高考数学大一轮复习 直线与圆圆与圆的位置关系 理

高考数学大一轮复习直线与圆圆与圆的位置关系课件理第一页，共四十三页，2022年，8月28日第八章平面解析几何第四节直线与圆、圆与圆的位置关系第二页，共四十三页，2022年，8月28日[考情展望]

1.考查根据给定直线、圆的方程判断直线与圆、圆与圆的位置关系.2.考查通过数形结合思想，充分利用圆的几何性质解决圆的切线、圆的弦长问题.3.从考查形式上看，以选择题、填空题为主，属中档题．第三页，共四十三页，2022年，8月28日主干回顾基础通关固本源练基础理清教材第四页，共四十三页，2022年，8月28日1．直线与圆的位置关系(圆心到直线的距离为d，圆的半径为r)[基础梳理]第五页，共四十三页，2022年，8月28日第六页，共四十三页，2022年，8月28日[基础训练]答案：(1)×

(2)×

(3)√

(4)√第七页，共四十三页，2022年，8月28日2．圆(x＋2)2＋y2＝4与圆(x－2)2＋(y－1)2＝9的位置关系为(

)A．内切 B．相交C．外切 D．相离第八页，共四十三页，2022年，8月28日3．(2015·陕西质检)直线l：mx－y＋1－m＝0与圆C：x2＋(y－1)2＝1的位置关系是(

)A．相交 B．相切C．相离 D．无法确定，与m的取值有关第九页，共四十三页，2022年，8月28日4．(2014·江苏)在平面直角坐标系xOy中，直线x＋2y－3＝0被圆(x－2)2＋(y＋1)2＝4截得的弦长为________．第十页，共四十三页，2022年，8月28日5．以点A(－1,3)为圆心，且与圆(x－3)2＋y2＝9外切的圆的方程为________．答案：(x＋1)2＋(y－3)2＝4第十一页，共四十三页，2022年，8月28日试题调研考点突破精研析巧运用全面攻克第十二页，共四十三页，2022年，8月28日[答案]

C┃考点一┃“几何法”研究直线与圆的位置关系——自主练透型第十三页，共四十三页，2022年，8月28日(2)(2014·湖北)直线l1：y＝x＋a和l2：y＝x＋b将单位圆C：x2＋y2＝1分成长度相等的四段弧，则a2＋b2＝________.[答案]

2第十四页，共四十三页，2022年，8月28日(3)(2014·新课标全国Ⅱ)设点M(x0,1)，若在圆O：x2＋y2＝1上存在点N，使得∠OMN＝45°，则x0的取值范围是________．[答案]

[－1,1]第十五页，共四十三页，2022年，8月28日(4)(2015·烟台模拟)在圆x2＋y2－2x－6y＝0内，过点E(0,1)的最长弦与最短弦分别为AC与BD，则四边形ABCD的面积为________．第十六页，共四十三页，2022年，8月28日(5)过点(2,3)与圆(x－1)2＋y2＝1相切的直线方程为________．[答案]

4x－3y＋1＝0或x＝2第十七页，共四十三页，2022年，8月28日1．几何法判断直线与圆的位置关系的流程提醒：如果能判断直线过定点，则可由定点到圆心的距离(即点在圆内、圆上、圆外)判断直线与圆的位置关系．自我感悟解题规律第十八页，共四十三页，2022年，8月28日提醒：若利用点斜式方程求得过圆外一点的切线只有一条，则需结合图形把斜率不存在的那条切线补上．第十九页，共四十三页，2022年，8月28日┃考点二┃“代数法”研究直线与圆的位置关系——师生共研型第二十页，共四十三页，2022年，8月28日第二十一页，共四十三页，2022年，8月28日名师归纳类题练熟第二十二页，共四十三页，2022年，8月28日[好题研习]第二十三页，共四十三页，2022年，8月28日第二十四页，共四十三页，2022年，8月28日第二十五页，共四十三页，2022年，8月28日┃考点三┃切线、弦长问题——师生共研型第二十六页，共四十三页，2022年，8月28日第二十七页，共四十三页，2022年，8月28日第二十八页，共四十三页，2022年，8月28日第二十九页，共四十三页，2022年，8月28日1．处理直线与圆的弦长问题时多用几何法，即弦长一半、弦心距、半径构成直角三角形．2．圆的切线问题的处理要抓住圆心到直线的距离等于半径建立关系解决问题．名师归纳类题练熟第三十页，共四十三页，2022年，8月28日[好题研习]第三十一页，共四十三页，2022年，8月28日2．(2014·浙江)已知圆x2＋y2＋2x－2y＋a＝0截直线x＋y＋2＝0所得弦的长度为4，则实数a的值是(

)A．－2

B．－4C．－6 D．－8第三十二页，共四十三页，2022年，8月28日[调研4]

(2014·湖南)若圆C1：x2＋y2＝1与圆C2：x2＋y2－6x－8y＋m＝0外切，则m＝(

)A．21

B．19C．9 D．－11[答案]

C┃考点四┃圆与圆的位置关系的求解技巧——师生共研型第三十三页，共四十三页，2022年，8月28日1．判断两圆的位置关系常用几何法，即用两圆圆心距与两圆半径和与差之间的关系，一般不采用代数法．2．当两圆相交时求其公共弦所在的直线方程或是公共弦长，只要把两圆方程相减消掉二次项所得方程就是公共弦所在的直线方程，再根据其中一个圆和这条直线就可以求出公共弦长．名师归纳类题练熟第三十四页，共四十三页，2022年，8月28日1．已知圆O的方程为x2＋y2＝2，圆M的方程为(x－1)2＋(y－3)2＝1，过圆M上任一点P作圆O的切线PA，若直线PA与圆M的另一个交点为Q，则当弦PQ的长度最大时，直线PA的斜率是________．[好题研习]答案：1或－7第三十五页，共四十三页，2022年，8月28日答案：1第三十六页，共四十三页，2022年，8月28日名师叮嘱素养培优学方法提能力启智培优第三十七页，共四十三页，2022年，8月28日[典例]已知圆C：(x－1)2＋(y＋2)2＝4，则过点P(－1,1)的圆的切线方程为________．[答案]

x＝－1或5x＋12y－7＝0.[解析]

(1)当直线的斜率不存在时，方程为x＝－1.此时圆心C(1，－2)到直线x＝－1的距离d＝|－1－1|＝2.故该直线为圆的切线．[易错易误]忽视切线斜率不存在而致误第三十八页，共四十三页，2022年，8月28日第三十九页，共四十三页，2022年，8月28日[防范措施]

求解过定点的直线问题，首先要检验斜率不存在的直线是否符合题意，这是非常容易遗漏的问题，在处理相关问题时，也可根据图形判断所求直线的条数，进而避免此类失误．第四十页，共四十三页，2022年，8月28日[跟踪训练]已