直线温习教案

x2x（x2x（axc0M()((4,.二知要：（）直线的倾斜角（）率（k）1.概念

斜：k在kyytan22.与：21

a[090)()kk

(k0)(k)

(k不存)：准确地把握这两个概念，关注斜率不在带的题[例]（）直线的斜率

，倾角

。）则直线的率角。展：消限，论如。（3线点，，则斜率取值围围2（4）若63

，k

。（5）若时，答案）；arctan

。（）；

][5,（3）

；

]1kxxxy（般）：一式k；Axkxxxy（般）：一式k；Ax0AxBym（已）直垂线Ax0BxAy(](,（4）3（二直线方程

[0arctan（5）

直方程种形适用围（1）式：

不与线yxx（2）式：yxx1yyx（3）式：

不与线不与轴、y轴垂直的直线xy（4）式：

不过原点和与轴、线By

2

B

2

)

无穷制可表示任何直）(x)yy)(xx)注：两点的“良”11212.直线：

可表任何线。x（1）直：

（斜率）yxx（2过定点：0

x,y（，点已知）L:y（3直交点的直线系知11

Lxy2

，L:(x)xB则1

（定数）LL过与交的线系含）若

L//L2

L，则是与与行的直系。注）已线行的直线：（）与线直的直：（）（三）条直线的位置系1.判两条直线的位置关系（三种：相交、平、重合）设

L

xB；L:kx22

xy0；2（）0AABB（）bb或均1221（）0AABB（）bb或均1221不存在CLkb或均22不存在x；L时，则L:x；（L:xy0；（L:xy0；重合明：到A2yb|y|x行线；llLLk

或仅一个存在2LLkk1

或个为零一个不存在2L//k2

且

kAB2

且2C1（3）与重合

且

,kAB02

且C

C1[例题]已知线

2

y

L:()xmym

当，与相交（）行（）合A0解：当221

32m)

∴

m（1）当m时，

L:x

∴

L//L

）当

Lxy0

∴

L//

）当

L:xy

∴

L，（4）当m，

，m时，。A0

，与平或重合交只有先分析。L2.条直线所成的角（夹角）与直线2的tan夹：

|

L

tan21k的角：|AxBy|03.点的距离：P(xy)0

到距离为

xy)；

|x|到的为两条平l:AxBy1

l:Ax2

，则与的离

|C|12A3Q(Q(Q(Q(Q()(2)bQ(b)（O,(,)（）的对关称点Q()（()的对Q(,)的对Q(a,)（四）对称性问（专题）方式—相关点法1.对分类P()（1）于中心称点00

关于点

A)

心对点

0

,b

0

P()（2）于线轴称点00

关于线

l:By0

的对点，则

A0B020)B0

解

的值：

A222常常对规：已知点

(,

，线

:关X轴称称；关Y轴称称；

ll

:2:0（3）直的称；

l

:2(2（4）直的对称点；

l

:(2)0）关的点；

l

:0A(,)(,2)

；

l

:2(a)(b)（7）直对称点；

l

:0）关的对点；

l

:0（9）直

称；

l

:()(a)0（）关于直线

称；

l

:2(a)()0试探：咱们注意到只须将对称的坐标代直L即称的直方程，为？它的论据是什么——相关点”咱以9题为例，线

:

，关于直线

对称的线方程解设所求线任一点

(,关于线

的对点

0

,

0

4∴即：l∴即：lxy(xyx0022yy则Q(y)l∵

a0xyy0∴2()()

y∴3xya点拨：①对称坐理据相法②有关对称性问题都可用“相关点法”。（五线性计一等示区（1二元一式

Ax0

在平面直角坐系中表直

l:By

一侧所有点组的平面域线l应画成虚线

Ax

表示线另一侧所有组成的平面区域画不式线画成线

Ax0()

所表的平面域时应把边界（2）元不式所示平区各不式示平点的即个不式表的平面区的共份。快捷判法：（1）代点查验法（2）线

ykx

上平面为

y

的区；半面

y

的域2.线性划（1）变的约条件都是于的次不等式，称为线性约束条件，zf(,y)

是欲达最值所涉及的量的解析式，叫目标函。

f(y

是于

的一解析时

zf(,y)

叫做性标数（2）线性目标函数在线性约束条件下的最问题称为线性计划问题，知足线性约束条件解为可行解所有解组成的集合叫可行域使标函数取得最值的可行最优。3.求线性计划问题的步骤是）按如际问题的约束条件列出不等式作出可行，写出目标函数肯定目标数的最优位置，而取得最优解【时：45）一选题1.直5

axby

与两标轴成三角形面积（）l:xay02x3xy0或已l:xay02x3xy0或已和l:4xyM()P((4l7.直lyl和直线的则方程lC.过PA1)(0,xy|AP||

B.

|ab|

C.

D.

||若直线直线平行则l在坐标轴上截距之和为（）

B.

C.

D.

过与直线成30角的线方为（）

xy

B.

3xy

x

x3y

D.

x知为:x时，数a值为（）

l:ax2ay

所成，则大

B.或1

或

1

或三条线

；

l

:mxy

；

l

3

:2xmy4

不围成三角形，则取值个数为（）

B.

C.

D.

直线点和斜率取范为（）

[5]

B.

[

,)(05

C.

][5,

D.都对线轴平移2个位沿轴负向移个位又到原来位置，则为（）

B.

C.

D.

(x,y点11

P2(x2,y)l上和(xy)0，f(x,y)f(x,y)(x,y2

表（）与直线

B.过与l垂的直线且与直线但与l平行的直线9.知点，P在直线上，使最大，则点611.曲关f(y)xy一411.曲关f(y)xy一4函数条为，倾（对则称轴斜）角为xykxy0B()(0)已知；lly2)(1)xy坐标（）

()

B.

()

C.

)

D.

(3,)xyxy若方程

表一条直线，则实数足（）

B.

或C.

或

D.

或线于直线对曲程（）C.

f(xy)fyx

B.D.

f(xy)0fyxasinxxlaxby0

45

B.

135

C.

60

D.

120

直线与及坐标轴围成的四边形有外接圆，则值为（）

B.

3

C.

D.

ABC

中，BC则点轨方程为（）

y

ka

2

y)

B.

kx2

y

ka

2

y)C.

x2

2

ka

2

y

D.

x2

ky

ka

2

y)二填题l:xky面积最值为

l:kxy

则、和轴成三角形16.过点，直线交于点则点AB的比为。

x0y由

x

肯的可行域中，横纵坐标均为整数的点有

个7，ylxlyll，ylxlyllkgkgkgB,2)，xy(x)18.知合3

{(x,y(y)

，x,yx三解题

且素个数为点

(2)

作交正轴A作交正轴B，若

，且AB恰分四形面积，直方。一化工厂生品，生产为元/，厂价为/，每产该产品产1.

的污有两种处方式直排入河流或送到水置厂环保部门排入河污水费为元/m水处对收为/m3只能化污的，未化污水仍排入河流，且排放费仍由厂家付给，若污水处置厂处置污水最大能力1m3/分钟，环保部允许该工污水排河最大排量为.4m3生多少产品，每分钟直接排入河流污水为多少时纯利润最高【一选题

/分钟，该化工厂每分钟D2.BCC7.BC9.A10.D12.B13.B14.A二填题

)

11

6

2三解题解：设

l

AB

:y