构件。图9—8墩头头锚具图9——9后张自自锚锚具具除了上述几种常常常见的锚锚具外外，目前前还经经常用到JMM、SF、YYM、VLMM等锚具，在在在无粘结结预应应力楼盖盖中经经常用到到单根根无粘结结钢绞绞线束的锚锚具具等。9．1．4预预应力混混凝土土的材料1．钢材与普通混凝土构构构件不同同，钢钢筋在预预应力力构件中中，从从构件制制作开开始，到到构件件破坏为为止，始始终处于于高应应力状态态，故故对钢筋筋有较较高的质质量要要求。归归纳起起来，有有下列列几方面面：(1)高强度。为为为了使混混凝土土构件在在发生生弹性回回缩、收收缩及徐徐变后后，其内内部仍仍能建立立较高高的预压压应力力，就需需采用用较高的的初始始张拉应应力，故故要求预预应力力钢筋具具有较较高的抗抗拉强强度。⑵与混凝土间有有有足够的粘粘结结强度。由由于于在受力力传递递长度内内钢筋筋与混凝凝土间间的粘结结力是是先张法法构件件建立预预压应应力的前前提，故故在先张张法构构件中必必须保保证两者者间有有足够的的粘结结强度。(3)良好的加加加工性能能。良良好的可可焊性性、冷镦镦性及及热镦性性能等等。(4)具有一定定定的塑性性。为为了避免免构件件发生脆脆性破破坏，要要求预预应力筋筋在拉拉断时具具有一一定的延延伸率率，当构构件处处于低温温环境境和冲击击荷载载条件下下，此此点更为为重要要。一般般说来来，要求求极限限延伸率率。常用的预应力钢钢钢筋有：：(1)中高强钢钢钢丝。中高高强强钢丝是是采用用优质碳碳素钢钢盘条，经经过过几次冷冷拔后后得到。中中强强钢丝的的强度度为800——12000，高高强钢丝丝的强强度为14770—18660，钢丝丝直直径为～。为增加加与与混凝土土的粘粘结强度度，钢钢丝表面面可采采用“刻痕”或或“压波”。钢钢丝经冷冷拔后后，存在在较大大的内应应力，一一般都需需要采采用低温温回火火处理来来消除除内应力力。经经这样处处理的的钢丝称称为消消除应力力钢丝丝，其比比例极极限、条条件屈屈服强度度和弹弹性模量量均比比消除应应力前前有所提提高，塑塑性也有有所改改善。(2)钢绞线。钢钢钢绞线是是用33股或7股高高强钢丝丝扭结结而成的的一种种高强预预应力力钢筋，其其中中以7股钢绞绞线应用用最多多。7股钢绞绞线的公公称直直径为～，强度可可高高达18600。3股钢绞绞线用途途不广广，仅用用于某某些先张张法构构件。(3)热处理钢钢钢筋。用热热轧轧中碳低低合金金钢经过过调质质热处理理后制制成的高高强度度钢筋，直直径径有，，三种，抗抗拉拉强度为14470。除除冷冷拉低合合金钢钢筋外，其其余余预应力力钢筋筋的应力—应应变曲线线均无无明显屈屈服点点，采用用残余余应变为为的条条件屈服服点作作为抗拉拉强度度的设计计指标标。(4)无粘结预预预应力束。无无粘结预应力力束是由和钢丝束、油油脂涂料层和和包裹层组成成。油脂涂料料使预应力束束与其周围混混凝土隔离，减减少摩擦损失失，防止预应应力束锈蚀。护护套包裹层的的作用是保护护油脂涂料及及隔离预应力力束和混凝土土，应有一定定的强度以防防止施工中破破损及一定的的耐腐蚀性。目目前多采用低低密度聚乙烯烯与油脂涂料料一同在预应应力筋上挤出出形成无粘结结预应力束的的生产工艺。2．混凝土预应力混凝土构构构件对混混凝土土的基本本要求求是：(1)高强度。预预预应力混混凝土土必须具具有较较高的抗抗压强强度，这这样才才能承受受大吨吨位的预预应力力，有效效地减减少构件件的截截面尺寸寸，减减轻构件件自重重，节约约材料料。对于于先张张法构件件，高高强度的的混凝凝土具有有较高高的粘结结强度度，可减减少端端部应力力传递递长度，故故在在预应力力混凝凝土构件件中，混混凝土强强度等等级不应应低于于C30级；；当采用用高强强钢丝、钢钢铰铰线和热热处理理钢筋作作预应应力筋时时，混混凝土强强度等等级不应应低于于C40级。(2)收缩、徐徐徐变小。这这样样可以减减少由由于收缩缩、徐徐变引起起的预预应力损损失。(3)快硬、早早早强。这这样可可尽早地地施加加预应力力，以以提高台台座、模模具、夹夹具的的周转率率，加加快施工工进度度，降低低管理理费用。9．1．5张张拉控制制应力力张拉控制应力是是是指张拉拉钢筋筋时，张张拉设设备(如千斤斤顶上油油压表表)所指示出出的总张张拉力力除以预预应力力钢筋截截面面面积得出出的应应力值，以以表表示。为了充分利用预预预应力钢钢筋，应尽尽可能高一一些，这样样可对混凝凝土建立较较大的预压压应力，以以达到节约约材料的目目的。但如如果值过高高，会产生生下列问题题：(1)会增加预预应力筋的的松弛应力力损失；(2)当进行超超张拉时，应应力超过屈屈服强度，可可能会使个个别钢筋产产生永久变变形或脆断断；(3)降低构件件的延性。因因此值必须须加以控制制，其大小小主要与钢钢材种类及及张拉方法法等因素有有关。与张拉方法的关关关系：先先张法法，当放放松预预应力钢钢筋使使混凝土土受到到预压力力时，钢钢筋即随随着混混凝土的的弹性性压缩而而回缩缩，此时时预应应力钢筋筋的预预拉应力力已小小于张拉拉控制制应力。后后张张法的张张拉力力由构件件承受受，它受受力后后立即因因受压压而缩短短，故故仪表指指示的的张拉控控制应应力是已已扣除除混凝土土弹性性压缩后后的钢钢筋应力力。因因此，当当值相相同时，不不论论受荷前前，还还是受荷荷后，后后张法构构件中中钢筋的的实际际应力值值总比比先张法法构件件的实际际应力力值为高高，故故后张法法的值值应适当当低于于先张法法。《规范》规定的的的张拉控控制应应力限值[]]如表9-11所示。表9-1张拉控制制应力限限值[[]钢筋种类张拉方法先张法后张法消除应力钢丝、钢绞线0.750.75热处理钢筋0.700.65表中为预应力钢钢钢筋的强强度标标准值。设计预应力构件件件时，表9--1所列的数数值可根根据具具体情况况和施施工经验验作适适当的调调整。