2007年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）数学（文科）

红软基地--做专业的下载http://www.R红软基地--做专业的下载http://www.R2007年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）数学（文科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷l至2页，第Ⅱ卷3至4页，共150分。ZXXK.COM第Ⅰ卷考生注意：ZXXK.COM1．答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。XK.COM2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。第Ⅱ卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答。若在试题卷上作答，答案无效。M3．考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回．ZXXK.COM参考公式：ZXXK.COM如果事件A、B互斥，那么球的表面积公式ZP（A＋B）＝P（A）＋P（B）S＝4πR2Z如果事件A、B相互独立，那么其中R表示球的半径ZP（A·B）＝P（A）·P（B）球的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么V＝πR3ZXXK.COMn次独立重复试验中恰好发生k次的概率其中R表示球的半径.Pn（k）＝CP（1一P）ZX一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。XXK.COM1．若集合M＝{0，1}，I＝{0，1，2，3，4，5}，则1M为ZXXK.COMA．{0，1}B．{2，3，4，5}ZXXK.COMC．{0，2，3，4，5}D．{1，2，3，4，5}ZXXK.COM2．函数y＝5tan（2x＋1）的最小正周期为ZXXK.COMA．B．C．πD．2πZXXK.COM3．函数的定义域为ZXXK.COMA．（1，4）B．[1，4）ZXXK.COMC．（－∞，1）∪（4，＋∞）D．（－∞，1]∪（4，＋∞）ZXXK.COM4．若tanα＝3，tanβ＝，则tan（α－β）等于ZXXK.COMA．－3B．－C．3D．ZXXK.COM5．设（x2＋1）（2x＋1）9＝a0＋a1（x＋2）＋a2（x＋2）2＋…＋a11（x＋2）11，则a0＋a1＋a2＋…＋a11的值为ZXXK.COMA．－2B．－1C．1D．2ZXXK.COM6．一袋中装有大小相同，编号分别为1，2，3，4，5，6，7，8的八个球，从中有放回地每次取一个球，共取2次，则取得两个球的编号和不小于15的概率为A．B．C．D．7．连接抛物线x2＝4y的焦点F与点M（1，0）所得的线段与抛物线交于点A，设点O为坐标原点，则三角形OAM的面积为A．－1＋B．－C．1＋D．＋8．若0＜x＜，则下列命题中正确的是ZXXK.COMA．sinx＜B．sinx＞C．sinx＜D．sinx＞ZX9．四面体ABCD的外接球球心在CD上，且CD＝2，AB＝，在外接球面上两点A、B间的球面距离是A．B．C．D．10．设p：f（x）＝x3＋2x2＋mx＋l在（－∞，＋∞）内单调递增，q：m≥，则p是q的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件11．四位好朋友在一次聚会上，他们按照各自的爱好选择了形状不同、内空高度相等、杯口半径相等的圆口酒杯，如图所示．盛满酒后他们约定：先各自饮杯中酒的一半．设剩余酒的高度从左到右依次为h1，h2，h3，h4，则它们的大小关系正确的是A．h2＞h1＞h4B．h1＞h2＞h3C．h3＞h2＞h4D．h2＞h4＞h112．设椭圆的离心率为e＝，右焦点为F（c，0），方程ax2＋bx－c＝0的两个实根分别为x1和x2，则点P（x1，x2）A．必在圆x2＋y2＝2上B．必在圆x2＋y2＝2外C．必在圆x2＋y2＝2内D．以上三种情形都有可能第Ⅱ卷注意事项：二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．请把答案填在答题卡上。13．在平面直角坐标系中，正方形OABC的对角线OB的两端点分别为O（0，0），B（1，1），则·＝。14．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S12＝21，则a2+a5＋a8＋a11＝。15．已知函数y＝f（x）存在反函数y＝f－1（x），若函数y＝f（x＋1）的图象经过点（3，1），则函数y＝f－1（x）的图象必经过点。16．如图，正方体AC1的棱长为1，过点A作平面A1BD的垂线，垂足为点H．则以下命题中，错误的命题是A．点H是△A1BD的垂心B．AH垂直平面CB1D1C．二面角C—B1D1—C1的正切值为D．点H到平面A1B1C1D1的距离为其中真命题的代号是（写出所有真命题的代号）三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）已知函数满足。（1）求常数c的值；（2）解不等式18．（本小题满分12分）如图，函数y＝2cos（ωx＋θ）（x∈R，0≤θ≤）的图象与y轴交于点（0，），且该函数的最小正周期为π。（1）求θ和ω的值；（2）已知点A（，0），点P是该函数图象上一点，点Q（x0，y0）是PA的中点，当y0＝，x∈[，π]时，求x0的值。19．（本小题满分12分）栽培甲、乙两种树，先要培育成苗，然后再进行移栽．已知甲、乙两种果树成苗的概率分别为0.6，0.5，移栽后成活的概率为0.7，0.9。（1）求甲、乙两种果树至少有一种果树成苗的概率；（2）求恰好有一种果树能培育成苗且移栽成活的概率．20．（本小题满分12分）图是一个直三棱柱（以A1B1C1为底面）被一平面所截得到的几何体，截面为ABC。已知A1B1＝B1C1＝l，∠AlBlC1＝90°，AAl＝4，BBl＝2，CC（1）设点O是AB的中点，证明：OC∥平面A1B1C1（2）求AB与平面AA1CC1所成的角的大小；（3）求此几何体的体积。21．（本小题满分12分）设{an}为等比数列，a1＝1，a2＝3。（1）求最小的自然数n，使an≥2007；（2）求和：T2n＝。22．（本小题满分14分）设动点P到两定点F1（－l，0）和F2（