人教版数学八年级下册期末复习题

八年级数学下学期期末复习题一．选择题1．下列根式中，不是最简二次根式的是（）A． B． C． D．2．下列三角形中，不是直角三角形的是（）A．△ABC中，∠A＝∠B﹣∠C B．△ABC中，a：b：c＝1：2：3 C．△ABC中，a2＝c2﹣b2 D．△ABC中，三边的长分别为m2+n2，m2﹣n2，2mn（m＞n＞0）3．如图，在▱ABCD中，若∠A+∠C＝130°，则∠D的大小为（）A．100° B．105° C．110° D．115°4．如图是一个直角三角形，它的未知边的长x等于（）A．13 B． C．5 D．5．如图，将Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB＝90°，BC＝5，点A、B的坐标分别为（1，0），（4，0），点C关于y轴的对称点C′，当点C′恰好落在直线y＝2x+b上时，则b的值是（）A．4 B．5 C．5.5 D．66．设直线y＝kx+6和直线y＝（k+1）x+6（k是正整数）及x轴围成的三角形面积为Sk（k＝1，2，3，…，8），则S1+S2+S3+…+S8的值是（）A． B． C．16 D．14二．填空题7．使代数式有意义的x的取值范围是．8．若a＜1，化简＝．9．为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行了调查，如表是这10户居民2019年10月份用电量的调查结果：居民（户）1324月用电量（度/户）40505560那么关于这10户居民月用电量（单位：度），下列说法：（1）中位数是55（2）众数是60（3）方差是29（4）平均数是54．其中错误的是（填序号）10．如图，已知菱形ABCD中，∠ABC是钝角，DE垂直平分边AB，若AE＝2，则DB＝．11．已知一次函数y＝（m+3）x+（2m﹣5）的图象如图所示，则m的取值范围是．12．如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AD＝3，连接BD，BD⊥CD，∠ADB＝∠C＝60°，若P为BC边上一个动点，则DP长的最小值为，若点P为BC边中点，则DP长为．三．解答题13．计算：14．如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，BE∥AC，CE∥DB．求证：四边形OBEC是正方形．15．如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，O是AC的中点，若AB＝AO，求∠ABO的度数．16．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝5．（1）请用尺规作图法，在矩形ABCD中作出以BD为对角线的菱形EBFD，且点E、F分别在AD、BC上（不要求写作法，保留作图痕迹）；（2）在（1）的条件下，求菱形EBFD的边长．17．2020蓉漂•云招聘活动在4月25日正式启动，共发布了岗位13198个．某网络公司招聘一名高级网络工程师，应聘者小魏参加笔试和面试，成绩（100分制）如表所示：笔试面试成绩98评委1评委2评委3评委4评委5评委6评委794959299989796其中规定：面试得分中去掉一个最高分和一个最低分，余下的面试得分的平均值作为应聘者的面试成绩．（1）请计算小魏的面试成绩；（2）如果面试成绩与笔试成绩按6：4的比例确定，请计算出小魏的最终成绩．四．解答题18．已知，直线y＝2x+3与直线y＝﹣2x﹣1．（1）求两直线交点C的坐标；（2）求△ABC的面积；（3）在直线BC上能否找到点P，使得S△APB＝6？若能，请求出点P的坐标；若不能请说明理由．19．如图，在△ABC中，AD⊥BC，AB＝15，AD＝12，AC＝13．求BC的长．20．如图，矩形ABCD中，点P是线段AD上一动点，O为BD的中点，PO的延长线交BC于Q．（1）求证：OP＝OQ；（2）若AD＝8厘米，AB＝6厘米，P从点A出发，以1厘米/秒的速度向D运动（不与D重合）．设点P运动时间为t秒，求t为何值时，四边形PBQD是菱形．并求此时菱形PBQD的面积．五．解答题21．如图，Rt△ABC中，分别以AB、AC为斜边，向△ABC的内侧作等腰Rt△ABE、Rt△ACD，点M是BC的中点，连接MD、ME．（1）若AB＝8，AC＝4，求DE的长；（2）求证：AB﹣AC＝2DM．22．某市A，B两个蔬菜基地得知四川C，D两个灾民安置点分别急需蔬菜240t和260t的消息后，决定调运蔬菜支援灾区，已知A蔬菜基地有蔬菜200t，B蔬菜基地有蔬菜300t，现将这些蔬菜全部调运C，D两个灾区安置点从A地运往C，D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B地运往C，D两处的费用分别为每吨15元和18元．设从B地运往C处的蔬菜为x吨．（1）请填写下表，并求两个蔬菜基地调运蔬菜的运费相等时x的值：CD总计/tA200Bx300总计/t240260500（2）设A，B两个蔬菜基地的总运费为w元，求出w与x之间的函数关系式，并求总运费最小的调运方案；（3）经过抢修，从B地到C处的路况得到进一步改善，缩短了运输时间，运费每吨减少m元（m＞0），其余线路的运费不变，试讨论总运费最小的调动方案．六．解答题23．如图，直线y＝﹣2x+7与x轴、y轴分别相交于点C、B，与直线y＝x相交于点A．（1）求A点坐标；（2）如果在y轴上存在一点P，使△OAP是以OA为底边的等腰三角形，则P点坐标是；（3）在直线y＝﹣2x+7上是否存在点Q，使△OAQ的面积等于6？若存在，请求出Q点的坐标，若不存在，请说明理由．

