高一物理竞赛讲义第3讲教师版

高一物理竞赛讲义第3讲教师版高一物理竞赛讲义第3讲教师版高一物理竞赛讲义第3讲教师版优选文档第3讲运动的关系温馨寄语前面我们讨论了物理量以及物理量之间的关系，特别是变化率变化量的关系。我们还学习了特别牛的几个方法：相对运动法，微元法，图像法。可是，物理抽象思想除了物理量之外，还有一大块就是模型，而各样模型都有自己的一些特点，依照这些特点，决定了这些模型的运动学性质。研究这些性质就成了我们今天的主要任务。知识点睛一、分速度和合速度第一速度作为矢量是能够合成和分解的。可是同样的作为矢量，速度的合成和分解，和力这个矢量有一点不同样。这个不同样在于，两个作用在同一个物体上的力，能够直接合成。可是同一个物体，已经知道在两个方向上的速度，最后的总速度，其实不用然是这两个速度的矢量和。（CPhO选讲）比方：（这里面速度是经过两个速度各自从矢量尾端做垂线订交获得的）第二个原则就是：合速度=真切的这个物体的运动速度矢量。.优选文档这里力和速度的差异是：我们看到的多个力，不见得是“协力”在各个方向上的投影；可是我们看到的多个速度，就是“合速度”在各个方向上的分速度。因此，当且仅当两个分速度互相垂直的时候，合速度等于两个分速度的矢量和。这个东西大家能够这样想。遛狗的时候，每个狗的力是作用在一同的，因此遛狗越多，需要的力越大。可是每个狗都有个速度，最后遛狗人的速度和狗的速度大小仍是差不多的，不会由于遛狗个数越多就速度越快二、表现关系关系的模型1．绳（杆）两头运动的关系：实质运动时合运动，由伸缩运动与旋转运动合成。实质运动=旋转运动+伸缩运动【例】吊苹果逗少儿儿有两种逗法，一种是伸缩，一种是摇动。不难总结：一段不能伸长的细绳伸缩运动速度相等——沿绳（杆）速度相等，转速不论多大不能改变绳子长度。2．叠加运动的关系先举个例子：如图的定滑轮，两边重物都在竖直运动，并且滑轮也在竖直运动，设两边重物位移分别沃为x1x2，轮中心的位移为x。不难由绳子长度不变得位移关系：x1x22对应的必然有速度关系：

xv1v2v2加快度关系：a1a22

a我们用运动关系的目的是为了使未知量变少。物理学中特别重要的思想就是把现实中的物体抽象成为理想的模型，尔后用物理原理以及模型对应的波及关系来解决问题．常有的模型有杆，绳，斜面，等等．3.轻杆杆两头，沿着杆方向的速度同样\4.轻绳绳子的两头也是沿着绳子的方向速度同样．绳子中的力是能够突变的，突变的条件是剪断或许是突然绷紧等等．5.斜面.优选文档斜面模型的一个重点点是当物体沿着斜面下滑的时候，它垂直于斜面方向上的速度和斜面同样．也就是两者之间只有沿着斜面的相对运动．6.转动两个物体之间相对转动，这意味着除了接触点的法向速度等于物体上这一点的法向速度之外，还有一个条件是接触点在两个物体上走过的距离相等，这也等价于两个物体在接触点的切向速度相等。7.弹簧模型：弹性绳子，和弹簧都是同样的，就是没有质量，长度能够在弹性范围内伸展．其他弹簧的形变是不能够刹时突变的．也就是弹簧中的力是不能够突变的．这些模型之因此拥有这些性质，主要原因是轻绳，轻杆，等长度不能够改变．弹性的绳子和弹簧，长度能够改变．实验和理论物理学家物理学的每个发展阶段都是由一两个开拓者,发现一些奇怪的现象,此后很多的实验物理学家经过实验积累起对于这些现象的简单解说,最后再出现一个特别厉害的理论物理学家总结了先人的结果用简单漂亮的公式或许定律演绎出气派恢弘的物理大厦.以力学为例,哥白尼经过察看,发现地心说貌似存在问题,今后科学家们前仆后继,开普勒给出行星运行三定律,伽利略充分研究加快运动,今后牛顿用<<原理>>建立了经典力学.在电磁学方面,富兰克林勇敢的做了很多后辈无法试一试的疯狂的实验,发现了一些列奇怪的现象.物理学界最伟大的实验物理学家之一的法拉第,经过谨慎的实验,隐约摸到了场的见解,麦克斯韦总结了4个方程,解决了电磁学的所有问题.这种发现过程从一个侧面也反应了物理的思想和方法.都是从察看和发现开始,再提出勇敢的假定,用严实的实验去研究,最后再利用数学工具解决问题并且指导和展望未来.例题精讲【例1】一个绳子牢牢贴着天棚，有个动滑轮，绳子绕过此后挂一个小木块，恳求出当动滑轮以速度v0匀速直线运动的时候，木块的速度是多少？V0.优选文档【例2】一根绳紧贴与地面成的斜墙，一端固定一端绕过滑轮下吊一木块。滑轮沿v0的速度匀速沿墙运动，求被滑轮带动的木块的速度v'。