在在下列情情况下下，可将将提高高：(1)为为了提高高构件件制作、运运输输及吊装装阶段段的抗裂裂性，而而设置在在使用用阶段受受压区区的预应应力钢钢筋；(2))为了部分分抵抵消由于于应力力松弛、摩摩擦擦，钢筋筋分批批张拉以以及预预应力钢钢筋与与张拉台台座间间的温差差因素素而产生生的预预应力损损失，对对预应力力钢筋筋进行超超张拉拉。为了避免将定得得得过小，《规规范》规定值值不应小于。9．1．6预预应力损损失预应力混凝土构构构件在制制造、运运输、安安装、使使用的各各个过过程中，由由于于张拉工工艺和和材料特特性等等原因，使使钢钢筋中的的张拉拉应力逐逐渐降降低的现现象，称称为预应应力损损失。引起预应力损失失失的因素素很多多，下面面讨论论引起预预应力力损失的的原因因，损失失值的的计算方方法和和减少预预应力力损失的的措施施。1．张拉端锚具具具变形和钢钢筋筋内缩引引起的的预应力力损失失。预应力钢筋锚固固固时，由由于锚锚具、垫垫板与与构件之之间的的所有缝缝隙被被挤紧，钢钢筋筋和楔块块在锚锚具中的的滑移移，使已已拉紧紧的钢筋筋内缩缩了，造成成预预应力损损失，其其预应力力损失失值可按按下列列方法计计算：：(1)预应力直直直线钢筋筋由于于锚具变变形和和预应力力钢筋筋内缩引引起的的按式9-11计算：((9——1)式中——张拉拉端锚具变形形形和钢筋内内缩缩值，按按表99-2取用；；——张拉端至锚锚固固端之间距距距离()。锚具损失中只须须须考虑张张拉端端，因为为固定定端的锚锚具在在张拉钢钢筋的的过程中中已被被挤紧，不不会会引起预预应力力损失，为为了了减少锚锚具变变形所造造成的的预应力力损失失，应尽尽量少少用垫板板，因因为每增增加一一块垫板板，值值就增加加。表9-2锚锚锚具变形和和钢钢筋的回回缩值值(2)后张法构构构件预应应力曲曲线钢筋筋或折折线钢筋筋由于于锚具和和预应应力钢筋筋内缩缩引起的的预应应力损失失值，应应根据预预应力力曲线钢钢筋或或折线钢钢筋与与孔道壁壁之间间反向摩摩擦影影响长度度范围围内的预预应力力钢筋变变形值值等于锚锚具变变形和钢钢筋内内缩值的的条件件确定，当当预预应力钢钢筋为为圆弧形形曲线线，且时，可可按下式式近似似计算(图99-100)：：（9——2）反向摩擦影响长长长度可按下下列列公式计计算：：（9—3）式中——圆弧形形形曲线预预应力力钢筋的的曲率率半径；——预应力钢筋筋与与孔道壁之之之间的摩摩擦系系数，按按表99—3采用；；——考虑管道每每米米长度局部部部偏差的的摩擦擦系数，按按表表9—3采用用；——张拉端至计计算算截面的距距距离，符合合的规定定；——锚具变形和和钢钢筋内缩值值值，按表9——2采用；——预应力钢筋筋的的弹性模量量量（）。表9—3钢钢丝束束、钢绞绞线摩擦擦系数数孔道成型方式预埋金属波纹管管管预埋钢管抽芯成型无粘结预应力钢钢钢绞线0.00150.00100.00140.00350.250.250.550.09注：1、当有可可靠的的试验数数据资料料时，表表列系数数值可可根据实实测数数据确定定；2、当采用钢丝丝丝束的钢质质锥锥形锚具具及类类似形式式锚具具时，尚尚应考考虑锚杯杯口处处的附加加摩擦擦损失，其其值值可根据据实测测数据确确定；；3、无粘结预应应应力钢绞线线的的数据适适用于于由公称称直径径12.7700mm或155.200mmm钢绞线制制成成的无粘粘结预预应力钢钢筋。图9—10圆圆弧形形曲线预预应力钢钢筋因因锚具图9—111摩擦引起起的预应应力损损失变形和钢筋筋内内缩引的损损损失值（）阿圆弧形曲曲曲线预应力力钢钢筋；（）预应力损失失失值的分布布2．预应力钢筋筋筋与孔道壁壁之之间摩擦擦引起起的预应应力损损失后张法构件张拉拉拉钢筋时时，由由于钢筋筋与混混凝土孔孔壁之之间的摩摩擦，其其实际预预应力力从张拉拉端往往里逐渐渐减小小，如图9——11所示，这这种应力力差额额称为摩摩擦引引起的预预应力力损失。直直线线孔道的的摩擦擦损失是是由于于施工时时孔道道尺寸的的偏差差、孔道道粗糙糙以及钢钢筋的的自重下下垂等等原因，使使钢钢筋某些些部位位紧贴孔孔壁引引起的；；曲线线孔道的的摩擦擦损失除除由于于钢筋紧紧贴孔孔壁引起起外，还还有由于于钢筋筋张拉时时产生生了对孔孔壁的的垂直压压力而而引起的的。因因此的大小小与与孔道形形状和和成型方方式有有关：曲曲线孔孔道部位位的摩摩擦损失失比直直线孔道道部位位为大。可可按按下列公公式计计算：（9—4）式中——从张拉拉拉端至计计算截截面的孔孔道长长度()，亦亦可近似似取该该段孔道道在纵纵轴上的的投影影长度；——从张拉端至至计计算截面曲曲曲线孔道道部分分切线的的夹角角(以弧度计计)。当不大于时，可可可按下列公公式式近似计计算：：（9—5aa）为了减少摩擦损损损失，可可采用用以下措措施：：(1)对于较长长长的构件件可在在两端进进行张张拉，如如图99—12所示示，比较(aa)与(b)的最大摩摩擦损失失值可可以看出出，两两端张拉拉可减减少一半半摩擦擦损失。图9—1112张拉钢钢筋时的的摩擦擦损失（aa）一端张张拉拉；（b）两两端张拉拉；（c）超超张拉(2)采用超张张张拉工艺艺，如如图9—122（c）所示示，若张张拉工工艺为：0→→1.1，持持荷两分分钟→→0．85→→。当第一一次次张拉至1..1时，预预应应力钢筋筋应力力沿EHDD分布。退退至0.855后，由于于钢钢筋与孔孔道的的反向摩摩擦，预预应力将将沿DDHGFF分布布。当再再张拉拉至时，预预应应力沿CGGHHD分布。显显然比图9--12a所建立的的预预应力要要均匀匀些，预预应力力损失也也小一一些。3．混凝土加热热热养护时，受受张拉的钢筋筋与承受拉力力的设备之间间温差引起的的预应力损失失。