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文档简介

专项训练二概率初步一、选择题1.(徐州中考)下列事件中的不可能事件是()A.通常加热到100℃时,水沸腾B.抛掷2枚正方体骰子,都是6点朝上C.经过有交通信号灯的路口,遇到红灯D.任意画一个三角形,其内角和是360°2.小张抛一枚质地均匀的硬币,出现正面朝上的可能性是()A.25%B.50%C.75%D.85%3.(贵阳中考)2016年5月,为保证“中国大数据产业峰会及中国电子商务创新发展峰会”在贵阳顺利召开,组委会决定从“神州专车”中抽调200辆车作为服务用车,其中帕萨特60辆、狮跑40辆、君越80辆、迈腾20辆,现随机从这200辆车中抽取1辆作为开幕式用车,则抽中帕萨特的概率是()A.eq\f(1,10)B.eq\f(1,5)C.eq\f(3,10)D.eq\f(2,5)4.(金华中考)小明和小华参加社会实践活动,随机选择“打扫社区卫生”和“参加社会调查”其中一项,那么两人同时选择“参加社会调查”的概率为()A.eq\f(1,4)B.eq\f(1,3)C.eq\f(1,2)D.eq\f(3,4)5.在一个不透明的袋中装着3个红球和1个黄球,它们只有颜色上的区别,随机从袋中摸出2个小球,两球恰好是一个黄球和一个红球的概率为()A.eq\f(1,2)B.eq\f(1,3)C.eq\f(1,4)D.eq\f(1,6)6.现有两枚质地均匀的正方体骰子,每枚骰子的六个面上都分别标有数字1、2、3、4、5、6.同时投掷这两枚骰子,以朝上一面所标的数字为掷得的结果,那么所得结果之和为9的概率是()A.eq\f(1,3)B.eq\f(1,6)C.eq\f(1,9)D.eq\f(1,12)7.分别转动图中两个转盘一次,当转盘停止转动时,两个指针分别落在某个数所表示的区域,则两个数的和是2的倍数或3的倍数的概率等于()A.eq\f(3,16)B.eq\f(3,8)C.eq\f(5,8)D.eq\f(13,16)第7题图第8题图8.(呼和浩特中考)如图,△ABC是一块绿化带,将阴影部分修建为花圃,已知AB=15,AC=9,BC=12,阴影部分是△ABC的内切圆,一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上,则小鸟落在花圃上的概率为()A.eq\f(1,6)B.eq\f(π,6)C.eq\f(π,8)D.eq\f(π,5)二、填空题9.已知四个点的坐标分别是(-1,1),(2,2),eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,3),\f(3,2))),eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(-5,-\f(1,5))),从中随机选取一个点,在反比例函数y=eq\f(1,x)图象上的概率是________.(黄石中考)如图所示,一只蚂蚁从A点出发到D,E,F处寻觅食物.假定蚂蚁在每个岔路口都可能随机选择一条向左下或右下的路径(比如A岔路口可以向左下到达B处,也可以向右下到达C处,其中A,B,C都是岔路口).那么,蚂蚁从A出发到达E处的概率是________.11.(贵阳中考)现有50张大小、质地及背面图案均相同的《西游记》任务卡片,正面朝下放置在桌面上,从中随机抽取一张并记下卡片正面所绘人物的名字后原样放回,洗匀后再抽.通过多次试验后,发现抽到绘有孙悟空这个人物卡片的频率约为0.3.估计这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数约为________.12.(荆门中考)荆楚学校为了了解九年级学生“一分钟内跳绳次数”的情况,随机选取了3名女生和2名男生,则从这5名学生中,选取2名同时跳绳,恰好选中一男一女的概率是________.13.(重庆中考)点P的坐标是(a,b),从-2,-1,0,1,2这五个数中任取一个数作为a的值,再从余下的四个数中任取一个数作为b的值,则点P(a,b)在平面直角坐标系中第二象限内的概率是________.14.★从-1,1,2这三个数字中,随机抽取一个数记为a,那么,使关于x的一次函数y=2x+a的图象与x轴、y轴围成的三角形的面积为eq\f(1,4),且使关于x的不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x+2≤a,,1-x≤2a))有解的概率为________.三、解答题15.(南昌中考)在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球,其中红球4个,黑球6个.(1)先从袋子中取出m(m>1)个红球,再从袋子中随机摸出1个球,将“摸出黑球”记为事件A,请完成下列表格:事件A必然事件随机事件m的值________________(2)先从袋子中取出m个红球,再放入m个一样的黑球并摇匀,随机摸出1个黑球的概率等于eq\f(4,5),求m的值.16.(菏泽中考)锐锐参加我市电视台组织的“牡丹杯”智力竞答节目,答对最后两道单选题就顺利通关,第一道单选题有3个选项,第二道单选题有4个选项,这两道题锐锐都不会,不过锐锐还有两个“求助”可以用(使用“求助”一次可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项).(1)如果锐锐两次“求助”都在第一道题中使用,那么锐锐通关的概率是________;(2)如果锐锐两次“求助”都在第二道题中使用,那么锐锐通关的概率是________;(3)如果锐锐将每道题各用一次“求助”,请用树状图或者列表来分析他顺利通关的概率.17.(丹东中考)甲、乙两人进行摸牌游戏.现有三张形状大小完全相同的牌,正面分别标有数字2,3,5.将三张牌背面朝上,洗匀后放在桌子上.(1)甲从中随机抽取一张牌,记录数字后放回洗匀,乙再随机抽取一张.请用列表法或画树状图的方法,求两人抽取相同数字的概率;(2)若两人抽取的数字之和为2的倍数,则甲获胜;若抽取的数字之和为5的倍数,则乙获胜.这个游戏公平吗?请用概率的知识加以解释.18.一只不透明的袋子中装有4个质地、大小均相同的小球,这些小球分别标有数字3,3,5,x,甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球,并计算摸出的这2个球上数字之和,记录后将小球放回袋中搅匀,进行重复实验.实验数据如下表:摸球总次数1020306090120180240330450“和为8”出现的频数210132430375882110150“和为8”出现的频率0.200.500.430.400.330.310.320.340.330.33(1)如果实验继续进行下去,根据上表数据,出现“和为8”的频率稳定在它的概率附近,估计出现“和为8”的概率是________;(2)如果摸出的这两个小球上数字之和为9的概率是eq\f(1,3),那么x的值可以取4吗?请用列表法或画树状图法说明理由;如果x的值不可以取4,请写出一个符合要求的x的值.

