沪教版数学八上18.1函数的概念课件

函数的概念18.1(2)1.什么是变量?什么是常量?2.什么是函数?什么是函数的解析式?回顾旧知在问题研究的过程中,可以取不同数值的量叫做变量保持数值不变的量叫做常量(或常数)在某个变化过程中有两个变量，设为x和y,如果在变量x的允许取值范围内，变量y随着x的变化而变化，它们之间存在确定的依赖关系

那么变量y叫做变量x的函数

这种表达两个变量之间依赖关系的数学式子称为函数解析式。

1、已知函数y=2x+5，按要求分别进行以下操作：输入xy=2x+5输出yx…y…1-100.3-0.57355.64实例操作2、已知函数，按要求分别进行以下操作：输出yx…y1400.04-4输入x思考：1200.2×实例操作

1、函数y=2x+5中自变量可取任意一个实数；2、函数中自变量x只能取非负数.函数的自变量允许取值的范围，叫做这个函数的定义域.3、一辆汽车在高速公路上以每小时100千米的速度行驶，它行驶的路程为S（千米），行驶的时间为t（小时），那么S与t的函数关系是______________；自变量的取值范围是_______________．4、已知长方形的周长为20，长为x，宽为y，那么y与x的函数解析式是____________；自变量的取值范围是_____________．探索新知注意：每一个函数都有定义域，对于用解析式表示的函数，如果不加说明，那么这个函数的定义域是能使这个函数解析式有意义的所有实数．例1求下列函数的定义域：

（1）y=5x-3；

（3）（2）解：(1)对于整式5x-3，无论x取什么实数，它都有意义。所以函数y=5x-3的定义域是一切实数（4）；

（5）；

想一想：根据函数解析式的特征求这个函数的定义域，一般应怎样思考？注意：（1）一看分母，分母不能为0；（2）二看偶次方根的被开方数，必须大于等于0.

探索新知

例4如果三角形的三条边长分别为3cm、7cm、xcm，那么三角形的周长y(cm)是x(cm)的函数．写出函数解析式并指出它的定义域．1、在实际问题中的函数，它的定义域，除了使函数解析式有意义外，还必须使实际问题有意义．

2、在这个函数y=x+10中，在定义域4<x<10内，自变量x每取一个确定的值，根据y=x+10，y都有唯一确定的值与它对应．注意：探索新知如果变量y是自变量x的函数，那么对于x在定义域内取定的一个值a，变量y的对应值叫做当x=a时的函数值．

为了深入研究函数，我们把语句“y是x的函数”用记号y=f(x)来表示．这里括号内的字母x表示自变量，括号外的字母f表示y随着x变化而变化的规律．在同一问题中同时研究几个不同的函数时，表示函数的记号中，括号外的字母可采用不同的字母，如f、g、h和F、…，以示区别．在函数用记号y=f(x)表示时，f(a)表示x=a时的函数值．探索新知例5已知f(x)=，求f(0)，f(-1)，

f()，f(a)(a≠1)．1、等腰三角形中底角的度数用x表示，顶角的度数用y表示，写出y关于x的函数解析式及函数的定义域.拓展练习2、在周长为18的等腰三角形中，腰的长度用x表示，底的长度用y表示，写出y关于x的函数解析式及函数的定义域.

通过本节课的学习你得到了哪些新知识，你有哪些收获？1.求函数解析式：可以先得到函数与自变量之间的等式,然后用自变量的代数式表示函数；

2.求函数自变量取值范围的两个依据：(1)要使代数式本身有意义．(2)对于反映实际问题的函数关系，应使实际问题有意义．3.求函数值的方法：跟求代数式的值的