为了缩短先张法法法构件的的生产产周期，常常采采用蒸汽汽养护护混凝土土的办办法，升升温时时，新浇浇的混混凝土尚尚未结结硬，钢钢筋受受热自由由膨胀胀，但两两端的的台座是是固定定不动的的，距距离保持持不变变，故钢钢筋就就松了，降降温温时，混混凝土土已结硬硬并和和钢筋结结成整整体，不不能自自由回缩缩，构构件中钢钢筋的的应力也也就不不能恢复复到原原来的张张拉值值，于是是就产产生了温温差损损失。可近似地作以下下下计算：：若预预应力钢钢筋与与承受拉拉力的的设备之之间的的温差为△tt(℃)，钢钢筋的线线膨胀胀系数为为(1110/℃），那那么由温温差引引起的钢钢筋应应变为△t，．．则应力力损失失为：（9—5b）减少温差损失，可可采用以下措措施：(1)采用两次次次升温养养护，先先在常温温下养养护，待待混凝凝土强度度等级级达到C7至至C10时，再再逐渐升升温。此此时可以以认为为钢筋与与混凝凝土已结结成整整体，能能一起起胀缩而而无应应力损失失。(2)在钢模上上上张拉预预应力力构件，因因钢钢模和构构件一一起加热热养护护，不存存在温温差，可可不考考虑此项项损失失。4．预应力钢筋筋筋的应力松松弛弛引起的的预应应力损失失钢筋的应力松弛弛弛是指钢钢筋受受力后，在在长长度不变变的条条件下，钢钢筋筋的应力力随时时间的增增长而而降低的的现象象，显然然，预预应力钢钢筋张张拉后固固定在在台座或或构件件上时，都都会会引起应应力松松弛损失失。应力松弛与时间间间有关：：在张张拉初期期发展展很快，第第一一分钟内内大约约完成50％％，24小时时内约完完成880％，10000小时以以后增长长缓慢慢，50000小时后仍仍有有所发展展。应应力松弛弛损失失值与钢钢材品品种有关关：冷冷拉热轧轧钢筋筋的应力力松弛弛比碳索索钢丝丝、冷拔拔低碳碳钢丝、钢钢铰铰线钢筋筋的应应力松弛弛小。应应力松弛弛损失失值还与与初始始应力有有关：：当初始始应力力小于时，松松弛与初初始应应力成线线性关关系，当当初始始应力大大于时时，松弛弛显著著增大，在在高高应力下下短时时间的松松弛可可达到低低应力力下较长长时间间才能达达到的的数值。根根据据这一原原理，若若采用短短时间间内超张张拉的的方法，可可减减少松弛弛引起起的预应应力损损失。常常用的的超张拉拉程序序为：0→11.05～11.1→持荷荷2～5分钟钟→0→。《规范》规定预预预力钢筋筋的应应力松弛弛损失失按下列方方法法计算：(1)普通松松松弛预应应力钢钢丝和钢钢绞线线：（99—6）此处，—次张拉拉拉：；超张张拉拉：(2)低松弛预预预应力钢钢丝和和钢绞线线：当时（99—7）当时（99—8）(3)热处理理理钢筋：：一次张拉：（99—9）超张拉：（9—110）5．混凝土收缩缩缩和徐变引引起起的预应应力损损失在一般湿度条件件件下(相对温温度60～770％)，混混凝土结结硬时时体积收收缩：：而在预预压力力作用下下，混混凝土又又发生生徐变。徐徐变变、收缩缩都使使构件的的长度度缩短，造造成成预应力力损失失。由于收缩和徐变变变是伴随随产生生的，且且两者者的影响响因素素很相似似，而而由收缩缩和徐徐变引起起的钢钢筋应力力变化化的规律律也基基本相同同，故故可将两两者合合并在一一起予予以考虑虑，《规规范》规规定的的由混凝凝土收收缩及徐徐变引引起的受受拉区区和受压压区预预应力钢钢筋的的预应力力损失失可按下列列公公式计算算：(1)先张法构构构件：（99—11）（99—12）(2)后张法构构构件：（9——13）（99—14）式中、———在在受拉区、受受压区预应力力钢筋合力点点处的混凝土土法向压应力力；——施加预应力力时时的混凝土土土立方体体抗压压强度；、——受拉区，受受压压区预应力力力钢筋和和非预预应力钢钢筋的的配筋率率：对对先张法法构件件,；对后张张法法构件，，。对于对对称称配置预预应力力钢筋和和非预预应力钢钢筋的的构件，取取，此此时配筋筋率应应按其钢钢筋截截面面积积的一一半进行行计算算。由式9—11～～9—114可可见，后后张法法构件的的取值值比先张张法构构件要低低，这这是因为为后张张法构件件在施施加预应应力时时，混凝凝土已已完成部部分收收缩。计算、时，预应应力力损失仅仅考虑虑混凝土土预压压前(第一批批)的损失，其其其非预应应力钢钢筋中的的应力力、的值应取取为为零，并并可根根据构件件制作作情况考考虑自自重的影影响。对处于于于干燥环环境（年年平均相相对湿湿度低于400％）的结结构构，及值应增加加330％。混凝土收缩、徐徐徐变引起起的应应力损失失值，在在曲线配配筋构构件中可可占总总损失值值的330％左右，而在直线线配筋构构件中中则占60％％左右．．为了了减少这这种应应力损失失，应应采取减减少混混凝土收收缩和和徐变的各种种措措施，同同时应应控制混混凝土土的预压压应力力，使、。对重要的结构构构构件，当当需要要考虑与与时间间相关的的混凝凝土收缩缩、徐徐变及钢钢筋应应力松弛弛预应应力损失失值时时，可按按本规规范附录录进行行计算6．环形构件用用用螺旋式预预应应力钢筋筋作配配筋时所所引起起的预应应力损损失。这项损失发生在在在用螺旋旋式预预应力钢钢筋作作配筋的的环形形构件中中，混混凝土在在预应应力钢筋筋的挤挤压下发发生局局部压陷陷，使使构件直直径减减小，引引起预预应力损损失。的大大小与构件件直径成反反比。《规规范》规定定，当构件件直径时，;当，此项损损失可忽略略不计。7．预应力损失失失的组合以上分项讨论了了了各种预预应力力损失值值。实实际上，损损失失值是按按不同同的张拉拉方法法分两批批产生生的，其其组合合项目可可按表表9—4进行行。表9—4各阶阶段预应力损损损失值的组组合合项次预应力损失组合合合先张法结构后张法结构12混凝土预压前（第第一批）损损失混凝土预压后（第第二批）损损失表9—4中应注注意以下下两点点：(1)电电热后张张法构构件可不不考虑虑摩擦损损失；；(2)先张张法构件的值在在第一批批和第第二批损损失中中所占比比例可可根据实实际情情况确定定，一一般情况况下，可可各取。