(900)【答案】2v0Cos2【例3】以以下图,一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心,碗的内表面及碗口是圆滑的。一根细线跨在碗口上,线的两头分别系有质量为m1和m2的小球。m2的速度为v0时求m1的速度v'。【答案】v0cos2【例4】如图夹角为的斜面放在地面上只幸亏水平面运动，木棍被限制住只幸亏上下方向运动，斜面与木棍接触。若斜面向右的速度为v0，求木棍的速度v'。【答案】v0tan【例5】以以下图装置，在绳的C端以速率v匀速收绳，进而拉动低处的物体M水平前进，当绳BC段与水平恰成角时，求物体M的速度？【答案】v1cos.优选文档【例6】一个半径为R的半圆柱体沿水平方向向右做加快度为a的匀速运动．在半圆柱体上放置一根竖直杆，此杆只能沿竖直方向运动（如图）．当半圆柱体的速度为v时，杆与半圆柱体接触点P与柱心的连线与竖直方向的夹角为，求此时竖直杆运动的速度．【剖析】解法一：（半圆柱做参照系）P点做圆周运动，即r取半圆柱体作为参照系．在此参照系中，v杆柱的方向沿着圆上Pr点的切线方向．依照题意，v杆地的方向是竖直向上的．由于rrtanvtan．vv杆地柱地解法二：（法线方向速度v同样）法线方向上速度分别为vsin，v杆cos两个同样获得：vsinv杆cos获得v杆vtan运动的独立性用伽利略相对性原理就能够解说抛体问题中运动的独立性。平抛问题中，水平方向的速度是不变的。因此能够假定一个和被抛物体同样水平速度运动的参照系，依照伽利略相对性原理，在这个参照系中，物体做的“竖直抛体运动”，并且，这个运动和参照系所作的水平方向的匀速直线运动没有任何关系，也就是水平方向的运动和竖直方向是独立的。这就证了然平抛问题中运动的独立性。近似的同学们能够试一试证明其他运动状况中，水平和竖直方向的运动的独立性。【例7】图表示在一水平面上有A，B，C三点，AB1，CBA，今有甲质点由A向B以速度v1作匀速运动，同时，另一质点乙由B向C以速度v2作匀速运动.试问运动过程中两质点间的最小距离为多少？【剖析】提示：有两种解决方法，一个是直接求距离的表达式，一个是看相对运动状态．以以下图，质点P1以v1由A向B作匀速运动，同时点P2以速度v2从B指向C作匀速运动，.优选文档ABl，ABC且为锐角．试确定：在何时刻t12的间距d最短？为多少？，P、P以A为参照系，B沿图所示合速度方向运动，则dminlsin而vv12v222v1v2cos，得dminlsinlv2sinlv2sin．v222v1v2cosv1v2由lcosvt，得tlv1v2cos．v2v22vvcos1212【答案】rminlv2sinv12v222v1v2cos【例8】一只蜘蛛把一条长1m的“超弹性”丝线的一端固定在一堵竖直的墙上，丝线上某处静止地趴着一条小毛虫．饥饿的蜘蛛，静止不动地呆在丝线的另一端，开始以v01cm/s的速度匀速拉动丝线．同时，小毛虫开始以1mm/s的速度相对于丝线向墙的方向逃跑．小毛虫能够逃到墙上吗？【剖析】在距离墙xm处，丝线的速度显然比丝线端点的速度成正比地减小，即xv0．若是这个值比小毛虫的速度快，那么毛虫渐渐远离墙面．小毛虫的处境将越来越无助，而永远也达不到墙面．反之，若是v毛虫xv0，小毛虫的净速度将指向墙面，并且随着时间的增加而增加，毛虫自然能够抵达墙面．临界的状况对应xv毛虫/v00.1m．如果从这一点开始，则小毛虫相对静止于该处．【例9】合页构件由三个菱形组成，其边长之比为3：2：1，以以下图，极点A3以水平速度v运动，若是构件的所有角均为直角时，极点A1、A2、B2的速度为多少？【剖析】v,5v,17v266【例10】细杆AB长L，两头分别拘束在x、y轴上运动，(1)若是vA为已知，试求B点的速度；(2)求杆上与A点相距aL0a1的P点的x、y向分速度vPx和vPy对杆方向角的函数；(3)试求P点运动轨迹．【剖析】⑴两种解法：.优选文档解法一、沿着杆方向的速度同样因此vAcosvBsin获得vBcosvA；sin解法二、vB相对vA做一个圆周运动，也就是说以A为参照系则B的运动垂直于AB．因此有vAtan获得vBvAcosvBsin⑵解法有讲究：以A端为参照，则杆上各点只绕A转动．但基于杆子的实质运动状况如右图，应有vvcos，v转vAcos2，可知B端相对的牵Asin．．A．转动线速度为：v转vasinvA．avAsinP点的线速度必为v相sin因此vPxvcosvAx，vPyvAyv相sin相⑶提示：写成参数方程xaLsiny1后消参数aLcos．