参考答案一．选择题1．C．2．B．3．D．4．B．5．D．6．C．二．填空题7．x≥且x≠3．8．﹣a．9．（3）．10．4．11．m＜﹣3．12．3，2．三．解答题13．解：原式＝＝2．14．证明：∵BE∥AC，CE∥DB，∴四边形OBEC是平行四边形，（2分）∵四边形ABCD是正方形，∴OC＝OB，AC⊥BD，∴∠BOC＝90°，∴四边形OBEC是矩形，（4分）∵OC＝OB，∴四边形OBEC是正方形．（5分）15．解：在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，O是AC的中点，∴OB＝AC＝OA，∵AB＝AO，∴OB＝AB＝AO，∴△ABO为等边三角形，∴∠ABO＝60°．16．解：（1）如图所示，菱形EBFD即为所求；（2）设BE＝x，则ED＝x，AE＝5﹣x，在Rt△AEB中：∵BE2＝AE2+AB2，∴x2＝（5﹣x）2+42，解得：x＝4.1，∴BE＝4.1，∴菱形EBFD的边长为4.1．17．解：（1）（94+95+98+97+96）÷5＝96（分）．故小魏的面试成绩是96分；（2）96×+98×＝96.8（分）．故小魏的最终成绩是96.8分．四．解答题18．解：（1）将直线y＝2x+3与直线y＝﹣2x﹣1组成方程组得，，解得，即C点坐标为（﹣1，1）．（2）∵直线y＝2x+3与y轴的交点坐标为（0，3），直线y＝﹣2x﹣1与y轴的交点坐标为（0，﹣1），∴AB＝4，∴S△ABC＝×4×1＝2．（3）设P点坐标为（x，y），则由于S△APB＝6可得，AB•|x|＝6，即•4•|x|＝6，解得|x|＝3，解得x＝±3，分别代入BC的解析式为y＝﹣7或y＝5，则P点坐标为（3，﹣7），（﹣3，5）．19．解：∵AD⊥BC，∴∠ADB＝∠ADC＝90°，∵AB＝15，AD＝12，AC＝13，∴BD＝＝＝9，CD＝＝＝5，∴BC＝BD+CD＝9+5＝14．20．解：（1）证明：∵四边形ABCD是矩形∴AD∥BC，∴∠PDO＝∠QBO，又∵O为BD的中点，∴OB＝OD，在△POD与△QOB中，∴△POD≌△QOB（ASA），∴OP＝OQ；（2）解：依题意得PD＝8﹣t，∵OB＝OD，OP＝OQ∴四边形PBQD是平行四边形∴PD＝BP＝8﹣t时，四边形PBQD是菱形，∵四边形ABCD是矩形，∴∠A＝90°，在Rt△ABP中，由勾股定理得：AB2+AP2＝BP2，即62+t2＝（8﹣t）2，解得：t＝，即运动时间为秒时，四边形PBQD是菱形．此时PD＝，S菱形BEDF＝PD•AB＝×6＝．五．解答题21．解：（1）直角△ABE中，AE＝AB＝4，在直角△ACD中，AD＝AC＝2，则DE＝AE﹣AD＝4﹣2＝2；（2）延长CD交AB于点F．在△ADF和△ADC中，，∴△ADF≌△ADC（ASA），∴AC＝AF，CD＝DF，又∵M是BC的中点，∴DM是△CBF的中位线，∴DM＝BF＝（AB﹣AF）＝（AB﹣AC），∴AB﹣AC＝2DM．22．解：（1）填表如下：CD总计/tA（240﹣x）（x﹣40）200Bx（300﹣x）300总计/t240260500依题意得：20（240﹣x）+25（x﹣40）＝15x+18（300﹣x）解得：x＝200两个蔬菜基地调运蔬菜的运费相等时x的值为200．（2）w与x之间的函数关系为：w＝20（240﹣x）+25（x﹣40）+15x+18（300﹣x）＝2x+9200由题意得：∴40≤x≤240∵在w＝2x+9200中，2＞0∴w随x的增大而增大∴当x＝40时，总运费最小此时调运方案为：（3）由题意得w＝（2﹣m）x+9200∴0＜m＜2，（2）中调运方案总费用最小；m＝2时，在40≤x≤240的前提下调运方案的总费用不变；2＜m＜15时，x＝240总费用最小，其调运方案如下：六．解答题23．解：（1）解方程组：得：∴A点坐标是（2，3）；（2）设P点坐标是（0，y），∵△OAP是以OA为底边的等腰三角形，∴OP＝PA，∴22+（3﹣y）2＝y2，解得y＝，∴P点坐标是（0，），故答案为（0，）；（3）存在；由直线y＝﹣2x+7可知B（0，7），C（，0），∵S△AOC＝××3＝＜6，S△AOB＝×7×2＝7＞6，∴Q点有两个位置：Q在线段AB上和AC的延长线上，设点Q的坐标是（x，y），当Q点在线段AB上：作QD⊥y