《规范》要求按按按上述规规定计计算得到到的预预应力总总损失失值应不不小于于下列数数值：：先张法构件：：：后张法构件：：：9．1．7预预应力钢钢筋的的预应力力传递递长度在先张法构件中中中，预应应力是是靠钢筋筋与混混凝土之之间的的粘结力力来传传递的。当当切切断(或放松松)预应力钢钢筋时，在在构构件端部部钢筋筋的应力力为零零，由端端部向向中间逐逐渐增增大，到到一定定长度后后到达达预应力力值,,如图9一113所示。由由预应力力值为为零到有有效预预应力区段段的的长度称称为传传递长度度。在在此长度度内，应应力差由由钢筋筋与混凝凝土之之间的粘粘结力力来平衡衡。应应力值实实际是是按曲线线规律律变化的的，为为了简化化计算算,《规范》规规规定，可可近似似按直线线考虑虑：预应应力钢钢筋的预预应力力传递长长度应应按式(6--15)计算算：（99—15）式中—放张张时时预应力钢钢钢筋的有有效预预应力；—预应力钢筋的的的公称直径径，按按附表14，附表15采用；—预应力钢筋的的的外形系数数，按按下表采采用；；钢筋类型光面钢筋带肋钢筋刻痕钢丝螺旋肋钢丝三股钢绞线七股钢绞线0．160．140．190．130．160．17—与放张时混凝凝凝土立方体体抗抗压强度度相应的轴轴心抗抗拉强度标标准值。当采用骤然放松松松预应力力钢筋筋的施工工工艺艺时，的起起点应从距距距构件末末端0.255处开始计计算。9．1．8构件端部锚固固固区局部受受压压承载力力计算算在后张法构件中中中，由于于锚具具下垫板板面积积很小，因因此此构件端端部承承受很大大的局局部压力力，其其图图图9—13内的变化图图压应力要经过一一一段距离离才能能扩展到到整个个截面上上，如如图9—144所示。锚锚固固区混凝凝土处处于三向向受力力状态。根根据据有限元元分析析，近垫垫板处处为压应力力，距距离端部部较远远处为拉拉应力力。当横横向拉拉应力超超过混混凝土抗抗拉强强度时，构构件件端部将将发生生纵向裂裂缝，导导致局部部受压压承载力力不足足而破坏坏。因因此需要要进行行锚具下下混凝凝土的截截面尺尺寸和承承载能能力的验验算。1．局部受压区区区的截面尺尺寸寸验算为防止构件发生生生因局部部受压压承载力力不足足而导致致破坏坏，可配配置间间接钢筋筋，但但这并不不能防防止混凝凝土开开裂。锚锚固区区的抗裂裂性能能，主要要取决决于垫板板及构构件的端端部尺尺寸。《规规范范》规定定，局局部受压压区的的截面尺尺寸应应符合下下列要要求：图9—144端部局部部压应应力分布布图（9———16）（9—1117）式中—局部受受压面上上作用用的局部部荷载载或局部部压力力设计值值；对对后张法法预应应力混凝凝土构构件中的的锚头头局压区区的压压力设计计值，应应取1.2倍张拉控控制力力，即—混凝土轴心抗抗抗压强度设设计计值；——混凝土强度度影影响很大系系系数，按按《混混凝土规规范》77.5..1条条的规定定取用用，即C；；C；C=500～～80，按线线性内插插法确确定。—混凝土局部受受受压时的强强度度提高系系数；；——混凝土局部部受受压区面积积积；——混凝土局部部受受压净面积积积；对后后张法法构件，应应在在混凝土土局部部受压面面积中中扣除孔孔道、凹凹槽部分分的面面积；——局部受压时时的的计算底面面面积，可根根据与同心，对对称的的原则确确定，对对常用情情况可可按（图9--15）取用用。2．局部受压承承承载力计算算。为了保证端部截截截面局部部受压压承载能能力，需需配置间间接钢钢筋(焊网、螺螺旋筋等)，配置数数量按下式式计算：（9—18）式中——配配置置间接钢筋筋筋的局部部受压压承载力力提高高系数，仍仍按按式9-177进行计算算，但但以代替，当时，应应应取。——间接钢筋对对混混凝土约束束束的折减减系数数,按《混凝凝土规范范》77.3..2条条的规定定取用用，即C；C；C=500～～80，按线线性内插插法确确定。5．3．2条条的规定定取用用。图9———15确定定局部受受压区区计算底底面积积——配置方格网网或或螺旋式间间间接钢筋筋范围围以内的的混凝凝土核芯芯面积积，但不不应大大于，且其其重心应应与的重心心相重合合；（999—19）当为螺旋式配筋筋筋时(图9——16b)，按下列公公式计计算：（9—2220）式中——分分别别为方格网网网沿方向的的钢筋根根数和单单根钢钢筋的截截面面面积；——分别为方方格网网沿方向的的钢筋根根数和单单根钢钢筋的截截面面面积；——螺旋式单根根间间接钢筋的的的截面面面积；；——配置螺旋式式间间接钢筋范范范围以内内的混混凝土直直径；；——方格网或或螺旋旋式间接接钢筋的的间距距。间接钢筋应配置置置在图9—116所规定的的范围内。对对对柱接头头，尚应不不小于115倍纵向钢钢筋直径径。配配置方格格网钢钢筋不应应少于于4片，配置置螺旋式式钢筋筋不应少少于44圈。如计算结果不能能能满足式9——16时，则则对于方方格网网钢筋，应应增增加钢筋筋的根根数，加加大钢钢筋的直直径，减减少钢筋筋的间间距，对对螺旋旋式钢筋筋，应应加大直直径，减少少螺距。(a)(b)图9—16局局部受受压配筋筋（a）方格网配配筋筋；（bb）螺旋式式配配筋9．2预应力力混凝土土轴心心受拉构构件9．2．1轴轴心受拉拉构件件各阶段段应力力分析预应力轴心受拉拉拉构件从从张拉拉钢筋开开始直直到构件件破坏坏为止，可可分分为两阶阶段：：施工阶阶段和和使用阶阶段。每每个阶段段又包包括若干干个受受力过程程。下下面分先先张法法和后张张法两两种情况况来讨讨论。图9—17表示示预应力混凝凝凝土轴心受受拉拉构件各各阶段段的应力力变化化计算图图式。在在图9—177所示的构构件截面中中，、分别为预预应力力钢筋及及非预预应力钢钢筋截截面面积积，为为混凝土土的净净截面面面积。