【答案】⑴vvcosBAsin⑵vPxavActg，vPy1avA⑶x2+y2=1，为椭圆的一部分；(aL)2(1a)2L2知识点睛二、竞赛提升经过刚才这些内容，大家已经意会到了一些速度矢量的分解的感觉。从更物理的角度来讲，速度分解能够在图中画出三角关系来解决，也能够写出要投影的方向的单位矢量，尔后与速度做点乘即可。前者书写简单，后者不易犯错，请大家自己商酌。运动的分解平常用于写拘束条件，也就是我们前面所说的“模型特点”。拘束条件是指对运动加了限制，使得运动的自由度下降。自由度是指用来描绘物体运动的独立变量的个数。（互相之间没有直接关系，叫做独立变量）比方：描绘一个质点在一维空间中的自由运动需要1个函数(取笛卡尔坐标就是x(t))描绘一个质点在二维空间中的自由运动需要2个函数(取笛卡尔坐标就是x(t),y(t)；取极坐标就是r(t),(t))描绘一个质点在三维空间中的自由运动需要3个函数(取笛卡尔坐标就是x(t),y(t),z(t)；取柱坐标就是r(t),(t),z(t)，取球坐标就是r(t),(t),(t))描绘一根杆在三维空间中的自由运动需要5个函数（描绘杆的质心需要三个函数，描绘杆的方向还需要两个，取球坐标就是(t),(t)）描绘一根杆在二维空间中的自由运动需要3个函数（描绘杆的质心需要两个函数，描绘杆的方.优选文档向还需要一个）若是对于质点或许杆有限制，运动不再是自由的，这时称运动是碰到拘束的，运动的自由度平常会减小。思虑：以下系统的自由度，说明描绘运动所需要的独立变量个数：山上的一个行走的人（把人当质点看）国旗杆上的国旗（把国旗看作质点）一端固定的刚性杆放在碗里的一个小汤圆（把汤圆看作质点）放在碗里的一根牙签（把牙签看作刚性杆）放在碗里的，一端固定在碗底的牙签表身固定的正常工作的手表【例11】一个大硬币半径是3r，一个小硬币半径是r。固定大硬币在纸面上，将小硬币贴在大硬币外侧转动一周，问小硬币自转了多少圈。固定小硬币转动大硬币一周，大硬币自转了多少圈？12【剖析】4圈，1.33圈。【例12】两只小环O和O'分别套在静止不动的竖直杆AB和A'B'上.一根不能伸长的绳子，一端系在A'点上，绳子穿过环O'，另一端系在环O上，以以下图，若环O'以恒定速度v'沿杆向下运动，AOO'.求环O的运动速度为多大？【剖析】解法1由微元法求解如右图所示，设由题图所示的状态再经历一段极短的时间t，环O'下滑距离v't而抵达C'点，环O则对应地上涨至C点．由于时间极短，位移很小，故可将这段时间内环O的位移速度也视为是匀速的，以v表示之，则有OCvt和O'C'v't，由于绳不能伸长，故应有O'C'C'CO'O．.优选文档令O'O与C'C的交点为E，在O'O上分别取ED'EC'和EDECO'CO'OC'CO'OD'D，于是有O'C'O'D'OD由于t很小，则O'C'很小，O'O与C'C的夹角很小，由此，两等腰

，则由上式有ECD和△EC'D'的底角均很凑近于π，故OCD和△OCD均可近似视为直角三角形，则在此两直角三角形中，有OD2，OD．OCcosOCcos综合前述的几式便有OCOCcosOCcos，即vtvtcosvtcos．1cos2sin2a故得此时环O沿杆上涨的速度大小为v2v．cosvcos解法2由相对运动求解以地面为参照物时，环O以速度v顺杆AB向下滑，环O则在现在以速度v顺杆AB向上滑，以环O为参照物时，环O相对于环O的速度方向是向上的，以v相表示这一相对速度，则其大小为v相vv．显然，v相cos为O向O靠扰的速度重量，这一重量的作用是使OO间的距离减小，不难看出，它应等于绳相对于O自O中抽出的速度，这一速度的大小就是v，故有v相cosv，1cos2sin2因此vvcos2v．v，vvcoscos【答案】1cosvv'cos.优选文档科学圣地：对于CERNLHC对撞机隶属于CERN。CERN是法文"欧洲核子研究委员会”的缩写TheEuropeanOrganizationforNuclearResearch(French:OrganisationEuropenneépourlaRechercheNuclaire)，é它坐落在日内瓦西北部侏罗山脉的脚底下，位于瑞士与法国交界的梅林（Meyrin）地域的边缘，由欧盟出资支持，是个老老实实供研究者思虑和实验的工厂。德国记者格特勒曾描绘那个地方的款待室，"那里也卖纪念品——难看的领带和T恤衫、纪念章、宣传画、阅读资料和明信片。"她说，那里有各种语言的免费彩色简介