参考答案1.D2.B3.C4.A5.A6.C7.C8.B解析:∵AB=15,BC=12,AC=9,∴AB2=BC2+AC2,∴△ABC为直角三角形,∴△ABC的内切圆半径为eq\f(12+9-15,2)=3,∴S△ABC=eq\f(1,2)AC·BC=eq\f(1,2)×12×9=54,S圆=9π,∴小鸟落在花圃上的概率为eq\f(9π,54)=eq\f(π,6).9.eq\f(1,2)10.eq\f(1,2)11.1512.eq\f(3,5)13.eq\f(1,5)14.eq\f(1,3)15.解:(1)42或3(2)根据题意得eq\f(6+m,10)=eq\f(4,5),解得m=2,所以m的值为2.16.解:(1)eq\f(1,4)解析:第一道肯定能对,第二道对的概率为eq\f(1,4),所以锐锐通关的概率为eq\f(1,4);(2)eq\f(1,6)解析:锐锐两次“求助”都在第二道题中使用,则第一道题对的概率为eq\f(1,3),第二道题对的概率为eq\f(1,2),所以锐锐能通关的概率为eq\f(1,2)×eq\f(1,3)=eq\f(1,6);锐锐将每道题各用一次“求助”,分别用A,B表示剩下的第一道单选题的2个选项,a,b,c表示剩下的第二道单选题的3个选项,树状图如图所示.共有6种等可能的结果,锐锐顺利通关的只有1种情况,∴锐锐顺利通关的概率为eq\f(1,6).17.解:(1)所有可能出现的结果如下表,从表格可以看出,总共有9种结果,每种结果出现的可能性相同,其中两人抽取相同数字的结果有3种,所以两人抽取相同数字的概率为eq\f(1,3);(2)不公平.从表格可以看出,两人抽取数字之和为2的倍数有5种,两人抽取数字之和为5的倍数有3种,所以甲获胜的概率为eq\f

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