图9—177预应力混混凝土土轴心受受拉构件件各阶阶段的受受力示示意图（a）截面图；；（b）放松预预应应力钢筋筋；（c）完成第第二批损失失；（d）加荷至混混凝凝土应力为为为零；（ee）裂缝即即将将出现；；（ff）破坏1．先张法表9—6为先张张法预应应力轴轴心受拉拉构件件各阶段段的应应力状态态。⑴预加应力阶段段段(施工阶段段)。①张拉钢筋，使预预应力钢筋筋拉应力达达到张拉完完毕后，将将钢筋锚固固在台座上上，由于锚锚具变形和和钢筋内缩缩，产生预预应力损失失，此时的的钢筋应力力为；②浇灌混凝士士、养养护，直直到放松松钢筋筋前，又又产生生温差损损失和部分分钢筋松松弛损失失；完成了第一批损损损失，钢筋筋应力为为，其中，混凝土尚尚未受受力，。③待混凝土结结硬硬后，放松松松钢筋，依依靠靠钢筋与与混凝凝土的粘粘结力力，钢筋筋回缩缩产生压压应力力为。由于于钢筋与与棍凝土土的变变形必须须协调调，钢筋筋的拉拉应力相相应减减少即（9———21）式中——预预应应力钢筋弹弹弹性模量量与瞩瞩凝土弹弹性模模量之比比，其其值为。同理非预预应力钢钢筋产产生的压压力为为：（9—222）式中————非预应力力钢筋弹弹性模模量与混混凝土土弹性模模量之之比。混凝土土土的压应应力，可按按平衡条条件求出出（9—233）式中、、——分分分别为混混凝土土，预应应力和和非预应应力钢钢筋的截截面面面积。将式9—21、22代人式9—233得：（9———24）设为混凝土的换换换算截面面面积积，即包包括混混凝土全全部截截面面积积以及及全部纵纵向预预应力和和非预预应力钢钢筋截截面面积积换算算成混凝凝土的的截面面面积：：（999—25）设为产生第一批批批损失后，预预应力钢筋的的总合力，那那么（9—2226）故（9———27）式9—27可理理解为放松预预预应力钢筋筋时时，预应应力钢钢筋的总总合力力作用在混混凝土土换算截截面上所产产生的预预应力。④随着钢筋应应力力松弛损失失失的完成成及收收缩、徐徐变应应力损失失产生后，预预完完成第二二批应应力损失失：，此时时，预应应力钢筋筋的总总应力损损失值值为：；混混凝土和钢钢钢筋进一一步缩缩短，混混凝土土压应力力由降低至至，预应力力钢筋筋拉应力力由降低至至：（9———28）同理，非预应力力力钢筋由由于混混凝土的的收缩缩及徐变变产生生了压应应力，总的的压应力力为：（9———29）混凝土的压应应应力，可按按平衡条条件求出出：（9—3330）将与值代入后可可得得：（9—31）设为完成全部损损损失后，预预应应力的总总合力力，则：：（9—322）故（9—333）是完成全部损失失失后，混混凝土土所受的的预压压应力，故故称称为预应应力混混凝土中中所建建立的有有效预预应力。为为了了方便计计算，《规规范》规定定：当≤0.4时，中项可忽略略不计。值值得注意的的是：这样样简化以后后式(9—33、32)分别与式(9—27、26相似，仅仅所考虑的的预应力损损失不同。(2)使用阶阶阶段：①加荷到混凝凝土土应力为零零零，构件件承受受外荷载载后混混凝土有有效预预应力在在逐步步减小，钢钢筋筋拉应力力相应应增大。当当达达到某个个特定定状态时时，可可使预应应力混混凝土轴轴心受受拉构件件中已已建立的的有效效预应力力变为为零，，此此时时的外加加轴力力称为“消压压轴力”。当当构件处处于消消压状态态时，钢钢筋应力力分别别增加了了，即即：预应力钢筋筋应应力非预应力钢筋应应应力纵向消压轴力可可可由平衡衡条件件求得(图99—17d)若忽略项，则可可可将上式式改写写为（参参考式式9—32、99—33)：：（9—344）②加荷至裂缝即即即将出现：：当当轴力超超过后，混混凝土开开始受拉拉；当当混凝土土拉应应力达到时，混凝凝土土将出现现裂缝缝。这时时钢筋筋的应力力均增增加即：预应力力力钢筋应应力非预应应应力钢筋筋应力力纵向开开开裂轴力力可由平衡衡条件件(图9—117e)求出：故（9———35）上式表明，由于于于有效预预压应应力的作用(比大得多)，使使预应力力混凝凝土轴心心受拉拉构件要要比普普通钢筋筋混凝凝土轴心心受拉拉构件的的开裂裂轴力大许许多，这就就就是预应应力混混凝土构构件抗裂性能能好的根根本原原因。③加荷至构件件破破坏：当轴轴轴力超过过后，混凝凝土开开裂，在在开裂裂截面处处，轴轴力全部部由预预应力和和非预预应力钢钢筋承承担。当当钢筋筋应力达达到抗抗拉强度度设计计值时，构构件件发生破破坏。（9—36）上式表明，预应应应力混凝凝土不不能提高高构件件的承载载力。图9-18表示示示先张法预预应应力混凝凝土轴轴心受拉拉构件件各阶段段的预预应力钢钢筋应应力与混混凝土土应力的的变化化示意图图。图图中虚线线表示示相同截截面、配配筋和相相同材材料的普普通钢钢筋混凝凝土的的应力变变化示示意图。2．后张法表999—7为后张张法轴心心受拉拉构件各各阶段段的应力力状态态。(111)预加应力力阶段(施工工阶段)。①张张张拉钢筋筋，使使预应力力钢筋筋拉应力力达到到：张拉钢钢筋筋的同时时，混混凝土已已受压压缩，张张拉完完毕后，将将钢钢筋锚固固在构构件上，由由于于锚具变变形和和钢筋回回缩，孔孔道摩擦擦引起起预应力力损失失，即完完成第第一批应应力损损失。此时时，预应应力钢筋筋和非非预应力力钢筋筋分别为为：（9—37）（9—388）混凝土的预压应应应力可由由平衡衡条件求求出（999—39）将、代入式9--339可得：：故（9—4440）令为混凝土的净净净截面面积积，即即包括扣扣除孔孔道等削削弱部部分以外外的混混凝土截截面面面积和非非预应应力钢筋筋截面面面积换换算成成混凝土土的面面积：（9—411）将式9--266及及上式代入入入式9--440，有：（999—42）②在出现钢筋松松松弛、混凝凝土土收缩和和徐变变引起的的预应应力损失失后，完完成第二二批损损失。