湘教版八年级下册数学期中考试题(附答案)

湘教版八年级下册数学期中考试题（附答案）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

评卷人得分一、选择题（题型注释）1.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB，垂足为D，如果AC=12cm，AD=8cm，那么△ADE的周长为（）A．17cmB．18cmC．20cmD．22cm2.如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．若AD=8，则点P到BC的距离是（）A．8B．6C．4D．23.如图，OC是∠AOB的平分线，PD⊥DA于点D，PD=2，则P点到OB的距离是（）A．1B．2C．3D．44.在正方形网格中，∠AOB的位置如图所示，到∠AOB两边距离相等的点应是（）A．M点B．N点C．P点D．Q点5.如图，在△ABC中，AD是角平分线，DE⊥AB于点E，△ABC的面积为15，AB=6，DE=3，则AC的长是()A.8B.6C.5D.46.如图，四边形ABCD是平行四边形，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD，BE、CF交于点G．若使，那么平行四边形ABCD应满足的条件是【】A．∠ABC=60°B．AB：BC=1：4C．AB：BC=5：2D．AB：BC=5：87.下列说法错误的是（）A．有一组对边平行但不相等的四边形是梯形B．有一个角是直角的梯形是直角梯形C．等腰梯形的两底角相等D．直角梯形的两条对角线不相等8.若四边形的两条对角线相等，则顺次连接该四边形各边中点所得的四边形是()A.梯形B.矩形C.菱形D.正方形9.如图，在四边形ABCD中，∠DAB=∠BCD=90°，分别以四边形的四条边为边向外作四个正方形，若S1+S4=100，S3=36，则S2=（）A．136B．64C．50D．8110.如图，平行四边形ABCD中，AB=3，BC=5，AC的垂直平分线交AD于E，则△CDE的周长是()A．6 B．8C．9 D．1011.如图，正方形ABCD中，AE＝AB，直线DE交BC于点F，则∠BEF＝（）A．45°B．30°C．60°D．55°评卷人得分二、填空题12.如图，在Rt△ABC中，E是斜边AB的中点，若AB=10，则CE=．13.点P（3，﹣4）关于原点对称的点的坐标是．14.如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别为40、50、60．其三条角平分线交于点O，则S△ABO：S△BCO：S△CAO=．15.如图：∠C=90°，DE⊥AB，垂足为D，BC=BD，若AC=3cm，则AE+DE=．16.在△ABC中，AB＝10，AC＝210，BC边上的高AD＝6，则另一边BC等于_______．评卷人得分三、解答题17.如图，一个直角三角形纸片的顶点A在∠MON的边OM上移动，移动过程中始终保持AB⊥ON于点B，AC⊥OM于点A．∠MON的角平分线OP分别交AB、AC于D、E两点.（1）点A在移动的过程中，线段AD和AE有怎样的数量关系，并说明理由.（2）点A在移动的过程中，若射线ON上始终存在一点F与点A关于OP所在的直线对称，猜想线段DF和AE有怎样的关系，并说明理由．（3）若∠MON＝45°，猜想线段AC、AD、OC之间有怎样的数量关系，并证明你的猜想.18.如图，在△ABC中，点D在边AC上，DB=BC，E是CD的中点，F是AB的中点，求证：EF=AB．19.（本题满分6分）如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移4格．（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′；（2）利用网格在图中画出△ABC的高CD和中线AE．（3）△ABC的面积为.20.如图，互相垂直的两条射线OE与OF的端点O在三角板的内部，与三角板两条直角边的交点分别为点D、B．（1）填空：若∠ABO=50°，则∠ADO=；（2）若DC、BP分别是∠ADO、∠ABF的角平分线，如图1．求证：DC⊥BP；（3）若DC、BP分别分别是∠ADE、∠ABF的角平分线，如图2．猜想DC与BP的位置关系，并说明理由．答案C．2.C3.B4.A5.D6.D。7.C8.C9.B10.B11.A12.5．13.（﹣3，4）14.4：56．15.3cm.16.10或617.(1)、AD＝AE∵AB⊥ON，AC⊥OM．∴∠OAB＋∠BAC＝90°，∠BAC＋∠ACB＝90°．∴∠OAB＝∠ACB．∵OP平分∠MON，∴∠AOP＝∠COP．∵∠ADE＝∠AOP＋∠OAB，∠AED＝∠COP＋∠ACB，∴∠ADE＝∠AED．(2)、AE＝DF，AE∥DF．∵点F与点A关于OP所在的直线对称，∴AD＝FD，AE＝EF，∵AD＝AE，∴AD＝FD＝AE＝EF，∵DE＝DE，∴△ADE≌△FED，∴∠AED＝∠FDE，AE＝DF，∴AE∥DF．(3)、OC＝AC＋AD延长EA到G点，使AG＝AE∵∠OAE＝90°∴OA⊥GE，∴OG＝OE，∴∠AOG＝∠EOA∵∠AOC＝45°，OP平分∠AOC∴∠AOE＝22.5°∴∠AOG＝22.5°，∠G＝67.5°∴∠COG＝∠G＝67.5°∴CG＝OC由（1）得AD＝AE∵AD＝AE＝AG∴AC＋AD＝OC18.如图，连接BE，∵在△BCD中，DB=BC，E是CD的中点，∴BE⊥CD，∵F是AB的中点，∴在Rt△ABE中，EF是斜边AB上的中线，∴EF=AB．19.（1）（2）△A′B′C′、线段CD、AE就是所求的图形：（3）S=4×4÷2=820.（1）由四边形的内角和为360°即可得；（2）如图1，延长DC交BP于G，由∠OBA+∠ODA=180°、∠OBA+∠ABF=180°可得∠ODA=∠ABF，再由DC、BP分别是∠ADO、∠ABF的角平分线，从而可得∠CDA=∠CBG，再由∠DCA=∠BCG，继而可得∠BGC=∠A=90°，即得DC⊥BP；（3）DC与BP互相平行．如图2，作过点A作AH∥BP，则可得∠ABP=∠BAH，由∠OBA+∠ODA=180°，可得∠ABF+∠ADE=180°，再由DC、BP分别分别是∠ADE、∠ABF的角平分线，从而可得∠ADC+∠ABP=90°，进而可得∠DAH=∠ADC，从而可得CD∥AH，最后得CD∥BP．试题解析：（1）如图1，∵OE⊥OF，∴∠EOF=90°，在四边形OBAD中，∠A=∠BOD=90°，∠ABO=50°，∴∠ADO=360°﹣90°﹣90°﹣50°=130°；故答案为：130°；（2）如图1，延长DC交BP于G，∵∠OBA+∠ODA=180°，而∠OBA+∠ABF=180°，∴∠ODA=∠ABF，∵DC、BP分别是∠ADO、∠ABF的角平分线，∴∠CDA=∠CBG，而∠DCA=∠BCG，∴∠BGC=∠A=90°，∴DC⊥BP；