此时时，预应应力钢筋筋和非非预应力力钢筋筋的应力力分别别为：（9———43）（9———44）混凝土的预应力力力可由平平衡条条件求出出：（9———45）(2)使用阶段段段：①加荷至消压压轴轴力。此时时，混凝凝土应力力为零零，预应应力、非非预应力力钢筋筋应力的的增加加图9—18先张法法预应应力混凝凝土轴轴心受拉拉构件件的应力力变化化图了即：预应力钢钢钢筋应力；非预预预应力钢钢筋应应力纵向向向消压轴轴力可由平平衡条件件求出：故即：（9—4666）②加荷至裂缝即即即将出现：：同同先张法法构件件一样，此此时时混凝土土拉应应力达到到，预应力力、非非预力钢钢筋的的应力均均增加加，即：预应应应力钢筋筋应力力非预预预应力钢钢筋应应力纵向向向开裂轴轴力可由平平衡条件件求出：：即：（9—447）③加荷至破坏：：：同先张法法构构件一样样，破破坏时与已分别达达到与，故拉力力为：（9—488）图9—19表示示后张法预应应应力混凝土土轴轴心受拉拉构件件各阶段段的预预应力钢钢筋应应力与混混凝土土应力变变化的的示意图图。9．2．2预应应力混凝土轴轴轴心受拉构构件件的计算预应力力力混凝土土轴心心受拉构构件计计算分为为：使使用阶段段承载载力计算算、抗抗裂验算算，施施工阶段段承载载力计算算和锚锚固区局局部受受压承载载力验验算等内内容。1．使用阶段段承承载力计算算算根据各阶段应力力力分析，当当构构件加荷荷至破破坏时，全全部部外加荷荷载均均由预应应力钢钢筋和非非预应应力钢筋筋承受受，其正正截面面的承载载力可可按下式式计算算：(9—49)式中——轴向向拉力设计值值值。2．使用阶段抗抗抗裂及裂缝缝宽宽度验算(1)抗裂验算算算，按下下列公公式计算算：①一级：严格要要要求不出现现裂裂缝的构构件在荷载效应的标标标准组合合下应应符合下下列规规定：(9———50)图9—19后张法法构件件预应力力混凝凝土轴心心受拉拉构件的的应力力变化图图②一级：一般要要要求不出现现裂裂缝的构构件在荷载效应的标标标准组合合下应应符合下下列规规定：(9—5111)在荷载效应的的的准永久组组合合下宜符符合下下列规定定：(9———52)式中、—在在荷载的标准准准组合和准准永永久组合合下抗抗裂验算算边缘缘的混凝凝土法法向应力力：，,—在按荷载载载标准组组合及及准永久久组合合计算的的轴向向力值；—混凝土的换算算算截面面积积；—扣除全部预应应应力损失后后在在抗裂验验算边边缘混凝凝土的的预压应应力，按按式9—333和式9—45计算；；(2)))裂缝宽度度验验算。对在使用阶段允允允许出现现裂缝缝的预应应力混混凝土轴轴心受受拉构件件称为为三级构构件，应应验算其其裂缝缝宽度。最最大大裂缝宽宽度的的计算方方法与与第八章章介绍绍的方法法相同同。但是是，由由于预应应力混混凝土构构件中中消压轴轴力的的作用，使使得得原公式式中钢钢的应力力和有效配配筋率率值有所变变化化，可按按下式计算算：(9—53)))（9—544）3．施工阶段验验验算在先张法放松钢钢钢筋时(或后后张法张张拉钢钢筋终止止时))，混凝土土受受到的挤挤压应应力达到到最大大值。而而此时时的混凝凝土强强度通常常仅达达到设计计强度度的75％，故故应进行行施工工阶段承承载力力验算，《规规范》规定：：或或（99—55）式中————由相应于于施工阶阶段的的混凝土土的抗抗压强度度设计计值；——相应施工阶阶段段计算截面面面边缘纤纤维的的混凝土土压应应力；先张法法法后张法4．端部锚固固区区局部受压压压承载力力验算算按9.1内容进进进行验算，即即按式9-116和式9--18进行验验算。[例9—1]某某24跨跨度预应力力混混凝土拱拱形屋屋架下弦弦杆如如图9-200所示，设设计计条件见见表99—8。试对对该下弦弦杆进进行使用用阶段段承载力力计算算、抗裂裂验算算，施工工阶段段验算及及端部部受压承承载力力计算。图9—20例99—1预预应力混混凝土土拱形屋屋架端端部构造造图解：(1))使用阶段承承载载力计算。轴力设计值由式9—499得：即选束钢绞线，(2)预应力钢钢钢筋张拉拉力的的计算①截面几何特征征征：预应力钢筋非预应力钢筋下弦杆截面对yyy—y轴的惯惯性矩为((图9—211)：表9—8例99—1题设计计条件材料混凝土预应力钢筋非预应力钢筋品种和强度等级级级钢绞线HRB400截面孔道

材料强度

弹性模量张拉工艺后张法，一端超超超张拉，JM-1122型锚具，孔孔孔道为充充压橡橡皮管轴轴芯成成型。分分批张张拉每次次张拉拉一根钢钢筋张拉控制应力张拉是砼立方体体体强度和和抗压压强度设设计值值下弦拉力永久荷载标准值值值产生的的轴力力kN，可变变荷载标标准值值产生的的轴力力kN，可变荷载载准准永久值系系系数裂缝控制等级二级结构重要性系数数数使用阶段，施施施工阶段段图9—21例例9——1题弦杆截②预应力钢筋的的的张拉力(注注：屋架架下弦弦应力钢钢筋多多于2根(束束)时，应分分批张拉拉，每每批不宜宜多于于2根（束），并并对称布置置，不多于于2根(束)时，宜一一次张拉。本本例题为2束预应力力钢筋，本本可一次张张拉，但为为说明分批批张拉时的的计算，故故例题采用用分批张拉拉)。束预应力钢筋分分分批张拉，第第一一批张拉拉一束束，每束束预应应力钢筋筋截面面积为：：则后批张拉钢筋筋筋引起先先批张张拉钢筋筋应力力减少值值为：：所以，先批张拉拉拉预应力力钢筋筋的应力力须增增加。考虑虑一端超超张拉5％，每根预预应力力钢筋的的张拉拉应力及及每束束钢筋的的张拉拉力如表9——9所示。表9—9例99—1题预预应力钢筋张张张拉应力及及张张拉力

张拉顺序第一束第二束（一端超张拉）实际张拉应力每结钢筋张拉力力力(3)使用阶段段段抗裂验验算。①预应力损失。第一批预应力损损损失：．锚具变形损失失失：JM-112锚具，查查表9-2，由式9-1得得得：．孔道摩擦损失失失：查表9——3，抽芯成成型，，，直线钢钢筋，一端端张拉，。由公式9—5得得得：．按表9—4进进进行预应应力损损失组合合：第一批预应力损损损失由式9—42有有：第二预应力损失失失：．钢筋应力损失失失(5％超张张拉)。由式式9—6得：：．混凝土的收缩缩缩徐变损损失。由由式9一133得：；第二批预应力损损损失.总损失：②抗裂验算，裂裂裂缝控制等等级级为二级级，查查附表10得得：混凝土有效预应应应力：在荷载短期期效效应组合下下下，由式9--51得：满足要求。B在荷载长长长期效应应组合合下：满足要求(4)施工验验验算。①第一束钢钢筋张张拉时截截面边缘缘法向向应力(按偏偏压计算算，见见图9-211和表9---9)：不满足要求。②第二束钢筋张张张拉时截面面边边缘法向向应力力(按轴压计计算)：不满足要求。③张拉时锚具具下下局部受压压压承载力力计算算。JM一112锚具直径径为100mmm，锚具下下垫板厚200mm，局部部受压面面积Al，可按压压力在在垫板中中按4450扩散后的的面积积计算，图图99—22中两两边阴影影面积积也应扣扣除，则则：可将Al化为长长长250mmmm宽117..8mm的矩矩形，如如图99一20a所示，由“同同心、对对称”的原则求得：．局压区尺寸寸验验算：不满足要求。．局压承载力力验验算(局压压区配4片的方格网网片，尺尺寸如图9——20d所示)：，；故该屋架下弦杆杆杆不满足足要求求。图9—22局局部受受压面积积9．3预应力混混凝土土受弯构构件9．3．1受弯弯构件各阶段段段应力分析析预应力混凝土土土受弯构件件和和预应力力轴心心受拉构构件类类似，但但预应应力受弯弯构件件的预应应力钢钢筋和非非预应应力钢筋筋布置置是不对对称的的，预应应力钢钢筋的预预压力力是偏向向使用用阶段受受拉——边的偏心心压压力，截截面混混凝土的的应力力始终呈呈不均均匀的分分布状状态。因因此预预应力受受弯构构件的截截面应应力图形形和计计算公式式与轴轴心受拉拉构件件不同。与与轴轴心受拉拉构件件相类似似的是是：预应应力混混凝土受受弯构构件从张张拉钢钢筋开始始，直直到构件件破坏坏为止，也也可可分为施施工阶阶段和使使用阶阶段，每每个阶阶段又包包括若若干受力力过程程。表9-10与表表表9-111分分别表示示先张张法和后后张法法受弯构构件各各阶段的的应力力状态。需需要要说明的的是，为为了突出出主要要受力特特点，在表表9—10与表9—11中，构件件截面只配配置了受拉拉预应力钢钢筋,而在工程程建设中，常常常是既配配受拉预应应力钢筋,,也配受压压预应力钢钢筋，一般般还配置非非预应力钢钢筋与。下面结合表999—10和表表9—11，对对预应力力混凝凝土受弯弯构件件在施工工阶段段和使用用阶段段的几个个受力力状态进进行分分析，并并给出出相应的的计算算公式。1．施工阶段先张法和后张法法法构件在在施工工阶段的的受力力情况是是不同同的。现现分述述如下：：先张法构件：计计计算截面面应力力时，同同轴心心受拉构构件一一样，将将全部部预应力力钢筋筋的合力力视为为作用在在换算算截面上上的外外力，按按弹性性匀质材材料计计算。如如图99—23所示示：放松松钢筋筋前，已已产生生第一批批损失失，此时时预应应力钢筋筋的合合力为，钢钢筋合力对对换算截面面重重心距的的偏心心距为，截截面上混凝凝凝土产生生的预预应压力力，均可根根据图图9—23按按下列公公式计计算：图9—23预预应力力钢筋的的合力Np0I位置置图（9—56）（999—57）（9———58）在出现第一批损损损失后，预预应应力钢筋筋的有有效预应应力为为：（9———59）（999—60）当出现第二批预预预应力损损失后后，上述述公式式完全适适用，只只要将代替替，并考虑虑非预预应力钢钢筋受受到的影响(图99—24)：：图9—24预应力力钢筋筋合力Npo位置图图表9—10先先张法法预应力力混凝土土受弯弯构件各各阶段段的应力力分析析表9—11后后张法法预应力力混凝土土受弯弯构（999—61）（9—62）（9—63）相应的预应力钢钢钢筋的有有效预预应力和和非预预应力钢钢筋的的应力为为：《规范》规定，当当时，可忽略不不计,即。(2)后张法构构构件。同同轴心心受拉构构件相相类似，后后张张法构件件在施施工阶段段计算算混凝土土应力力时，应应用代替先先张法构构件的，代替，代替，代替；参考考图9——25，可得得出相应应的计计算公式式如下下：（9———64）（9—65）（9—6666）相应的预应力钢钢钢筋的有有效预预应力和和非预预应力钢钢筋的的应力为为：上述公式为通用用用公式，表表示示完成全全部预预应力损损失后后的情况况：若若要求完完成第第一批损损失后后的应力力，则则可将公公式中中与去掉，并并将各各符号改改为第第一阶段段即可可，参考考表99—11。图9———25预应应力钢筋筋合力力Np位置图2．使用阶段使用阶段内，先先先张法与与后张张法应力力变化化情况基基本相相同，与与轴心心受拉构构件一一样，可可分三三个阶段段考虑虑。（1）加荷至受受拉拉边缘混凝凝凝土预压压应力力为零。如如图图9—26所所示，受受弯构构件随着着外加加弯矩的的增加加，混凝凝土有有效预压压应力力在逐步步减小小，钢筋筋应力力随之变变化。当当达到某某个特特定状态态时，可可使受拉拉边缘缘混凝土土的预预压应力力变为为零，此此时的的外加弯弯矩称称之为“消压压弯矩”。消压弯弯矩矩可由截面面上的的平衡条条件求求得(图9——26c)。（9———67）式中：——由外外外荷载引引起的的，恰好好使受受拉区下下边缘缘混凝土土预压压应力为为零时时的弯矩矩：——换算截面受受拉拉边缘的弹弹弹性抵抗抗矩。应该注意的是：：：轴心受受拉构构件在消消压轴轴力作用下下，整个个截面的的混凝凝土应力力全部部为零；而而受弯构构件在消消压弯弯矩作用下下，仅仅截面下下边缘缘一点的的应力力为零，截截面面上其它它点的的预应力力都不不等于零零。(2)加荷至受受受拉区裂裂缝即即将出现现。当当弯矩超超过后，下下边缘混混凝土开开始受受拉；当当混凝凝±拉应力达达到时，混混凝凝土将出出现裂裂缝，这这相当当于构件件在承承受弯矩矩后，再增增加一一个相当当于普普通钢筋筋混凝凝土构件件的抗抗裂弯矩矩，如图9—226d所示。因因此，预预应力受受弯构构件的抗抗裂弯弯矩为：即截面下边缘的的的总应力力为：：（9—68）式中——截截面面抵抗矩的的的塑性影影响系系数，可可按式式9-688计计算：(9—6668)式中—混凝土土构件的的截面面抵抗矩矩塑性性影响系系数基基本值，可可按按正截面面应变变保持平平面的的假定，并并取取受拉区区混凝凝土应力力图形形为梯形形、受受拉边缘缘混凝凝土极限限拉应应变为确定定；对常用用用的截面面形状状，值可按按表9—12取用；—截面高度(mmmm)：当时，取取；当时，取取；对圆形形、环环形截面面，取取，此处，为为圆形截面面半半径或环环形截截面的外外环半半径。表9-12截面抵抵抗抗矩塑性性影响响系数基基本值值注：对的形截面面面，可按按项次次2与项次3之间的数数值采采用；对对的形截面，可可按按项次与项项次之间的的数值采采用；对于箱形截面，系指各肋宽度的总和；为环形截面的内内内环半径径，对对圆形截截面取取为零图9—266使用阶段段应力力状态（a）M为0时时截面上已建建建立的预应应力力；（b）M产生的截截面应力力；((c)M0作用下的的截面面应力；；（d）Mcr作作用下的的截面面应力；；（ee）破坏时时的截截面应力力(3)加荷至构构构件破坏坏。如如图9—226e所示，这这时截截面应力力状态态与普通通混凝凝土类似似，故故若仅在在受拉拉区配置置预应应力钢筋筋，则则其承载载能力力应与普普通混混凝土构构件相相同。对在受拉区和受受受压区同同时配配置预应应力钢钢筋的受受弯构构件，其其的应力变变化情情况为：：未受受荷载时时，中为拉拉应应力；受受荷后后随增加，拉拉应力逐逐渐减减小。当当构件件破坏时时，的应力力可能为拉拉应力力，也可可能为为压应力力，但但达不到到抗压压强度设设计值值。若受压压区预预应钢筋筋处混混凝土预预应力力为零时，相相相应的的应应力为，那那么构件破破破坏时，考考虑虑受压区区预应应力钢筋筋对截截面承载载力影影响不大大，近近似地取取为：(9—6669)式中（先先张法）（后张法法法）上式中为正值时时时表示拉拉应力力，负值值表示示压应力力。显显然，当当为拉拉应力时时，将将降低正正截面承载能能力，故故在受受压区配配置预预应力钢钢筋，将将略降低低构件件的承载载能力力，同时时还将将引起受受拉边边缘预压压应力力的减小小，降降低抗裂裂性能能。所以以受压压区配置置预应应力钢筋筋，只只宜用于于受压压区(预拉拉区)在施工工阶段可可能出出现裂缝缝的构构件。9．3．2受弯弯构件计算预应力受弯弯构构件计算包包包括使用用阶段段的正截截面、斜斜截面承承载力力计算，抗抗裂裂、变形形的验验算以及及施工工阶段的的制作作、运输输和吊吊装、验验算。1．正截面受弯弯弯承载力计计算算(1)矩形截截截面．如图9—27所所示，矩矩形截截面的受受弯承承载力可可按下下列公式式计算算：（9—7770）式中——受受压区预预应力力钢筋的的应力力，按式9——69计算。混凝土受压区高高高度x应符合合下列要要求：：（9—711）图9—27矩形形截面受受弯构件件正截截面承载载力计计算简图图式中——受受压压区预应力力力钢筋合合力点点至受压压区边边缘的距距离，当当无压区区预应应力钢筋筋或为为拉拉应力时时：（9—72）（9—73）ξb——预应力力馄凝土土受弯弯构件相相对界界限受压压区高高度。对有屈服点的的的钢筋：(9—7774)对无屈服点的钢钢钢筋：(9—7555)式中为受拉区预预预应力钢钢筋合合力点处处混凝凝土法应应力为为零时的的预应应力钢筋筋应力力。图9—28TT形截截面受弯弯构件受受压高高度位置置图(2)T形截面面面。如图9—28所所示，TT形截截面的受受弯承承载力可可分两两种情况况考虑虑．①当符合下列条条条件时：（9—76）则按图9—2888a所示的受受压区位位于翼翼缘内的的受弯弯构件计计算，即即取宽度度为的的矩形截截面计计算。②当不符合式999—76时，计计算时应应考虑虑截面腹腹板受受压区混混凝土土的工作作，其其正截面面受弯弯承载力力可按按下列公公式计计算(参考图图9—28bb)：(9—77)式中——T形形截面受压区区区的翼缘计计算算宽度，按按表表3-5采用用：——T形截面受受压区区的翼缘缘高度．此时，受压区高高高度按下式式确定：：（9———78）按上述公式计算算算T形截面受受弯构件件时，混混凝土受受压区区的高度度仍应应符合式9——72、733的要求。下式(3)在计计算算中考虑普普普通受压压钢筋筋时，必必须符符合的条件件，当不不符合此此条件件时，正正截面面受弯承承载力力可按计计算：：（9—799）2．斜截面承载载载力计算对预应力混凝土土土受弯构构件，预预应力的的存在在提高了了它的的抗剪能能力．．其原因因主要要是预压压应力力的作用用阻滞滞了斜裂裂缝的的出现和和发展展，增加加了混混凝土剪剪压区区的高度度，从从而提高高混凝凝土剪压压区的的抗剪承承载力力。抗剪剪承载载力的提提高程程度主要要与预预压应力力有关关，其次次是预预压应力力合力力作用点点的位位置。因因的作甩点点至换换算截面面重心心距离变化化不大，为为为了简化化计算算，可忽忽略这这一因素素，只只考虑这一一主主要因素素．因因此计算算中除除了考虑虑由于于预应力力所提提高的构构件受受剪承载载力设设计值外，其其余均与与普通通混凝土土受弯弯构件相相同，即即仅配有有箍筋筋时，其其斜截截面受剪剪承载载力可按按下列列公式计计算：：（9—80）（9—80）（9—81）式中——由预应应应力所提提高